Khoá h c Toán 10 – Th y L u Huy Th ng Chuyên đ 02 Hàm s b c nh t – Hàm s b c hai BÀI ÔN T P HÀM S B C NH T, HÀM S ÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: L U HUY TH NG B C HAI Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng Bài Ôn t p hàm s b c nh t, hàm s b c hai thu c khóa h c Toán 10 – Th y L u Huy Th ng t i website Hocmai.vn giúp b n ki m tra, c ng c l i ki n th c đ c giáo viên truy n đ t gi ng Bài Ôn t p hàm s b c nh t, hàm s b c hai s d ng hi u qu , b n c n h c tr c gi ng sau làm đ y đ t p tài li u Bài t p ôn t p v hàm s b c nh t (Các em t gi i) Bài t p ôn t p v hàm s b c hai Baøi Tìm t p xác đ nh c a hàm s sau: a) y   x  2x  b) y  x 4 c) y  x x 4 3x  x x2  x  x 1 Bài gi i: a) Hàm s có ngh a 2  x  2  x      4  x      x 40 x  4     =>TX : D= 4;2 b) Hàm s có ngh a x | x | 4    x   x | x |   x 2  x 4    =>TX : D= 2;  c) Ta có | x  x |  | x  |  x  1, x    x  x    x 1  x    x 1      =>TX : D= R \ {1} Baøi Xét s bi n thiên c a hàm s sau: a) y  x  4x  (; 2) b) y  x 1 (1; +) x 1 c) y  x 1 Bài gi i: a) Xét x1  x2 b t k f x   f x1  x  x1  x 22  4x   x12  4x1  x  x1  x  x1 4  x1  x  x  x1   x1  x x1, x  ;2  x1  x    x1  x  =>hàm s ngh ch bi n (; 2) Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khoá h c Toán 10 – Th y L u Huy Th ng Chuyên đ 02 Hàm s b c nh t – Hàm s b c hai b) Xét x1  x2 b t k f x   f x1  x  x1  x2   x2   x1  x1  x  x1  x  x1   x2  1x1  1  x1  1x2  1 x2x1  x2  x1   x1x2  x1  x2   x2  1x1  1x  x1  x2  1x1  1x2  x1   x  1x1  1  x1   x1, x  1;     x  1x1  1    x 1    f x   f x1   0 x  x1 x2  1x1  1x2  x1  =>hàm s ngh ch bi n (1;+) c) TX : D=(1;+) Xét x1  x2 b t kì thu c D ta có f x   f x1  x  x1    x2  1  x1  x  x1   x  x1  x1  x  x1  f x   f x1  x  x1  x1   x    x1   x   x  x1  x  x1  x1   x   x1   x  1  x  x1    x1   x       x 1, x  D   x 1, x  D =>hàm s ngh ch bi n (1;+) Baøi Xét tính ch n l c a hàm s sau: a) y  x4  x2  d) y  b) y   x   x x 1 x 1  x 1 e) y  x 1  x 1 Bài gi i: a) TX : D= R\{-1; 1} y(x )  (x )4  (x )2  (x )2  c) y  x (x + x )  x  x2  x2 1 x x x2  f) y  x   y(x )  Hàm cho hàm ch n b) TX : D= ; 3  3;  y(x )   x   x  y(x )  Hàm cho hàm ch n c) TX : D=R y(x )  x ((x )2 + x )  x (x + x )  y(x )  Hàm cho hàm l Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khoá h c Toán 10 – Th y L u Huy Th ng Chuyên đ 02 Hàm s b c nh t – Hàm s b c hai d) TX : D=R \{0} y(x )  x   x  x   x   x 1  x  x 1  x 1  x   x 1 x 1  x 1  y(x )  Hàm cho hàm l e) TX : D=R y(x )  | x | x  x    | x3 | x x2   y(x )  Hàm cho hàm l f) TX : D=[2; + ∞) y(x )  x   x   y(x )  Hàm cho không ch n không l Baøi Cho hàm s y  x  4x  a) Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s cho b) D a vào đ th , nêu kho ng hàm s ch nh n giá tr d ng c) D a vào đ th , nêu kho ng hàm s ch nh n giá tr âm Bài gi i: a) TX : D=R V i x1  x2 b t kì thu c D ta xét f (x )  f (x1 ) x  x1  (x )2  4x   x12  4x  x  x1 x1, x  (2; )  x1  x    f (x )  f (x1 ) x  x1 x  x1 4  x  x1  x  x1   x  x1   x  x1  =>hàm s ngh ch bi n (2; ) x1, x  (;2)  x1  x   f (x )  f (x1 ) x  x1   x  x1  =>hàm s đ ng bi n (;2) + đ th nh n tr c x= làm tr c đ i x ng, m c c đ i: I(2; 1) Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khoá h c Toán 10 – Th y L u Huy Th ng Chuyên đ 02 Hàm s b c nh t – Hàm s b c hai b) D a vào đ th ta th y v i x  (1; 3) đ th ch nh n giá tr d ng c) D a vào đ th ta th y v i x  (;1)  (3; ) đ th ch nh n giá tr âm Baøi Hàm s b c hai f (x )  ax  bx  c có giá tr nh nh t b ng x  Và nh n giá tr b ng x  a) Xác đ nh h s a, b, c Kh o sát s bi n thiên v đ th (P ) c a hàm s nh n đ c ng th ng y  mx, kí hi u d Khi d c t (P ) t i hai m A B phân bi t, xác đ nh t a đ trung m c a đo n AB Bài gi i: b) Xét đ a) Hàm f (x )  ax  bx  c có giá tr nh nh t b ng  x  1  a  b  c  a  2b  4c  4 b Và  2a   a  b Hàm s nh n giá tr b ng x  =>  a  b  c T ta có: a = 1, b = - 1, c =  f (x )  x  x  + Kh o sát s bi n thiên - TX : D=R V i x1  x2 b t kì thu c D ta xét f (x )  f (x1 ) x  x1  x 22  x   x12  x1  x  x1  x  x1 x  x1  1 x  x1  x  x1  f (x )  f (x1 ) x1, x  ( ; )  x1  x    x  x1   x  x1 =>hàm s đ ng bi n ( ; ) f (x )  f (x1 ) x1, x  (; )  x1  x    x  x1   x  x1 =>hàm s ngh ch bi n (; ) + đ th nh n tr c x= 1/2 làm tr c đ i x ng, m c c ti u: I(1/2; 3/4) Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khoá h c Toán 10 – Th y L u Huy Th b) Ta có ph ng Chuyên đ 02 Hàm s b c nh t – Hàm s b c hai ng trình hoành đ giao m c a d (P) : x  x   mx  x  (m  1)x   d c t (P) t i m phân bi t   m  2m    m  2m   m   m  2m  m   m  2m  , xB  2   x  xB  m   m  2m  m   m  2m   m       xI  A  2  2  xA   yI  mx I  m2  m  m  m  m    v i m th a mãn m  2m   V y t a đ trung m I c a đo n AB là:  ;   Giáo viên : L u Huy Th Ngu n Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 : ng Hocmai.vn - Trang | -