Khoá h c Toán 10 - Th y L u Huy Th ng Chuyên đ 04 B t đ ng th c b t ph ng trình BÀI BPT VÀ H BPT HAI N (PH N 1) ÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: L U HUY TH NG Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng Bài BPT h BPT hai n (Ph n 1) thu c khóa s d ng hi u qu , b n c n h c tr c gi ng sau h c Toán 10 – Th y L u Huy Th ng t i website Hocmai.vn làm đ y đ t p tài li u (Tài li u dùng chung cho P1+ P2) Bài Xác đ nh mi n nghi m c a b t ph ng trình sau: a 3(x  y)   2x  y b 3(x  y)   2(y  1) c 3x  0.y   d 0x  2y   Gi i a 3(x  y)   2x  y  x  4y   * Ta th y thay to đ m O(0;0) vào (*) đ v i b đ c 1>0 Nh v y mi n nghi m c a BPT là: n a m t ng th ng x - 4y + 1= (không ch a b ) ch a g c to đ O(0;0) b 3(x  y)   2(y  1)  3x  3y   2y    3x  5y   0 * Ta th y thay to đ m O(1;2) vào (*) đ m t v i b đ c -30 Nh v y mi n nghi m c a BPT là: n a m t v i b ng th ng y = 1/2 (không ch a b ) ch a m có to đ (1;1) Bài Xác đ nh mi n nghi m c a h b t ph  x  2y  a   x  3y  2   Hocmai.vn– Ngôi tr x  b  y  1  ng chung c a h c trò Vi t ng trình sau:   x  3y     c y  2x    2x  3y      T ng đài t v n: 1900 58-58-12   x 0   x y d    2    2x  3y       - Trang | 1- Khoá h c Toán 10 - Th y L u Huy Th ng Chuyên đ 04 B t đ ng th c b t ph ng trình Gi i Nghi m c a h saulà ph n không b g ch  x  2y  a   x  3y  2   a x  b  y  1  b   x  3y     c y  2x    2x  3y        x 0   x y d    2    x  3y       c d Bài Xác đ nh mi n nghi m c a h b t ph   x 1  a   y 1     ng trình sau:    2x   b    2y     Gi i   x  0;2  x 1     a   y  3;1   y 1    => Mi n nghi m ph n bên c a hình ch nh t đ c gi i h n b i đ ng x= 0; x= 2; y= -3; y= Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 2- Khoá h c Toán 10 - Th y L u Huy Th ng Chuyên đ 04 B t đ ng th c b t ph ng trình x  2;3    2x        b     2y  y   ;     => Mi n nghi m ph n bên c a hình ch nh t đ c gi i h n b i đ ng x= -2; x= 3; y= -1/2; y= 3/2 Bài Xác đ nh mi n nghi m c a h b t ph ng trình sau: 0  x   0  y  10   x y     x  y   2 Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c T  2x  2y  mi n nghi m c a h b t ph ng trình bi t r ng mi n nghi m mi n đa giác T có giá tr nh nh t t i m t đ nh c a đa giác Gi i   0x 5  0  x       y  10      0  y  10  x  y       5x  3y  15       x y x  y        1     Mi n nghi m c a h ph n b g ch hình minT  2x  2y  3 Khi x đ t GTNN y đ t GTLN theo => x=0 y=10 V y minT  2.0 2.10 3  17 Bài M t xí nghi p s n xu t hai lo i s n ph m kí hi u I II M t t n s n ph m I lãi tri u, t n s n ph m II lãi 1,6 tri u Mu n s n xu t t n s n ph m I c n dùng máy M1 gi máy M2 gi Mu n s n xu t t n s n ph m lo i II c n dùng máy M1 gi máy M2 gi Bi t r ng máy không th s n xu t đ ng th i hai lo i s n ph m Máy M1 làm vi c không gi ngày Máy M2 làm vi c không gi Gi s ngày xí nghi p s n xu t đ c x (t n) s n ph m lo i I y (t n) s n ph m II a Vi t b t ph ng trình bi u th u ki n c a toán thành m t h b t ph ng trình r i xác đ nh mi n nghi m (S) c a h Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 3- Khoá h c Toán 10 - Th y L u Huy Th ng Chuyên đ 04 B t đ ng th c b t ph ng trình b G i T s ti n lãi m i ngày Hãy bi u di n T theo x, y c câu a ta th y (S) mi n đa giác Bi t r ng T có giá tr l n nh t t i đ nh c a đa giác Lên k ho ch s n xu t đ t ng s ti n lãi cao nh t Gi i a Có 0≤ x ,y S gi c n dùng Máy s n xu t đ c x t n lo i I y t n lo i II là: 3x +y (h) S gi c n dùng Máy s n xu t đ c x t n lo i I y t n lo i II là: x +y (h) Vì Máy M1 làm vi c không gi ngày nên: 3x +y ≤ Máy M2 làm vi c không gi nên: x +y ≤ V y ta có h 0  x  0  y  3x  y   x  y  b T= 2x +1,6y c Có mi n (S) ph n b g ch nh hình bên Theo ta có   maxT  max T 0; 4,T 0; 0,T 2; 0,T 1; 3  maxT  T 1; 3   1, 6.3  6, h  V y đ s ti n lãi l n nh t ta c n s n xu t t n lo i I/ngày s n xu t t n lo i II/ ngày Giáo viên : L u Huy Th Ngu n: Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 ng Hocmai.vn - Trang | 4-