Khoá h c Toán 10 – Th y L u Huy Th ng Chuyên đ 01 Véc – t BÀI TÍCH C A M T S V I M T VÉC – T ÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: L U HUY TH (PH N 1) NG Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng Bài Tích c a m t s v i m t Véc - t (ph n 1) thu c khóa h c Toán 10 – Th y L u Huy Th ng t i website Hocmai.vn giúp b n ki m tra, c ng c l i ki n th c đ c giáo viên truy n đ t gi ng Bài Tích c a m t s v i m t Véc - t (ph n 1) s d ng hi u qu , b n c n h c tr c gi ng sau làm đ y đ t p tài li u (Tài li u dùng chung cho P1+P2) Baøi Cho tam giác ABC G i M trung m c a AB, D trung m c a BC, N m thu c AC   cho CN  2NA K trung m c a MN Ch ng minh:       b) KD  AB  AC a) AK  AB  AC Bài gi i: a) Ta có      AB AM       AC  3AN           AB  AC  AM  AN  2AK  AK 2   b)       KD  DK   DM  DN   MD  ND  2      MD  MB  BD  AB  BD      ND  NC  CD  AC  CD            KD   AB  BD  AC  CD   AB  AC  2 3 Baøi Cho ABC G i M, N l n l t trung m c a AB, AC Ch ng minh r ng:    a) AB   CM  BN 3    b) AC   CM  BN 3    c) MN  BN  CM 3 Bài gi i: a) Ta có Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khoá h c Toán 10 – Th y L u Huy Th ng Chuyên đ 01 Véc – t         CM  CA  CB   CM   CA  CB  AC  BC 3 3         BN  BA  BC   BN   BA  BC  AB  CB 3 3         CM  BN  AC  BC  AB  CB 3 3 3            1  AC  AB  CB  AC  CB  AB  AB 3 3    b) CM t ng t AC   CM  BN 3        c)           MN  MC  CB  BN  BN  CM  2NM     3MN  BN  CM    BN  CM    MN   BN  CM 3 Baøi Cho hình thang OABC M, N l n l    a) AM  OB  OA t trung m c a OB OC Ch ng minh r ng:    b) BN  OC  OB    c) MN  OC  OB  Bài gi i:         a) AM  AO  AB  AO  AO  OB  OB  OA 2         b) BN  BO  BC  BO  BO  OC  OC  OB 2       c) MN  CB  CO  OB   CO  BO  2     Baøi Cho b n m O, A, B, C cho : OA  2OB  3OC  Ch ng t r ng A, B, C th ng hàng         Bài gi i:     OA  2OB  3OC        OA  OC  2OB  2OC      CA  2CB     CA  2CB V y m A, B, C th ng hàng Baøi Cho hình bình hành ABCD Trên BC l y m H, BD l y m K cho:     BH  BC , BK  BD Ch ng minh: A, K, H th ng hàng Bài gi i: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khoá h c Toán 10 – Th y L u Huy Th ng Chuyên đ 01 Véc – t     BH  BC , BK  BD          AK  AB  BK  AB  BD   DC  BD  5  30      KH  KB  BH   BD  BC        BD  BD  DC   BD  DC 30    AK  5KH V y m A, K, H th ng hàng        Baøi Cho ABC L y m M N, P: MB  2MC  NA  2NC  PA  PB      a) Tính PM, PN theo AB vaø AC b) Ch ng minh m M, N, P th ng hàng Bài gi i:     a) Tính PM, PN theo AB vaø AC        MB  2MC  NA  2NC  PA  PB       PN  PA  AN   AB  AC        PM  PA  AC  CM   AB  AC  BC           AB  AC  BA  AC   AB  2AC 2    PM  3PN b) T => m M, N, P th ng hàng Giáo viên : L u Huy Th Ngu n Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 : ng Hocmai.vn - Trang | -