Khoá h c Toán 10 - Th y L u Huy Th ng Chuyên đ 03 Ph ng trình h ph ng trình BÀI NH LÝ VI- ÉT ÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: L U HUY TH NG Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng Bài nh lý Vi-ét thu c khóa h c Toán 10 – Th y L u Huy Th ng t i website Hocmai.vn giúp b n ki m tra, c ng c l i ki n th c đ c giáo viên truy n đ t gi ng Bài nh lý Vi-ét s d ng hi u qu , b n c n h c tr c gi ng sau làm đ y đ t p tài li u Bài Cho ph ng trình: x  2(m  1)x  m2  3m  (*) a) Tìm m đ (*) có nghi m x = Tính nghi m l i b) Khi (*) có hai nghi m x1, x Tìm h th c gi a x1, x đ c l p đ i v i m c) Tìm m đ (*) có hai nghi m x1, x tho : x12  x 22  Bài gi i: a x = nghi m => 02  2(m  1)0  m  3m  m   m  3m    m  V i m = ta có: x  2(1)x   x x  2   x  0, x  2 V i m = ta có: x  2.2.x   x x  4   x  0, x  b Ta có:  '  m  12  m  3m  m   x  m   m  1; x  m   m   x1  x  m  x1  x  2 x  x2   x1  x   x  x  4 x  x  2m   m   x1  x  x1  x  4 c (*) có nghi m m  1 x12  x 22  x1  x   2x 1x  m  12  m  3m   2m  2m    m  m    m  1; m  2  1 L  V y m 1 Bài Cho ph ng trình: x  (m2  3m)x  m3  a) Tìm m đ ph b) Tìm m đ ph Hocmai.vn– Ngôi tr ng trình có m t nghi m b ng bình ph ng nghi m ng trình có m t nghi m b ng -1 Tính nghi m l i ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 1- Khoá h c Toán 10 - Th y L u Huy Th ng Chuyên đ 03 Ph ng trình h ph ng trình Bài gi i a pt có nghi m   m  3m   4m  m  10m  9m  m m  10m  9   m  10m    m  ;1  9;  Gi s pt có ghi m x1, x : x1  x 22 ta có nghi m x 22, x Theo Viet ta có x 22  x  m  3m x 22 x  m  x  m  m  m  m  3m  m  tm  V y m = tho mãn ycbt b Vì -1 nghi m PT nên  (m  3m )  m   m  m  3m    m  1 m  2m  1   m  1; m  1  L ; m  1  V i m=1 ta đ c x  2x   => Pt có nghi m kép x1  x  1 V i m  1  Theo câu (a) ta có x1x  m 3, x1  1  x  m  1   Bài Cho ph ng trình 2x  5x   có nghi m x1, x a/ Không gi i ph b/L p ph ng trình tính : A  x1 x  x x1 ng trình có nghi m y1   1 ; y2   x1 x2 Bài gi i a A  x1 x  x x1  x1, x  A  x 1x  x  x  x1  x  ; x1x  Theo Viet ta có: 2 Ta có  x1  x   x1  x  x1.x   A  x1x  x1  x   52 2  2 52 2  2 b Ta xét Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 2- Khoá h c Toán 10 - Th y L u Huy Th y1  y2   ng Chuyên đ 03 Ph ng trình h ph ng trình x  x1 1 1 2    x1 x2 x1x 2   1 1 y1y2  1   1           10    x1  x  x1 x x1x V y PT: x  7x  10  Bài Cho ph ng trình: x  (m  5)x  m   a/ Tìm m đ ph ng trình có nghi m trái d u b/Tìm m đ ph ng trình có nghi m x  2 Tìm nghi m l i c/Tìm m đ ph ng trình có nghi m phân bi t x1, x th a mãn: x12  x22  13 Bài gi i: a PT có nghi m trái d u m    m  b Vì x = -2 nghi m nên 22  (m  5)2  m    m  20 V i m= -20 thay vào PT ta đ x  15x  26  c:  x  2; x  13 V y nghi m l i là: -13 c pt có nghi m phân bi t   m  52  m  6  m2  10m  25  4m  24  m2  14m   * Theo Viet ta có: x1  x  m  x1x  m  x12  x 22  x1  x   2x1x  m  10m  25  2m  12  m  12m  13 x12  x 22  13  m  12m  13  13  m m  12   m  t / m(*); m  12(L) V y m = tho mãn ycbt Bài Cho ph ng trình: (m  1)x  2mx  m   a/ Tìm m đ ph ng trình có nghi m phân bi t b/Tìm h th c liên h gi a hai nghi m không ph thu c vào m c/Tìm m đ ph ng tình có nghi m thu c kho ng (0;1) Bài gi i: a PT có nghi m phân bi t   m   m    m 1   2   m  m   0m   m  m  1m  1        Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 3- Khoá h c Toán 10 - Th y L u Huy Th ng Chuyên đ 03 Ph ng trình h ph ng trình b V i m ≠1 ta có Pt có nghi m phân bi t x1  m 1 ; x2  m 1 =>không t n t i h th c liên h gi a nghi m không ph thu c vào m c Khi m= x = nên m= không tho mãn V i m ≠1 pt cho có nghi m x=1; nghi m l i : x  m 1 ; m 1 Nh v y đ pt có nghi m kho ng (0;1) m    m  1; m    m  1; m  m     m 1   1      m  1 0  m   m  m 1 0        m   m  Nh v y v i m < -1 th o mãn ycbt Giáo viên : L u Huy Th Ngu n: Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 ng Hocmai.vn - Trang | 4-