Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Học Toán từ số (Thầy Lưu Huy Thưởng) Đại số PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN TÀI LIỆU BÀI GIẢNG Giáo viên: Lƣu Huy Thƣởng Mục đích: - Giải thành thạo phƣơng trình, bất phƣơng trình bậc ẩn Phƣơng trình có dạng: ax  b  (a  0) ax  b  (1) Hệ số Kết luận (1) có nghiệm x   a 0 a 0 Ví dụ Giải phƣơng trình: b0 (1) vô nghiệm b0 (1) nghiệm với x b a x 1   (1) x 1 x 2 Giải x  Điều kiện:  x   Khi đó, (1)  x   (x  1)2  (x  1)(x  2)  2(x  2)  x  2x   (x  3x  2)  2x   x  2x   x  3x   x  3(t / m(*)) Ví dụ Cho phƣơng trình: (m2  2m  3)x  m  Tìm m để a Phƣơng trình có nghiệm b Phƣơng trình vô nghiệm c Phƣơng trình nghiệm với x   Giải  m  a Phương trình có nghiệm  m  2m       m  3   Khi đó, nghiệm nhất: x  m 1 m  2m  Hocmai– Ngôi trường chung học trò Việt x  m 1 x  (m  1)(m  3) m 3 Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Học Toán từ số (Thầy Lưu Huy Thưởng) Đại số m      m  2m       m  3  m  3 b Phương trình vô nghiệm      m    m         m  2m   m 1 c Phương trình nghiệm với x      m 1     Bất phƣơng trình có dạng ax  b  Điều kiện Kết tập nghiệm a0  b S  ;    a a 0  b  S   ;   a  a 0 b0 S  b0 S  Ví dụ Giải bất phƣơng trình a 2x    x  b 2x    2x  3  x  1 1x   1     x 1 x x x Ví dụ Cho bất phƣơng trình: mx   x  3m Tìm m để: a Bất phƣơng trình vô nghiệm b Bất phƣơng trình có x   nghiệm Giải Bpt  (m  1)x  3m  c m   m      VN a Bất phương trình vô nghiệm       3m   m2       m    m   m   b Bất phương trình có x   nghiệm       3m   m    Giáo viên: Lƣu Huy Thƣởng Nguồn: Hocmai– Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai - Trang | 2-