HỒNG TRUNG HIẾU Gmail:hieu98kmhd@gmail.com TÓM TẮT TẤT CẢ CÔNG THỨC CẦN NHỚ MÔN TOÁN KHỐI THPT      af ( )   k /   x1  x2    af (  )  S    2 S   0 2 Bất đẳng thức: Các tính chất bất đẳng thức: a  b * ac b  c I/ ĐẠI SỐ: Tam thức bậc hai: Cho tam thức bậc hai f ( x)  ax  bx  c b (a  0;  ,   R;    ; S   ;   b  4ac) a   a / f ( x)  0, x  R   a    b / f ( x)  0, x  R   a  c / x1    x2  af ( )  *a  b  a  c  b  c c  *  ac  bc a  b c  *  ac  bc a  b     d /   x1  x2  af ( )  S    2     e / x1  x2    af ( )  S    2   x1  x2   f /  af ( )   x1  x2   a  b *  ac bd c  d *a  c  b  a  b  c a  b  *  ac  bd c  d  a  b  *  a n  bn * n  N *a  b   a  b *a  b  a  b Bất đẳng thức chức giá trò tuyệt đối:  a  a  a a  R af ( )  g / x1    x2     af (  )  af ( )  h / x1      x2   af (  )  x  a  a  x  a  a  0 x  a  x  a  x  a af ( )  i /   x1    x2   af (  )   x    x2   j/  f ( ) f (  )    x    x  a  b  ab  a  b ( a, b  R ) Bất đăûng thức Cauchy( cho số không âm): ab  ab dấu “=” xảy a = b * abc  abc * HỒNG TRUNG HIẾU dấu “=” xảy a= b= c Bất đẳng thức Bunyakovsky ( cho số thực): Gmail:hieu98kmhd@gmail.com Phương trình , bất phương trình chứa thức: ( B  0) A  * A B A  B *ab  cd  (a  c )(b2  d ) Dấu “=” xảy ad= bc *a1b1  a2b2  c3b3  a Dấu “=” xảy a1 a2 a3   b1 b2 b3  a22  a32 b12  b22  b32  Cấp số cộng: a/Đònh nghóa: Dãy số u1, u2…….,un,…… Gọi cấp số cộng có công sai d un  un1  d B  * AB A  B A  * A B A  B A   * A  B  B   A  B2   B   A  * A  B   B     A  B b/Số hạng thứ n: un  u1  (n  1)d c/Tổng n số hạng đầu tiên: n n Sn  (u1  un )  [2u1  (n)d ] 2 Cấp số nhân: a/Đònh nghóa: Dãy số u1, u2…….,un,…… Gọi cấp số nhân có công bội q un  un1.q Phương trình, bất phương trình logarit: 0  a   *log a f ( x)  log a g ( x)   f ( x)  f(x)=g(x)  b/Số hạng thứ n: un  u1.q n1 ( g ( x)  0) 0  a   f ( x)   *log a f ( x)  log a g ( x)    g ( x)  (a  1)  f ( x)  g ( x)    c/Tổng n số hạng đầu tiên:  qn Sn  u1 (q  1) 1 q u Nếu 1  q   lim Sn  n  1 q Phương trình, bất phương trình chứa giá trò tuyệt đối: * A  B  A  B Phương trình , bất phương trình mũ:  0  a    f ( x)  g ( x) f ( x) g ( x) *a a   a     / f ( x), g ( x) B  *A B  A  B A  B *A B  A  B a  *a f ( x )  a g ( x )   (a  1)  f ( x)  g ( x)   * A  B  A2  B A  B *A B  A  B HỒNG TRUNG HIẾU Lũy thừa: *a a  a   a    Gmail:hieu98kmhd@gmail.com II LƯNG GIÁC: A.CÔNG THỨC LƯNG GIÁC Hệ thức bản: sin x  cos x  sin x tgx  cos x cos x cot gx  sin x tgx.cot gx  1  tg x  cos x 1  cot g x  sin x Cung liên kết: Cung đối: cos( x)  cos x sin( x)   sin x tg ( x)  tgx  a  a    a *(a )   a *   * a a    a  a    b  b  *a b  (a.b) *a    a * k * a  a a 10 Logarit:0[...]... 3.2.1 n! -Chỉnh hợp: Ank  0  k  n  n  k ! -Tổ hợp: Cnk  n!  n  k !k ! -Các hệ thức cần nhớ: n !   n  1!n 0  k  n Cnk  Cnk1  Cnk11 0  k  n Cnk  Cnn  k -Nhò thức Newton: (a  b) n  Cn0 a nb0  Cn1 a n 1b   Cnk a n k b k   Cnnb n k 0   Cnk a n  k b k n -Các công thức cần nhớ: Cn0  Cn1  Cn2   Cnn  2n Cn0  Cn1  Cn2   (1)k Cnk   (1)n Cnn  0 13 ... cho điểm M 1 ( x1 ; y1 ; z1 )  d /  ' AA ' BB ' CC ' aa ' bb ' cc ' a 2  b 2  c 2 a '2  b '2  c '2 - Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Gọi  là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: 11 HỒNG TRUNG HIẾU d/ Hai đường thẳng song song : a//a’ ( )  (a, a ') Gmail:hieu98kmhd@gmail.com 7/ Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc mặt phẳng (P) thì d vuông góc với (P) 8/ Có hai... thẳng thứ hai 4/ Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau hoặc chéo nhau 5/ Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song nhau d H  12 A HỒNG TRUNG HIẾU Gmail:hieu98kmhd@gmail.com Hình chóp- Hình lăng trụ- Hình lập phương 1 1/ Thể tích hình chóp: V= Sđáy h 3 2/ Thể tích chóp cụt: Khoảng cách – góc – đường vông góc chung của hai đường thẳng chéo...HỒNG TRUNG HIẾU x  x0 y  y0 z  z0 d:   a b c   : Ax  By  Cz  D  0 Gmail:hieu98kmhd@gmail.com d : u  (a; b; c)   : n  ( A; B; C ) 00    900 a / d     I  aA  bB  cC  0 sin   Aa  Bb... cách từ một điểm bất kỳ trên  đến  7/ Khoảng cáh giữa 2 đường thẳng chéo nhau là độ dài đoạn vuông góc chung giữa hai đường thẳng 8/ Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng  là góc nhọn tạo bởi d và hình chiếu d’ của nó xuống  9/ Góc giữa hai đường thẳng chéo nhau là góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng song song với hai đường thẳng ấy vẽ từ một điểm bất kỳ 10/ Góc giữa hai mặt phẳng là góc nhọn tạo bởi hai... đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng của nhò diện cùng vông góc với giao tuyến 12/ Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau d1 và d2: - Dựng mặt phẳng  chứa d2 và song song với d1 - Tìm hình chiếu d’ của d1 lên  , d’ cắt d2 tại N - Từ N vẽ đường vuông góc với  cắt d1 tại M - Suy ra MN là đoạn vuông góc chung của d1 và d2 B,B' là diện tích 2 đáy 1 B  B ' B.B ' h  3  h là chiều cao hình... cC  0 b / d      Ax0  By0  Cz0  D  0 aA  bB  cC  0 c / d       Ax0  By0  Cz0  D  0 A2  B 2  C 2 a 2  b 2  c 2 - Góc giữa hai mặt phẳng:   : AX  By  Cz  D  0 6/ Các công hức tính khoảng cách: -Khoảng cácg từ một điểm đến một mặt phẳng: M 0 ( x0 ; y0 ; z0 ) cos     : A' x  B ' y  C ' z  D '  0   : Ax  By  Cz  D  0  d( M / )  Dạng 2: x2  y 2  z