sở giáo dục và đào tạo kỳ thi giải toán trên máy tính casio năm học 2005-2006 lớp 9 THCS Thời gian làm bài 150 phút Họ tên thí sinh: Chữ ký GT số 1 Ngày sinh tháng . năm 19 . Chữ ký GT số 2 Học sinh trờng: Số phách Số báo danh: Đề bài (thí sinh làm trên giấy thi) Bài 1 (6 điểm)Giải phơng trình: = 006,2145,3 7,14:51,4825,0.2,15 x )25,35,5(8,02,3 5 1 1. 2 1 2: 66 5 11 2 44 13 + Trả lời: x = 8,586963434 Bài 2 (6 điểm)Theo Báo cáo của Chính phủ dân số Việt Nam tính đến tháng 12 năm 2005 là 83,12 triệu ngời, nếu tỉ lệ tăng trung bình hàng năm là 1,33%. Hỏi dân số Việt nam vào tháng 12 năm 2010 sẽ là bao nhiêu? Trả lời: Dân số Việt Nam đến tháng 12-2010: 88796480 ngời Bài 3 (11 điểm) Cho tam giác ABC, AB = 7,071cm, AC = 8,246 cm, góc A = 59 0 02 ' 10" 1) Tính diện tích của tam giác ABC. 2) Tính bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC. 3) Tính chu vi nhỏ nhất của tam giác có ba đỉnh nằm trên ba cạnh của tam giác ABC. Trả lời: 1) Diện tích tam giác ABC: 24,99908516 (4 điểm) 2) Bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC: 2,180222023 (3 điểm) 3) Chu vi nhỏ nhất của tam giác 11,25925473 (4 điểm) Bài 4 (6 điểm)Tìm số tự nhiên n thoả mãn đẳng thức ][ .]3[]2[]1[ n ++++ = 805 ([x] là số nguyên lớn nhất không vợt quá x) Trả lời: n = 118 Bài 5 (6 điểm)Cho dãy số ( n u ) đợc xác định nh sau: 2 1 1 1 = u ; 3 1 2 2 = u ; nnn uuu 23 12 = ++ với mọi * Nn . Tính 25 u ? Trả lời: 25 u = 13981014 Bài 6 (7, 0 điểm)Cho 5312,1 = tg . Tính sin2sin3sincoscos cos2cossincos3sin 323 233 ++ + = A Trả lời: A = -1,873918408 Bài 7 (8, 0 điểm) Cho hai biểu thức P = 1003020065 142431199079 23 2 + ++ xxx xx ; Q = 5 2006 2 + + + x c x bax 1) Xác định a, b, c để P = Q với mọi x 5. 2) Tính giá trị của P khi 2006 2005 = x . Trả lời: 1) a = 3 ; b = 2005 ; c = 76 (4 điểm) 2) P = - 17,99713 ; khi 2006 2005 = x (4 điểm) ____________________ Đề chính thức Sở gd&đt hải dơng Phòng gd&đt cẩm giàng ---***--- đề thi giải toán trên máy tính điện tử casio năm học 2005-2006 Thời gian : 150 phút (Không kể giao đề) Câu1(4đ): a- Tính kết quả đúng của các tích sau: M = 3333355555 ì 3333366666 N = 20052005 ì 20062006 b- Cho X = 3 3 33 538 57 201264538 +ì + ; Y = 3 4 3 4 3 3 812 992 23 29 + + Tính X.Y chính xác đến 0,001 ? c- Tính C = )2005(00,0 5 )2005(0,0 5 )2005(,0 5 ++ Câu2(2đ) : Cho A = 20 .202020 ++++ ; B = 3 3 3 3 24 .242424 ++++ Mỗi số đều có 2005 dấu căn. Tìm [ ] BA + ? ( Trong đó [ ] BA + là phần nguyên của A+B ) Câu3(2,5đ) : a- Tìm x biết: n n n xxx 222 )2(544)2( +=+ b-Giải phơng trình sau: x 2 - 2006 [ ] x + 2005 = 0 Trong đó [ ] x là phần nguyên của x. Câu4(3đ): a- Cho hai đa thức sau: f(x) = x 4 + 5x 3 - 4x 2 + 3x + a g(x) = -3x 4 + 4x 3 - 3x 2 + 2x + b Tìm điều kiện của a và b để hai đa thức f(x) và g(x) có nghiệm chung x = 0,25 ? b- Cho đa thức: Q(x) =5x 5 - x 4 - 6x 3 + 27x 2 - 54x + 32 Sử dụng các phím nhớ, hãy lập quy trình tìm số d trong phép chia đa thức Q(x) cho 2x + 3 ? Câu5(1,5đ): Cho tam giác ABC có AB = 3 cm; AC = 6 cm; góc A = 120 0 . Kẻ đờng phân giác AD của góc A. Tính độ dài đoạn AD? Câu6(2,5đ): Cho hình vuông ABCD có độ dài mỗi cạnh bằng 4. Trung điểm của AB và BC theo thứ tự là M và N. Nối CM và DN cắt nhau tại P. a- Nối MN. Tính tỷ số lợng giác của góc PMN? b- Nối MD. Tính tỷ số lợng giác của góc MDN và diện tích của tam giác MDN? Câu7(1,5đ): Một ngời gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất là x% một tháng. Hỏi sau n tháng ngời ấy nhận đợc bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi, biết rằng ngời đó không rút tiền lãi? áp dụng với: a = 100000; x = 0,5; n = 12? Câu8(2đ): Cho U 1 = a; U 2 = b và U n+1 = MU n + NU n-1 a- Hãy lập quy trình tính U n ? b- Tính U 13 , U 14 , U 15 bằng quy trình trên với a = 2; b = 3; M = 4 và N = 5 ? Câu9(1đ): Tìm các số nguyên x để 22199 2 + xx là một số chính phơng chẵn? Quy định: + Thí sinh chỉ đợc sử dụng 4 loại máy tính: Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx-500MS, Casio fx-570MS. + Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số. sở giáo dục và đào tạo kỳ thi giải toán trên máy tính casio năm học 2005-2006 Hết Đề chính thức lớp 12 THPT Thời gian làm bài 150 phút . Đề bài (thí sinh làm trên giấy thi) Bài 1 (3 điểm)Giải phơng trình: 05437,36453,13579,2 2 = xx Trả lời: x 1 =1,623500719 ; x 2 = - 0,925718794 Bài 2 (6 điểm)Cho hàm số 369)( 23 +== xxxxfy 1) Tìm điểm cực đại, cực tiểu của hàm số. 2) Tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành. Trả lời: 1) CĐ(- 6,31662479 ; 141,9657454) (3 điểm) CT(0,31662479 ;- 3,965745388) 2) x 1 - 9,592864376; x 2 - 0,336501058 ; x 3 0,929365434 (3 điểm) Bài 3 (7 điểm)Cho hàm số )32(log)( 2 3,0 3 2 +== xxxfy 1) Tính giá trị gần đúng của hàm số tại x = 0,13579 2) Tính giá trị gần đúng đạo hàm cấp hai của hàm số tại x = 0,13579. Trả lời: 1) )13579,0(f - 0,243748958 ; (3 điểm) 2) )13579,0( '' f 2,270260306 (4 điểm) Bài 4 (6 điểm) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 12,56 cm, mặt bên tạo với mặt đáy góc ( '0 4957 = ). Tính diện tích toàn phần và thể tích hình chóp tam giác đều ấy. Trả lời: Diện tích toàn phần: 196,5583767 ; (3 điểm) Thể tích:131,1840423 (3 điểm) Bài 5 (6 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ xOy. 1) Xác định toạ độ tâm và bán kính đờng tròn đi qua ba điểm: A(1 ; -3) ; B(1 ; 2) ; C(5 ; 2). 2) Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng 0123 = yx với đờng tròn trên. Trả lời: 1) Toạ độ tâm (-3 ; 0,5) ; bán kính : 2 41 (3,201562119)(2điểm) 2) TĐộ GĐ (2,035140946 ; 2,552711419) ; (-0,188987099 ; -0,783480648) Bài 6 (9 điểm) Trong mặt phẳng xOy. Cho ba điểm A(3 ; 4); B(-2 ; -1) ; C(5 ; - 4) 1) Tính diện tích của tam giác ABC. 2) Tính bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC. 3) Tính chu vi nhỏ nhất của tam giác có ba đỉnh nằm trên ba cạnh của tam giác ABC. Trả lời: 1) Diện tích tam giác ABC: 25,0cm 2 (3 điểm) 2) Bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC: 2,180295288 cm(3 điểm) 3) Chu vi nhỏ nhất của :11,25946237cm (3 điểm) Bài 7 (4 điểm)Giải phơng trình: xxtgxgx cossincot += Trả lời: x 1 = -45 0 +k180 0 ; x 2 = 27 0 58 ' 07 " +k360 0 x 3 = 117 0 58 ' 07 " +k360 0 (x 1 đợc1 điểm, x 2 ; x 3 mỗi ý 1, 5 điểm)) Bài 8 (4 điểm)Cho hàm số xx eexfy 2 )( == Tìm giá trị lớn nhất của hàm số. Trả lời: y max = 0,25 tại x = 0,69314718 Bài 9 (5 điểm)Tính hiệu A - B A = 14 sin2:) 14 sin1( ; B = 7 sin3 , từ đó so sánh A và B. Trả lời: A - B = 0,606080301 ; A > B (4 điểm, 1 điểm) _______________ Một số đề tự luyện Câu 1 Tìm hai số tự nhiên a,b biết a) b a 1 1 5 1 3 1 2 1 3976 1719 + + + + = b) a,b tỉ lệ với 3 1 và 7 3 và biết a+b=2006 Câu 2a)Tìm a biết 2 pt : 07 3 =+ axx và biết 086,073,1 2 =+ xax cùng có nghiệm là x= 3 2 1 b)Cho pt x 0 2 =++ bax có 2 nghiệm là x= 12 + và x= 12 * Tìm a,b *Tính 5 2 5 1 xx + Câu 3cho 22;1 ;; .; + n uuu =2007 1 2008 + + nn uu a)Hãy lập quy trình tính n u b)Hãy tính 271175 ;;; uuuu Câu 4Cho HBH ABCD ,góc B bằng '2173 0 .Kẻ AH DC, AK BC AB=6,AD=2,5, góc HAK= a)Hãy tính AH,AK, b)Tính DT của hbh ABCD , AHK ABCD S S Câu 5Tính S= )2008(00,0 5 )2008(0,0 5 )2008(,0 5 ++ --------------------------------------------------------------------------------------- Bài 1 (6 điểm)Giải phơng trình: = 006,2145,3 7,14:51,4825,0.2,15 x )25,35,5(8,02,3 5 1 1. 2 1 2: 66 5 11 2 44 13 + Bài 2 (6 điểm)Theo Báo cáo của Chính phủ dân số Việt Nam tính đến tháng 12 năm 2005 là 83,12 triệu ngời, nếu tỉ lệ tăng trung bình hàng năm là 1,33%. Hỏi dân số Việt nam vào tháng 12 năm 2010 sẽ là bao nhiêu? Bài 3 (11 điểm)Cho tam giác ABC, AB = 7,071cm, AC = 8,246 cm, góc A = 59 0 02 ' 10" 1) Tính diện tích của tam giác ABC. 2) Tính bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC. 3) Tính chu vi nhỏ nhất của tam giác có ba đỉnh nằm trên ba cạnh của tam giác ABC. Bài 4 (6 điểm)Tìm số tự nhiên n thoả mãn đẳng thức ][ .]3[]2[]1[ n ++++ = 805 ([x] là số nguyên lớn nhất không vợt quá Bài 6 (7, 0 điểm)Cho 5312,1 = tg . Tính sin2sin3sincoscos cos2cossincos3sin 323 233 ++ + = A Bài 5 (6 điểm)Cho dãy số ( n u ) đợc xác định nh sau: 2 1 1 1 = u ; 3 1 2 2 = u ; nnn uuu 23 12 = ++ với mọi * Nn . Tính 25 u ? Bài 7 (8, 0 điểm)Cho hai biểu thức P = 1003020065 142431199079 23 2 + ++ xxx xx ; Q = 5 2006 2 + + + x c x bax 1) Xác định a, b, c để P = Q với mọi x 5. 2) Tính giá trị của P khi 2006 2005 = x . . uuuu Câu 4Cho HBH ABCD ,góc B bằng '2173 0 .Kẻ AH DC, AK BC AB=6,AD=2,5, góc HAK= a) Hãy tính AH,AK, b)Tính DT c a hbh ABCD , AHK ABCD S S Câu 5Tính. tích c a tam giác ABC. 2) Tính bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC. 3) Tính chu vi nhỏ nhất c a tam giác có ba đỉnh nằm trên ba cạnh c a tam giác ABC.