Trường THPT Quảng Xương 3 Đề thi học kì 1 khối 11 mơn Tốn năm học 08 - 09 Ban nâng cao Thời gian: 90 phút ĐỀ LẺ I. Phần trắc nghiệm : (mỗi câu 0.5 điểm) Chọn một câu đúng trong 4 đáp án A, B, C, D Câu 1: Hµm sè 1 cos 2sin 2 − = + x y x kh«ng x¸c ®Þnh t¹i c¸c ®iĨm: A. 5 2 4 π π = +x k B. 2 π π = +x k C. 2 4 x k π π = ± + D. 5 2 ; 2 4 4 π π π π = − + = +x k x k . Câu 2: Từ một nhóm học sinh gồm 7 nam và 6 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh trực nhật sao cho có ít nhất 2 học sinh nữ? A. 470 B. 245 C. 315 D. 455 Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn tâm I(3;-3), bán kính bằng 5. Ảûnh của đường tròn trên qua phép tònh tiến theo véc tơ )1;2( −= v là: A. 25)2()1( 22 =++− yx B. 25)2()1( 22 =−+− yx C. 25)2()1( 22 =+++ yx D. 25)2()3( 22 =++− yx Câu 4: bằng A. B. C. D. Câu 5: Cho 3 đường thẳng a, b, c khơng đồng phẳng và cắt nhau từng đơi một. Khi đó: A. a // b và a cắt c B. a, b, c đồng qui C. b // c và b cắt a D. a // b // c Câu 6: Cho một hộp đựng 4 quả cầu đỏ 5 quả cầu trắng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu trong túi đó. Xác suất để lấy được 3 quả cầu đỏ là : A. 3 5 3 9 C C B. 3 3 5 4 3 9 C C C − C. 3 4 3 9 C C D. 3 3 9 4 3 9 C C C − . II. Phần tự luận: (Mỗi ý 1 điểm) Câu 7: Giải phương trình a) 3 2 1 2 . 2sin x cos x sinx cos x+ = + b) + =3 cos4 sin4 -2cos3 0x x x Câu 8: Một hộp có 5 quả cầu đỏ, 7 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu. a) Có bao nhiêu cách chọn như thế. b) Tính xác suất để chọn được 2 quả cầu cùng màu. Câu 9. Cho h×nh chãp tø gi¸c S.ABCD. Víi ABCD lµ h×nh thang, AB lµ ®¸y lín. Gäi I vµ J lµ trung ®iĨm cđa SA vµ SB, M lµ ®iĨm t ý trªn SD. a) T×m giao điểm N của (IJM) và SC, tìm thiết diện của hình chóp v mỈt ph¼ng (IJM)à b) Gäi H lµ giao ®iĨm cđa IN vµ JM. O là giao điểm của AC, BD. Chứng minh S, H, O thẳng hàng Câu 10: Cho khai triĨn: 21 3 3         + a b b a T×m sè h¹ng chøa a vµ b sao cho sè mò cđa a vµ b b»ng nhau Đáp án đề lẻ nâng cao 11 O H J I A B D C S M N I. Phần trắc nghiệm: 1D 2A 3B 4C 5B 6C II. Phần tự luận: Câu ý Lời giải Điểm Câu 7 a 3 2 2 2 1 2sin 1 2sin (1 2sin ) x = k sinx = 0 sinx - 2sin 0 x= /6+k2 sinx = 1/2 x=5 /6+k2 3 2 1 2 . 2 3sin 4sin x x x x x sin x cos x sinx cos x x π π π π π + − = + −    ⇔ = ⇔ ⇔      + = + ⇔ − 1 b π π π π π π π π π   ⇔ ⇔     + = ⇔ + = ⇔ / 2. 4x- /6 = 3x + k2 x = /6 + k2 os(4x - /6 ) = cos3x 4x- /6 = - 3x + k2 x = /42 + k2 /7 3 cos4 sin4 -2cos3 0 3 cos4 1/ 2sin4 cos3x x x x x x c 1 Câu 8 a Có 2 12 66C = cách 1 b Xác suất chọn 2 quả cùng màu là ( ) 2 2 5 7 / 66 31/ 66C C+ = 1 Câu 9 a Dựng đường thẳng qua M, song song với IJ cắt SC tại N. Ta có điểm N cần tìm Thiết diện là hình thang IJNM 1 b S, H, O là điểm chung của 2 mp (SAC), (SBD) nên S, H, O thẳng hàng 1 Câu 10 số hạng tổng quát có dạng 21 2 3(21 ) 6 3 21 63 4 6 6 3 21 21 21 (21 ) 3 . k k k k k k k k k k k a b a b C C C a b b a b a − − − − −     = =  ÷  ÷  ÷  ÷     . (0 ≤ k ≤ 21, k ϵ N) Vậy số mũ của a bằng số mũ của b khi 3k – 21 = 63 – 4k ⇒ k = 12. Vậy số hạng cần tìm là 12 5 5 21 .C a b . Trường THPT Quảng Xương 3 Đề thi học kì 1 khối 11 mơn Tốn năm học 08 - 09 Ban nâng cao Thời gian: 90 phút ĐỀ LẺ I. Phần trắc nghiệm : (mỗi câu. 10 : Cho khai triĨn: 21 3 3         + a b b a T×m sè h¹ng chøa a vµ b sao cho sè mò cđa a vµ b b»ng nhau Đáp án đề lẻ nâng cao 11 O H J I A B D C