Giỏo ỏn : ễn Toỏn Nm hc 2014 - 2015 Ngy son: 01/03/2015 Ngy dy: 04/03/2015 Bui Tit IU KIN TN TI CN THC BC HAI V HNG NG THC A2 = A Giỏo ỏn : ễn Toỏn Nm hc 2014 - 2015 I Mc tiờu Kin thc - Hs ụn cỏc kin thc v cn bc hai v hng ng thc A2 = A , bit dng thnh tho cỏc quy tc, nh lớ, hng ng thc gii cỏc bi K nng - Rốn luyn k nng tớnh toỏn, k nng bin i cn bc hai Thỏi - Cn thn, chớnh xỏc, tớch cc hc II Phng tin Giỏo viờn - dựng dy hc Hc sinh - hc III Hot ng trờn lp n nh t chc Kim tra bi c - Xen ln quỏ trỡnh ụn Dy bi mi Hot ng ca GV - HS Ni dung Hot ng Nhc li kin thc c I Kin thc cn nh - Gv: Yờu cu hs nhc li nh ngha cn nh ngha cn bc hai s hc: x bc hai, iu kin cn thc cú ngha, x= a 2 vỡ ( a ) hng ng thc A2 = A x = ( a ) = a Nu A Nu A < - Gv: Tỡm iu kin x ; x ; x + cú ngha - Hs: Lờn bng thc hin A cú ngha A Hng ng thc A A2 = A = A * Vớ d Tỡm iu kin x ; x ; x + cú ngha a, x cú ngha - 4x x b, x cú ngha 5- x x c, x + cú ngha 2x + x Hot ng Bi Bi Tớnh cỏc cn bc hai s hc sau a) 0,01 b) 0,04 c) 0,64 II Bi Bi a) 0,01 = 0,1 d) 0,16 Gv: Nguyn Hng Xiờm Trng THCS An Thnh Giỏo ỏn : ễn Toỏn - Yờu cu HS c bi Nm hc 2014 - 2015 b) 0,04 = 0,2 - Sau ú gi hs lờn bng trỡnh by, cỏc hs khỏc lm vo v c) 0,64 = 0,8 - Nhn xột kt qu, b sung d) 0,16 = 0,4 Bi 2: Tỡm x khụng õm Bi 2: a) x < a) Vi x v b) x = - Yờu cu bi toỏn l gỡ? - Gi HS lờn bng trỡnh by x < x< Vy x < b) Vi x v - Nhn xột kt qu, b sung x - Gi HS gii thớch cõu a? ỏp dng cõu a lm cõu b - Nhn xột kt qu? Bi Rỳt gn biu thc A = 4(a 3) vi a - rỳt gn biu thc trờn ta phi ỏp dng cụng thc no? b) Ta cú: + ( ) = + = + (vỡ 2> ) = + Bi Ta cú A = 4(a 3) = a3 = 2(a - 3) ( vỡ a ) = 2a- Kim tra ỏnh giỏ - Nhc li iu kin tn ti ca cn thc Dn dũ - Lm li cỏc bi ó cha Rỳt kinh nghim gi dy: Ngy son: 01/03/2015 Ngy dy: 04/03/2015 Bui Tit BI TP V IU KIN TN TI CN BC HAI Gv: Nguyn Hng Xiờm Trng THCS An Thnh Giỏo ỏn : ễn Toỏn Nm hc 2014 - 2015 V HNG NG THC Gv: Nguyn Hng Xiờm A = A Trng THCS An Thnh Giỏo ỏn : ễn Toỏn Nm hc 2014 - 2015 I Mc tiờu Kin thc - Hs bit dng thnh tho cỏc quy tc, nh lớ, hng ng thc gii cỏc bi K nng - Rốn luyn k nng tớnh toỏn, k nng bin i cn bc hai Thỏi - Cn thn, chớnh xỏc, tớch cc hc II Phng tin Giỏo viờn - dựng dy hc Hc sinh - hc III Hot ng trờn lp n nh t chc Kim tra bi c - Xen ln quỏ trỡnh ụn Dy bi mi Hot ng ca GV - HS Ni dung Hot ng Bi Bi Bi Rỳt gn biu thc a, ( ) ( b, + ( ) +1 + ) +1 x x+ d, x - + 16 8x + x a, = ( ) ( ) +1 + 3 + + = + = b, + c, Bi ( ) +1 = + + +1 - Gv: Yờu cu hs nờu cỏch lm - Hs: a cỏch lm - Gv: yờu cu hs lờn bng thc hin = ( ) 5.2 + ( 2) + + = + + = + + =2 = 2 + +1 ( )( ) x+ x x2 c, = = x x+ x+ d, x - + 16 8x + x Gv: Nguyn Hng Xiờm Trng THCS An Thnh Giỏo ỏn : ễn Toỏn Nm hc 2014 - 2015 = x - + ( x) = x - + x Trng hp 1: x - +4 x = Trng hp 2: x - - + x = 2x Bi Gii phng trỡnh vụ t Bi x = a, ( x ) = a, ( x ) = x = x = b, x x + = 10 x = x = c, ( x 1) = Kl: Pt cú nghimx1 = 7; x2 = -3 - Gv: Yờu cu hs nhc li cỏch lm - Hs: Nờu cỏch lm - Gv: yờu cu hs lờn bng trỡnh by b, x x + = 10 ( x 3) = 10 x = 10 x = 13 x = 10 x = 10 x = Kl: Pt cú nghim x1 = 13; c, Ta cú : x2 = -7 ( x 1) =3 x = x = x = x = x = Kl: Pt cú nghim x1 = 4; x 2= - Kim tra ỏnh giỏ - Lm bi 13a, d; bi 21a Dn dũ - Lm li cỏc bi ó cha Rỳt kinh nghim gi dy: Ngy son:01/03/2015 Ngy dy: 04/03/2015 Bui Tit CC PHẫP BIN I CN BC HAI Gv: Nguyn Hng Xiờm Trng THCS An Thnh Giỏo ỏn : ễn Toỏn Nm hc 2014 - 2015 I Mc tiờu Kin thc - Hs bit rỳt gn biu thc,chng minh biu thc v thc hin cỏc phộp tớnh cha cn bc hai K nng - Rốn luyn k nng tớnh toỏn, k nng bin i cn bc hai - Rốn k nng sỏng to tớnh toỏn Thỏi - Cn thn, chớnh xỏc, tớch cc hc II Phng tin Giỏo viờn - dựng dy hc Hc sinh - dựng hc tp, mỏy tớnh III Hot ng trờn lp n dnh t chc Kim tra bi c - Xen ln quỏ trỡnh luyn Dy bi mi Hot ng ca GV - HS Ni dung Hot ng Nhc li kin thc c I Kin thc cn nh - Gv: Yờu cu hs nhc li cỏc cỏch bin a tha s ngoi du cn i: - Vi A, B m B 0, ta cú : a tha s ngoi du cn A B, A 2 a tha s vo du cn Kh mu ca biu thc ly cn Trc cn thc mu - Hs: ln lt nhc li cỏc cụng thc bin i Hot ng Bi Bi Rỳt gn cỏc biu thc Gv: Nguyn Hng Xiờm A B = A B = A B , A a b 5a - 20a + 45a + a vi a a a + c 33 48 75 +5 11 Gv: Nguyn Hng Xiờm a a + 6 = a +3 b 5a - = a+ a a + vi a > a 4a a a + a a a + = a 20a + 45a + a vi a Trng THCS An Thnh Giỏo ỏn : ễn Toỏn d 150 + 1, 60 + 4,5 e ( 28 - + ) + 84 - Gv: Yờu cu hs nờu cỏch lm, trỡnh by - Hs: Thc hin theo yờu cu - Gv: Hng dn ( nu cn ) Nm hc 2014 - 2015 = 5a 4.5a + 9.5a + a = 5a 5a + 12 5a + a = 13 5a + a c 33 48 75 +5 11 33 16.3 25.3 +5 11 10 = 10 + d 150 + 1, 60 + 4,5 = 150 + 1, 6.60 + 4,5 4,5.2 =5 6+4 6+ 6 = (5 + + 1) = 11 = 4.3 32 = 17 3 e ( 28 - + ) + 84 = ( - + ) + 21 Bi Chng minh a ( 1+ + ) ( + - ) = 2 b a a +b b ab = ( a b ) ( a, b > 0) a+ b = 14- 21 + 7+2 21 = 21 Dng Chng minh ng thc Bi a ( 1+ + ) ( + - ) = 2 VT= (1 + )2- ( )2 = 1+ 2 +2 - =2 b VT= a a +b b ( a )3 + ( b )3 ab = ab a+ b a+ b ( a + b ) ( a ) ab + ( b ) = ab a+ b = ( a )2 ab + ( b ) = ( a b ) 2 a a a + a ữ c ữ a ữ ữ =1 a a a a + a ữ c VT = ữ a ữ ữ a - Gv: Yờu cu hs nhc li cỏch lm - Hs: Nờu cỏch lm - Gv: Gi ý, hng dn hc sinh - Hs: Lờn bng trỡnh by ( a )3 a ữ + a = ữ ữ a a 1+ a ữ a 1+ a + a ữ + a = ữ + a ữ a Gv: Nguyn Hng Xiờm ( )( ( ) )( ) Trng THCS An Thnh 10 Giỏo ỏn : ễn Toỏn - Hs: Thc hin theo yờu cu Nm hc 2014 - 2015 x1 + x = m 3x1 + 3x = 3m 2x1 + 3x = 2x1 + 3x = x1 = 3m x1 = 3m x = m x1 x = 2m + x1 = 3m vo (b) ta cú phng x = 2m + Thay trỡnh : (3m 5)(2m + 5) = m + - Gv: Phng trỡnh cú nghim x1 = -3 thay vo phng trỡnh ( 1) sau ú s dng h thc viet tỡm x2 6m 15m 10m 25 = m + 6m 26m 28 = 3m + 13m + 14 = (m) = 132 4.3.14 = > => phng trỡnh cú hai nghim phõn bit : m1 = 2; m = - Gv: Yờu cu hs nờu iu kin phng e/ Phng trỡnh (1) cú nghim trỡnh cú nghim trỏi du x1 = (3) + m.(3) + m + = 2m + 12 = m = Khi ú : x1 + x = m x = m x x = (3) x = Vy vi m = thỡ phng trỡnh cú nghim x1 = x2 = - f/ Phng trỡnh (1) cú hai nghim trỏi du ac < 1.(m + 3) < m + < m < Vy vi m < - thỡ phng trỡnh cú hai nghim trỏi du Kim tra ỏnh giỏ (1) - Lm bi tp: Cho phng trỡnh n x, tham s m : mx 5x (m + 5) = a/ Gii phng trỡnh (1) m = b/ Chng t rng phng trỡnh (1) luụn cú nghim vi mi giỏ tr ca m c/ Trong trng hp phng trỡnh (1) cú hai nghim phõn bit x1; x2 Hóy tớnh theo m giỏ tr ca biu thc A = 16x1x 3(x12 + x 22 ) Tỡm m A = Dn dũ - Xem li cỏc bi ó cha Gv: Nguyn Hng Xiờm Trng THCS An Thnh 27 Giỏo ỏn : ễn Toỏn Nm hc 2014 - 2015 (1) - BTVN: Cho phơng trình bậc hai ẩn x, m tham số : x x + m = a/ Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm b/ Chứng minh với m phơng trình (1) có hai nghiệm số âm c/ Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 - 2x2 = Rỳt kinh nghim gi dy: Ngy son:12/04/2015 Ngy dy: 15/04/2015 Bui Tit 19 20 - 21 GII BI TON BNG CCH LP PHNG TRèNH I Mc tiờu Kin thc - ễn cho hc sinh cỏc bc gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh - ễn mt s dng bi c th v cỏch lm ca tng dng K nng - Nhn bit cỏc dng toỏn v dng cỏc kin thc liờn quan lp phng trỡnh, gii phng trỡnh tỡm cỏc i lng cha bit Thỏi - Cn thn, t m, trung thc II Phng tin Giỏo viờn - Mỏy tớnh, cỏc dng bi Hc sinh - ễn li kin thc v gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh, mỏy tớnh III Hot ng trờn lp n nh t chc Kim tra bi c - Xen ln quỏ trỡnh ụn Dy bi mi Hot ng ca GV - HS Ni dung Hot ng Nhc li kin thc c I Kin thc cn nh - Gv: Yờu cu hs nhc li cỏc bc gii Bc 1: Lp phng trỡnh hoc h bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh hoc phng trỡnh: h phng trỡnh? a) Chn n v t iu kin cho n - Hs: Nờu cỏc bc b) Biu din cỏc i lng cha bit thụng qua n v cỏc a lng ó bit Gv: Nguyn Hng Xiờm Trng THCS An Thnh 28 Giỏo ỏn : ễn Toỏn - Gv: Cn chỳ ý iu gỡ? - Hs: Chỳ ý: Tu tng bi c th m ta cú th lp phng trỡnh bc nht mt n, h phng trỡnh hay phng trỡnh bc hai Khi t diu kin cho n ta phi da vo ni dung bi toỏn v nhng kin thc thc t Hot ng Cỏc dng toỏn c th Dng Chuyn ng - Gv : Khi gp bi toỏn chuyn ng ta thng s dng kin thc no ? - Hs : Cỏc cụng thc liờn quan n quóng ng, tc, thi gian - Gv : Khi chuyn ng di nc cn chỳ ý n i lng no ? - Hs : Vn tc ca dũng nc Nm hc 2014 - 2015 c) Lp phng trỡnh biu th mi quan h gia cỏc i lng Bc 2: Gii phng trỡnh Bc 3: i chiu nghim ca pt, h phng trỡnh (nu cú) vi iu kin ca n s tr li II Bi Dng Toỏn chuyn ng Chuyn ng u v= S = v.t (1) s (2); t t= s (3) v Trong ú:S - Quóng ng (km, m, cm ) v - Vn tc (km/h, m/s ) t - Thi gian (gi, phỳt, giõy) Chuyn ng mụi trng nc : Vxuụi = Vthc + Vnc;Vngc = Vthc - Vnc Bi Quóng ng Thanh Húa H Ni di 150km Mt ụ tụ t H Ni vo Thanh Húa, ngh li ti Thanh Húa 3h15 phỳt, ri tr v H Ni, ht tt c 10h Tớnh tc ca ụ tụ lỳc v, bit rng tc lỳc i ln hn tc ca ụ tụ lỳc v l 10km/h Bi Gi tc lỳc v ca ụ tụ l : x (km/h); (iu kin x>0) Vỡ tc lỳc v nh hn tc lỳc i 10 km/h nờn Vn tc lỳc i ca ụ tụ l x + 10 (km/h) - Gv : Yờu cu hs c , phõn tớch - Hs : c nghiờn cu - Gv : cho gỡ ? hi gỡ ? - Hs :- Cho quóng ng, cho thi gian ngh v cho tng thi gian i - Tỡm tc ca ụ tụ lỳc v - Gv : Gi i lng no lm n ? biu din mi quan h gia cỏc i lng ú ? Thi gian ngh li Thanh Húa l 3h15 phỳt = h Thi gian lỳc v l : t1 = 150 (h) x Thi gian lỳc i l : t2 = 150 (h) x + 10 - Hs : Gi tc lỳc v ca ụ tụ l : x Theo bi thỡ tng thi gian i v v ht 10h nờn ta cú phng trỡnh: (km/h); (iu kin x>0) Vn tc lỳc i ca ụ tụ l x + 10 (km/h) Thi gian lỳc v l : t1 = 150 (h) x Thi gian lỳc i l : t2 = 150 (h) x + 10 Gv: Nguyn Hng Xiờm 150 150 + + = 10 x x + 10 27x2 + 270 x = 1200x + 6000 9x2 310x 2000 = Trng THCS An Thnh 29 Giỏo ỏn : ễn Toỏn - Gv: Yờu cu hs lp phng trỡnh v gii tỡm kt qu bi toỏn Bi Mt ụ tụ i trờn qung ng di 520 km Khi i c 240 km thỡ ụ tụ tng tc thờm 10 km/h na v i ht qung ng cũn li Tớnh tc ban u ca ụ tụ bit thi gian i ht quóng ng l 8h - Gv : Yờu cu hs c , phõn tớch - Hs : c nghiờn cu - Gv : cho gỡ ? hi gỡ ? - Hs :- Cho tng quóng ng, cho quóng ng u Cho tng thi gian i - Tỡm tc ban u - Gv : Gi i lng no lm n ? biu din mi quan h gia cỏc i lng ú ? - Hs : Gi tc ban u ca ụ tụ l : x (km/h); (iu kin x>0) Vn tc lỳc sau ca ụ tụ l x + 10 (km/h) - Gv: Yờu cu hs lp phng trỡnh v gii tỡm kt qu bi toỏn Dng Toỏn cú ni dung s hc - Gv : Yờu cu hs nhc li cỏc cỏch biu din nhng s thng gp - Hs : Biu din s cú hai, ba ch s, Tng hai s, Tng bỡnh phng hai s, Bỡnh phng ca tng hai s, Tng nghch o hai s Nm hc 2014 - 2015 x1 = 50 ( ktm); x2 = 40( tha món) Vy tc lỳc v ca ụ tụ l 40 km/h Bi Gi tc ban u ca ụ tụ l x (km/h), k: x>0 Vn tc lỳc sau ca ụ tụ l x+10 (km/h) Thi gian ụ tụ i ht qung ng u l 240 (h) x Thi gian ụ tụ i ht qung ng u l 280 (h) x + 10 Vỡ thi gian ụ tụ i ht qung ng l gi nờn ta cú phng trỡnh 240 280 + = x 55x 300 = x x + 10 = b 4ac = 4225 > = 4225 = 65 Phng trỡnh cú hai nghim x1 == 60(tm);x = 5(ktm) Vy tc ban u ca ụ tụ l 60 km/h Dng Toỏn cú ni dung s hc + Biu din s cú hai ch s ab = 10a + b ( với 0 0) - Gv: Tớnh din tớch ban u v din tớch sau tng mi chiu thờm 3cm - Hs: Lp v gii phng trỡnh (nhn) v x2 = (loi) Vy cnh ỏy ca tam giỏc l 20dm, chiu cao l 15dm Bi Gi cỏc kớch thc ca hỡnh ch nht ln lt l x(cm) v y (cm) x, y > 0) Din tớch ban u : x.y = 40 (1) Sau tng ta cú pt : (x + 3)(y + 3) xy = 48 3x + 3y + = 48x + y = 13(2) T (1) v (2) suy x v y l nghim ca pt : X2 13 X + 40 = Ta cú = (13)2 4.40 = > = PT cú hai nghim : x1 = ; x2 = Dng Toỏn nng sut Vy cỏc kớch thc ca hỡnh ch nht l (cm) v (cm) Dng Toỏn nng sut - Gv: Yờu cu hs nờu cỏch gii bi toỏn nng sut - Hs: Nờu mi quan h gia cỏc i lng K = N.T; Trong ú: N= K K v T = T N K: Khi lng cụng vic N: Nng sut lao ng Bi Mt t mỏy trn bờ tụng phi sn xut 450m3 bờ tụng cho mt p thy li mt thi gian quy nh Nh tng nng sut mi ngy 4,5 m3 nờn ngy Gv: Nguyn Hng Xiờm T: Thi gian lao ng Bi Trng THCS An Thnh 32 Giỏo ỏn : ễn Toỏn Nm hc 2014 - 2015 trc quy nh t ó sn xut c 96% Gi s ngy theo k hoch l x (ngy) cụng vic Hi thi gian theo k hoch l iu kin : x > bao nhiờu ngy - Gv : Yờu cu hs c, phõn tớch 450 Nng sut theo k hoch l m3 - Hs : c, tỡm hiu x - Gv : Gi i lng no lm n ? t iu ngy trc thi hn quy nh, t mỏy ó kin cho n 96 450 = 432 m3 lm c 100 - Hs: Gi s ngy theo k hoch l x.x >4 - Gv: - Tớnh nng sut theo k hoch ? - Thc t lm c bao nhiờu m3 ? - Nng sut thc t l bao nhiờu ? - Theo ta cú pt no ? Nng sut thc t l : - Hs: lm theo gi ý ca gv trỡnh: 432 ( ngy) x4 Vỡ nng sut thc hin tng 4,5 m3 so vi nng sut quy nh nờn ta cú phng 432 450 = 4,5 x4 x x2 - 400 = x1 = -20 ( loi) ; x2 = 20 ( tm) Bi Hai th cựng o mt mng thỡ sau 2gi 55 phỳt thỡ xong vic Nu h lm riờng thỡ i hon thnh cụng vic nhanh hn i l gi Hi nu lm riờng thỡ mi i phi lm bao nhiờu gi thỡ xong cụng vic? - Gv : Yờu cu hs c, phõn tớch - Hs : c, tỡm hiu - Gv : Gi i lng no lm n ? t iu kin cho n - Hs: Gi thi gian i lm mt mỡnh xong cụng vic l x(h) x > - Gv: - Tớnh nng sut 1h ca mi i ? - Nng sut hai i lm c 1h? - Theo ta cú pt no ? - Hs: lm theo gi ý ca gv Vy thi theo k hoch l 20 ngy Bi Gi thi gian i lm mt mỡnh xong cụng vic l x(h) x > Gi thi gian i lm mt mỡnh xong cụng vic l x + (h) Mi gi i lm c công việc x Mi gi i lm c công việc x+2 Thi gian c hai i lm 2h 55 phỳt= Trong gi c hai i lm c 35 h 12 12 cv 35 Theo bi ta cú phng trỡnh 1 12 + = x x + 35 12x 46x 70 = 6x 23x 35 = Pt cú hai nghim: x1 = (tm); x2 = -2(loi) Vy i I hon thnh cụng vic 5h Gv: Nguyn Hng Xiờm i hai hon thnh cụng vic 7h Trng THCS An Thnh 33 Giỏo ỏn : ễn Toỏn Nm hc 2014 - 2015 Kim tra ỏnh giỏ - Nờu cỏc dng bi toỏn thng gp ? Dn dũ - Xem li ton b bi ó cha - ễn thờm gii bi toỏn bng cỏch lp h phng trỡnh Rỳt kinh nghim gi dy : Ngy son :13/04/2015 Ngy dy : 16/04/2015 Bui Tit 22 23 BI TP V H THC LNG TRONG TAM GIC VUễNG I Mc tiờu Kin thc - H thụng hoỏ cỏc kin thc v cnh v ng cao tam giỏc vuụng - Hs dng kin thc vo lm s bi liờn quan K nng - Rốn k nng dng cụng thc tỡm cỏc yu t tam giỏc vuụng Thỏi - Cn thn, t m, yờu thớch mụn hc II Phng tin Giỏo viờn - Thc thng, mỏy tớnh Hc sinh - dựng hc tp, mỏy tớnh III Hot ng trờn lp n nh t chc Kim tra bi c - Xen ln quỏ trỡnh ụn Dy bi mi Hot ng ca GV - HS Ni dung Hot ng Nhc li kin thc c I Kin thc cn nh - Gv : Yờu cu hs nhc li cỏc h thc v Cỏc h thc v cnh v ng cao cnh v ng cao tam giỏc tam giỏc - Hs : V hỡnh, nờu cỏc h thc Gv: Nguyn Hng Xiờm Trng THCS An Thnh 34 Giỏo ỏn : ễn Toỏn Nm hc 2014 - 2015 - Gv : Yờu cu hs nhc li cỏc t s lng giỏc tam giỏc vuụng - Hs : Vit cỏc t s lng giỏc ca gúc B b = a.b c2 = a.c, h2 = b,.c, b.c = a.h A c b h c' b' H B 1 = 2+ 2 h c b a C nh ngha cỏc t s lng giỏc - Gv : Yờu cu hs nờu cỏc tớnh cht ca hai gúc ph - Hs : Nờu tớnh cht ca gúc ph l v - Gv : Yờu cu hs nờu cỏc h thc v cnh v gúc tam giỏc vuụng - Hs : Nờu cỏc h thc v cnh v gúc tam giỏc vuụng AB AC sin = cos = ; BC BC AC AB tan = ; cot = AB AC Mt s tớnh cht v l búc ph thỡ: sin = cos cos = sin tan = cot cot = tan sin cos tan = ; cot = cos sin tan cot =1 Sin + Cos = 1; Cỏc h thc v cnh v gúc tam giỏc vuụng B c a A Hot ng Bi Bi Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, ng cao AH Gii bi toỏn mi trng hp sau: a)AH = 16; BH = 25 Tớnh AB, AC,BC, CH b) AB = 12, BH = Tớnh AH,AC,BC,CH? A B H C b = a sinB = a cosC c = a sinC = a cosB b = c tan B = c cotC c = b tanC = b cotgB II Bi Bi a)Tớnh AB (da vo nh lớ Pi Ta go) AB = 881 AB 881 suy BC = = = 35,24 BH 25 Vy CH = 10,24 ; AC = 18,99 C - Gv: Yờu cu hs nờu cỏch lm - Hs: Nờu cỏch lm - Gv: yờu cu hs lờn bng thc hin Gv: Nguyn Hng Xiờm b b) Thc hin tng t: BC = 24, CH = 18; AH = 108 ; AC = 432 Trng THCS An Thnh 35 Giỏo ỏn : ễn Toỏn - Hs: Lờn bng trỡnh by Bi Cho tam giỏc ABC vuụng ti A Bit cosB = 0,8 Tớnh cỏc t s lng giỏc ca gúc C Nm hc 2014 - 2015 Bi ph nờn: v C Ta cú: B = 0,8 sin Cà = cos B Ta cú : sin2 Cà + cos2 Cà = = - sin2 C = - 0,82 cos2 C cos2 Cà = 0,36 cos Cà = 0,6 cú mi quan h vi v C - Gv: B nh th no ? = sin C = 0,8 = tan C - Gv: Bit cosB = 0,8 Ta suy c t s 0, cos C lng giỏc no ca gúc C ? 0, cos C = = cot Cà = Bi Tỡm x hỡnh di sin C = 450 Tớnh c di cnh GV: bit B no? - Nờu cỏch tỡm x Hs: Da vo bi tỡm AH, x Bi Gii tam vuụng ABC vuụng Ti A bit: a b = 10cm , Cà = 30B0 0,8 Bi p dng : Vỡ AHB vuụng ti H = 450 AHC vuụng cõn Ta cú : B AH = BH = 20 p dng nh lý Pytago vo AHC Ta cú : x2 = AC2 = AH2 + HC2 = 202 + 212 = 841 x = 29 Bi a ABC vuụng b c = 10; Cà = 45 ti A nờn : 30 à = 900 - C C A B 10 cm = 90 - 300 = 600 - Gv: Yờu cu hs xỏc nh cỏc cnh v cỏc AB = AC tg C = 10 tg300 5,77cm gúc cn tỡm AC = BC cos C - Hs: Ch cỏc yu t cũn thiu 10 = BC cos 300 - Gv: Yờu cu hs tỡm cỏc yu t ú BC = 10 11,5cm cos 30 b) Ta cú B = 900 - C = 900- 450=450 Ta li cú b = c.tanB =10tan450 =10cm Mt khỏc: b = a.sinB Gv: Nguyn Hng Xiờm B 10 ? A 45 ? Trng THCS An Thnh C 36 Giỏo ỏn : ễn Toỏn Nm hc 2014 - 2015 b 10 = 10 : = 10 = sin B sin 45 Vy B =450 ; b = 10cm ; a = 10 Suy a = Kim tra ỏnh giỏ - Cho tam giỏc ABC cú AB = 6cm ; AC = 4,5cm ; BC = 7,5 cm a Chng minh ABC l tam giỏc vuụng b Tớnh B ; C v ng cao AH c Ly M bt kỡ trờn cnh BC Gi hỡnh chiu ca M trờn AB, AC ln lt l P,Q CMR : PQ = AM M v trớ no thỡ PQ cú di nh nht Dn dũ - Hc li lớ thuyt ca chng, xem li cỏc bi ó cha Rỳt kinh nghim gi dy : Ngy son :13/04/2015 Ngy dy : 16/04/2015 Bui Tit 24 BI TP V NG TRềN ( tit ) I Mc tiờu Kin thc - Hs c ụn cỏc kin thc ó hc v tớnh cht i xng ca ng trũn , liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm n dõy ,v v trớ tng i ca ng thng v ng trũn ca ng trũn K nng - Hs c rốn luyn cỏch phõn tớch , tỡm tũi li gii bi toỏn Thỏi - Hs t giỏc tớch cc hc II Phng tin Giỏo viờn - Thc thng, com pa Hc sinh - dựng hc III Hot ng trờn lp n nh t chc Kim tra bi c - Xen ln quỏ trỡnh hc Dy bi mi Hot ng ca GV - HS Ni dung Hot ng Nhc li kin thc c I Kin thc cn nh - Gv : Cú my cỏch xỏc nh dng trũn ? S xỏc nh ng trũn tõm i xng ? trc i xng ca ng - nh ngha trũn ? - Cỏch xỏc nh ng trũn - Gv : Nờu mi quan h vuụng gúc gia - Tõm i xng Gv: Nguyn Hng Xiờm Trng THCS An Thnh 37 Giỏo ỏn : ễn Toỏn ng kớnh v dõy ? - Gv : Nờu mi liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm n dõy ? - Gv : Nờu cỏc v trớ tng i ca ng thng vi ng trũn ? - Gv : Nờu du hiu nhn bit tip tuyn ? - Gv : Nờu tớnh cht ca hi tip tuyn ct ? Th no l ng trũn ni tip, bng tip tam giỏc ? - Gv : Nờu cỏc v trớ tng i ca hai ng trũn ? - Hs : ln lt tr li cỏc cõu hi ca Gv Nm hc 2014 - 2015 - Trc i xng Mi liờn h gia ng kớnh v dõy *nh lớ C - Nu AB = CD thỡ K OH =OK D O - Nu OH = OK thỡ R AB = CD A B H * nh lớ - Nu AB > CD thỡ OH > OK - Nu OH > OK thỡ AB > CD V trớ tng i ca ng thng vi ng trũn * Cỏt tuyn ca ng trũn * Tip tuyn ca ng trũn Tớnh cht ca hai tip tuyn ct a) nh lớ v hai tip tuyn ct b) ng trũn ni tip tam giỏc c) ng trũn bng tip tam giỏc V trớ tng i ca hai ng trũn II Bi Hot ng Bi Bi 30 Bi Cho na ng trũn tõm cú ng a C/m CễD = 900 kớnh AB Gi Ax, By l cỏc tia vuụng gúc Ta cú: Ni OM vi AB( Ax, By v na ng trũn thuc Ax AB ti A (O) cựng mt na mt phng b AB) Qua By BA ti B (O) im M thuc na ng trũn ( M khỏc A Ax, By l cỏc tip v B), k tip tuyn vi na ng trũn, tuyn ca (O) Nờn CA, CM l tip nú ct Ax v By theo thỳ t C v D tuyn OC l phõn giỏc ca gúc AOM ãAOM CMR : ễ = (t.cht tip tuyn ) ã a COD = 900 BD, DM l tip tuyn (O) b CD = AC + BD c Tớch AC BD khụng i M di ng ễ2 l phõn giỏc gúc MOB ã - Gv: Yờu cu hs c v v hỡnh ễ2 = BOM (t.cht tip tuyn ) - Gv: cỏc tia OC v OD cú tớnh cht gỡ ? ãAOM + BOM ã CA v CM cú tớnh cht gỡ ? OC cú phi l 1800 = = 900 (k bự) ễ +ễ = ã tia phõn giỏc ca gúc AOM khụng ? Vỡ 2 ? hay CễD = 900 ã ã - Gv: Gúc AOM v BOM cú tớnh cht gỡ? b Ta cú: CA = CM ; DB = DM (1) (t.cht tip tuyn ct nhau) - Gv: Yờu cu hs Phỏt biu tớnh cht hai AC + BD = CM + MD tia phõn giỏc ca gúc k bự AC + BD = CD (M CD) - Gv: Cú th vit CD thnh tng ca hai Gv: Nguyn Hng Xiờm Trng THCS An Thnh 38 Giỏo ỏn : ễn Toỏn Nm hc 2014 - 2015 on no ? Vỡ ? c T (1) ta cú : AC BD = CM MD - Gv: c/m CD = AC + BD ta cn c/m m CM.MD = OM2 (h thc lng iu gỡ na ? tg vuụng) m OM = R khụng i CM.MD = R2 khụng i - Gv: AC v CM cú quan h gỡ ? - Gv: Cú th thay AC.BD bng cỏch no ? Vy AC.BD khụng i M chuyn - Gv: AC v MC cú quan h gỡ ? ng trờn na ng trũn (O) Kim tra ỏnh giỏ - Nờu tớnh cht ca hai tip tuyn ct ? Dn dũ - Hc li lớ thuyt, xem li bi ó cha Rỳt kinh nghim gi dy : Ngy son : Ngy dy : Tit 25 26 27 28 BI TP V NG TRềN I Mc tiờu Kin thc - ễn cho hs ton b ni dung kin thc liờn quan n hỡnh trũn K nng - Rốn luyn k nng gii bi tng hp cho hs Thỏi - Cn thn, t m, trung thc II Phng tin Giỏo viờn - Thc thng, compa Hc sinh - Com pa, dựng hc III Hot ng trờn lp n nh t chc Kim tra bi c Dy bi mi Gv: Nguyn Hng Xiờm Trng THCS An Thnh 39 Hot ng ca GV - HS Ni dung Bi Cho tam giỏc u ABC ni tip Bi ng trũn (O).tp Trờn cnh cú : BN Giỏo ỏn : ễn Toỏn AB ly im N a BNC v AMBNm hc =AM 2014 (gt) - 2015 ã ã (N khỏc A v B), trờn cnh AC ly im M NBC = MAB ; BC = AB (vỡ ABC l tam cho BN = AM Gi P l giao im ca giỏc u) BNC = AMB BM v CN ã ã b/ BNC = AMB AMP = BNP o a/Chng minh BNC= AMB ã ã = 180 (2 gúc k bự) BNP + ANP b/ Chng minh rng AMPN l mt t giỏc ã ã AMP = 1800 + ANP ni tip Vy AMPN l mt t giỏc ni tip c/ Tỡm qu tớch cỏc im P N di ng c/ AMPN l t giỏc ni tip nờn trờn cnh AB + NPM ã ã = 1800 => NPM A = 1800 - A = 1800 600 = 1200 ã ã ã BPC = 1200 BPC = NPM im B, C c nh nờn N di ng trờn cnh AB thỡ im P nm trờn cung cha gúc 1200 v trờn on thng BC c nh Gii hn: N khỏc A v B nờn P khỏc B v C; A v P nm cựng phớa vi BC, P nm trờn cung cha gúc 1200 v trờn - Gv : Yờu cu hs v hỡnh, nờu cỏch lm tng phn, yờu cu hs lờn bng thc hin on BC c nh, cung ny nm trờn na mt phng cha A b BC (P khỏc B v C) Kt lun: Khi N di ng trờn cnh AB (N khỏc A v B) thỡ qu tớch cỏc im P l cung cha gúc 1200 v trờn on thng BC c nh, cung ny nm trờn na mt phng cha A b BC (P khỏc B v C) Bi Cho ng trũn (O) v (O) ct Bi ã ã = 1v v ABF = 1v ti hai im A, B phõn bit ng a Ta cú : ABC thng OA ct (O), (O) ln lt ti im Nờn : B, C, F thng hng th hai C, D ng thng OA ct (O), AB, CE v DF l ng cao ca tam (O) ln lt ti im th hai E, F giỏc ACF nờn chỳng ng quy ã ã a/ Chng minh ng thng AB, CE v b ECA = EBA (cựng chn cung AE ã DF ng quy ti mt im I ã ca (O); M ECA = AFD (cựng ph b/ Chng minh t giỏc BEIF ni tip c vi hai gúc i nh) mt ng trũn ã ã ã ã EBA = AFD hay EBI = EFI c/ Cho PQ l tip tuyn chung ca (O) v T giỏc BEIF ni tip (O) (P (O), Q (O)) Chng minh Gi H l giao im ca AB v PQ ng thng AB i qua trung im ca Chng minh c cỏc tam giỏc AHP v B on thng PQ I PHB ng dng C E D D A O M O C I H B O Gv: Nguyn Hng Xiờm M P KB HB = HA HP HP2 = HA.HB Tng t, HQ2 = HA.HB => HP2 = HQ2 D A HP O O' C AH Q F S N Bi Cho ng trũn tõm (O) ng HP = HQ H lTHCS trung im PQ Trng An Thnh Bi 40 Giỏo ỏn : ễn Toỏn Nm hc 2014 - 2015 Kim tra ỏnh giỏ - Yờu cu hs lm bi kim tra 15 Dn dũ - ễn ton b ni dung kin thc Rỳt kinh nghim gi dy : Gv: Nguyn Hng Xiờm Trng THCS An Thnh 41