Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Sưu tập biên soạn: Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 Lớp học toán thầy Hiếu Live! Miễn phí học thử tuần học viên Trung tâm Olympia – Cạnh trường cấp Vân Nội Dạng 3: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Bài toán 1: Khảo sát biên thiên hàm bậc 3: y = ax + bx + cx + d Hàm số: y = ax + bx + cx + d (a ≠ 0) : Tập xác định: D = R Đồ thị có điểm uốn nhận điểm uốn tâm đối xứng Các dạng đồ thị: a>0 y y’ = có nghiệm phân biệt a0 a 0 Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp Vân Nội x Page Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Đồ thị sau hàm số nào? C©u : 4 A y = − x + x − B y = − x + x − C Đồ thị sau hàm số nào? y=x − x +1 D y=x + x +1 y C©u : -1 x O A y x x B y x x C y x x2 D y x x2 Đồ thị sau hàm số nào? y x O -1 C©u : -1 2x4 A y 4x2 B y x4 2x2 C y x4 2x2 D y x4 2x2 C y x4 2x2 D y x4 2x2 Đồ thị sau hàm số nào? y C©u : -1 x O A y x 2x B y x4 2x2 Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp Vân Nội Page Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Đồ thị sau hàm số nào? C©u : B y = − x + 2x2 A y = x − x −2 Đồ thị sau hàm số nào? C y=x −2x C y=x C y x4 D y=x −5x +6 D y=−x 4x2 D y − x −1 C©u : B y = − x − x2 A y = x + x + Đồ thị sau hàm số nào? −x +6 y C©u : x A y x 2x -1 O B y x4 2x2 Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp Vân Nội x4 2x2 Page Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Đồ thị sau hàm số nào? C©u : A C y = x − x2 + y = x − x2 −1 B y = − x + x2 + D y =1 x4 − x + Bài toán 3: Khảo sát hàm phân thức y = ax + b cx + d Khảo sát hàm phân thức: y = ax + b (c ≠ 0, ad − bc ≠ 0) : cx + d d • Tập xác định: D = R \ { −c } x = − d tiệm cận ngang y = a Giao điểm hai tiệm cận tâm đối c c • Đồ thị có tiệm cận đứng là: xứng đồ thị hàm số • Các dạng đồ thị: y y x ad – bc > Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp Vân Nội x ad – bc < Page Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live BÀI TẬP Đồ thị sau hàm số nào? C©u : A y = x −1 B y = x −1 C y = −2x 1−x Đồ thị sau hàm số nào? x −1 D y = x −1 x −1 −2x C©u : A y=x+2 B y = x −2 C y = x −1 x −1 Đồ thị sau hàm số nào? 2−x D y = x −2 x +1 1+x C©u : A B y=2x+3 y= 2x−3 C y = x −1 1−x Đồ thị sau hàm số nào? 2x−3 D y = x +1 2x−3 x+2 y C©u : x O A y x 2x B y x 2x Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp Vân Nội C y x 2x D y x 2x Page Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Đồ thị sau hàm số nào? C©u : A y = − x −1 B y = x +1 x −1 C x −1 Đồ thị sau hàm số nào? y = x +1 x −1 D y= x+2 2−x C©u : A y = x −1 B y = x −1 C y = x −2 x −1 Đồ thị sau hàm số nào? x −2 D y = x −1 x +1 x +1 y C©u : -2 O x -2 A y x 2x B y 2x 4x Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp Vân Nội C y x 2x D y x 2x Page Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live 01 ĐÁP ÁN: Bài toán 1: Khảo sát biến thiên hàm bậc ) | } ~ 05 ) | } ~ 08 ) | } ~ 02 { | } ) 06 { | ) ~ 09 { | ) ~ 03 04 { ) } ~ { ) } ~ 07 { ) } ~ 10 { | } ) ĐÁP ÁN: Bài toán 2: Khảo sát biến hàm trùng phương 01 02 03 { | ) ~ { ) } ~ ) | } ~ 04 05 06 { ) } ~ { | ) ~ { | } ) 07 08 ) | } ~ { | } ) ĐÁP ÁN Bài toán 3: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm phân thức 01 02 03 { ) } ~ { | } ) { | ) ~ 04 05 Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp Vân Nội ) | } ~ { | ) ~ 06 07 { ) } ~ ) | } ~ Page 10