2002 - 2003 Bài 1 (1đ): Rút gọn biểu thức: yxxy xyyx + 1 : ; với x > 0, y > 0, x y Bài 2 (1,5đ). Cho đờng thẳng (d) có phơng trình y = 2x + k 1 (k là tham số) và Parabol (P) có phơng trình y = 2 3 1 x 1) Tìm giá trị của k để đờng thẳng (d) đi qua A(1; 3) 2) Tìm giá trị của k để đờng thẳng (d) và Parabol (P) không có điểm chung. Bài 3 (2đ). Cho hệ phơng trình: =++ =++ 032 01)1( yx yxm 1) Giải hệ phơng trình với m = 1 2) Tìm giá trị của m để hệ phơng trình vô nghiệm Bài 4 (1,5đ) Cho biểu thức P(x) = 3x 2 - 1 2 x 1) Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa 2) Giải phơng trình P(x) = 5 Bài 5 (4đ). Cho (O; R) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC không cân, đờng thẳng đi qua A và trực tâm H của tam giác cắt đờng tròn tai P, vẽ đờng kính AQ. 1) Chứng minh: BCQP là hình thang 2) Chứng minh: góc BAP = góc CAQ 3) Gọi I là trung điểm của BC, chứng minh 3 điểm H, I, Q thẳng hàng 4) Gọi số đo góc PAQ = . Tính diện tích tam giác APQ theo R và . 1 . 0, x y Bài 2 (1,5đ). Cho đờng thẳng (d) có phơng trình y = 2x + k 1 (k là tham số) và Parabol (P) có phơng trình y = 2 3 1 x 1) Tìm giá trị của k để đờng. tam giác cắt đờng tròn tai P, vẽ đờng kính AQ. 1) Chứng minh: BCQP là hình thang 2) Chứng minh: góc BAP = góc CAQ 3) Gọi I là trung điểm của BC, chứng minh