giới thiệu một số đề đề số 1 Quy ớc: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 5 chữ số thập phân. Bài 1. Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = sin 3 x + cos 3 x + 3sin x cos x. max f(x) 2,20711; min f(x) -1,82843 Bài 2. Tính gần đúng diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác có các đỉnh A(1; 3), B(4; - 2), C(5.; 7). S 68,42781 Bài 3. Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình 3 x = x + 4sin x. x 1 1,56189; x 2 0,27249 Bài 4. Tính gần đúng thể tích khối tứ diện ABCD có góc CBD = 90 0 , góc BCD = 50 0 15 27 và AB = AC = AD = CD = 6dm. V 15,32668 dm 3 Bài 5. Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phơng trình 3sin 2 x + 2sinx cosx - 4cos 2 x = 0. x 1 40 0 58 30 + k180 0 ; x 2 - 56 0 5 13 + k180 0 Bài 6. Tính gần đúng diện tích hình tròn nội tiếp tam giác có các đỉnh A(5; 2), B(3; - 4), C(4; 9). S 1,79839 Bài 7. Gọi A và B là điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = 2 3x 4x 5 2x 1 + + . a) Tính gần đúng khoảng cách AB. AB 10,16530 b) Tính giá trị của a và b nếu đờng thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A và B. a = 3; b = - 2 Bài 8. Tính gần đúng diện tích toàn phần của hình tứ diện ABCD có góc CBD = 90 0 góc BCD = 50 0 25 16 và AB = AC = AD = CD = 5dm. S 33,82795dm 2 Bài 9. Tính gần đúng nghiệm của hệ phơng trình 2 2 x + y = 5 x + y - 3xy = 4 1 1 x -2,07167 y 0,84153 2 2 x 0,84153 y -2,07167 3 3 x -0,84153 y 2,07167 4 4 x 2,07167 y -0,84153 Bài 10. Tính gần đúng toạ độ các giao điểm của elíp 2 2 x y 1 16 9 + = và đờng tròn x 2 + y 2 - 12x - 5 = 0. A(0,33749; 2,98930); B(0,33749; - 2,98930) đề số 2 Quy ớc: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 5 chữ số thập phân. Bài 11. Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phơng trình 4sin 3x + 5cos 3x = 6. x 1 6 0 4 25 + k 120; x 2 19 41 59 + k 120 Bài 12. Tam giác ABC có cạnh AB = 6dm, góc A = 103 31 28 và góc C = 35 0 40 26. Tính gần đúng diện tích tam giác và đờng cao AH. S 19,60970 dm 2 ; AH 3,92066 dm Bài 13. Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 3x + 5cos 2x trên đoạn [0; ]. max f(x) 14,42478; min f(x) - 0,51435 Bài 14. Tính gần đúng diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD biết rằng đáy ABCD là hình chữ nhật có các cạnh AB = 8dm, AD = 9dm, cạnh bên SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ đỉnh S đến giao điểm của hai đờng chéo của đáy là SO = 12dm. S 274,16086 dm 2 Bài 15. Tìm giá trị của a và b nếu đờng thẳng y = ax + b đi qua điểm A(1; 3) và là tiếp tuyến của hypebol 2 2 x y 25 9 = 1. a 1 = - 1; b 1 = 4; a 2 = 3 4 ; b 2 = 9 4 Bài 16. Tính gần đúng các nghiệm của hệ phơng trình 2 2 x + y = 6 x + y -3xy = 5 1 1 x -0,41421 y 2,41421 2 2 x 2,41421 y -0,41421 3 3 x -2,26528 y 0,93194 4 4 x 0,93194 y -2,26528 Bài 17. Tính giá trị của a, b, c nếu đờng tròn x 2 + y 2 + ax + by + c = 0 đi qua ba điểm A(- 3; 4), B(7; - 5), C(5; 4). a = - 2; b = 29 9 ; c = - 395 9 Bài 18. Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = sin x - cos x - 5 sin x cos x. max f(x) 2,53225; min f(x) - 1,34164 Bài 19. Tính gần đúng toạ độ các giao điểm M và N của đờng tròn x 2 + y 2 + 10x - 5y = 30 và đờng thẳng đi qua hai điểm A(- 4; 3), B(5; - 2). M(- 11,34553; 7,08085); N(2,24176; - 0,46764) Bài 20. Tính gần đúng nghiệm của phơng trình 2 2 sin x cos x 3 2 2 4 = . x 1 69 0 34 28 + k 180 0 ; x 2 - 69 0 34 28 + k 180 0 đề số 3 Quy ớc: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 5 chữ số thập phân. Bài 21. Tính gần đúng giá trị của biểu thức M = a 4 + b 4 + c 4 nếu a + b + c = 3, ab = - 2, b 2 + c 2 = 1. M 1 358,04118; M 2 75,73055 Bài 22. Cho bốn điểm A, B, C, E trên đờng tròn tâm O bán kính 1dm sao cho AB là đờng kính, OC vuông góc với AB và CE đi qua trung điểm của OB. Gọi D là trung điểm của OA. Tính diện tích tam giác CDE và tính gần đúng góc CDE (độ, phút, giây). S = 4 5 dm 2 ; ã CDE 88 0 12 36 Bài 23. Đa thức P(x) = ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e có giá trị bằng 5, 4, 3, 2, - 1 lần lợt tại x = 1, 2, 3, 4, 5. Tính giá trị của a, b, c, d, e và tính gần đúng các nghiệm của đa thức đó. a = - 1 12 ; b = 5 6 ; c = - 35 12 ; d = 19 6 ; e = 4 x 1 - 0,70561; x 2 4,78104 Bài 24. Tứ giác ABCD nội tiếp đợc trong một đờng tròn và có các cạnh AB = 5 dm, BC = 6 dm, CD = 8 dm, AD = 7 dm. Tính gần đúng bán kính đờng tròn nội tiếp, bán kính đờng tròn ngoại tiếp và góc lớn nhất (độ, phút, giây) của tứ giác đó. r 3,15291dm; R 4,66638 dm; 72 0 24 10 Bài 25. Dãy số a n đợc xác định nh sau: a 1 = 1, a 2 = 2, a n + 2 = 1 3 a n + 1 + 1 2 a n với mọi n N*. Tính tổng của 10 số hạng đầu của dãy số đó. S 10 = 1120643 104976 Bài 26. Tính gần đúng diện tích của tứ giác ABCD biết rằng AB = 5 dm, BC = 6 dm và à A = 2 à B = 3 à C = 4 à D . S 25,10056 dm 2 Bài 27. Cho x > 0, y > 0 và x + y = 4. Tính gần đúng giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (x 3 + 3)(y 3 + 3). min A 117,86156 Bài 28. Diện tích phần chung của hình tròn tâm A và hình tròn tâm B bằng nửa diện tích hình tròn tâm B. Điểm A nằm trên đờng tròn tâm B. Tính gần đúng tỉ số k của diện tích hình tròn tâm A và diện tích hình tròn tâm B. k 1,34265 Bài 29. Tính gần đúng các nghiệm của hệ phơng trình 2 2 2 x xy 3 x 2 y xy 3 y + = + = 1 1 x 1,47569 y 1,47569 2 2 x 0,51408 y 2,24613 3 3 x 2,24613 y 0,51408 Bài 30. Dãy số x n đợc xác định nh sau: x 2 = 2, x 3 = 3, x 4 = 5, x n + 1 = ax n + b với mọi n N*. Tính x 20 . x 20 = 262145 đề số 4 Quy ớc: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 5 chữ số thập phân. Bài 31. Tính gần đúng giá trị của biểu thức M = a 4 + b 4 nếu a 2 + b = 2 và ab = - 2. M 11,43213 Bài 32. Cho bốn điểm A, B, C, D trên đờng tròn tâm O sao cho AB là đờng kính, OC vuông góc với AB và CE đi qua trung điểm của OB. Gọi D là trung điểm của OA. Tính gần đúng góc CDE (độ, phút, giây). góc CDE 88 12 36 Bài 33. Đa thức P(x) = ax 3 + bx 2 + cx + d có giá trị bằng 4, 3, 2, 5 lần lợt tại x = 1, 2, 3, 4. Tính giá trị của a, b, c, d. a = 2 3 ; b = - 4; c = 19 3 ; d = 1 Bài 34. Tứ giác ABCD nội tiếp đợc trong một đờng tròn và có các cạnh AB = 5dm, BC = 6dm, CD = 8dm, AD = 7dm. Tính gần đúng bán kính đờng tròn nội tiếp và bán kính đờng tròn ngoại tiếp của tứ giác đó. r 3,15291dm; R 4,66638dm Bài 35. Tính giá trị của a 15 nếu dãy số a n đợc xác định nh sau: a 1 = 1, a 2 = 2, a n + 2 = 3a n + 1 + 2a n với mọi n nguyên dơng. a 15 = 32826932 Bài 36. Tứ giác ABCD có các cạnh AB = 3dm, BC = 4dm, CD = 6dm, DA = 7dm và góc ABC = 90 0 . Tính gần đúng diện tích tứ giác và góc BAD (độ, phút, giây). S 20,69694dm 2 ; góc BAD 110 0 15 6 Bài 37. Tính gần đúng các nghiệm của hệ phơng trình 2 2 2 x xy 3 x 2 y xy 3 y + = + = 1 1 x 1,47569 y 1,47569 2 2 x 0,51408 y 2,24613 3 3 x 2,24613 y 0,51408 Bài 38. Hình tứ diện ABCD có các cạnh BC = 4dm, CD = 5dm, DB = 6dm, DA = 7dm, cạnh AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Tính gần đúng diện tích toàn phần của hình tứ diện đó. S 41,35408dm 2 Bài 39. Cho x > 0, y > 0 và x + y = 4. Tính gần đúng giá trị nhỏ nhất của của biểu thức A = (x 3 + 3)(y 3 + 3). min A 117,86156 Bài 40. Tính gần đúng toạ độ các giao điểm của parabol y 2 = 6x và đờng tròn x 2 + y 2 - 12x - 5 = 0. A(6,74166; 6,36003); B(6,74166; - 6,36003) đề số 5 Quy ớc: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 5 chữ số thập phân. Bài 41. Tính gần đúng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = 2 2x 3x 4 x 5 + . y CĐ - 0,66352; y CT 34,66352 Bài 42. Tính gần đúng giá trị của a và b nếu đờng thẳng y = ax + b đi qua điểm M(- 5; 7) và là tiếp tuyến của parabol y 2 = 16x. 1 1 a 0,43578 b 9,17891 2 2 a 1,83578 b 2,17891 Bài 43. Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 5sin 3x + 3 cos 2x. max f(x) 5,95866; min f(x) - 6,73205 Bài 44. Tính gần đúng thể tích của khối tứ diện ABCD biết rằng BC = 6 dm, BD = 10 dm, AB = AC = AD = CD = 7 dm. V 33,15777 dm 3 Bài 45. Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phơng trình 8cos 3x - 7sin 3x = 9. x 1 -3 0 0 42 + k 120 0 ; x 2 - 24 0 26 44 + k 120 0 Bài 46. Tính gần đúng toạ độ các giao điểm của đờng thẳng 4x - 3y = 5 và elíp 2 2 x y 25 9 + = 1. A(3,03729; 2,38305); B(- 0,95829; - 2,94439) Bài 47. Tính gần đúng các nghiệm của hệ phơng trình 2 2 x y 7 y x 7 = = 1 1 x 2,20169 y 2,20169 2 2 x 1,20169 y 1,20169 3 3 x 0,87686 y 1,87686 4 4 x 1,87686 y 0,87686 Bài 48. Tính diện tích tứ giác có các đỉnh là A(- 3; 2), B(1; 3), C(5; - 6), D(- 2; - 3). S = 36 Bài 49. Tìm giá trị của a, b, c, d nếu đồ thị hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d đi qua các điểm A (3; 7), B(15; - 3), C(- 2; 14), D(12; 5). a = - 16 945 ; b = 115 378 ; c = - 111 70 ; d = 199 21 Bài 50. Tính gần đúng khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = 3x 3 + 5x 2 - 2x + 1. AB 4,86485 đề số 6 [...]... thập phân) diện tích vùng đất trồng hoa nêu trên Bản đề thi đề lớp 12 Ngày 01.3 2004 (Thời gian: 150 phút) Bộ giáo dục và đào tạo Đề chính thức Điểm toàn bài thi Bằng số Kỳ thi khu vực giải toán trên máy tính casio năm 2004 Lớp 12 Thời gian: 150 phút - Không kể thời gian giao đề Các giám khảo (Họ, tên và chữ ký) Số phách (Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi) Bằng chữ Qui ớc: Các kết quả tính toán gần đúng,... các nghiệm hữu tỉ và giá trị gần đúng các nghiệm vô tỉ của phơng trình 6x5 + 19x4 - 10x3 - 60x2 - 6x + 36 = 0 x1 = - 2; x2 = 3 ; x3 0,76358; x4 - 2,28291; x5 - 1,14733 2 Phần thứ t đề thi khu vực giảI toán trên máy tính đề lớp 10 Ngày 23.08 2001 (Thời gian: 150 phút) Qui định: Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, đợc ngầm định là chính xác tới 5 chữ số thập phân Bài 1 Tìm các... đợc dự kiến lợp bằng tôn (hình 5) Theo thi t kế: Độ cao của mái (tính từ mặt sàn đáy mái ABCDEFGH tới cây nóc MN) là 1,8 mét (hình 4) 12m C B 6m E H A 4m F G D 2m Hình 4 Các mảng mái nghiêng có chung độ dốc và đợc lợp bằng tôn (các mảng còn lại làm bằng vật liệu khác); 4m Hãy tính diện tích toàn bộ phần mái tôn (với độ chính xác tới cm2) N M D B A H G Hình 5 F đề lớp 12 Ngày 23.03 2002 (Thời gian: 150... tam giác có diện tích là 2 3 b) Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân giá trị của tham số m để đờng thẳng y = m cắt đồ thị tơng ứng tại hai điểm A, B sao cho OA OB Đáp án và hớng dẫn cho điểm đề lớp 12 năm 2004 Đề bài Điểm chấm Trả lời Từng phần a) f(1 + 2) 0,63246 2 b) a = f '(1 + 2) - 0,00353 1 b = f(1 + 2 ) - (1 + 2 ) f '(1 + 2 ) 0,64299 2 Bài Phần 1 Tổng hợp 5 - Có S = [4; 9] 2 - Trên đoạn S... của phơng trình 5x2 + 4y2 + 6z2 = 2245 x1 = 21 y1 = 2 z = 2 1 x2 = 15 y2 = 16 z = 4 2 x3 = 3 y3 = 20 z = 10 3 x4 = 15 y4 = 8 z = 12 4 x5 = 3 y5 = 16 z = 14 5 x6 = 3 y6 = 8 z = 18 6 đề số 11 Quy ớc: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 5 chữ số thập phân Bài 101 Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 3 x 2 2 + 4 5 x 2 max f(x) 8,66025; min f(x) ... Bài 60 Điểm E nằm trên cạnh BC của hình vuông ABCD Tia phân giác của các góc EAB, EAD cắt các cạnh tơng ứng CB, CD tại M và N Tính gần MN 7 đúng (độ, phút, giây) góc EAB nếu = AB 8 Góc EAB 200 23 11 đề số 7 Quy ớc: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 5 chữ số thập phân Bài 61 Tính gần đúng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của phân thức A= 2x2 7x + 1 x 2 + 4x + 5 min A - 0,40349; max A 25,40349... nằm ngoài tam giác Bài 9 Tính diện tích phần đợc tô đậm trong hình tròn đơn vị (hình 1) Bài 10 Tính tỉ số diện tích của phần đợc tô đậm và diện tích phần còn lại trong hình tròn đơn vị (hình 2) Hình 2 đề lớp 11 Ngày 23.08 2001 (Thời gian: 150 phút) Qui định: Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, đợc ngầm định là chính xác tới 9 chữ số thập phân 2 2 Bài 1 Cho phơng trình 5sin... hình thang với AD // BC, AD = 3dm, AB = 4dm, BC = 8dm, CD = 6dm Tính gần đúng diện tích toàn phần của hình chóp và góc (độ, phút, giây) giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) Stp 80,99982 dm2; 580 28 39 đề số 8 Quy ớc: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 5 chữ số thập phân Bài 71 Tính gần đúng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của phân thức A= 2x2 7x + 3 x 2 + 6x + 15 min A - 0,11429; max A 9,11429... tốt Bài 5 Khi đa mét khóc gỗ hình trụ có đờng kính 48,7 cm vào máy bong gỗ, máy xoay 178 vòng thì đợc một dải băng gỗ mỏng (nhằm ép dính làm gỗ dán) và một khúc gỗ hình trụ mới có đờng kính 7,8 cm Giả thi t dải băng gỗ đợc máy bong ra lúc nào cũng có độ dầy nh nhau Hãy tính gần đúng với hai chữ số thập phân chiều dài của dải băng gỗ mỏng này Bài 6 Đồ thị của 3 hàm số f1 (x) = sin(x 2 + x 1) cos(x... parabol y2 = 5x a) Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân toạ độ của điểm M b) Tiếp tuyến của hypebol tại M còn cắt parabol tại điểm N khác với M Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân toạ độ của điểm N đề lớp 12 Ngày 01.3 2003 (Thời gian: 150 phút) Qui định: Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, đợc ngầm định là chính xác tới 9 chữ số thập phân Bài 1 Cho hàm số f (x) = 2x2 + 3x . giới thi u một số đề đề số 1 Quy ớc: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 5 chữ số thập. đờng tròn x 2 + y 2 - 12x - 5 = 0. A(0,33749; 2,98930); B(0,33749; - 2,98930) đề số 2 Quy ớc: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 5 chữ số thập phân. Bài