Câu y = sin x Một nguyên hàm hàm số A) 3cos3x B) −3cos3 x C) cos3 x D) − cos3 x Đáp án D ∫ Câu 2x + dx 2− x Biết tích phân A) B) C) D) Đáp án A =aln2 +b Thì giá trị a là: ∫ 9+ x Câu dx Biết tích phân A) 12 B) 12 C) D) Đáp án B = aπ giá trị a y= Câu A) B) Nguyên hàm hàm số 2x3 − +C x −3x3 là: +C x C) x3 + +C x D) x3 − +C x Đáp án x4 + x2 A π a ∫ cos x dx = Câu Biết : A) a số chẵn B) a số lẻ C) a số nhỏ D) a số lớn Đáp án Mệnh đề sau đúng? A ∫x Câu 33 − x dx Giá trị tích phân A) B) Đáp án khác C) 13 D) 16 bằng? Đáp án Câu A) B) C) D) Đáp án Câu A) B) C) D) Đáp án Câu A) D Cho hình phẳng giới hạn đường y = 2x – x y = Thì thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục Ox có giá trị bằng? 16π 15 (đvtt) 15π 16 5π 6π (đvtt) (đvtt) (đvtt) A y = (e + 1) x y = (1 + e x ) x Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong e +2 e −2 e −1 e +1 là? ( đvdt) ( đvdt) ( đvdt) ( đvdt) C Thể tích vật thể tròn xoay tạo quay hình phẳng giới hạn đường y = x2 – 2x, y = 0, x = 0, x = quanh trục hoành Ox có giá trị bằng? 8π (đvtt) B) C) 8π 15 15π D) (đvtt) 7π Đáp án (đvtt) (đvtt) B Thể tích khối tròn xoay quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường Câu 10 y = x ln x, y = 0, x = e có giá trị bằng: π (b e3 − 2) a a,b hai số thực đây? A) a=24; b=6 B) a=24; b=5 C) a=27; b=6 D) a=27; b=5 Đáp án D f ( x) = x3 − x + x − Câu 11 A) B) C) D) Cho hàm số F(1) = F ( x) = x x3 − + x2 − x F ( x) = x x3 − + x2 − x + F ( x) = x x3 49 − + x2 − x + 12 x x3 F ( x) = − + x − x + Gọi F(x) nguyên hàm f(x), biết Đáp án C f ( x) = Câu 12 Một nguyên hàm A) F ( x) = e x − e x B) F ( x) = e x + e x C) F ( x) = e2 x + e x + x D) F ( x ) = e2 x − e x + Đáp án C I = ∫ − x dx Câu 13 Tính A) I=2 B) π I= C) I= D) I= Đáp án π B I =∫ Câu 14 dx x −x−2 Tính A) I= I = − ln e3 x + ex +1 là: B) I= ln C) I = - 3ln2 D) I = 2ln3 Đáp án A π I = ∫ x cos xdx Câu 15 Tính A) I= B) I= C) I= D) I= Đáp án π π +1 π π − A I= Câu 16 Tính A) I= B) I= C) I=5 D) I= Đáp án B x4 ∫ 2x + dx −1 I = ∫ [a +(4 - a)x + 4x ]dx = 12 Câu 17 Tìm a cho A) a=-3 B) a=3 C) a=5 D) Đáp án khác Đáp án Câu 18 A) D Hình phẳng D giới hạn y = 2x2 y = 2x + quay D xung quanh trục hoành thể tích khối tròn xoay tạo thành là: V= B) V= C) V= Câu 19 A) 2+π 288 V = 72 D) Đáp án π 4π (đvtt) (đvtt) (đvtt) (đvtt) B Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = x, y = x + sin2x hai đường π thẳng x = 0, x = là: S= B) S= C) S= D) S= π π 2 (đvdt) (đvdt) (đvdt) π −1 (đvdt) Đáp án B Với giá trị m > diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = x2 y Câu 20 = mx A) m =3 B) m=4 C) m=2 D) m=1 Đáp án Câu 21 đơn vị diện tích ? C Họ nguyên hàm tanx là: A) tan2 x +C B) ln(cosx) + C C) cos x + C ln D) cos x + C -ln Đáp án D Câu 22 Họ nguyên hàm A) ex −1 +C ex +1 ln B) ex −1 ln +C ex + C) ex +1 ln +C ex −1 ex e2 x − là: D) Đáp án ln e x − + C C Câu 23 Họ nguyên hàm A) tan x +C cot x +C sin x là: ln B) ln C) tan x +C -ln D) sin x + C ln Đáp án Câu 24 A) B) C) D) Đáp án A Họ nguyên hàm f(x) = sin sin x +C cos x − cos x +C − cos x + cos x +C − cos x + +c cos x C dx Câu 25 ∫ (1 + x )x bằng: x A) x + x2 ln B) +C x x2 + + C ln C) ln D) x +C + x2 x ( x + 1) + C ln Đáp án Câu 26 A − x2 Một nguyên hàm f(x) = xe A) e−x B) − e− x C) D) Đáp án Câu 27 − 2 − x2 e − x2 e C ∫ cos x sin A) sin x +C B) cos x +C C) sin x + C xdx bằng: là: Đáp án Câu 67 A) C Kết sai kết sao? ∫ x + x −4 + dx = ln x − + C x 4x B) x2 x +1 ∫ − x2 dx = ln x − − x + C C) ∫ tan D) x + − x −1 ∫ 10 x dx = 5.2x.ln + 5x.ln + C Đáp án Câu 68 xdx = tan x − x + C D Cho tích phân Nếu đổi biến số I= ∫ A) t= x +1 x I= ∫t B) 1+ x dx x2 tdt −1 tdt t +1 I=∫ C) 2 t dt t2 − I=−∫ D) Đáp án Câu 69 t dt 2 t +1 I=∫ C Cho tích phân π I=∫ sin x − 2α cos x + α , với α >1 I bằng: A) B) α C) 2α D) α Đáp án B Câu 70 Cho tích phân π I = ∫e Nếu đổi biến số sin x t = sin x sin x cos xdx A) B) C) I= t e (1 − t )dt ∫0 I= 1   tt e dtt + e dt  ∫ ∫ 0  I = ∫ et (1 − t )dt D) Đáp án Câu 71 1  I =  ∫ e ttdtt+ ∫ e dt  0  A Cho π ; π I = ∫ e x cos xdx J = ∫ e x sin xdx khẳng định sau? π K = ∫ e x cos xdx Khẳng định (I) I + J = eπ (II) I−J=K (III) K= eπ − A) Chỉ (I) B) Chỉ (II) C) Chỉ (III) D) Chỉ (I) (II) Đáp án Câu 72 B Hàm số f ( x) = e2 x ∫ đạt cực đại ttln dt x=? ex A) − ln B) − ln C) ln D) Đáp án B Câu 73 Cho p I = ò sinn x cosxdx = A) B) Khi 64 n bằng: C) D) Đáp án D Câu 74 Cho đồ thị hàm số y = f ( x) là: A) ò f ( x) dx - B) C) - 0 - ò f ( x) dx + ò f ( x) dx ò f ( x) dx + ò f ( x) dx Diện tích hình phẳng (phần tô đậm hình) D) Đáp án Câu 75 - 0 ò f ( x) dx + ò f ( x) dx C Một vật chuyển động với vận tốc Vận tốc ban đầu vật v( t) ( m / s) ( m / s) có gia tốc v '( t ) = m / s2 ) ( t +1 Hỏi vận tốc vật sau 10 giây (làm tròn kết đến hàng đơn vị) A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 Đáp án A Câu 76 Gọi h( t) (cm) mức nước bồn chứa sau bơm nước t giây Biết h '( t ) = t + lúc đầu bồn không chứa nước Tìm mức nước bồn sau bơm giây (làm tròn kết đến hàng phần trăm) A) 2,64 B) 2,65 C) 2,66 D) 2,67 Đáp án Câu 77 C Cho I n = ∫ x n e x dx ( n∈¥* ) Khi : A) I n = x n e x − I n −1 B) I n = x n e x − nI n−1 C) I n = x n e x + nI n−1 D) I n = x n e x + I n −1 Đáp án Câu 78 A) B) C) D) Đáp án Câu 79 B Cho I n = ∫ sin n xdx ( n∈ ¥* ) In = sin n −1 x.cos x n − + I n−2 n n In = sin n −1 x.cos x n − + I n −1 n n Khi : − sin n −1 x.cos x n − In = + I n −1 n n In = − sin n −1 x.cos x n − + I n−2 n n D Giả sử ∫ f ( x ) dx = A) 10 B) 21 C) D) Đáp án C ∫ f ( z ) dz = Tích phân ∫ f ( t ) dt Câu 80 Giả sử ∫ f ( t ) dt = −1 A) 11 B) C) 30 D) Đáp án B Câu 81 Tích phân ∫ f ( r ) dr = −1 Vận tốc vật chuyển động ∫ f ( u ) du 1 sin ( π t ) v( t) = + 2π π Tính quảng ( m / s) A) đường di chuyển vật khoảng thời gian 1,5 giây (làm tròn kết đến hàng phần trăm) 0, 43m B) 0,34 m C) 0,16 m D) 0, 61m Đáp án Câu 82 B Một vật chuyển động với vận tốc t2 + v ( t ) = 1, + ( m / s) t +3 Tìm quảng đường vật giây (làm tròn kết đến hàng phần trăm) A) 11,81m B) 26, 09 m C) 4, 05 m D) Đáp án khác Đáp án A Câu 83 A) B) Cho β ∫x β ∫x α D) β ∫x α Đáp án Câu 84 , hai số thực phân biệt α, β hai số thực đẳng thức sau β dx ∫α x + a = a ( r − k ) α C) a>0 dx = ( k − r) +a a dx = a( k − r) + a2 dx = ( r −k) +a a D Cho π Đẳng thức sau I n = ∫ cos n xdx A) B) C) D) Đáp án Câu 85 In = − n −1 I n−2 n In − n −1 I n−2 = n In − n +1 I n−2 = n In = n −1 I n −1 n B Họ nguyên hàm hàm số y = x2 − 2x + β α r = tan , k = tan a a Khi A) x3 − x + 3x + C B) x3 − x + 3x + C C) x3 − x2 + C D) 2x − + C Đáp án Câu 86 A Một nguyên hàm hàm số A) cos x B) 2sinx C) sin2x D) 2cosx Đáp án Câu 87 Hàm số sau nguyên hàm hàm số y = sin2x 2cos2x B) sin2x C) cos2x D) -2cos2x Câu 88 C A) Đáp án y = s in x B Một nguyên hàm hàm số A) F(x) = B) F(x) = sin x + sin x cos x − sin x f ( x ) = sin x + cos x là: C) F(x) = D) F(x) = Đáp án Câu 89 − cos x + sin x cos x + sin x D x Một nguyên hàm 2sin2 là: A) x + sinx B) x - sinx C) x cos2 D) 2sinx Đáp án B Câu 90 Hàm số A) x −1 x B) x ln x C) ln x x D) ln x 2x Đáp án Câu 91 F ( x) = ln x + C nguyên hàm hàm số Hàm số sau: D Một nguyên hàm hàm số f ( x) = A) ln x + x x2 + là: B) C) x2 + x2 + D) x +1 Đáp án Câu 92 B Để tính I= 1+ x dx x2 học sinh thực bước sau: ∫ I suyra x = t2, dx=2tdt Đặt t= x II I= III 4 1+ t −3 −2 ∫1 t 2tdt = 2∫1 t + t dt I= ( )  1 − −   2t t  IV I= 39 16 Cách làm sai từ bước ? A) I B) II C) III D) IV Đáp án Câu 93 B Để tính I = ∫ ln ( x + ) x + dx học sinh thực bước sau: I.Đặt ) (  u = ln x + x +  du = ⇒ x2 +  dv = dx v = x  II I= 1 0 ∫ udv = uv − ∫ vdu III I= ) ( ( )  xln x+ x + − x +  = ln + + −   Lập luận sai từ bước ? A) I B) II C) III D) Không có buớc sai Đáp án Câu 94 D Họ nguyên hàm hàm số A) (2 x − 3) e x B) (2 x − 3)e x + C C) (2 x + 3)e x D) (2 x + 3)e x + C Đáp án Câu 95 y = (2 x − 1)e x B Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = s in x.cosx là: A) sin x +C B) sin x.cosx +C C) cos x +C D) sin x+C Đáp án Câu 96 B Diện tích hình phẳng giới hạn đường A) B) C) D) Đáp án A Câu 97 y = x2 − 2x Tính Diện tích hình phẳng giới hạn đường A) B) C) y=0 y = x − 2x y=x D) Đáp án Câu 98 Kết khác C Tính Diện tích hình phẳng giới hạn đường A) B) C) e D) Đáp án A Câu 99 y = ln x, y = 0, x = e Thể tích vật thể tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường sau quanh trục hoành y = tan x, y = 0, x = 0, x = A) −π B) π (4 − π ) C) 4+π D) π (4 + π ) π Đáp án B Câu 100 Thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường sau quanh trục hoành y = − x2 , y = A) 4π B) C) 3π D) Đáp án A [...]... án C Câu 80 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số là: A) 5/3 B) 2 C) 7/3 D) 3 Đáp án C Câu 81 Tính tích phân sau: A) 1 B) 3 C) 6 D) 11 Đáp án A Câu 82 A) B) C) D) Tính tích phân sau: Đáp án Câu 83 A Tính tích phân sau: A) B) C) D) Đáp án Câu 84 C Tính tích phân sau: A) B) C) D) Đáp án Câu 85 A) B) Cả 3 đáp án trên D Cho hàm số và tính C) D) Đáp án Câu 86 C Tính diện tích hình phẳng được... án Câu 75 C Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số và thì A) B) C) D) Đáp án Câu 76 B Giá trị của tích phân là A) B) C) D) Đáp án Câu 77 Không tồn tại D Tính tích phân ta được kết quả: A) B) C) D) Đáp án Câu 78 B Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số là: A) B) C) D) Đáp án Câu 79 A Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị có phương trình là: A) 8 B) 7/2 C) 9/2 D) 11/2 Đáp án C Câu. .. 3 C) 17 6 D) 3 2 Đáp án B Câu 70 y2 − 2 y + x = 0 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi A) 9 2 B) 5 C) 11 2 D) Đápsốkhác Đáp án Câu 71 A Tính Lời giải sau sai từ bước nào: Bước 1: Đặt Bước 2: Ta có Bước 3: Bước 4: Vậy A) Bước 1 B) Bước 2 C) Bước 3 , x + y = 0 là: D) Đáp án Câu 72 Bước 4 B Tính tích phân A) B) C) D) Đáp án Câu 73 D Tính tích phân ln2 A) B) 1 C) ln8 D) 6 Đáp án B Câu 74 Cho hàm số F(x) là... hai trục tọa độ A) B) C) D) Đáp án Câu 87 B Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi cácđường và A) B) C) D) Đáp án Câu 88 C Tính Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong và A) B) C) D) Đáp án Câu 89 A Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi và hai tiếp tuyến tại và A) B) C) D) Đáp án Câu 90 D Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi và A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 Đáp án D Câu 91 I=∫ a 1 Biết A4 x 3 − 2 ln x... a=0 Đáp án D a ∫ (4 sin Câu 45 0 Biết A) B) C) D) Đáp án Câu 46 A) 4 3 x − )dx = 0 2 a ∈ (0; π ) giá trị của a= π 4 a= π 8 a= π 2 a= π 3 là: C x = −1; x = 2; y = 0; y = x 2 − 2 x Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: 8 3 là: B) C) 0 − D) 2 3 Đáp án A Câu 47 8 3 y = x 2 − 2 x; y = − x 2 + 4 x Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: A) -9 B) 9 C) 20 3 D) 16 3 Đáp án là: B 0 Câu 48 Cho A) ∫ f ( x)dx... 3e −3 x + C Đáp án bằng: A Câu 67 f ( x) = Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số phương trìnhF(x) = x có nghiệm là: A) x=0 B) x=1 C) x = -1 D) x = 1− 3 Đáp án x 8 − x2 D Câu 68 Các đường cong y = sinx, y=cosx với 0 ≤ x ≤ phẳng Diện tích của hình phẳng là: A) 2 2 B) 2- 2 C) 2 D) Đáp số khác Đáp án thỏa mãnF(2) =0 Khi đó π 2 và trục Ox tạo thành một hình D Câu 69 y = 4 − x2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi... án ( x + 9) 3 − x3 ) 1 x+9 − x +C Đáp án khác B Câu 53 f ( x) = tan 2 x Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết A) tan 3 x +C 3 B) sin x − x cos x +C cos x C) Tanx-1+C D) Đáp án khác Đáp án B Câu 54 f ( x) = Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết A) ln x + 1 2 ln x + C 2 B) 1 ln x + ln 2 x + C 4 C) x + ln x + C D) Đáp án khác Đáp án B Câu 55 1 I= Tính tích phân sau: 2x 2 + 2 ∫ x dx −1 1 + ln x x A) I=2 B)... tại x=0” Câu 56 F ( x) = e x + tan x + C Hàm số A) B) C) D) Đáp án Câu 57 A) là nguyên hàm của hàm số f(x) nào f ( x) = e x − 1 sin 2 x f ( x) = e x + 1 sin 2 x  e−x   f ( x) = e 1 + 2  cos x  x Đáp án khác C Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3 , trục hoành và các đường thẳng x= -1, x=3 là 41 2 (đvdt) B) C) D) Đáp án Câu 58 27 2 45 2 17 3 (đvdt) (đvdt) (đvdt) A Diện tích hình... D) Đáp án Câu 59 (đvdt) Một kết quả khác D Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn y= bởi các đường A) B) C) D) 436π 35 468π 35 486π 35 9π 2 (đvtt) (đvtt) (đvtt) (đvtt) x3 3 và y=x2 là Đáp án Câu 60 A) B) C) D) Đáp án C Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho đường x2+(y-1)2=1 quay quanh trục hoành là 8π 2 6π 2 4π 2 2π 2 (đvtt) (đvtt) (đvtt) (đvtt) D Câu 61 y... Đáp án B π 4 I = ∫ tg 2 xdx Câu 34 0 Tính A) I=2 B) ln2 C) D) Đáp án I = 1− I= π 4 π 3 C 1 I =∫ Câu 35 0 Tính: A) B) I=1 I = ln 4 3 C) I = ln2 D) I = −ln2 dx x − 5x + 6 2 1 4 + x2 Đáp án B 2 K = ∫ (2 x − 1) ln xdx Câu 36 1 Tính: A) B) C) D) Đáp án K = 3ln 2 + K= 1 2 1 2 K = 3ln2 K = 3ln 2 − 1 2 D π L = ∫ x sin xdx Câu 37 0 Tính: A) L=π B) L = −π C) L = −2 D) L=0 Đáp án B e Câu 38 Tính: A) B) ln 2 x dx