Giáo án đại số 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến Bài BAÁT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Tiết 33-34, Tuần 19 I.MỤC TIÊU Về kiến thức: - Biết khái niệm bất phương trình (BPT),hệ BPT, nghiệm BPT - Khái niệm hai BPT tương đương, phép biến đổi tương đương BPT Về kĩ năng: - Nêu điều kiện xác định BPT - Nhận biết hai BPT tương đương trường hợp đơn giản - Vận dụng phép biến đổi tương đương BPT để đưa BPT cho dạng đơn giản Về tư – thái độ: Phát triển tư huy logic, cấn cù, cẩn thận, sáng tạo, biết quy lạ quen II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - Chuẩn bị học sinh: xem lại kiến thức BPT học lớp (ví dụ BPT, thuật ngữ vế trái, vế phải) - Chuẩn bị giáo viên: Các phiếu học tập, phấn màu, thước kẻ III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Phương pháp thuyết trình kết hợp vấn đáp gợi mở, đặt vấn đề đan xen thảo luận nhóm IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: Tieát 1: Kiểm tra miệng: lồng vào hoạt động học sinh tiết học Bài mới: Hoạt động 1: Hai bất phương trình - x  vaø x +  có tương đương không? sao? Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh III MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:  Thảo luận nhóm thực hoạt động Bất phương trình tương đương : 3:  Gọi học sinh nhắc lại định nghóa hai phương trình tương đương? Trường THPT Đức Trí Năm học: 2008-2009 Giáo án đại số 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến  Hai bất phương trình không  Từ cho học sinh phát biểu định nghóa hai bất phương trình tương tương đương tập nghiệm chúng đương, hai hệ bất phương trình tương không đương  Nhắc lại định nghóa hai phương trình Phép biến đổi tương đương: tương đương  Nêu định nghóa hai bất phương trình  Nêu đinh nghóa hai phép tương đương, hai hệ bất phương trình tương biến đổi tương đương đương sgk trang 82  Hướng dẫn học sinh trình bày  Nghe hiểu ghi nhận lại ví dụ cách dùng phép biến đổi tương đương  Trình bày lại: 3  x 0 3 x   x 3   x 1 0 x  Hoạt động 2: Một số phép biến đổi tương đương bất phương trình thường gặp Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Một số phép biến đổi tương đương:  Ghi chép: a) Cộng (trừ): P x Q x  P x f  x Q x f  x  Nêu tính chất sgk trang 83  Xét ví dụ 2: SGK ( Không làm thay đổi điều kiện bất (x + 2) (2x – 1) –2  x2 + (x – 1)(x + 3) phương trình )  Hướng dẫn giải:  Thực ví duï: (x + 2) (2x – 1) –2  x2 + (x – 1)(x + + Khai triển rút gọn vế + Chuyển vế đổi dấu 3)  2x2 + 4x - x – –2  x2 + x2 – x + 3x hạng tử VP (Thực chất cộng –3 hai vế bất phương trình với  2x2 + 3x -  2x2 + x –3 biểu thức)  2x2 + 3x - – (2x2 + x –3)  x-10 x1  Nêu hệ sgk trang 83 (nhận xét) Vậy: Nghiệm BPT   ;1 b) Nhaân (chia):  Ghi cheùp:  Nêu tính chất sgk trang 84 P(x) < Q(x) + f(x)  P(x) - f(x) < Q(x)  Ghi cheùp: P(x).f(x) < Q(x).f(x) P(x) < Q(x)  P(x).f(x) > Q(x).f(x) đổi điều kiện bất neáu f(x) > x P(x) < Q(x)  neáu f(x) > x ( Không làm thay phương trình ) Trường THPT Đức Trí Năm học: 2008-2009 Giáo án đại số 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến  Cho ví dụ: Giải bất phương  Thực ví dụ: trình: x2  x 1 x2  x x2  x 1 x2  x x2   x2 1 x2   x2 1   x2  x 1  x2 1   x2  x  x2  2  Hướng dẫn giải * Mẫu luôn dương   x 1  x 1 Vậy: Tập nghiệm bất phương trình x < hay   ;1 P  x  Q x  P2  x  Q2  x P  x 0,Q  x 0,x c) Bình phương:  x2  2x     x2  2x  3  Nêu tính chất sgk trang 84 * Vế trái vế phải   4x 1 x  dương  Xét ví dụ hướng dẫn giải Vậy: Nghiệm BPT x  14 + Nhận xét tính âm dương vế VD trang 85 + Áp dụng T/C bình phương, sau rút gọn 5x   x   x   3  x (*)  Neâu ý sgk trang 85 (nhận xét) ĐK  x 0  x 3 * Gv nêu ý 1) cho học sinh thực Ta có (*)   x  hieän VD5 SGK trang 85 a Khi biến đổi biểu thức hai vế BPT điều kiện BPT có Kết hợp với ĐK BPT thể thay đổi Vì , để tìm nghiệm Kết luận nghiệm BPT cho  x 3 bất phương trình ta phải tìm giá trị x thỏa mãn điều kiện BPT nghiệm BPT VD trang 86 ĐK x 1 Tương tự sau nêu ý 2) x  1 (**) 3) GV cho HS thực VD +VD trang 86 + 87  Khi x < vế trái âm nên BPT vô nghiệm  Khi x > (**)  x   x 2 Kết hợp ĐK kết luận nghiệm BPT  x 2 VD trang 87 x2  17  x   Khi x    x   VP >VT nên BPT coù nghiệm với x    Khi x  bình phương hai vế tìm x  suy nghiệm BPT  x  Trường THPT Đức Trí Năm học: 2008-2009 Giáo án đại số 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến  x   12  x4  Tổng hợp lại   x   Kết luận nghiệm BPT cho x  Củng cố tiết 1: Khi giaûi bất phương trình: - Cần tìm điều kiện bất phương trình - Nếu phải bình phương hai vế cần ý đến dấu hai vế trước bình phương Khi nhân hai vế bất phương trình cho số hay biểu thức cần ý đến điều kiện dấu số hay biểu thức 4.Dặn dị: Làm tập trang 87 1a, b, 88 2a, 3a, b * Rút kinh nghiệm Tiết 2: Hoạt động 3: Các dạng tập bất phương trình Dạng 1: Tìm điều kiện bất phương trình sau:  x > 3x + a) x2   x2  4x  b) x4 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh  Hướng dẫn:  Ghi chép + Mẫu  mẫu   Thảo luận nhóm + Căn  biểu thức x2  0 x 2 a)    x  4x  0 x 1, x 3 + Căn mẫu  biểu thức 1  x 0 x 1 b)  >  x  0 x   Chỉnh sửa có Dạng 2: Chứng minh bất phương trình sau vô nghiệm: a) x2 + x   -3 b)  2(x  3)2 +  4x x2 < 3/2 c)  x2 -  x2 > Trường THPT Đức Trí Năm học: 2008-2009 Giáo án đại số 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh  Gợi ý: so sánh hai với số  HS tiến hành so sánh:  Cho học sinh thảo luận nhóm x2 0  Suy VT   Chỉnh sửa có x  0  Kết luận: BPT vô nghiệm VP = -3   Tương tự biến đổi sau đánh giá b) Vì 1 2 x  3 1  hai vế VT 2  4x  x2  1  x  2 1,x c) Vì 1 x2   x2  1 x2   x2  0, x Dạng 3: Giải bất phương trình: b) (2x – 1)(x –3) – 3x +  (x – 1)(x + 3x 1 x   2x Hoạt động học sinh  Maãu không chứa ẩn nên không a) - < 3) + x2 – Hoạt động giáo viên  Cần điều kiện bất phương trình?  Quy đồng khử mẫu điều kiện  Sử dụng phép biến đổi tương  Thảo luận nhóm lên bảng trình đương bày a) 3 3x 1  2 x  2  1 2x   7x   2x    20x   11  x   11 20 2x2 5x  3 3x 1x2  2x  3 x2  b)  0.x 1   Vơ lí Dạng 4: Giải hệ bất phương trình sau: a) 6x + 5/7 < 4x + b) 15x – > 2x + 1/3 8x  3x  14 < 2x + 2(x - 4) < Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh  Giải bất phương trình  Tìm giao tập nghiệm  Ghi cheùp  Thảo luận nhóm  x  22   x a)  x   Trường THPT Đức Trí Năm học: 2008-2009 Giáo án đại số 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến  x  b)  39   x   x  39 Củng cố tiết 2: Nhaéc lại dạng tập Dặn dị: Bài tập nhà: Giải hệ bất phương trình:  2x   3x  a)   x   b) 3x  8     3x   3(x  2)    3x 4  3  4x    18 1 x 1  5x 12 Tìm điều kiện bắt phương trình sau: a) y = x  +  x b) y = 3x + x 1 c) y = 2x +  x x d) y = x  Rút kinh nghiệm: Trường THPT Đức Trí Năm học: 2008-2009 Giáo án đại số 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến Trường THPT Đức Trí Năm học: 2008-2009 ... Khi giải bất phương trình: - Cần tìm điều kiện bất phương trình - Nếu phải bình phương hai vế cần ý đến dấu hai vế trước bình phương Khi nhân hai vế bất phương trình cho số... Tiến  Hai bất phương trình không  Từ cho học sinh phát biểu định nghóa hai bất phương trình tương tương đương tập nghiệm chúng đương, hai hệ bất phương trình tương không... định nghóa hai phương trình Phép biến đổi tương đương: tương đương  Nêu định nghóa hai bất phương trình  Nêu đinh nghóa hai phép tương đương, hai hệ bất phương trình tương