ĐỀ 1) a) Rút gọn: A = b) B= ( − 1) − 15 − 12 + − −2 3+ 2) Cho hàm số y= -x – có đồ thị (d) a) vẽ (d) b) Hàm số y= 2mx + n có đồ thị ( d’) Tìm m,n để ( d’) // (d) 3) a) Giải phương trình: x − x + = b) x − = x − y =  x − = −3 y c) Giải hệ:  4) Cho phương trình: x − ( m + 1) x + m − = a) Chứng minh phương trình có nghiệm phân biệt b) Chứng minh biểu thức A= x1 ( − x2 ) + x2 ( − x1 ) không phụ thuộc vào m ĐỀ  1  a + 1) Rút gọn:  với a >0, a ≠ ÷: a−2  a−4  a +2  x − y = −2  2) a) Giải hệ phương trình:   x + y = b) Giải phương trình: x ( x − 5) = −6 3) a) Tính chu vi hình chữ nhật, biết tăng chiều hình chữ nhật 4m diện tích tăng thêm 80 m ; giảm chiều rộng 2m tăng chiều dài 5m diện tích hình chữ nhật diện tích hình chữ nhật ban đầu b) Cho phương trình: x − x + m + = Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa ( x1 − x2 ) = 4) Cho (d): y= -x+2 (p): y= x a) Vẽ (p) (d) hệ trục b) Tìm tọa độ giao điểm ĐỀ 1 2a (9a − 6a + 1) với a > 3a − 3 b) Giải phương trình: x − 3x + x = 2) a) Biết ĐTHS y= ax − qua điểm M (2,5) Tìm a Vẽ ĐTHS vừa tìm x2 b) Tìm tọa độ giao điểm (p) : y = (d) : y = − x + 2 3 x − y = 3) a) Giải hệ phương trình:  3 x + y = 19 1) a) Rút gọn: A= b) Một phòng họp có 120 người dự họp Nhưng họp có 160 người tham dự nên phải kê thêm dãy, dãy kê thêm ghế vừa đủ Tính số dãy ghế dự định lúc đầu Biết số dãy ghế lúc đầu nhiều 20 dãy 1 4) Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình: x + 3x − = Tính x12 + x2 , x + x ĐỀ 1) Giải phương trình a) x = −4 x b) y − − 25 y − 25 + y − + = 2) Cho hàm số y = (2m + 1) x − a) Tìm m để ĐTHS qua A (1,2) Vẽ ĐTHS vừa tìm b) Tìm m để hàm số đồng biến 3) Cho phương trình: x − (2m + 1) x + m + m = a) Giải phương trình m=0 b) Tìm m để phương trình có nghiệm nghiệm nghiệm phương trình x3 + x = x + y = biết x > y  xy = −154 4) Tìm số x y thỏa  ĐỀ 1) a) Tìm m để ĐTHS y= mx tiếp xúc với ĐTHS y= 3x-5 b) Tìm m để đường thẳng y = x + m qua A (-1, 3) 2) a) Tính ( + 1) − −1 b) Cho b1 = + , b2 = − Tính b1 − b2 ; b1.b2 x + y − =  3) a) Giải hệ:  x y  = + 1 14 + =1 b) Giải phương trình: 3− x x −9 4) Cho phương trình: x + 2(m + 1) x + m − = Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa x12 + x2 + 3x1 x2 = ĐỀ  a+3 a   a −1  − 2÷ + 1÷ với a ≥ , a ≠  ÷  a+3   a −1  1) Rút gọn A=  2) a) Cho hàm số y = ax+b Xác định a,b biết ĐTHS // y = -2x+3 qua điểm M (2,5) b) Với giá trị m hai đồ thị y = 12x + (7-m) y = 2x+ (3+m) cắt điểm trục tung 3) a) Quãng đường AB dài 120km Hai xe máy khởi hành từ A đến B vận tốc xe thứ lớn xe thứ hai 10km/h nên xe thứ đến B trước xe thứ hai 1h Tìm vận tốc xe b) Cho phương trình: k ( x − x + 3) + x − = chứng tỏ phương trình có nghiệm với k 4) a) Giải phương trình: x − x − − =  4x + ay = b có nghiệm (2, -1)  x − by = a b) Tìm a,b biết hệ phương trình:  ĐỀ 1) a) Giải phương trình: 20 x − b) Tính: 45 x + x = 1 + 3+2 3−2 2) Một hình chữ nhật có diện tích 180 m Nếu tăng cạnh 5m diện tích 340 m Tính độ dài cạnh 3) a) Vẽ đồ thị y = x (P) b) Viết phương trình đường thẳng qua góc tọa độ qua điểm A (P) có hoành độ 4) Cho phương trình: x − 2(m + 3) x + m + = a) Giải phương trình với m = -1 b) Tìm m để phương trình có nghiệm x = c) Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa x1 = x2 ĐỀ 1) Giải phương trình hệ phương trình: a) ( x + x − 3) x − = x + y = x + y = b)  2) Cho phương trình: x + (m − 1) x − 2m − = 1 Tìm m để phương trình có nghiệm x1 , x2 thỏa x + x = 3) Cho hàm số y = x có đồ thị (P) hàm số y = x + có đồ thị (d) a) Tìm điểm thuộc (P) có tung độ b) Tìm x để giá trị hai hàm số 4) Tìm số có hai chữ số biết chữ số hàng chục nhỏ chữ số hàng đơn vị tổng bình phương chữ số 74 ĐỀ 1) Cho 2) a = 10 − 21 Chứng tỏ a + b = ; a.b = 16 b = 10 + 21 Cho (P): y = x (d) : y = mx + 2 a) Vẽ (P) b) Chứng minh (d) cắt (P) với m 3) Giải phương trình: a) x − x + = b) x − = 4) Cho phương trình : x + x − m − = a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm trái dấu b) Tìm m để x1 = x2 + ĐỀ 10 2 x − y =  2(1 − x) + y = 1) a)Giải hệ phương trình:  c) Giải phương trình: x + = 2) a) Cho (P): y = − x Tìm điểm thuộc (P) có hoành độ tung độ b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M(0;1) (d) tiếp xúc (P) 3) Rút gọn: A = x2 − x + 4 − 2x với x < 4) a) Cho phương trình: x + (m − 1) x − m + m − = , Với m = chứng tỏ phương trình có hai nghiệm trái dấu b) Đường cao tam giác vuông dài 9,6cm chia thành hai đoạn 5,6 cm Tính đô dài cạnh huyền ĐỀ 11 1) a) Rút gọn: A =  x − x +1  x + x  + 1÷ với x ≥ 0, x ≠ x −1  x + ÷  b)Tìm x để A ≥ 2) Cho(d): y = −2( x − 1) + (P): y = ax a)Vẽ (d) b)Tìm a để (d) cắt (P) điểm có hoành độ 3) Cho phương trình: x − 2(m + n) x + 4mn = a) Giải phương trình m = 1, n= b) Chứng minh phương trình có nghiệm với m,n 4) Một hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Biết diện tích 507m2 Tính chu vi hình chữ nhật ĐỀ 12   + 1) a) Rút gọn: A =  với x ≠ 4, x ≥ ÷ x +2 x +2  x−4 a) Tìm x để A = 2) Cho (P): y = x2 (d) : y = (k-1)x +4 a) Vẽ (P) b) Khi k = -2 Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) 3) Giải phương trình a) x − x − x = b) x − x − = −2 4) Cho phương trình: x − (2m + 3) x + 2m + = Tìm m để phương trình có hai 1 nghiệm thỏa mãn: x + x = −1