45 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ÔN TÂP CI: KHỐI ĐA DIỆN Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 2a, AC = a Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB Cạnh bên SC hợp với đáy (ABC) một góc bằng 600 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là: 4a 29a 87a 87a A B C D 29 29 29 29 Câu 2: Hai khối chóp lần lượt có diện tích đáy, chiều cao và thể tích là B1 , h1 , V1 và B2 , h2 ,V2 Biết V B1 = B2 và h1 = 2h2 Khi đó bằng: V2 1 A B C D Câu 3: Khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh 3a và đường chéo mặt bên bằng 4a có thể tích bằng: A 12a B 4a3 C 3a D 3a Câu 4: Trong hình tứ diện đều ABCD, gọi O là trọng tâm của tam giác BCD Mệnh đề nào sau SAI: A Điểm O cách đều các mặt phẳng (ABC), (ACD), (ADB) a B Độ dài đoạn AO bằng C Điểm O cách đều các đường thẳng BC, CD và DB D OA vuông góc với mặt phẳng (BCD) Câu 5: Khối chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại A, AB = a Mặt bên SBC vuông cân tại S và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABC bằng: a3 a2 a3 A B C D Kết quả khác 12 Câu 6: Khối hộp đứng có diện tích xung quanh bằng 12a 2, đáy ABCD là hình thoi có chu vi bằng 8a · D = 600 Chiều cao và thể tích khối hộp lần lượt là: và góc BA a 3a 2a 3a A và 3a B và 3a C và D 3a và 9a3 2 3 Câu 7: Khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA là đường cao và cạnh SC hợp với đáy góc 450 Thể tích của khối chóp là: a3 a3 a3 A a B C D Câu 8: Cho khối chóp tứ giác 15a3 A Kết quả khác B 3 C 5a D ABCD có thể tích bằng 15a Trên các cạnh SB, SC, SD lần lượt lấy các điểm B’, C’, D’ cho SB’ = 2BB’, SC’ = C’C, SD’ = 2D’D Thể tích khối chóp S.AB’C’D’ bằng 10a3 A Câu 9: Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a có thể tích bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D 2 Trang 1/5 Câu 10: Khối chóp S.ABC có thể tích V = 8a3 Gọi M, N là các điểm lần lượt lấy cạnh SA, SB cho 2SM=3MA; 2SN=NB Thể tích khối chóp S.MNC bằng: 4a3 8a3 16a3 A B 2a3 C D 5 15 Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a a a2 A B C D Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC là: 3 a A Câu 12: Khối đa diện là: A Cách gọi khác của một hình đa diện B Phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện C Phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó D Các khối chóp, khối lăng trụ Câu 13: Có thể phân chia khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ thành các khối tứ diện như: A AA’B’C’ ; ACB’C ; A.B’CC’ B AA’B’D’ ; ABB’C ; A.B’CC’ C AA’B’C’ ; ABB’C ; A.B’DC’ D AA’B’C’ ; ABB’C ; A.B’CC’ Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và có AB = a, AD = 2a; SA vuông góc đáy; biết góc giữa SB và đáy bằng 450 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 2a a3 3a A B C D Kết quả khác 18 Câu 15: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC Khi đó thể tích của khối chóp C’AMN là: V V V V A B C D 12 Câu 16: Khối chóp có diện tích đáy 4m và chiều cao 1,5m có thể tích là: A m3 B 4.5m3 C 4m3 D m3 Câu 17: Khối tứ diện đều có tính chất: A Mỗi mặt của nó là một tam giác đều và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của mặt B Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của mặt C Mỗi mặt của nó là một tam giác đều và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của mặt D Mỗi mặt của nó là một tứ giác đều và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của mặt Câu 18: Khối bát diện đều có tính chất: A Mỗi mặt của nó là một tứ giác đều và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của mặt B Mỗi mặt của nó là một tam giác đều và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của mặt C Mỗi mặt của nó là một lục giác đều và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của mặt D Mỗi mặt của nó là một tam giác đều và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của mặt Câu 19: Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A 2a B 4a2 C Biết diện tích mặt bên BCC’B’ bằng 16a2 và thể tích khối lăng trụ bằng 2a Diện tích đáy của lăng trụ bằng A 2a2 D 2a Trang 2/5 Câu 20: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân ở C Cạnh BB’ = a và tạo với đáy một góc bằng 600 Hình chiếu vuông góc hạ từ B’ lên đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: 9a 3 3a 3a 3a A B C D 80 80 80 80 Câu 21: Khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a thì diện tích xung quanh bằng: A 24a2 B 6a2 C 12a2 D Kết quả khác Câu 22: Có thể phân chia khối lập phương thành: Chọn mệnh đề SAI A Hai khối chóp tứ giác đều B Sáu khối tứ diện bằng C Hai khối lăng trụ đứng D Năm khối tứ diện Câu 23: Cho khối đa diện có các mặt là tam giác, tổng số các mặt của nó có thể là: A 5; ; 12 B 4; 8; 12 C 4; 5; D 4; 6; Câu 24: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao SA bằng 3a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: a3 3 A 3a B a C D 2a3 Câu 25: Khối chóp tứ giác đều có thể tích V = 2a3 , cạnh đáy bằng a thì chiều cao khối chóp bằng: a a A a B a C D 3 2a3 và chiều cao a thì diện tích đáy của khối chóp bằng: 3a 2 3a A B 3a C 3a D Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc đáy và SA = a; đó khoảng cách giữa AB và SC bằng: a 14 a 21 2a 21 2a 21 A B C D 7 14 Câu 26: Khối chóp tam giác có thể tích Câu 28: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 6cm và đường cao SO = 1cm Gọi M, N lần lượt trung điểm của các cạnh AC, AB Thể tích khối chóp S.AMN tính bằng cm3 là: 3 3 B C D 2 Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B Cạnh SA vuông góc với đáy Từ A kẻ các đoạn thẳng AD vuông góc SB và AE vuông góc SC Biết AB = a, BC = SA = 2a Khi đó khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB) là: 3a 4a a A a B C D A Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I và có AB = a, BC = a Gọi H là trung điểm của AI, biết SH vuông góc với đáy và tam giác SAC vuông tại S Khi đó khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng: a 15 3a 15 a 15 A B C a 15 D 15 5 Câu 31: Khối lăng trụ đứng có diện tích đáy 2a3 và độ dài cạnh bên a có thể tích bằng: Trang 3/5 A 4a3 B 4a3 C 4a3 D a3 Câu 32: Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a , đường cao SA = 2BD Thể tích của khối chóp bằng: 4a 3a 3a A B C D 3a 3 Câu 33: Khối lăng trụ đứng đáy là tam giác đều, đường chéo mặt bên bằng 4a Biết thể tích khối lăng trụ bằng 3a Cạnh đáy của khối lăng trụ bằng: A 4a B Kết quả khác C 3a D 3a Câu 34: Cho khối chóp D.ABC có DC vuông góc mặt phẳng (ABC), DC = a; tam giác ABC vuông cân ở A và AB = A Mặt phẳng qua C và vuông góc với BD, cắt BD tại F và cắt AD tại E Thể tích khối tứ diện CDEF bằng: a3 a3 a3 3a A B C D 13 24 36 24 Câu 35: Trong hình lập phương cạnh A 2a B Độ dài mỗi đường chéo bằng: A a C 3a D a Câu 36: Khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA là đường cao và cạnh SC hợp với đáy góc 450 Diện tích xung quanh của khối chóp là: A a ( 2+ ) B ( ) + a2 C 2a D 3a Câu 37: Hình mười hai mặt đều có số đỉnh, cố cạnh, số mặt lần lượt là: A 20; 30; 12 B 20; 12; 30 C 12; 30; 20 D 30; 20; 12 Câu 38: Khối hộp chữ nhât ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AC = 2a và AA’ = 2a Thể tích khối hộp là: A 3a B 2a3 C a 3 D 4a3 Câu 39: Khối lăng trụ đứng có thể tích bằng 4a Biết rằng đáy là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a Độ dài cạnh bên của lăng trụ là: A 2a B 4a C 3a D a Câu 40: Phát biểu nào sau là tính chất của hình đa điện: A Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung B Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác C Hai đa giác phân biệt chỉ có thể có một đỉnh chung D Cả A và B Câu 41: Trong hình bát diện diện đều, các đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện có tính chất: A bằng và đôi một vuông góc B bằng C bằng nhau; đôi một vuông góc và đồng quy tại trung điểm mỗi đường D song song với Câu 42: Hai khối chóp có cùng chiều cao và diện tích đáy thì: A bằng B có cùng chu vi đáy C có thể tích bằng D Cả A, B và C Câu 43: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI: A Khối lăng trụ, khối chóp là các khối đa diện Trang 4/5 B Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác C Hai đa diện được gọi là bằng nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện D Một khối đa diện bất kỳ có thể phân chia được thành những khối tứ diện Câu 44: Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, diện tích đáy bằng 4a2 và diện tích mặt bên BCC’B’ bằng 8a2 Thể tích khối lăng trụ bằng: 2a A 2a B C 4a D 8a2 Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với a đáy Biết SA = ; đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là a a a A a B C D 2 Trang 5/5