NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN (MÃ ĐỀ 01) C©u : π Tính: L = ∫ x sin xdx A L = π C©u : Tính tích phân sau: B L = −π C L = −2 D L = A C©u : B 11 C D y= Hàm số nguyên hàm hàm số: ( A F ( x) = ln x − + x C F ( x) = + x C©u : A + x2 ( B F ( x) = ln x + + x D F ( x) = x + + x C e2 + 4 ) e I = ∫ ( x + ) ln xdx x Kết quả tích phân là: e2 C©u : Tính K =∫ x x −1 A K = ln2 C©u : ) B e2 + B K= D e2 + 4 dx ln C K = 2ln2 D K = ln Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị có phương trình là: A C©u : B 11/2 C 7/2 D 9/2 ex 2x Họ nguyên hàm e − là: A C©u : 1 ex + ln +C ex −1 dx ∫ (1 + x ) x bằng: B ln ex −1 +C ex + C ex −1 ln +C ex + D ln e x − + C A x ln + x +C B ln x x + + C C©u : C x +C + x ln D ln x ( x + 1) + C I= Tính tích phân sau: 2x + ∫ x dx −1 A I=0 B I=2 C Đáp án khác D I=4 C©u 10 : Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường x3 y= y=x2 A C©u 11 : 468π 35 (đvtt) B 436π 35 (đvtt) C 486π 35 (đvtt) D Cho hàm số F(x) nguyên hàm hàm số 9π (đvtt) A B C D C©u 12 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A C©u 13 : B là: C D Hàm số nguyên hàm f(x) = + sin x : A F(x) = ln(1 + sinx) − B F(x) = C C©u 14 : Tìm nguyên hàm D + tan x x π  +  F(x) = + cot   I = ∫ ( x + cos x ) xdx A x3 + x sin x − cos x + c C x3 + sin x + x cos x + c C©u 15 : x F(x) = 2tan 2 B Đáp án khác D x3 + x sin x + cos x + c x Hàm số F ( x) = e + tan x + C nguyên hàm hàm số f(x) sin x A f ( x) = e x − C  e−x   f ( x) = e x 1 +  cos x  C©u 16 : A 17 B B L= 13 C L = −e π − C ln + ln π (e − 1) D L = − (eπ + 1) + 6x dx 3x + I=∫ B 1 − ln 2 D 2+ ln Nguyên hàm hàm số f (x) = tan x là: tan x +C π B Biết : tan x + C Đáp án khác tan x + ln cos x + C Mệnh đề sau đúng? A a số chẵn B a số lẻ C a số nhỏ C©u 21 : Giá trị tích phân D a số lớn A B C D Khơng tồn C©u 22 : Biết tích phân 12 D a ∫ cos x dx = A D L = eπ + C©u 20 : C L = ∫ e x cos xdx Kết quả tích phân: A D Đáp án khác π C©u 18 : C©u 19 : sin x Tính: A f ( x) = e x + Diện tích hình phẳng giới hạn y = − x y=3|x| là: C©u 17 : A B ∫9+ x dx B = aπ giá trị a 12 C D C©u 23 : Biết I=∫ a x − ln x dx = + ln 2 x Giá trị a là: A B ln2 C©u 24 : Tìm nguyên hàm hàm số f(x) biết C f ( x) = π D 2x + x + 4x + x + 3x A x + 3x +C x + 4x + B − C ( ln x + + ln x + ) + C D (2 x + 3) ln x + x + + C C I= C©u 25 : C©u 26 : + x + 3) +C Tính A (x x4 dx 2x + −1 I=∫ I= B I = D I= Tính Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A C©u 27 : A C©u 28 : B − B C D Tính tích phân sau: B C D B C D Tính tích phân sau: A C©u 30 : Tính: D Diện tích hình phẳng giới hạn đường: x = −1; x = 2; y = 0; y = x − x là: A C©u 29 : C I =∫ dx x − 5x + 2 A I = −ln2 C©u 31 : C©u 32 : C I = 4π (đvtt) B C 2π (đvtt) C I= I= + ln12 ln m ∫ A= Cho I= B + ln − ln − ln D I= − ln + ln là: 11   sin x + sin x ÷C F(x) = cos6x 26  B e x dx = ln ex − 2 I = − ln I= C©u 37 : D 7/3  sin x sin x  + D −  ÷ 2 Khi giá trị m là: A Kết quả khác B m=0; m=4 C©u 36 : dx I =∫ x −x−2 Tính B I = ln B I = 1− C m=4 C I = - 3ln2 D m=2 D I = 2ln3 π Tính I = ∫ tg xdx A I = π C ln2 D I= π Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = x, y = x + sin2x hai đường thẳng x = 0, x = π là: π S = (đvdt) B S = (đvdt) C©u 39 : Gọi F(x) nguyên hàm hàm số A ln2 C©u 40 : t ∫x dx = − ln −1 2 C f ( x) = B 2ln2 Với t thuộc (-1;1) ta có 6π (đvtt) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số C©u 35 : A D (2 x + x − 2)dx x +2 x − x − A F(x) = sin6x C©u 38 : I = ln2 I =∫ A 5/3 B C C©u 34 : Một nguyên hàm hàm số: y = cos5x.cosx là: A D Tính C©u 33 : Thể tích khối trịn xoay tạo thành cho đường x2+(y-1)2=1 quay quanh trục hoành A 8π (đvtt) A I = ln B π −1 S= (đvdt) D S = π (đvdt) x − 3x + thỏa mãn F(3/2) =0 Khi F(3) bằng: C –ln2 Khi giá trị t là: D -2ln2  A − C 1/2 B C©u 41 : y = tan x; x = 0; x = D 1/3 π ;y =0 gọi S diện tích hình phẳng giới hạn Cho hình phẳng D giới hạn bởi: D gọi V thể tích vật trịn xoay D quay quanh ox Chọn mệnh đề A C S=ln2, S=ln3; V = π( + π ) B π V = π( − ) S=ln2; V = π( + π ) D π V = π( − ) S=ln3; C©u 42 : Kết quả tích phân A + ln C©u 43 : 1+ 2x +1 I=∫ B C − ln 3 f ( x) = A x = C©u 45 : x − x thỏa mãnF(2) =0 Khi phương trìnhF(x) = x B x = -1 C x = 1− D x = 1 I= C π I= D I = π I= B Hàm số nguyên hàm f(x) = x x + : ( x + 5) B F(x) = F(x) = ( x + 5) C ( x + 5) F(x) = 2 A C©u 47 : A C©u 48 : − ln I = ∫ − x dx A C©u 46 : D Tính A là: 1 + ln Gọi F(x) nguyên hàm hàm số có nghiệm là: C©u 44 : dx D F ( x ) = 3( x + 5) Thể tích vật thể trịn xoay tạo quay hình phẳng giới hạn đường y = x2 – 2x, y = 0, x = 0, x = quanh trục hồnh Ox có giá trị bằng? 8π 15 (đvtt) 7π B (đvtt) C Tính tích phân 15π (đvtt) 8π D ta kết quả: B Họ nguyên hàm hàm số: y = sin3x.cosx là: C D (đvtt) A cos x + C C©u 49 : Tích phân ∫ sin x + C B a C −cos2x + C D tg3x + C − e2 ( x − 1)e dx = Giá trị a là: 2x A B 10 C©u 50 : Hàm số f ( x) = x(1 − x ) có nguyên hàm là: C D A F ( x) = ( x − 1)11 ( x − 1)10 − +C 11 10 B F ( x) = C F ( x) = ( x − 1)12 ( x − 1)11 − +C 12 11 D ( x − 1)11 ( x − 1)10 + +C F (x) = 11 10 C©u 51 : Biết tích phân ∫ 2x + dx 2− x ( x − 1)12 ( x − 1)11 + +C 12 11 =aln2 +b Thì giá trị a là: A B C C©u 52 : Diện tích hình phẳng giới hạn y − y + x = , x + y = là: A Đápsốkhác C©u 53 : B C K = 3ln + D 11 K = ∫ (2 x − 1) ln xdx A K = 3ln2 B K = 3ln − 2 D K= Tính tích phân A C©u 55 : 2 Tính: C©u 54 : C D B C D π Các đường cong y = sinx, y=cosx với ≤ x ≤ trục Ox tạo thành hình phẳng Diện tích hình phẳng là: A C©u 56 : C©u 57 : A C Đáp số khác D 2 + ln 2 D 13 + ln Cho A B 2- 2 I = ∫ (2 x + ln x ) dx 13 + ln 2 B Tìm I? + ln C Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=x2 đường thẳng y= - x+2 13 (đvdt) B 11 (đvdt) C Một kết quả khác D (đvdt) C©u 58 : π sin x I1 = ∫ cos x 3sin x + 1dx I2 = ∫ (sinx + 2)2 dx Cho π Phát biểu sau sai? A Đáp án khác C©u 59 : A C©u 60 : B I1 > I2 C 14 D 16π 15 (đvtt) B 6π (đvtt) C 5π (đvtt) 15π D 16 (đvtt) Tính tích phân sau: B C D Cả đáp án Tính diện tích hình phẳng giới hạn A Tìm nguyên hàm hàm số f(x) biết C C©u 63 : 3( B C©u 62 : A ( x + 9)   27  − x ) ( x + 9) + C f ( x) = D x+9 − x +C B   27  ( x + 9) − x  + C  D Đáp án khác x  + C  Với giá trị m > diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = x2 y = mx đơn vị diện tích ? A m = B m = C©u 64 : Họ nguyên hàm tanx là: A -ln cos x + C C©u 65 : 3 I2 = ln + 2 Cho hình phẳng giới hạn đường y = 2x – x2 y = Thì thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục Ox có giá trị bằng? A C©u 61 : I1 = B tan x +C C m = D m = C ln cos x + C D x −2 x nguyên hàm hàm số f ( x ) = e (1 − 3e ) bằng: A F ( x) = e x − 3e − x + C B F ( x) = e x + 3e −2 x + C C F ( x) = e x + 3e − x + C D F ( x) = e x − 3e −3 x + C ln(cosx) + C C©u 66 : A dx ∫ Tính: + cos x x tan + C 2 C©u 67 : B x tan + C C x tan + C D Tìm a cho I = ∫ [a +(4 - a)x + 4x ]dx = 12 A Đáp án khác B a = - C a = C©u 68 : Cho hàm số F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = cos3x A B C D C©u 69 : A C©u 70 : x tan + C D a = = Họ nguyên hàm f(x) = sin x − cos x + cos x +C B sin x +C Gọi F1(x) nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x số thỏa mãnF2(0)=0 C cos x − cos x +C D − cos x + +c cos x f1 ( x) = sin x thỏa mãnF (0) =0 F (x) nguyên hàm hàm Khi đóphương trìnhF1(x) = F2(x) có nghiệm là: A x = kπ C©u 71 : Một nguyên hàm B x= f ( x) = π + kπ x= kπ F ( x) = e x + e x + x B F ( x) = e2 x + e x C F ( x) = e x − e x D F ( x) = e2 x − e x + x = k 2π 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = x − x; y = − x + x là: A -9 B C©u 73 : Tìm nguyên hàm hàm số f(x) biết A D e3 x + e x + là: A C©u 72 : C x + ln x + C B C f ( x) = ln x + ln x + C 16 D 20 + ln x x C ln x + ln x + C D Đáp án khác C©u 74 : A Họ nguyên hàm sin x là: tan ln C©u 75 : x +C Tính B I = ∫ (2e x + e x )dx cot ln x +C B C ∫ f ( x)dx =a −1 e D e ∫ chọn mệnh đề f ( x)dx = − a B ∫ f ( x)dx =2a C −3 C©u 78 : D ln sin x + C Cho f (x) hàm số chẵn −3 A -ln x +C ? C©u 76 : C©u 77 : tan A e A C ∫ cos x sin xdx ∫ f ( x)dx =a D ∫ f ( x)dx =a −3 bằng: sin x + C B sin x +C C cos x +C D cos x + C Thể tích khối trịn xoay quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường π (b e3 − 2) y = x ln x, y = 0, x = e có giá trị bằng: a a,b hai số thực đây? A a=27; b=5 B a=24; b=6 C a=27; b=6 D a=24; b=5 x C©u 79 : Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong y = (1 + e ) x y = (e + 1) x là? A e −1 ( đvdt) C©u 80 : C©u 81 : A C e +1 ( đvdt) π I= +1 C π I= I = ∫ x cos xdx π I= B D π − I= Hình phẳng D giới hạn y = 2x2 y = 2x + quay D xung quanh trục hồnh thể tích khối trịn xoay tạo thành là: 288 V = (đvtt) B V = 72 π (đvtt) C V = + π (đvtt) C©u 82 : Nguyên hàm hàm số 10 D e +2 ( đvdt) π Tính A B e −2 ( đvdt) D y= 2x4 + x2 là: 4π V = (đvtt) C©u 23 : A C©u 24 : A C©u 25 : Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả  ab= 46 B Họ nguyên hàm hàm số F( x) − cot x − x + C 3ea +1 x ln xdx = ò b a- b = 12 C f ( x ) = cot x cot x − x + C B e  ? ab= 64 D a- b = tan x + x + C D cot x + x + C : C Khẳng định nào sau đây đúng ? Nếu  w'(t)  là tốc độ tăng trưởng cân nặng/năm của một đứa trẻ, thì  ịw'(t)dt A của đứa trẻ giữa   và  10  tuổi Nếu dầu rò rỉ từ   cái thùng với tốc độ  B  là sự cân nặng  10 r (t)  tính bằng galơng/phút tại thời gian  , thì t  biểu thị lượng galơng dầu rị rỉ trong   giờ đầu tiên 120 ị r (t)dt Nếu  C r (t) là tốc độ tiêu thụ dầu của thế giới, trong đó   được bằng năm, bắt đầu tại  t ngày   tháng   năm  1 2000  và  r (t)  được tính bằng thùng/năm,  t=0  vào  biểu thị số  lượng  17 ị r (t)dt thùng dầu tiêu thụ từ ngày   tháng   năm  1 2000  đến ngày   tháng   năm  1 2017 D Cả  A, B,C  đều đúng C©u 26 : Cho π e2 I= ∫ , ta tính : cos ( ln x ) x A C©u 27 : I =1 Tích phân dx B π ∫ cos I = cos1 C I = sin1 C − D Một kết quả khác bằng: x sin xdx A C©u 28 : A 100 B Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong −4 B y = x + sin x C D y=x , với 0 ≤ x ≤ 2π D bằng: C©u 29 : A C©u 30 : A C©u 31 : Vận tốc vật chuyển động Tính quảng đường di chuyển sin ( π t ) v( t) = + ( m / s) 2π π vật khoảng thời gian 1,5 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) 0,16 m B 0, 43m Cho hàm số f ( x ) = cos 3x.cos x hàm số sau ? sin 4x sin 2x + B Giả sử (với dx a ∫ x + = ln b C Nguyên hàm hàm số 3sin 3x + sin x a,b 0, 61m C D f ( x) sin 4x sin 2x + số tự nhiên ước chung lớn 0, 34 m x=0 D a,b hàm số cos 4x cos 2x + 1) Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A C©u 32 : 3a − b < 12 Biến đổi ∫ 1+ A C©u 33 : f (tt) = B a − b > x 1+ x +t Tích phân thành , với ∫ f (t )dt dx C a2 + b2 = 41 D a + 2b = 13 Khi hàm hàm số sau? t = 1+ x f (t ) B f (tt) = 2 + 2t C f (tt) = 2 − 2t C e2 −1 D f (tt) = D e2 −t e ∫ x ln xdx A C©u 34 : A C©u 35 : e2 − B e2 − Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả  a= Cho B ; π (I) π I + J = eπ (II) I−J=K (III) K= 101 eπ − x3 ò x4 +1dx = a ln2 a> I = ∫ e x cos xdx J = ∫ e x sin xdx định sau? C π a= K = ∫ e x cos xdx ? D a< Khẳng định khẳng A Chỉ (I) (II) B Chỉ (III) C©u 36 : Khẳng định nào sau đây sai về kết quả  C Chỉ (II) ò - A C©u 37 : ab = 3(c +1) Cho B C 1 + +C 3cos x cos x C©u 39 : ac = b+ 1 + +C 3cos x cos x − A  ? x +1 b dx = a ln - x- c C a + b+ 2c = 10 B − D 1 − +C 3cos x cos x Diện tích hình phẳng giởi hạn đường cong 65 B Nguyên hàm F( x) 125 A C x3 F ( x) = − + 2x + C x C©u 41 : A C©u 42 : 102 Cho ( ) f ′(x) = − 5sin x f x = 3x − 5cosx y=x+6 95 D 265 hàm số hàm số sau? B f (0) = 10 B B x3 +x F( x) = + C x D x3 F( x) = + + 2x + C x Trong khẳng định sau khẳng định đúng? ( ) f p = 3p C Diện tích hình phẳng (H) giới hạn hai đường  x +1 f ( x) =  ÷  x  A ab = c +1 1 − +C 3cos x cos x y = x + 2x C hàm số  x3  +x÷  F( x) =  ÷ + C  x ÷  ÷   C©u 40 : D , nguyên hàm tìm là? sin x ∫ cos4 xdx A C©u 38 : D Chỉ (I) Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng  p  3p f  ÷=  2 y= x2 C f (x) = 3x + 5cosx + D 23 15 y= 2x y = 4− x D patabol x2 y= bằng: A C©u 43 : 22 26 B Cho tích phân π C 28 Nếu đổi biến số I = ∫e sin x sin x cos xdx D t = sin x 25 A 1  I =  ∫ e ttdtt+ ∫ e dt  0  C I= C©u 44 : 1   tt e dtt + e dt  ∫ ∫ 0  B I= D I = ∫ e t (1 − t )dt 1 t e (1 − t )dt ∫0 Thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường sau quanh trục hoành y = tan x, y = 0, x = 0, x = π A −π 4+π C©u 45 : Nếu  B ff(1) = 12, '(x) liên tục và  C π (4 + π ) , giá trị của  ò f '(x)dx = 17 f (4) D π (4 − π )  bằng: A C©u 46 : B Hàm số f ( x) = e2 x ∫ đạt cực đại ttln dt C 29 D 19 C − ln D x=? ex A ln C©u 47 : Cho đồ thị hàm số 103 B − ln y = f ( x) Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) là: A ò f ( x) dx B - C ò f ( x) dx + ị f ( x) dx - C©u 48 : A C©u 49 : D Họ nguyên hàm hàm số (2 x + 3)e x + C Cho B y = (2 x − 1)e x - - 0 ò f ( x) dx + ò f ( x) dx ò f ( x) dx + ò f ( x) dx (2 x − 3)e x C (2 x + 3)e x D (2 x − 3)e x + C D a− b= −2 Chọn phát biểu mối quan hệ a b π x3 ∫0 x4 + dx= a lnb A C©u 50 : a =2 b B Họ nguyên hàm hàm số A F( x) = − C F( x) = C©u 51 : F( x) a+ b= C cos x f ( x) = − cos x +C sin x +C sin x Cho I = ∫ x(x − 1)5dx a = b là: B F( x ) = − D F( x) = cos x +C sin x +C sin x Chọn khẳng định sai khẳng định sau: u = x−1 1 13 A I = 42 C©u 52 : Tính B 2x ∫2 1 C I = ∫ (u + 1)u du D   +C C 2 22x + 2÷ ÷   D 22x +1 + C I = ∫ x(1 − x)5dx , kết quả sai là: ln2 dx x2   +C A 2 22x − 2÷ ÷   104  u6 u5  I = + ÷ 5  B 22x + C C©u 53 : Tính ∫2 A C©u 54 : x ln x x , kết quả sai là: dx +C B Cho hai tích phân x +1 +C π I = ∫ sin xdx C©u 55 : I=J Một nguyên hàm 2sin2 x C©u 56 : C B x + sinx Không so sánh C C©u 57 : ( 2 x ) −1 +C D I>J x D x - sinx Cho Hàm số liên tục thỏa mãn với Gọi f ( x) g( x) f ( x) > g ( x) > x ∈ [ a; b ] [ a; b] V thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh Ox hình phẳng giới hạn đồ thị ( C) : y = f ( x ) ; ; đường thẳng V tính cơng thức sau ? x = a;x = b ( C ') : y = g ( x ) b V = π∫ f (x) − g (x) dx 2 B a C D là: b A ) +1 +C Hãy khẳng định đúng: cos2 A 2sinx x I0 V = π∫ f ( x ) − g ( x )  dx a b D V = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx a , hai số thực phân biệt α, β hai số thực β α r = tan , k = tan a a Khi đẳng thức sau β A β dx ∫α x + a = a ( k − r ) B C©u 58 : α β C ∫x β dx ∫α x + a = a ( r − k ) D ∫x α dx = ( k − r) +a a dx = ( r −k) +a a Thể tích khối trịn xoay hình phẳng (H) giới hạn cácđường y = sin x ; y = ; x = 0; x = π quay xung quanh Ox : A 105 π2 B π2 C 2π D π2 C©u 59 : Nếu  x ò a f (t) dt + = x, x > t2 A 19 C©u 60 : B Tính I= ∫ C©u 61 : x x2 − I= a C I= π B ∫ x + x −4 + dx = ln x − + C x 4x D x2 x +1 ∫ − x2 dx = ln x − − x + C D 29 dx π B I= π D I=π Kết quả sai kết quả sao? A ∫ tan C x + − x −1 ∫ 10x dx = 5.2 x.ln + 5x.ln + C C©u 62 : C , kết quả : A   thì hệ số  bằng : xdx = tan x − x + C Gọi S Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − 3x ; y = x ; x = −2 ; x = ? A C©u 63 : Giá trị B 2 ∫ 2e C D 16 bằng: 2x dx A C©u 64 : e4 B Cho e4 − Khi p I = ò sinn x cosxdx = A C©u 65 : B Để tính I= 1+ x ∫1 x dx x I= I= 4 1+ t −3 −2 ∫1 t 2tdt = 2∫1 ( t + t ) dt  1 − −  t1  2t 106 n 3e D 4e D bằng: 64 C học sinh thực bước sau: suyra x = t2, dx=2tdt Đặt t= C Vậy S I= 39 16 Cách làm sai từ bước ? A I C III B IV D II C©u 66 : Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường sau quanh trục hoành y = − x2 , y = A C©u 67 : 3π B Cho e ∫ x ln xdx= A C©u 68 : a.b= 64 Nếu  3e + b a  liên tục và  a− b= C , thì  ị f (x)dx = 10 C©u 69 : 29 D a− b= 12 C Hàm số khơng ngun hàm hàm số C©u 70 : Tính ∫ A C©u 71 : B D x2 + x − x+1 C x(2 + x) ( x + 1)2 x2 x +1 D x2 − x − x +1 , kết quả là: dx 1− x −2 − x + C Hàm số a.b= 46 B 19 x2 + x + x+1 D bằng : f ( x) = A 4π ò f (2x)dx A Khẳng định sau đúngvới kết quả cho B f (x) C F( x) = e B C − x x2 C C D 1− x 1− x +C nguyên hàm hàm số A f ( x) = e x C©u 72 : Giá trị B π f ( x) = xe 107 C ex f ( x) = 2x C D f ( x) = x e x − D bằng: ∫ (1 − tan x) cos A x2 B x dx Câu 73 : A Câu 74 : Cho ( nƠ*) I n = ∫ x n e x dx I n = x n e x − I n−1 Khi : I n = x n e x + I n −1 B C Một vật chuyển động với vận tốc t +4 ( m / s) t +3 v ( t ) = 1, + giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) A C©u 75 : 26, 09 m Giả sử ∫ C B Đáp án khác Tích phân f ( x ) dx = ∫ C©u 77 : A C©u 78 : sin x+C B B ∫ tdt I= ∫ t −1 B  và  10 C©u 81 : Giả sử A 11 y=0 S =3 ∫ f ( r ) dr = −1 B 30 D I=∫ x +1 x C  thì  D t dt I=−∫ t −1 t dt 2 t +1  bằng : 10 ò f (x)dx C D - (x - a)cos3x + sin3x + 2017 ò (x - 2)sin3xdx = b c ∫ f ( t ) dt = −1 t= tdt I=∫ 2 t +1 B D sin x.cosx +C C B 15 Một nguyên hàm  S = 14 D cos x +C y = x2 − x 29 A 108 C ò f (x)dx = 12 C©u 80 : sin x +C 3 D 11,81m là: 1+ x dx x2 ò f (x)dx = 17 A f ( x ) = s in3 x.cosx 2 Nếu  4, 05 m Nếu đổi biến số C©u 79 : Tìm quảng đường vật C 21 Cho tích phân I n = x n e x − nI n −1 Diện tích hình phẳng giới hạn đường D ∫ f ( t ) dt I= A f ( z ) dz = A 10 B C©u 76 : Họ nguyên hàm hàm số A I n = x n e x + nI n −1 C Tích phân S = 15  thì tổng  S = ab +c D S = 10 ∫ f ( u ) du C  bằng : D C©u 82 : Nếu   và  ị f (x)dx = 10 ò f (x)dx =  bằng : ị f (x)dx A 17 C©u 83 : , thì  4 B 170 Hàm số −x F (x) = e + e + x x C D - nguyên hàm hàm số A f (x) = ex − e−x + x2 B f (x) = ex − e−x + C f (x) = e−x + ex + D f (x) = ex + e−x + x2 C©u 84 : Để tính I = ∫ ln ( x + x + dx I.Đặt học sinh thực bước sau: ) ) (  u = ln x + x +  du = ⇒ x2 +  dv = dx v = x  II I= 1 0 ∫ udv = uv − ∫ vdu III I= ( ) ( )  xln x+ x + − x +  = ln + + −   Lập luận sai từ bước ? A I C©u 85 : Cho đồ thị hàm số A ∫ −3 C©u 86 : 109 B II f ( x)dx y = f ( x) D Khơng có buớc sai Diện tích hình phẳng (phần gạch hình) là: B C III ∫ −3 f ( x)dx + ∫ f ( x)dx C Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ∫ −3 y = x2 −3 f ( x)dx + ∫ f ( x)dx D đường thẳng y = 2x ∫ là: f ( x)dx + ∫ f ( x)dx A C©u 87 : B ∫x 2007 −1 Cho C©u 89 : B Cho tích phân π I=∫ A C©u 90 : 64 , với C©u 91 : α >1 I D D α bằng: − 2α cos x + α 2α C Một nguyên hàm hàm số x +1 C sin x B B 2 x sin dx = ∫0 ∫0 sin xdx bằng: f ( x) = A n π π D Khi π x (1 + x)dx = 2009 I = ∫ sin n x cos xdx = A D 23 15 ∫ (1 + x) dx = B C©u 88 : ∫ sin(1 − x)dx = ∫ sin xdx C C Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A α là: x x2 + C ln x + Tính Diện tích hình phẳng giới hạn đường x2 + D x2 + y = ln x, y = 0, x = e A C e B D C©u 92 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong bằng: y = x3 y = x5 A C©u 93 : B C Khẳng định nào sau đây sai về kết quả  C©u 94 : a + 2b = Nếu a- b = ∫ f (x)dx = 110 B C ∫ f (x)dx = ∫ f (x)dx −4 D 2a- 3b = ổp 1ữ sin x)dx = pỗ - ữ - ỗ ữ ỗ ốa bứ a+ b = có giá trị D  ? p ị (2x - 1A A 12 C©u 95 : A C C©u 96 : A B −1 B ( số) C a a +1 ∫ x dx = a + 1x + C D Trong khẳng định sau khẳng định sai? ( số) C dx = ln x + C ∫x ( ∫ dx = x + C C số) Một nguyên hàm hàm số F(x) = D f ( x ) = sin x + cos x A 14 C©u 98 : Cho ∫ 0dx = C C số) là: F(x) = cos x + sin x có gia tốc D Một vật chuyển động với vận tốc đầu vật ( B F(x) = cos x − sin x sin x + sin x C F(x) = − cos x + sin x C©u 97 : C ( m / s) Vận tốc ban v '( t ) = m / s2 ) ( t +1 Hỏi vận tốc vật sau 10 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) v( t) ( m / s) B 15 ( n∈¥ ) I n = ∫ sin n xdx * C 13 D 16 Khi : A In = sin n −1 x.cos x n − + I n −1 n n B In = − sin n −1 x.cos x n − + I n −1 n n C In = sin n −1 x.cos x n − + I n−2 n n D In = − sin n −1 x.cos x n − + I n−2 n n C©u 99 : Nếu d ; , với d ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx = a A A 111 b −2 C©u Cho 100 : a