14 De thi tuyen sinh truong chuyen

13 450 3
14 De thi tuyen sinh truong chuyen

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Phạm Quốc Đat :các đề tuyển chọn ôn tập MÔN TOÁN - ĐỀ SỐ 1 Câu 13: (1,5 điểm) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P: P = Câu 14: (1,5 điểm) a) Hãy cho hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm A trên trục hoành. Vẽ hai đường thẳng đó. b) Giả sử giao điểm thứ hai của hai đường thẳng đó với trục tung là B, c). Tính các khoảng cách AB, BC, CA và diện tích tam giác ABC. Câu 15: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 5, AB = 2AC a) Tính AC b) Từ A hạ đường cao AH, trên AH lấy một điểm I sao cho AI = AH. Từ C kẻ Cx // AH. Gọi giao điểm của BI với Cx là D. Tính diện tích của tứ giác AHCD. c) Vẽ hai đường tròn (B, AB) và (C, AC). Gọi giao điểm khác A của hai đường tròn này là E. Chứng minh CE là tiếp tuyến của đườn tròn (B). LUYỆN TẬP THI VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN - ĐỀ SỐ 2 Câu 13: (1,5 điểm) Giải phương trình: Câu 14: (1,5 điểm) Cho hàm số a) Với giá trị nào của m thì (1) là hàm số bậc nhất? b) Với điều kiện của câu a, tìm các giá trị của m và n để đồ thị hàm số (1) trùng với đường thẳng y – 2x + 3 = 0? Câu 15: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn: BH = 4cm; CH = 9cm. Gọi D, E theo thứ tự đó là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC. a) Tính độ dài đoạn thẳng DE? b) Chứng minh đẳng thức AE.AC = AD.AB? c) Gọi các đường tròn (O), (M), (N) theo thứ tự ngoại tiếp các tam giác ABC, DHB, EHC. Xác định vị trí tương đối giữa các đường tròn: (M) và (N); (M) và (O); (N) và (O)? d) Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (M) và (N) và là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MN? LUYỆN TẬP THI VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN - ĐỀ SỐ 3 Câu 15: (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 4 giờ 48 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi thứ hai trong 4 giờ thì được bể nước. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể? Câu 16: (1 điểm) Cho phương trình x 2 - (2k - 1)x +2k -2 = 0 (k là tham số). Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm. Câu 17: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm D khác A và B. Trên đường kính AB lấy điểm C và kẻ CH vuông góc với AD. Đường phân giác trong của góc DAB cắt đường tròn tại E và cắt CH tại F, đường thẳng DF cắt đường tròn tại N. a) Chứng minh tứ giác AFCN nội tiếp được? b) Chứng minh ba điểm N, C, E thẳng hàng? LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN, ĐỀ SỐ 4 Câu 13: (2,0 điểm) Chứng minh biểu thức A sau không phụ thuộc vào x: A = (với x > 0) Câu 14: (1,5 điểm) Cho hai đường thẳng : y1 = -x y2 = (1 – m)x + 2 (m 1) a) Vẽ đường thẳng y1 b) Xác định giá trị của m để đường thẳng y2 cắt đường thẳng y1 tại điểm M có toạ độ (-1; 1). Với m tìm được hãy tính diện tích tam giác AOB, trong đó A và B lần lượt là giao điểm của đường thẳng y2 với hai trục toạ độ Ox và Oy. Câu 15: (3,5 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’), tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D Î (O), E Î (O’). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt DE tại I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, M là giao điểm của O’I và AE. a) Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh hệ thức IM.IO = IN.IO’ c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE d) Tính DE biết OA = 5cm; O’A = 3,2cm LUYỆN TẬP THI VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN - ĐỀ SỐ 5 Câu 17: (1,5 điểm) Giải phương trình Câu 18: (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một nhóm học sinh tham gia lao động chuyển 105 bó sách về thư viện của trường. Đến buổi lao động có hai bạn bị ốm không tham gia được, vì vậy mỗi bạn phải chuyển thêm 6 bó nữa mới hết số sách cần chuyển. Hỏi số học sinh của nhóm đó? Câu 19: (2,5 điểm) Cho tam giác PMN có PM = MN, . Trên nửa mặt phẳng bờ PM không chứa điểm N lấy điểm Q sao cho a) Chứng minh tứ giác PQMN nội tiếp được b) Biết đường cao MH của tam giác PMN bằng 2cm. Tính diện tích tam giác PMN LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN, ĐỀ SỐ 6 Câu 14: (1 điểm) Xác định các hệ số a và b trong hệ phương trình , biết rằng hệ có nghiệm duy nhất là (1 ; -2) Câu 15: (2 điểm) Tổng hai chữ số của một số có hai chữ số bằng 10, tích của chúng nhỏ hơn số đã cho là 16. Tìm hai chữ số đó. Câu 16: (3 điểm) Cho tam giác PNM. Các đường phân giác trong của các góc M và N cắt nhau tại K, các đường phân giác ngoài của các góc M và N cắt nhau tại H. a) Chứng minh KMHN là tứ giác nội tiếp. b) Biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác KMHN bằng 10cm và đoạn KM bằng 6cm, hãy tính diện tích tam giác KMH. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HÀ NỘI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007-2008 MÔN TOÁN ĐỀ SỐ:7 Bài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức P= 1. Rút gọn biểu thức P 2. Tìm x để P < Bài 2: (2,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km. Khi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B. Bài 3: (1 điểm) Cho phương trình 1. Giải phương trình khi b= -3 và c=2 2. Tìm b,c để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt và tích của chúng bằng 1 Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng d tại A. Trên d lấy điểm H không trùng với điểm A và AH <R. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với d, đường thẳng này cắt đường tròn tại hai điểm E và B ( E nằm giữa B và H) 1. Chứng minh góc ABE bằng góc EAH và tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH. 2. Lấy điểm C trên d sao cho H là trung điểm của đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB tại K. Chứng minh AHEK là tứ giác nội tiếp. 3. Xác định vị trí điểm H để AB= R . Bài 5: (0,5 điểm) Cho đường thẳng y = (m-1)x+2 Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó là lớn nhất. Gợi ý một phương án bài giải đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT- Hà Nội Năm học 2007-2008 ĐỀ SỐ :7 Bài 1: P= 1. Kết quả rút gọn với điều kiện xác định của biểu thức P là 2. Yêu cầu . Đối chiếu với điều kiện xác định của P có kết quả cần tìm là Bài 2: Gọi vận tốc khi đi là x (đơn vị tính km/h, điều kiện là x>0) ta có phương trình . Giải ra ta có nghiệm x=12(km/h) Bài 3: 1. Khi b=-3, c= 2 phương trình x 2 -3x+2=0 có nghiệm là x=1, x=2 2. Điều kiện cần tìm là Bài 4: 1. vì cùng chắn cung AE. Do đó tam giác ABH và EHA đồng dạng. 2. nên hay . Vậy tứ giác AHEK là nội tiếp đường tròn đường kính AE. 3. M là trung điểm EB thì OM vuông góc BE, OM=AH. Ta có đều cạnh R. Vậy AH= OM= Bài 5: Đường thẳng y = (m-1)x+2 mx= y+x-2đi qua điểm cố định A(0;2). Do đố OA=2. Khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ đến đường thẳng d là OA=2, xảy ra khi d vuông góc với OA hay hệ số góc đường thẳng d là 0 tức là m-1. (Theo Thanh Niên) ĐỀ SỐ :9 sở giáo dục dào tạo tp hồ chí minh KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007-2008 KHÓA NGÀY 20-6-2007 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1, 5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) x 2 – 2 x + 4 = 0 b) x 4 – 29x 2 + 100 = 0 c) Câu 2: (1, 5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau: a) b) Câu 3: (1 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 675 m 2 và có chu vi bằng 120 m. Tìm chiều dài và chiều rộng của khu vườn. Câu 4: (2 điểm) Cho phương trình x 2 – 2mx + m 2 – m + 1 = 0 với m là tham số và x là ẩn số. a) Giải phương trình với m = 1. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 ,x 2 . c) Với điều kiện của câu b hãy tìm m để biểu thức A = x 1 x 2 - x 1 - x 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại E và F. Biết BF cắt CE tại H và AH cắt BC tại D. a) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp và AH vuông góc với BC. b) Chứng minh AE.AB = AF.AC. c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC. Tính tỉ số khi tứ giác BHOC nội tiếp. d) Cho HF = 3 cm, HB = 4 cm, CE = 8 cm và HC > HE. Tính HC. Gợi ý một phương án bài giải đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2007-2008 Câu 1: a) Ta có Δ’ = 1 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là x 1 = 5 – 1 và x 2 = 5 + 1. b) Đặt t = x 2 ≥ 0, ta được phương trình trở thành t 2 – 29t + 100 = 0 t = 25 hay t =2. * t = 25 x 2 = 25 x = ± 5. * t = 4 x 2 = 4 x = ± 2. Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm là ± 2; ±5. c) Câu 2: a) b) Câu 3: Gọi chiều dài là x (m) và chiều rộng là y (m) (x > y > 0). Theo đề bài ta có: Ta có: (*) x 2 – 60x + 675 = 0 x = 45 hay x = 15. Khi x = 45 thì y = 15 (nhận) Khi x = 15 thì y = 45 (loại) Vậy chiều dài là 45(m) và chiều rộng là 15 (m) Câu 4: Cho phương trình x 2 – 2mx + m 2 – m + 1 = 0 (1) a) Khi m = 1 thì (1) trở thành: x 2 – 2x + 1 = 0 (x – 1) 2 = 0 x = 1. b) (1) có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 Δ’ = m – 1 > 0 m > 1. Vậy (1) có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 m > 1. c) Khi m > 1 ta có: S = x 1 + x 2 = 2m và P = x 1 x 2 = m 2 – m + 1 Do đó: A = P – S = m 2 – m + 1 – 2m = m 2 – 3m + 1 = − ≥ – . Dấu “=” xảy ra m= (thỏa điều kiện m > 1) Vậy khi m = thì A đạt giá trị nhỏ nhất và GTNN của A là – . Câu 5: a) * Ta có E, F lần lượt là giao điểm của AB, AC với đường tròn đường kính BC. Tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn đường kính BC. * Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) BF, CE là hai đường cao của ΔABC. H là trực tâm của Δ ABC. AH vuông góc với BC. b) Xét Δ AEC và Δ AFB có: chung và Δ AEC đồng dạng với Δ AFB c) Khi BHOC nội tiếp ta có: mà và (do AEHF nội tiếp) Ta có: K là trung điểm của BC, O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC OK vuông góc với BC mà tam giác OBC cân tại O (OB = OC ) Vậy mà BC = 2KC nên d) d) Xét Δ EHB và Δ FHC có: (đối đỉnh) Δ EHB đồng dạng với Δ FHC HE.HC = HB.HF = 4.3 = 12 HC(CE – HC) = 12 HC 2 – 8.HC + 12 = 0 HC = 2 hoặc HC = 6. * Khi HC = 2 thì HE = 6 (không thỏa HC > HE) * Khi HC = 6 thì HE = 2 (thỏa HC > HE) Vậy HC = 6 (cm). ĐỀ SỐ:10 _ đề thi HSg thành phố lớp 9 tp Hà Nội 1995-1996 vòng 1 Bài 1: gpt với x N Bài 2: Cho hai đường tròn (O;r) và (O'; ) tiếp xúc trong với nhau tại điểm A. kẻ đường kính AB của đường tròn (O). đáy BC của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') tại hai điểm D, E. Tính BC theo r, biết rằng E là trung điểm của DC. Bài 3: Cho bốn số a, b, c ,d có tổng bằng 1996. Chứng minh rằng trong ba số m=ab+cd; n= ac+bd; p= a+bc phải có ít nhất một số bé hơn 500 000. Bài 4: Cho tam giác ABC với điểm M nằm giữa B, C. Dựng đường tròn qua A, M cắt AB , AC tại các điểm thứ hai tương ứng P, Q sao cho PQ//BC Bài 5: Người ta tô đỏ 7 cạnh của một hình lập phương một cách hú hoạ. Mỗi đỉnh kề với ít nhất hai cạnh đỏ đều được gọi là đỉnh đỏ. Chứng minh rằng có ít nhất một mặt của lập phương đó chưa ít nhất 3 đỉnh đỏ. ___ chúc các bạn học tốt, thi tốt ^^ ĐỀ SỐ11_đề thi hsg tp Hà Nội năm 1996-1997 (vòng 1) Câu 1: Cho K là số tự nhiên lớn hơn 1 và các số CMR: A+2B+1 là số chính phương Câu 2: cho x>3 và y>3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (bài này cảm giác đề ko đúng, nhưng mà ko tìm đc bản khác để đối chiếu, mong mọi ngừ thông cảm ^^) Câu 3: GPT Câu 4: Cho 7 điểm khác nhau trên một đường tròn. Ta vẽ các đường gấp khúc gồm 6 đoạn không khép kín, không tự cắt, và có đỉnh là các điểm đã cho. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường gấp khúc như vậy? Câu 5: Cho tam giác ABC. (O) là đường tròn tiếp xúc với cạnh BC và tiếp xúc với các tia đối của tia BA và CA. Gọi K là tiếp điểm của (O) với tia AB. Nối KO và kéo dài cắt đường tròn tại L. trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho AN=BK. CMR N, C, L thẳng hàng. Đề Số 12 1/ Cho và CMR: 2/ Giải pt : 3/Cho tam giác vuông tại . Trên dựng các hình vuông và . CMR đồng quy với là chân đường vuông góc của xuống . 4/ Giả sử đường tròn có điểm chung là . CNR : nếu các đường tròn tâm cắt nhau tại ; các đường tròn tâm cắt nhau tại ; các đường tròn tâm cắt nhau tại thì đường tròn qua cùng bán kính . 5/ CHo điểm trong mặt phẳng. Bất cứ điểm nào cũng có thể đc phủ bởi hình tròn bán kính nhỏ hơn . CMR có thể phủ điểm trong hình tròn có bán kính nhỏ hơn . đề 12 Bài 1: a) Tìm a để hệ sau có nghiệm duy nhất: b) giải hệ pt Bài 2: Dãy số được xác định bởi công thức ; Hỏi trong số có bao nhiêu số khác không? Bài 3: Cho . Giả sử di động trên đoạn sao cho . CMR: Khi di động thì đường trung trực của luôn đi qua một điểm cố định. Bài 4: Cho nội tiếp có các cạnh đối không song song, là giao điểm của và [...]... bài hình dễ ha điểm cố định đó là giao điểm của đường trung trực BC với đường tròn ngoại típ tam giác Bài 4)a) ~ đpcm b) Câu b dùng tỉ số để cm gọi giao điểm của phân giác với là thì là phân giác ĐỀ :14 đề thi trường chuyên bài 1 a CMR pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m b tìm m để pt có 2 nghiệm đối nhau bài 2 biết tính bài 3 cho 2 pt : tìm m và n để 2 pt tương đương bài 4 a cho a , b , c thỏa mãn . minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE d) Tính DE biết OA = 5cm; O’A = 3,2cm LUYỆN TẬP THI VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN - ĐỀ SỐ 5 Câu 17: (1,5. bằng 2cm. Tính diện tích tam giác PMN LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN, ĐỀ SỐ 6 Câu 14: (1 điểm) Xác định các hệ số a và b trong

Ngày đăng: 11/06/2013, 01:26

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan