Nguyên hàm – tích phân Nguyên hàm Câu Nguyên hàm hàm số f(x) = x3 - A x4 − 3ln x + x.ln + C B + x là: x2 x3 + + 2x + C x Câu Nguyên hàm hàm số: y = C D x4 + + x.ln + C x cos x là: sin x.cos x B −tanx - cotx + C A tanx - cotx + C x4 2x + + +C x ln D cotx −tanx + C C tanx + cotx + C e− x  x Câu Nguyên hàm hàm số: y = e  + ÷ là: cos x   A 2e x − tan x + C x B 2e − +C cos x x C 2e + +C cos x D 2e x + tan x + C Câu Nguyên hàm hàm số: y = cos2x.sinx là: A cos3 x + C B − cos3 x + C C - cos x + C D sin x + C Câu Một nguyên hàm hàm số: y = cos5x.cosx là: A F(x) = C 11   cos x + cos x ÷ 26  11   sin x + sin x ÷ 26  B F(x) = sin5x.sinx  sin x sin x  + D −  ÷ 2  Câu Một nguyên hàm hàm số: y = sin5x.cos3x là:  cos x cos x   cos x cos x  + + A −  ÷ B  ÷ 2  2  C  cos x cos x  −  ÷ 2  D  sin x sin x  +  ÷ 2  Câu ∫ sin 2xdx = A 1 x + sin x + C ND B sin x + C C 1 x − sin x + C D 1 x − sin x + C Câu ∫ sin dx = x.cos x A tan 2x + C Câu A ∫ x3 ∫( x ∫x C cot 2x + C D cot 2x + C dx = B x3 x3 − ln x − + C C − ln x − + C x 2x D x3 − ln x − + C 3x ) x + e 2017 x dx = e 2017 x x x+ +C 2017 Câu 11 A − 1) x3 − ln x + + C 2x Câu 10 A (x B -2 cot 2x + C B e 2017 x x x+ +C 2017 C e 2017 x x x+ +C 2017 D 2 e 2017 x x x+ +C 2017 dx = + 4x − x −1 ln +C x+5 B x+5 ln +C x −1 C Câu 12 Một nguyên hàm hàm số: y = x +1 ln +C x−5 x3 ) − x2 ( ) − x2 B − x +4 2 C − x − x D − x −4 x −1 ln +C x+5 là: − x2 ( A F ( x ) = x − x D Câu 13 Một nguyên hàm hàm số: f ( x ) = x + x là: ( A F ( x) = x + x2 C F ( x) = x2 ( 1+ x ) ) B F ( x) = ( D F ( x) = x + x2 ( ) + x2 ) Câu 14 ∫ tan 2xdx = ND A ln cos 2x + C B ln cos 2x + C C − ln cos 2x + C D ln sin x + C Tích phân π Câu 15 Tính: I = tanxdx ∫ A ln B ln C ln 3 D Đáp án khác π Câu 13: Tính I = tg xdx ∫ A I = 2 ∫ Câu 14: Tính: I = Câu 15: Tính: I = ∫ π C I = D Đáp án khác C I = − ln 2 D I = ln 2 dx x − 5x + B I = ln A I = π dx x + 4x + 3 B I = ln Câu 16: Tính: I = ∫ π 3 D I = x x2 − B I = π dx A I = π A I = ln C I = − B ln2 C I = ln2 D I = −ln2 C J =2 D J = 1 xdx ( x + 1) Câu 17: Tính: J = ∫ A J = ND B J = (2 x + 4)dx x2 + 4x + Câu 18: Tính: J = ∫ A J = ln2 B J = ln3 Câu 19: Tính: K = ∫ x dx x −1 C K = ln B K = 2ln2 ∫ D K = ln dx x − 2x + B K = Câu 22: Tính: I = A K = π D Đáp án khác A K = ln2 Câu 21: Tính K = ∫ C K = −2 ( x − 1) dx x + 4x + B K = D Đáp án khác A K = Câu 20: Tính K = ∫ C J = ln5 C K = 1/3 D K = ½ − 2sin xdx A I = π 2 π B I = 2 − C I = B I = e C I = e − D Đáp án khác e Câu 23: Tính: I = ∫ ln xdx A I = D I = − e 6x dx x x 19 −4 Câu 24: Tính: K = ∫ A K= ln ND ln 13 B K= ln ln 12 25 C K= ln ln13 D K= ln ln 25 13 2x Câu 25: Tính: K = ∫ x e dx A K = e2 + B K = e2 − C K = e2 D K = Câu 26: Tính: L = ∫ x + x dx A L = − − B L = − + 1 ( C L = + D L = − ) Câu 27: Tính: K = ∫ x ln + x dx A K = − − ln 2 B K = + − ln 2 C K = + + ln 2 D K = − + ln 2 Câu 28: Tính: K = ∫ (2 x − 1) ln xdx A K = 3ln + B K = C K = 3ln2 D K = 3ln − C L = −2 D K = π Câu 29: Tính: L = ∫ x sin xdx A L = π B L = −π e ln x dx x Câu 30: Tính: K = ∫ A K = −2 e B K = e C K = − e D K = − e 3 x + 3x + dx 2 x ( x − 1) Câu 31: Tính: L = ∫ A L = ln ND B L = ln3 C L = ln − ln 2 D L = ln2 π x Câu 32: Tính: L = ∫ e cos xdx A L = e π + B L = −e π − 2x − Câu 33: Tính: E = ∫ 2x + 2x − + A E = + ln + ln 3 ∫ Câu 34: Tính: K = A K = ln ( 3+2 ) x2 + 1 π (e − 1) π D L = − (e + 1) dx B E = − ln + ln C L = C E = + ln15 + ln D E = − ln + ln C E = −4 D K = ln dx B E = −4 ( 3−2 e ln x dx x Câu 35: Tính: J = ∫ A J = ND B J = C J = D J = )