SỰ BIẾN THIÊN VÀ CỰC TRỊ MỘT SỐ LƯU Ý +) Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x = x0 x0 gọi điểm cực trị hàm số điểm M ( x0 ; f ( x0 ) ) gọi điểm cực trị đồ thị hàm số+) Hàm đa thức bậc chẵn không đơn điệu R (Hàm quy bậc chẵn) +) Hàm không đơn điệu K liên tục K có cực trị; +) Hàm số đơn điệu K cực trị K +) Nếu y=f(x) đồng biến y=-f(x) nghịch biến ngược lại; +) Tổng hai hàm đồng biến hàm đồng biến; Tích hai hàm dương đồng biến hàm đồng biến +) Nếu f(x) dương K đồng biến K f ( x ) f n ( x ) đồng biến K +) Hàm số muốn đơn điệu K trước hết phải xác định K Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = 3x − x là: 1  A  ; −1÷ 2    B  − ;1÷     C  − ; −1÷   1  D  ;1÷ 2  Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − 12 x + 12 là: A ( −2; 28 ) B ( 2; −4 ) C ( 4; 28 ) D ( −2; ) C x = D x = −2 Câu Điểm cực đại hàm số y = − x − x + là: A ( 2; −10 ) B ( −2;6 ) Câu Điểm cực tiểu hàm số y = − x + x − là: A M ( −1; −2 ) M ( 1; −2 ) B M ( 0; −3) Câu Hàm số sau đồng biến R 2x +1 A y = B y = x − x+3 x−2 Câu Hàm số sau nghịch biến R cos x 2x +1 x2 + Câu Hàm số sau nghịch biến R A y = B y = C x = ±1 C y = x − D y = x + C y = x − 3x − D y = − x − x4 − x + y = x − x + x −1 A y = B C y = − x + x + ( ) x +1 Câu Hàm số sau đồng biến R A y = −2 x + B y = − x + C y = Câu Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định chúng x4 − 3x + A y = − x + x B y = C y = − x x − x2 −1 Câu 10 Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định chúng A y = ( x + 1) x − B y = − x + − x + D x = C y = x + + tan x x + x3 D y = − x +1 D y = x D y = x + + x − D y = x x − Câu 11 Hàm số sau đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) x −5 x +1 B y = x−3 3x + Câu 12 Hàm số sau cực trị: A y = C y = x D y = x + x + x − 2 − x4 − x + B y = ( x − x ) + x − x +1 Câu 13 Hàm số sau cực trị: A y = sin x B y = cos x Câu 14 Hàm số sau có cực trị: A y = A y = tan x B y = x + x − x + x3 x2 + C y = − x + x + D y = − C y = tan x D y = cos x C y = − ( x + 1) x − D y = x GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀ TIỆM CẬN Câu 15 Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − x ? A Hàm số có max C Hàm số có max B Hàm số có max D Hàm số max Câu 16 Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − + − x ? A Hàm số có max C Hàm số có max B Hàm số có max D Hàm số max 3sinx − Câu 17 Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = ? sin x + A Hàm số có max B Hàm số có max C Hàm số có max D Hàm số max cos x − cos x + Câu 18 Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = ? cos x + A Hàm số có max B Hàm số có max C Hàm số có max D Hàm số max Câu 19 Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + + − x − − x ? A Hàm số có max C Hàm số có max B Hàm số có max D Hàm số max Câu 20 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − x − x + 20 đoạn [ −4; 4] A M = 25; m = −56 ; B M = 0; m = −56 ; Câu 21 Cho hàm số y = x − + A.7; − 37 B − 7; C M = 25; m = −7 ; giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [-4;-1] là: x 37 C − 7; − 37 Câu 22 Gọi a, b GTLN, GTNN hàm số f ( x) = A.0 B − D M = 25; m = −22 C − D.7; 37 x −3 đoạn [0;3] Khi tổng a + b là: x +1 D − Câu 23 Cho hàm số y = − x + x Giá trị lớn hàm số A B C Câu 24 Giá trị lớn hàm số y = − x + x − là: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 25 Giá trị nhỏ hàm số y = sin x + 4sin x − là: D A.0 C − B.4 D − Câu 26 Trên khoảng (0; +∞) hàm số y = −x + 3x + : A Min y = –1; B Max y = 3; Câu 27 Cho hàm số y = x − + B − A.0 C Min y = 3; D Max y = –1 Giá trị nhỏ hàm số khoảng (0; +∞) là: x C − D − 3x + Khẳng định sau đúng? 1− 2x A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 3; B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = ; C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = − D Đồ thị hàm số tiệm cận 2+ x Câu 29 Cho hàm số y = Khẳng định sau đúng? 1− 2x A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2; B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −2 ; 1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = − 2 2x +1 Câu 30 Cho hàm số y = Khẳng định sau sai? x−2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2; B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = ; C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = −1 Câu 28 Cho hàm số y = Câu 31 Cho hàm số y = mx − 2x + m 1.Xác định m để tiệm cận đứng đồ thị qua A(−1; 2) A m = −2 B m = C m = D m = − 2 Biết đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -5 m là: A m = −10 B m = 20 C m = 10 D m = −20 Biết tiệm cận ngang đồ thị hàm số qua B(0;2) Giá trị m là: A m = −2 B m = C m = D m = − Đồ thị nhận I(2;-2) tâm đối xứng m là: A m = −2 B m = C m = D m = −4 Với m = số đường tiệm cận đồ thị hàm số là: A.1 B.3 C.2 D.4 Câu 32 Đường y=2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số nào? A y = 2x +1 1− x B y = − 2x x−3 C y = 1− 2x −x + Câu 33 Đường y=1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số nào? D y = x −1 x−2 A y = 2x +1 x+2 B y = 3x − x−3 C y = x +1 −x + D y = 2x −1 2x + D y = 2x −1 x+3 Câu 34 Đường y=1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số nào? 2x +1 x2 −1 C y = x−4 x −3 Câu 35 Đồ thị hàm số tiệm cận ngang? 2x +1 3x − x +1 A y = B y = C y = x+2 −x − −x + Câu 36 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang? A y = 2x +1 −x + A y = x − x + B y = B y = x + x Câu 37 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang? x+2 x2 − x + A y = B y = x+3 − x2 Câu 38 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang? x +1 − x2 A y = B y = − x + 3x − 2x +1 Câu 39 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A y = x −3 2x +1 B y = x − x + D y = x2 − x+3 C y = x − D y = x −1 x2 − C y = x − D y = C y = x − x D y = x2 + x − 5x D y = x −3 x+2 C y = 2x + x2 + x+2 x2 + Câu 40 Đồ thị hàm số tiệm cận đứng? A y = x −3 2x +1 B y = x − x + C y = 2x + x −1 D y = x2 − x + x+2 Câu 41 Đồ thị hàm số tiệm cận đứng? 2x −1 x2 − x + x −5 y = A y = B C y = 2 x x −4 x +1 Câu 42 Đồ thị hàm số tiệm cận đứng? A y = tan x B y = cot ( x + 1) C y = x2 − x D y = tan x D y = 3x + x +1