PHẦN 1: KHẢO SÁT HÀM SỐ SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ Bài 1: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Hàm số y = x − 3x + đồng biến khoảng là: 2 Hàm số y = −2x − 3x + nghịch biến khoảng là: Hàm số y= x − x2 − 2 giảm khoảng là: 4 Hàm số y = − x − 3x + tăng khoảng là: −3 − 2x x − đồng biến khoảng là: Hàm số x +1 y =2+ x − nghịch biến khoảng là: Hàm số y= Cho hàm số sau: y = − x + x + , chọn câu phát biểu nhất: A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R C.Hàm số nghịch biến khoảng (−8; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−8; +∞) Cho hàm số y = x − Kết luận sai khoảng đơn điệu là: A Hàm số đồng biến (3; +∞) B Hàm số nghịch biến (3; +∞) C.Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;3) D Hàm số đồng biến khoảng (4;8) Bài 2: Tìm tham số m để hàm số: y = x − 3mx + (m + 2)x − m đồng biến R 2 − ≤ m ≤1 − < m C m ≥ −3 y = (m + 2m)x + mx + 2x + đồng biến R A m ≤ −4 hay m > B m ≤ −4 y = x + 3x + mx + m đồng biến R m≥ A m < B y= D m ≤ −4 hay m ≥ C m > C m ≥ −1 D m≤ x − mx + (2m − 1)x − m + đồng biến R A m ∈ ∅ B m = C ∀m ∈ ¡ m y = − x − x + mx + nghịch biến tập xác định A −8 ≤ m ≤ B −4 ≤ m ≤ C m ≤ −8 hay m ≥ D m ≠ D m ≤ −4 hay m ≥ 3 y = x − 3(2m + 1)x + (2m + 5)x + đồng biến tập xác định −1 − 13 −1 + 13 ≤m≤ 6 B A −1 ≤ m ≤ x3 y = + mx − mx + đồng biến R C ∀m ∈ ¡ D m ∈ ¡ A m ≤ −1 hay m ≥ B ≤ m ≤ C −1 < m < mx − y= x − m đồng biến khoảng xác định 10 D −1 ≤ m ≤ A −2 ≤ m ≤ B m > C −2 < m < 2 x+m y= x + đồng biến khoảng xác định 11 D m < −2 A m ≥ B −1 < m < C −3 < m < 2mx − m + 10 y= x+m 12 nghịch biến khoảng xác định − ≤m≤2 A −1 ≤ m ≤ B −1 < m < C mx − 3m − y= x−m 13 đồng biến khoảng xác định D −1 ≤ m ≤ A −1 < m < B m < −1 hay m > C −3 < m < x + 4m y= mx + nghịch biến khoảng xác định 14 1 1 1 m < − hay m > − D − ≤ m ≤ 11 Hàm số y = mx + (m − 3)x + có cực trị A m = B < m < C m = D m < hay m > C m ∈ (−∞; −3) ∪ (0;3) D m ∈ (3; +∞) 2 12 Hàm số y = mx + (m − 9)x + 10 có cực trị A m ∈ (−3; 0) ∪ (3; +∞) B m ∈ (0;3) 13 Hàm số y = (2m − 1)x − mx + 3m có cực trị A m> B m <  1 m ∈  0; ÷  2 C D ( −∞; )  12 ; +∞ ÷     2 2 x ,x 14 Hàm số y = x − 3mx − (m − 1)x + có điểm cực trị thỏa 2(x1 + x ) = x1 + x 1 m=− m=− 7 A m = B C m = D m ∈ ∅ 15 Hàm số y = x + 3x + 4m ( C ) có cực trị điểm cực trị đồ thị (C) nằm trục hoành A m = hay m = −1 B m = −1 C m = D m ∈ ∅ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Bài 6: Chọn câu trả lời Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − x ? A Có GTLN có GTNN B Có GTLN GTNN C Có GTNN GTLN D Không có GTLL GTNN 3 2 Giá trị lớn hàm số y = x + 3x − 9x − đoạn [ −4;3] : A -3 B 13 C 20 3 Hàm số y = −3x + 4x có giá trị lớn : A Một kết khác B D -7 D +∞ C Giá trị nhỏ hàm số y = 25 − x đoạn [-4;4] là: A B C D Giá trị nhỏ hàm số y = 5− 4x đoạn [-1;1] là: A B C -1 D Giá trị lớn hàm số A Giá trị lớn hàm số A y= y= x + 4x + x2 + là: B C D +∞ C D −1 x2 − x + x2 + x + là: B Cho hàm số y = − x + x Giá trị lớn hàm số bằng: A Cho hàm số B y= x+ C D D x Giá trị nhỏ hàm số bằng: A B C 2 10 Gọi M m GTLN GTNN hàm số y = 2sin x − cos x + Khi M.m = 25 B A 25 C D  π π − ; ÷ y = 3sin x − 4sin x 11 Giá trị lớn hàm số khoảng  2  bằng: A -1 B C D  −1;3 12 Cho hàm số y = x + + −3 x + x + đoạn  Giá trị nhỏ hàm số bằng: A B C D SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ Bài 7: Chọn đáp án nhất: x −1 2x + (d) : y = −x + : C1 Tọa độ giao điểm ( 1;1) ,(−1; 2) ( 1; ) ,(−1;2) ( −1; ) ,(1;2) A B C x−2 (C) : y = x + (d) : y = x − 3x + : C2 Tọa độ giao điểm (C) : y = D ( 1; −2 ) A B C D C3 Tọa độ giao điểm (C) : y = x + 2x − (d) : y = 4x − x − : A B C D C4 Tọa độ giao điểm (C) : y = x − x − 5x + (d) : y = 4x − : A B C D TIẾP TUYẾN CỦA HÀM SỐ Câu 1: Gọi M giao điểm đồ thị hàm số điểm M : y=− x+ 2 A B y= y= x+ 2 2x −1 x − với trục tung Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=− x− 2 C D y= x− 2 x − điểm có hoành độ x0 = -1 có phương trình là: Câu 2: Tiếp tuyến đồ thị hàm số A y = − x − B y = − x + C y = x − D y = x + y= 1  A  ;1÷ x điểm   có phương trình là: Câu 3: Tiếp tuyến đồ thị hàm số A x − y = −1 B x − y = C x + y = D x + y = −3 x − 3x + y= x − giao điểm đồ thị hàm số với trục tung có phương Câu 4: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y= trình là: A y = x − 1 B y = x + C y = x D y = − x x3 + 3x2 − Câu 5: Tiếp tuyến đồ thị hàm số có hệ số góc k = -9, có phương trình : y + 16 = − 9( x + 3) y − 16 = − 9( x − 3) A B C y − 16 = −9( x + 3) D y = −9( x + 3) x x2 y= + −1 Câu 6: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ x0 = -1 : − 2 A B C D Đáp số khác y= x −1 x + giao điểm đồ thị hàm số với trục tung : Câu 7: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số A −2 B C D −1 − 3x y= x − giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành Câu 8: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y= : B A C −9 D y= Câu 9: Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị hàm số B A −1 C 1 − x − bằng: D Đáp số khác Câu 10: Cho hàm số y = − x − x + có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số góc hoành độ điểm M là: B A 12 Câu 11: Cho hàm số A y = −x + y= 11 D C −1 x − x + 3x + Tiếp tuyến điểm uốn đồ thị hàm số có phương trình là: 11 y = −x − y= x+ y=x+ 3 B C D Câu 12: Trong tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số y = x − x + , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ bằng: A −3 B D C −4 CỰC TRỊ Tìm m cho: (Chọn câu trả lời nhất) Câu 1: Hàm số y = − (m + 5m)x + 6mx + 6x − đạt cực trị x = A m = B m = −1 C m > Câu 2: Hàm số y = x − 2mx + m x − đạt cực tiểu x = D m = 2 A m = B m = C m = D m = −1 Câu 3: Hàm số y = (x − m) − 3x − đạt cực tiểu x = A m = ±1 B m = −1 C m = D m = y = mx + (3m − 2)x + (3 − m)x Câu 4: Hàm số đạt cực đại x =- m= A m = −1 B m = C y = x + mx + (2m + 3)x + Câu 5: Hàm số đạt cực tiểu x = 6 m= m= m=− 7 A B C y = mx − 2m x + (m + 2)x − 5m Câu 6: Hàm số đạt cực đại x = m=− m = A B m = −1 m = C m = Câu 7: Hàm số y= A m = D D D m=− m=− m= x − mx + (m − m + 1)x + đạt cực tiểu x = B m = C m = m = Câu 8: Hàm số y = −(m + 5m)x + 6mx + 6x − đạt cực đại x = A m = −2 D m ∈ ∅ B m = C m = D m = −2 hay m = Câu 9: Hàm số y = x − 3mx + 2x − 3m + có cực trị A B m= C m=− D − Câu 10: Hàm số y = x − mx + x + cực trị A −3 ≤ m ≤ B − < m < Câu 11: Hàm số y = mx + (m − 3)x + có cực trị C m < − hay m > D − ≤ m ≤ A m = B < m < 2 Câu 12: Hàm số y = mx + (m − 9)x + 10 có cực trị A m ∈ (−3; 0) ∪ (3; +∞) B m ∈ (0;3) C m = D m < hay m > C m ∈ (−∞; −3) ∪ (0;3) D m ∈ (3; +∞) Câu 13: Hàm số y = (2m − 1)x − mx + 3m có cực trị A m>  1 m ∈  0; ÷  2 C B m < D ( −∞; )  12 ; +∞ ÷     x ,x 2(x1 + x ) = x + x Câu 14: Hàm số y = x − 3mx − (m − 1)x + có điểm cực trị thỏa A m = 2 B m=− C m = m=− 2 D m ∈ ∅ Câu 15: Hàm số y = x + 3x + 4m ( C ) có cực trị điểm cực trị đồ thị (C) nằm trục hoành A m = hay m = −1 B m = −1 C m = D m ∈∅ [...]... Câu 12 : Hàm số y = mx + (m − 9)x + 10 có 3 cực trị A m ∈ (−3; 0) ∪ (3; +∞) B m ∈ (0;3) C m = 3 D m < 0 hay m > 3 C m ∈ (−∞; −3) ∪ (0;3) D m ∈ (3; +∞) 4 2 Câu 13 : Hàm số y = (2m − 1) x − mx + 3m có 1 cực trị A m> 1 2  1 m ∈  0; ÷  2 C B m < 0 D ( −∞; 0 )  12 ; +∞ ÷     x ,x 2(x1 + x 2 ) = x + x Câu 14 : Hàm số y = x − 3mx − (m − 1) x + 1 có 2 điểm cực trị 1 2 thỏa 3 2 A m = 1 2 1 2 B m=− 1 7... 2 ) = x + x Câu 14 : Hàm số y = x − 3mx − (m − 1) x + 1 có 2 điểm cực trị 1 2 thỏa 3 2 A m = 1 2 1 2 B m=− 1 7 C m = 1 và m=− 1 7 2 2 D m ∈ ∅ Câu 15 : Hàm số y = x + 3x + 4m ( C ) có 2 cực trị và một trong 2 điểm cực trị của đồ thị (C) nằm trên trục hoành 3 2 A m = 0 hay m = 1 B m = 1 C m = 0 D m ∈∅