Ngocduy286tb@gmail.com 50 CÂU THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Câu Cho khối chóp thể tích khối chóp A S ABC S ABC a3 Câu Cho khối chóp B SA ⊥ ( ABC ) , có biết tam giác có đáy C ABC a3 6 A B a3 12 D tam giác cạnh vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết 2a vuông B AB = a, AC = a , Tính SB = a a3 S ABC ABC C a3 a a 15 ( SAB ) Hai mặt bên ( SAC ) SC = a D a3 Câu Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (ASC) vuông góc với (SBC) Tính thể tích hình chóp A a3 12 B a3 C a3 D a3 12 Câu Cho hình chóp SA BC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC SB hợp với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp A a3 24 B a3 24 C a3 D a3 48 Câu Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC (SBC) hợp với đáy (ABC) góc 60o Tính thể tích hình chóp A a3 B a3 12 C a3 D a3 Câu Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông có cạnh a SA vuông góc đáy ABCD mặt bên (SCD) hợp với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp SA BCD A a3 3 B 2a 3 C a3 a3 D Ngocduy286tb@gmail.com S ABCD ABCD O AC = AB = 2a, SA Câu Cho khối chóp có đay hình chữa nhật tâm , vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết A a3 B Câu Cho khối chóp a 15 S ABCD SD = a a3 C có đáy hình vuông cạnh vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết A a3 B Câu Cho khối chóp điểm A AD a3 3 S ABCD D C có đáy ABCD , biết Hai mặt phẳng B 4a 3 S ABCD C a3 D a3 AD = 2a, AB = a hình chữ nhật Gọi 4a 3 Tính thể tích khối chóp biết tam giác B C a3 SA = a D có đáy hình vuông cạnh SH ⊥ ( ABCD ) 4a 3 SC = a Tính thể tích khối chóp biết Câu 10 Cho khối chóp A ( SAB ) , ( SAD ) SH ⊥ ( ABCD ) 2a 3 2a 3 a a3 SAB 2a Gọi H trung 2a 3 H trung điểm cạnh AB biết D a3 Câu 11 Cho khối chóp SABC có đáy ABC tam giác cân a với BC = 2a , ¼ BAC = 120o , biết SA ⊥ ( ABC ) mặt (SBC) hợp với đáy góc 45o Tính thể tích khối chóp SABC A a3 B a3 C a3 D Câu 12 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông biết SA đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp a3 ⊥ (ABCD),SC = a SC hợp với a A 3 48 a B 48 Ngocduy286tb@gmail.com a3 a3 24 16 C D Câu 13 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật biết SA đáy góc 45o AB = 3a , BC = 4a Tính thể tích khối chóp A 20a B 40a C 10a D ⊥ (ABCD) , SC hợp với 10a 3 o Câu 14 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc nhọn a 60 SA (ABCD) ⊥ Biết khoảng cách từ a đến cạnh SC = a.Tính thể tích khối chóp SABCD A a3 B a3 12 C a3 a3 D Câu 15 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vuông a B biết AB = BC = a , AD = 2a , SA ⊥ (ABCD) (SCD) hợp với đáy góc 60o Tính thể thích khối chóp SABCD a3 / A a3 B a3 / C a3 D Câu 16 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD nửa lục giác nội tiếp nửa đường tròn đường kính AB = 2R biết (SBC) hợp với đáy ABCD góc 45o.Tính thể tích khối chóp SABCD A 3R / B 3R C 3R / D 3R / Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông có cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáyABCD Tính thể tích khối chóp S.ABCD A a3 a3 B C a3 D a3 3 Câu 18 Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác ,BCD tam giác vuông cân D , (ABC) AD hợp với (BCD) góc 60o Tính thể tích tứ diện ABCD A a3 B a3 3 C a3 12 2a D ⊥ (BCD) Ngocduy286tb@gmail.com Câu 19 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, có BC = a Mặt bên SAC vuông góc với đáy, mặt bên lại tạo với mặt đáy góc 450.Tính thể tích khối chóp SABC A a3 12 B a3 C a3 24 D a3 Câu 20 Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) góc 45o Tính thể tích SABC A a3 12 B a3 C a3 24 D a3 ¼ BAC = 90o ; ¼ ABC = 30o Câu 21 Cho hình chóp SABC có (ABC) Tính thể tích khối chóp SABC A a3 24 B a3 24 ; SBC tam giác cạnh a (SAB) C a3 12 D ⊥ 2a 2 ∆ Câu 22.Cho hình chóp SABCD có ABCD hình chữ nhật , SAB cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) biết (SAC) hợp với (ABCD) góc 30o Tính thể tích hình chóp SABCD A a3 B a3 C a3 D a3 ⊥ Câu 23 Cho hình chóp SABCD có ABCD hình chữ nhật có AB = 2a , BC = 4a, SAB (ABCD) , hai mặt bên (SBC) (SAD) hợp với đáy ABCD góc 30o Tính thể tích hình chóp SABCD A 8a3 B a3 C 8a3 3 D 4a 3 Câu 24 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi với AC = 2BD = 2a S , nằm mặt phẳng vuông góc với ABCD Tính thể tích hình chóp SABCD A a3 12 B a3 C a3 D ∆ SAD vuông cân a3 12 Câu 25 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vuông a D; AD = CD = a ; AB = 2a, ∆ SAB nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Tính thể tích khối chóp SABCD a A 3 a 2 B Ngocduy286tb@gmail.com a3 a3 C D Câu 26 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông A, AC=a, Đường chéo BC’ mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc tích khối lăng trụ theo a A a3 B a3 C 2a D ·ACB = 600 300 Tính thể 4a Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết AC=2a, BD=3a tính khoảng cách hai đường thẳng AD SC A 208 a 217 B 208 a 217 C 208 a 217 D 208 a 217 Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy 600 góc Mặt phẳng (P) chứa AB qua trọng tâm G tam giác SAC cắt SC, SD M,N Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN 5a 3 A B 2a 3 C a3 4a 3 D Câu 29.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông 450 góc A’ xuống (ABC) trung điểm AB Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc thể tích khối lăng trụ 3a3 16 A a3 3 B 2a 3 C a3 16 D Tính Ngocduy286tb@gmail.com Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành với AB=a, AD=2a, · BAD = 600 600 , SA vuông góc với đáy, góc SC đáy Thể tích khối chóp V a3 S.ABCD V Tỷ số 3 A B C D Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD Lấy điểm M thuộc miền tam giác SBC Lấy điểm N thuộc miền tam giác SCD Thiết diện hình chóp S.ABCD với (AMN) A Hình tam giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân C, cạnh SA vuông góc với mặt đáy , biết AB=2a, SB=3a Thể tích khối chóp S.ABC V Tỷ số A 3 B C D 8V a3 có giá trị 3 Câu 33.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I có cạnh a, góc · D = 600 BA Gọi H trung điểm IB SH vuông góc với (ABCD) Góc SC (ABCD) A 39 a 32 450 Tính thể tích khối chóp S.AHCD B 39 a 16 C 35 a 32 D 35 a 16 · BAC = 1200 Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân A, AB=AC=a, Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 C a3 D 2a Ngocduy286tb@gmail.com SD = a 17 Câu 35.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc H S lên mặt (ABCD) trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường SD HK theo a A 3a B a C a 21 D 3a Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên đáy 600 A M,N trung điểm cạnh SD, DC Tính theo a thể tích khối chóp M.ABC a3 B a3 24 C a3 2 D a3 Câu 37 Cho chóp tam giác SABC cạnh đáy a cạnh bên 2a Chứng minh chân đường cao kẻ từ S hình chóp tâm tam giác ABC.Tính thể tích chóp SABC A a 11 B a 11 C a 11 12 D a3 12 Câu 38 Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cạnh có độ dài a Tính thể tích khối chóp SABCD A a3 B a3 C a3 12 D a3 2 Câu 39 Cho khối tứ diện ABCD cạnh a, M trung điểm DC Tính khoảng cách từ M đến mp(ABC) A a B a 6 C a D a Câu 40 Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh bên a, góc đáy mặt bên 45o.Tính thể tích hình chóp SABC A a3 B 3a3 16 C a3 D a3 16 Câu 41 Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy a mặt bên hợp với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp SABC A a B a Ngocduy286tb@gmail.com a3 a3 12 24 C D Câu 42 Cho hình chóp tam giác có đường cao h mặt bên có góc đỉnh 60o Tính thể tích hình chóp A h3 B h3 C h3 3 Câu 43 Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a A a3 B a3 C D h3 12 ¼ ASB = 60o a3 3 D Tính thể tích hình chóp a3 Câu 44 Cho hình chóp tứ giác có mặt bên hợp với đáy góc 45o khoảng cách từ chân đường cao chóp đến mặt bên a.Tính thể tích hình chóp A a3 3 B a3 C 8a 3 3a 3 D Câu 45 Cho hình chóp SABCD có tất cạnh Chứng minh SABCD chóp tứ V= giác đều.Tính cạnh hình chóp thể tích A a B 2a C 3a 9a 2 D Câu 46 Cho khối chóp tứ giác SABCD Một mặt phẳng (α ) 4a qua A, B trung điểm M SC Tính tỉ số thể tích hai phần khối chóp bị phân chia mặt phẳng A B C D Câu 47 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc ο 60 Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng qua AM song song với BD, cắt SB E cắt SD F Tính thể tích khối chóp S.AEMF A a3 B a3 18 C a3 12 D a3 36 Ngocduy286tb@gmail.com Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy, SA = a Gọi B’, D’ hình chiếu A lên SB, SD Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC C’.Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ A 2a3 B a3 3a C 2a 3 D Câu 49 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành I trung điểm SC.Mặt phẳng qua AI song song với BD chia hình chóp thành phần.Tính tỉ số thể tích phần A B C D Câu 50 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành lấy M SA cho Tìm x để mặt phẳng (MBC) chia hình chóp thành phần tích A B −1 C D −1 SM =x SA