www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 24H HỌC TOÁN - CHIẾN THẮNG CÂU PHÂN LOẠI Giáo viên: Đoàn Trí Dũng – Hà Hữu Hải BÀI 14: Tỷ số, tích số, tam giác đồng dạng, định lý Thales Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng  AD  : 3x  y  14  Gọi E  0; 6  điểm đối xứng với C qua AB Gọi M trung điểm CD, BD cắt ME 2 4 điểm I  ;   Tìm tọa độ đỉnh A , B , C , D 3 3 Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng  BD  : x  y   Điểm G thuộc cạnh BD cho BD  4BG Gọi M điểm đối xứng với A qua G Hạ H oc 01 MH  BC , MK  CD Biết H  10;  , K  13;  đỉnh B có tọa độ số tự nhiên chẵn Tìm tọa độ nT hi D đỉnh hình chữ nhật ABCD Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho ABC , cạnh AB, AC lấy điểm M, N cho BM  CN Gọi D, E trung điểm BC MN Đường thẳng DE cắt đường thẳng  1  1 AB, AC P Q Phương trình đường thẳng  BC  : x  10 y  25  P  0;  , Q  0;   Tìm tọa độ 2  2  uO đỉnh B, C biết A nằm đường thẳng x  y   ie Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có AC  AB đỉnh C  15; 9  Tiếp iL tuyến A đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt đường thẳng BC điểm I  5;1 Tìm tọa độ Ta đỉnh A, B biết A có hoành độ âm phương trình đường thẳng  AI  : x  2y   up s/ Bài 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân A  0;  , tâm đường tròn nội tiếp ro điểm I  0;1 Gọi E trung điểm BC, H trực tâm tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh B, C biết AH  HE /g B có hoành độ âm m Bài 6: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho ABC có D  10;  trung điểm AB Trên tia CD lấy ok co  22  I  ;   cho ID  2IC Gọi M  7; 2  giao điểm AI BC Tìm tọa độ đỉnh ABC 3  bo Bài 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD Gọi M  3; 1 điểm nằm ce đoạn AC cho AC  AM , gọi N  1;  điểm đoạn AB cho AB  3BN , gọi P  2;  điểm w fa đoạn BD cho BD  DP Tìm tọa độ đỉnh hình bình hành ABCD w w 7  Bài 8: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có AC  AB Lấy D  ;  cạnh AB 2  Gọi E điểm nằm cạnh AC cho CE  BD DE cắt BC K  17; 3  (E nằm D K) Biết C  14; 2  Viết phương trình cạnh AC Bài 9: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có AC  AB Phương trình đường chéo  BD  : x   Gọi E điểm thuộc đoạn AC thỏa mãn AC  AE , gọi M trung điểm cạnh 5  BC Tìm tọa độ đỉnh A , B , C , D biết E  ;7  , SBEDC  36 , điểm điểm M nằm đường thẳng 2  x  y  18  đồng thời điểm B có tung độ nhỏ Bài 10: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh C  5; 2  , trung điểm I AC nằm đường thẳng x  y   , phương trình đường thẳng  AB  : 3x  y   Phân giác AD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC điểm E không trùng với A Gọi M N hình chiếu D xuống cạnh AB AC Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết diện tích tứ giác AMEN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 đỉnh B có tung độ âm Bài 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H Trên đoạn thẳng   900 Biết A 2; , D 1;1 , phương trình đường thẳng ADC  AEB HB, HC lấy D E cho      CE  : x  y   điểm E có hoành độ dương Tìm tọa độ đỉnh B , C Bài 12: Tam giác ABC vuông A có hai trung tuyến AM BN vuông góc Chứng minh đó: AC  AB Bài 13: Cho tam giác ABC cân A với hai đường cao AH BK Chứng minh rằng: a) BK  BC  AH 01 b) BC  2CK.AC Bài 14: Tam giác ABC vuông B có BC  AB Lấy D, E cạnh BC cho BD  DE  EC Chứng minh   AEB   ACB  rằng: ADB H oc Bài 15: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E trung điểm AB Đường thẳng DE cắt AC F cắt CB G uO nT hi D Chứng minh rằng: FD2  FE.FG Bài 16: Cho tam giác ABC vuông A, trung tuyến AM, đường cao AH Gọi D, E hình chiếu H AB AC a) Chứng minh rằng: DE  BH CH b) Chứng minh rằng: DE  AM c) Chứng minh rằng: Nếu SABC  2SAEHD tam giác ABC vuông cân A ie Bài 17: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi E, F hình chiếu H cạnh AB, AC AB3  Ta b) Chứng minh rằng: iL a) Chứng minh rằng: BC  AH  BE  CF BE FC w w w fa ce bo ok co m /g ro up s/ AC c) Chứng minh rằng: AH  BC BE.CF  BC HE.HF BE CF   d) Chứng minh rằng: AB AC Bài 18: Cho tam giác ABC vuông A, có đường cao AH, trung tuyến BM, phân giác CD đồng quy I Chứng minh rằng: BH  AC www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01