Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n) Hình h c không gian KHO NG CÁCH BÀI T P T LUY N Giáo viên: NGUY N BÁ TU N D ng 1: Kho ng cách t m t m t i m t đ ng th ng Câu Cho hình chóp S.ABCD có t t c c nh đ u b ng a kho ng cách t D đ n SB b ng: A a B a C a a D Câu Cho t di n đ u c nh a Kho ng cách t tâm m t c u ngo i ti p t di n t i đ m t c nh c a t di n b ng A a B a C a 2 ng th ng ch a a D Câu M t hình l p ph ng n i ti p m t c u bán kính R Kho ng cách t tâm m t c u t i đ ch a m t m t c a hình l p ph ng b ng : A 6R B 3R 3R C ng th ng 3R D D ng 2: Kho ng cách t m t m t i m t m t ph ng Câu Cho hình chóp tam giác đ u S.ABC có c nh đáy b ng 3a, c nh bên b ng 2a Kho ng cách t S đ n (ABC) là: A 3a B a C a D a a G i m t ph ng qua A, song song v i BC, vuông góc v i mp(SBC I trung m c a BC Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đ u c nh a, c nh bên đ u b ng   Kho ng cách t I đ n m t ph ng   b ng : A a B a 2 C a D a Câu Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có c nh b ng a 6.1 Kho ng cách t S đ n (ABCD) b ng : Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n) A a 2 B a C a Hình h c không gian D 2a 6.2 AC  BD = O Kho ng cách t O đ n (SCD) b ng: A a B a 6 C a D a 3 6.3 G i O = AC  BD M nh đ sau ? A Kho ng cách t A đ n (SCD) b ng AD B Kho ng cách t A đ n (SBC) b ng AC C Kho ng cách t A đ n (SBD) b ng AO D Kho ng cách t A đ n SC b ng AC 6.4 Gi s kho ng cách t đ n (SBC) b ng A Khi c nh hình chóp b ng : B C D Câu Cho hình chóp SABCD có đáy hình thoi, tâm O, c nh a, góc BAC  600 đ a Kho ng cách t O đ n m t ph ng SBC b ng : A a 57 B a 57 12 C a 57 D ng cao SO= a 57 19 Câu Cho t di n OABC có OA, OB, OC đôi m t vuông góc; OA = a; OB = OC = 3a Kho ng cách t O đ n (ABC) b ng : A 8a B 7a C 6a D 5a Câu Cho t di n ABCD có AB = AC = AD = 2a Tam giác BCD vuông cân t i B BC = a Kho ng cách t A đ n (BCD) b ng : A a B Câu 10 Cho hình l p ph a 3 C a D a ng ABCD.A’B’C’D’ c nh a Trong m nh đ sau, m nh đ ? A Kho ng cách t A đ n (A’BD b ng a B Kho ng cách t A đ n (CDD’C’) b ng a C Kho ng cách t A đ n (BB’C’C b ng Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t 3a T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n) Hình h c không gian dài đo n AC’ = a D D ng 3: Kho ng cách gi a đ ng th ng m t ph ng, gi a hai m t ph ng song song Câu 11 Cho hình chóp t giác S.ABCD có t t c c nh đ u b ng a Kho ng cách gi a CD (SAB b ng : A a B Câu 12 Cho hình l p ph a C a D a ng ABCD A' B ' C ' D ' c nh a Kho ng cách gi a AC m t ph ng  BA' C ' b ng : A a B a D a D ng 4: Kho ng cách, đo n vuông góc chung c a hai đ D 2a ng th ng chéo Câu 13 Kho ng cách gi a hai c nh đ i t di n đ u b ng 2a : A a B 2a 3 C 4a D 4a Câu 14 Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) Tam giác ABC vuông t i B, SA = a; BC = 2a; AC = 3a Kho ng cách gi a SA BC b ng : A.a B 2a C a D 3a Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông tâm O c nh a SA  (ABCD), SA = a 15.1 Kho ng cách gi a SB CD : A a B 2a C 3a D a 15.2 Kho ng cách gi a SA BD : A a B 2 a D a C a D a 2 C 2a D a C 15.3 Kho ng cách gi a SB AD : A a B a 15.4 Kho ng cách gi a SD BC A 4a Hocmai.vn – Ngôi tr B 3a ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n) Hình h c không gian Câu 16 Cho hình l ng tr ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác đ u c nh 2a Hình chi u c a A’ (ABC) trung m I c a BC Kho ng cách gi a AA’ BC b ng giá tr sau bi t A’I = a A a B 3a 2 C 3a D 2a Câu 17 Cho hình l ng tr tam giác đ u ABC.A’B’C’ có t t c c nh b ng a Kho ng cách gi a AA’ B’C b ng : A a B 2a C a a D Câu 18 Cho hình l ng tr ABC.A’B’C’ có t t c c nh đáy đ u b ng a C nh bên c a l ng tr t o v i m t đáy m t góc 600 hình chi u c a A lên m t ph ng (A’B’C’) trùng v i m c a B’C’ dài đo n vuông góc chung c a AA’ B’C’ b ng: A a B Câu 19 Cho hình l p ph a C D 3a ng ABCDA’B’C’D’ c nh a Kho ng cách gi a AB CC’ b ng: B a A a a 3 C a D 2a Câu 20 Cho t di n OABC có AOB  AOC  BOC  900 OA  OB  OC  a Kho ng cách gi a OA BC b ng: A a B a C a 2 D a Câu 21 Cho t di n ABCD có tam giác ABC tam giác đ u c nh a, AD vuông góc v i BC, AD= a kho ng cách t D đ n BC b ng a Kho ng cách gi a AD BC b ng : A a 38 B Câu 22.Cho hình l p ph a 19 C a 39 D a 40 ng ABCD.A’B’C’D’ c nh a Xét m nh đ : (1) Kho ng cách gi a BD A’C’ b ng a (2) Kho ng cách gi a BB’ AC b ng a 2 K t lu n ? A (1) (2) đ u sai Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t B.(1) (2) đ u T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n) C.(1) (2) sai Hình h c không gian D.(1) sai (2) Câu 23 Cho t di n đ u Xét m nh đ : (1) o n n i trung m hai c nh đ i di n vuông góc v i hai c nh (2) o n n i t đ nh đ n tâm m t đ i di n vuông góc v i m t (3) Hai c nh đ i di n vuông góc v i K t lu n ? A Ch có (1), (3) B Ch có (3) C Ba m nh đ đ u D Ba m nh đ đ u sai Câu 24 A dài đo n vuông góc chung c a hai c nh đ i m t t di n đ u c nh a b ng: a B a 2 C a D a Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông ABCD, vuông t i A B Cho AD= 2, AB= BC= a, SA= a SA vuông góc v i m t ph ng (ABCD dài đo n vuông góc chung c a AB SC b ng: A a B a C a 2 D a Câu 26 Cho t di n OABC có OA, OB, OC đôi m t vuông góc v i OA= OB= OC= a I trung m c a BC dài đo n vuông góc chung c a AI OC b ng : A a 5 B a 10 C a D a D ng 5: Bài t p t ng h p Câu 27 Cho hình l p ph ng ABCD.A’B’C’D’ G i O, O’ tâm c a hình vuông ABCD A’B’C’D’ M nh đ sau ? A Kho ng cách t A đ n (BB’D’D b ng AO B Kho ng cách gi a AA’ BD’ b ng AO C Kho ng cách gi a (AA’B’B (CC’D’D b ng AO D Kho ng cách t A đ n B’D b ng AO Câu 28 Cho t di n S.ABC có SA  (ABC Tam giác cân t i A G i I trung m BC v AH  SI M nh đ sau sai ? A Kho ng cách t S đ n (ABCD b ng đo n SA Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n) Hình h c không gian B BC  (SAI) C AH  (SBC) D Kho ng cách t B đ n (SAC b ng đo n BC Câu 29 Cho hình l ng tr tam giác đ u ABC.A’B’C’ G i M trung m c a BC Xét m nh đ (1) Kho ng cách gi a AA’ (BB’C’C b ng kho ng cách gi a CC’ (AA’B’B (2) Kho ng cách t B đ n (AA’C’C b ng hai l n kho ng cách t M đ n (AA’C’C K t lu n ? A (1) (2) sai B.(2) (1) sai C (1) (2) đ u D.(1) (2) đ u sai Câu 30 Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có AC  BD  H Xét m nh đ (1) Kho ng cách gi a CD (SAB b ng kho ng cách t D đ n (SAB (2) Kho ng cách t B đ n (SAD b ng hai lân kho ng cách t H đ n (SAD (3) Kho ng cách t H đ n b n c nh SA, SB, SC, SD b ng K t lu n ? A Ch có hai ba m nh đ sai B Ch có hai ba m nh đ C Ba m nh đ đ u D Ba m nh đ đ u sai Câu 31 Cho hình h p ch nh t ABCD.A’B’C’D’ có AB= a, BC= b, AA’= c Kh ng đ nh sau sai? A dài đ ng chéo BD’ b ng a  b2  c B Kho ng cách t A đ n m t ph ng (CB’D’) b ng 2 a  b2  c C Kho ng cách gi a hai đ ng th ng AA’ CC’ b ng D Kho ng cách gi a hai đ ng th ng AB’ CD’ b ng b a  b2 Giáo viên: Nguy n Bá Tu n Ngu n Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 : Hocmai - Trang | -