Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập trắc nghiệm môn toán Hình học lớp 12, luyện thi THPT quốc gia có đáp án Bộ tài liệu sưu tập gồm nhiều Bài tập THCS, THPT, luyện thi THPT Quốc gia, Giáo án, Luận văn, Khoá luận, Tiểu luận…và nhiều Giáo trình Đại học, cao đẳng của nhiều lĩnh vực: Toán, Lý, Hoá, Sinh…. Đây là nguồn tài liệu quý giá đầy đủ và rất cần thiết đối với các bạn sinh viên, học sinh, quý phụ huynh, quý đồng nghiệp và các giáo sinh tham khảo học tập. Xuất phát từ quá trình tìm tòi, trao đổi tài liệu, chúng tôi nhận thấy rằng để có được tài liệu mình cần và đủ là một điều không dễ, tốn nhiều thời gian, vì vậy, với mong muốn giúp bạn, giúp mình tôi tổng hợp và chuyển tải lên để quý vị tham khảo. Qua đây cũng gởi lời cảm ơn đến tác giả các bài viết liên quan đã tạo điều kiện cho chúng tôi có bộ sưu tập này. Trên tinh thần tôn trọng tác giả, chúng tôi vẫn giữ nguyên bản gốc. Trân trọng. ĐỊA CHỈ DANH MỤC TẠI LIỆU CẦN THAM KHẢO http:123doc.vntrangcanhan348169nguyenductrung.htm hoặc Đường dẫn: google > 123doc > Nguyễn Đức Trung > Tất cả (chọn mục Thành viên) DANH MỤC TẠI LIỆU ĐÃ ĐĂNG A. HOÁ PHỔ THÔNG 1. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC HÓA HỮU CƠ PHẦN 1, PDF 2. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC HÓA HỮU CƠ PHẦN 1, Word 3. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC HÓA HỮU CƠ PHẦN 2. PHẦN HỢP CHẤT CÓ NHÓM CHỨC 4. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC HÓA HỌC VÔ CƠ PHẦN 1. CHUYÊN Đề TRÌNH HÓA VÔ CƠ 10 VÀ 11 5. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC HÓA HỮU CƠ PHẦN 2. PHẦN HỢP CHẤT CÓ NHÓM CHỨC 6. BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN HÓA HỌC 140 7. BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN HÓA HỌC 4170 8. ON THI CAP TOC HỌC HÓA HỮU CƠ PHẦN 1, PDF 9. TỔNG HỢP KIẾN THỨC HÓA HỌC PHỔ THÔNG 10. 70 BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN HÓA HỌC, word 11. CHUYÊN ĐỀ VÔ CƠ, LỚP 11 – 12. ĐẦY ĐỦ CÓ ĐÁP ÁN 12. Bộ câu hỏi LT Hoá học 13. BAI TAP HUU CO TRONG DE THI DAI HOC 14. CAC CHUYEN DE LUYEN THI CO DAP AN 48 15. GIAI CHI TIET CAC TUYEN TAP PHUONG PHAP VA CAC CHUYEN DE ON THI DAI HOC. 86 16. PHUONG PHAP GIAI NHANH BAI TAP HOA HOC VA BO DE TU LUYEN THI HOA HOC 274 17. TỔNG HỢP BÀI TẬP HÓA HỌC LỚP 12 18. PHAN DANG LUYEN DE DH 20072013 145 19. BO DE THI THU HOA HOC CO GIAI CHI TIET.doc 20. Tuyển tập Bài tập Lý thuyết Hoá học luyện thi THPT Quốc gia 21. PHÂN DẠNG BÀI TẬP HOÁ HỌC ÔN THI THPT QUỐC GIA 57 22. BỘ ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN HOÁ CÓ ĐÁP ÁN 29 ĐỀ 145 23. BỘ ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN HOÁ CÓ ĐÁP ÁN PHẦN 2 B. HỌC SINH GIỎI 1. Bồi dưỡng Học sinh giỏi Hoá THPT Lý thuyết và Bài tập 2. Tài liệu hướng dẫn thí nghiệm thực hành học sinh giỏiolympic Hoá học 54 3. CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI HOÁ LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP 17 4. ĐỀ THI CHUYÊN HOÁ CÓ HƯỚNG DẪN CHI TIẾT PHẦN ĐẠI CƯƠNG VÔ CƠ C. HOÁ ĐẠI HỌC, SAU ĐẠI HỌC 1. ỨNG DỤNG CỦA XÚC TÁC TRONG HÓA HỮU CƠ 2. CƠ CHẾ PHẢN ỨNG TRONG HÓA HỮU CƠTIỂU LUẬN 3. TL HÓA HỌC CÁC CHẤT MÀU HỮU CƠ 4. GIÁO TRÌNH HÓA HỮU CƠ DÀNH CHO SINH VIÊN CĐ, ĐH, Hóa học Hữu cơ, tập 1 của tác giả Đỗ Đình Rãng Hóa học Hữu cơ, tập 2 của tác giả Đỗ Đình Rãng Hóa học Hữu cơ, tập 3 của tác giả Đỗ Đình Rãng Hóa học Hữu cơ, tập 1 của tác giả Thái Doãn Tĩnh Hóa học Hữu cơ, tập 2 của tác giả Thái Doãn Tĩnh Hóa học Hữu cơ, tập 3 của tác giả Thái Doãn Tĩnh Cơ chế Hóa học Hữu cơ, tập 1 của tác giả Thái Doãn Tĩnh Cơ chế Hóa học Hữu cơ, tập 2 của tác giả Thái Doãn Tĩnh Cơ chế Hóa học Hữu cơ, tập 3 của tác giả Thái Doãn Tĩnh 5. VAI TRÒ SINH HỌC CỦA CÁC HỢP CHẤT VÔ CƠ 44 6. BÀI TẬP NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC 40 7. Giáo trình Hoá học phân tích 8. Giáo trình Khoa học môi trường. http:baigiang.violet.vnpresentshowentry_id489754 9. Giáo trình bài tập Hoá Hữu cơ 1 10. Giáo trình bài tập Hoá Hữu cơ 2 11. Giáo trình bài tập Hoá Phân tích 1 12. Thuốc thử Hữu cơ D. HIỂU BIẾT CHUNG 1. TỔNG HỢP TRI THỨC NHÂN LOẠI 2. 557 BÀI THUỐC DÂN GIAN 3. THÀNH NGỬCA DAO TỤC NGỬ ANH VIỆT 4. CÁC LOẠI HOA ĐẸP NHƯNG CỰC ĐỘC 5. GIAO AN NGOAI GIO LEN LOP 6. Điểm chuẩn các trường năm 2015 E. DANH MỤC LUẬN ÁNLUẬN VĂNKHOÁ LUẬN… 1. Công nghệ sản xuất bia 2. Nghiên cứu chiết tách và xác định thành phần hóa học trong hạt tiêu đen 3. Giảm tạp chất trong rượu 4. Tối ưu hoá quá trình điều chế biodiesel 5. Tinh dầu sả 6. Xác định hàm lượng Đồng trong rau 7. Tinh dầu tỏi 8. Tách phẩm mầu 9. Một số phương pháp xử lý nước ô nhiễm 10. Tinh dầu HỒI 11. Tinh dầu HOA LÀI 12. Sản xuất rượu vang 13. VAN DE MOI KHO SGK THI DIEM TN 14. TACH TAP CHAT TRONG RUOU 15. Khảo sát hiện trạng ô nhiễm arsen trong nước ngầm và đánh giá rủi ro lên sức khỏe cộng đồng 16. REN LUYEN NANG LUC DOC LAP SANG TAO QUA BAI TAP HOA HOC 10 LV 151 17. Nghiên cứu đặc điểm và phân loại vi sinh vật tomhum 18. Chọn men cho sản xuất rượu KL 40 19. Nghiên cứu sản xuất rượu nho từ nấm men thuần chủng RV 40 20. NGHIÊN CỨU THÀNH PHẦN HÓA HỌC VÀ HOẠT TÍNH SINH HỌC CÂY DẤU DẦU LÁ NHẴN 21. LUẬN ÁN TIẾN SĨ CHẾ TẠO KHẢO SÁT ĐẶC TÍNH ĐIỆN HOÁ CỦA ĐIỆN CỰC 21 22. NGHIÊN CỨU THÀNH PHẦN HÓA HỌC VÀ HOẠT TÍNH SINH HỌC CỦA MỘT SỐ LOÀI THUỘC CHI UVARIA L. HỌ NA (ANNONACEAE) 23. Nghiên cứu chiết tách và xác định thành phần hóa học trong dịch chiết từ đài hoa bụp giấm 24. F. TOÁN PHỔ THÔNG 1. TUYEN TAP CAC DANG VUONG GOC TRONG KHONG GIAN 2. Luyện thi THPT Quốc gia môn Toán 500 câu có đáp án 3. Phân dạng Luyện thi THPT Quốc gia môn Toán 4. Bộ đề Trắc nghiệm Luyện thi THPT Quốc gia môn Toán 5. Chuyên đề Trắc nghiệm Luyện thi THPT Quốc gia môn Toán 6. Bộ đề Thi thử Trắc nghiệm THPT Quốc gia môn Toán 7. Bộ đề kiểm tra trắc nghiệm 1 tiết phút môn Toán lớp 12 8. Bài tập trắc nghiệm môn toán lớp 12, luyện thi THPT quốc gia tổng hợp rất nhiều P1 9. Bài tập trắc nghiệm môn toán lớp 12, luyện thi THPT quốc gia tổng hợp rất nhiều P2 10. Bài tập trắc nghiệm môn toán lớp 12, luyện thi THPT quốc gia tổng hợp rất nhiều P3 11. Bài tập trắc nghiệm môn toán Giải tích lớp 12, luyện thi THPT quốc gia P1 có đáp án 12. Bài tập trắc nghiệm môn toán Giải tích lớp 12, luyện thi THPT quốc gia P2 13. Phân dạng Bài tập trắc nghiệm môn toán lớp 12, luyện thi THPT quốc gia 14. Bài tập trắc nghiệm môn toán Hình học lớp 12, luyện thi THPT quốc gia. 15. Bài tập trắc nghiệm môn toán Hình học lớp 12, luyện thi THPT quốc gia có đáp án 16. Phân dạng Bài tập trắc nghiệm môn toán Hình học lớp 12, luyện thi THPT quốc gia G. LÝ PHỔ THÔNG 1. GIAI CHI TIET DE HOC SINH GIOI LY THCS
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 HÌNH HỌC CÓ ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Câu 1: Cho hình chóp S.ABC , A', B' trung điểm SA, SB Tỉ số thể tích hai khối chóp S.A'B'C S.ABC : A B C D Câu 2: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a : 2a 3 A B 2a C 3a D 3a 3a 12 D 3a Câu 3: Thể tích khối tứ diện cạnh a : 2a 12 A B 2a C Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60o Thể tích hình chóp đó : A a3 B a3 a3 C D a3 6 Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB = a , BC = a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết góc SC ( ABC) 600 Thể tích khối chóp S.ABC : A 3a B a 3 C a D a3 3 · Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B, ACB = 60 , cạnh BC = a, đường chéo A′B tạo với mặt phẳng (ABC) góc 300 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ : A a3 B a3 3 C a 3 D 3a Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a , góc mặt bên mặt đáy 600 Thể tích hình chóp S.ABCD : A a3 3 B 4a 3 C 2a 3 D 3a Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD hình thang vuông A D; AB = 2a; AD = DC = a Tam giác SAD vuông S Gọi I trung điểm AD Biết (SIC) (SIB) vuông góc với mp(ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD theo a : A a3 B a3 C 3a D a3 3 Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC tam giác vuông B, AB=a, BC = a , mặt (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 300 Thể tích khối lăng trụ đó : A a3 B a3 C a3 3 a3 6 D Câu 10 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SC tạo với mặt đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD : A a3 B a3 3 a3 6 C D a3 Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc ( SBC) ( ABC) 300 Thể tích khối chóp S.ABC : A a3 B a3 24 C a3 D a3 24 Câu 12: Cho hình lăng trụ đứng ABC A 'B 'C ' có đáyABC tam giác vuông · A, AC = a, ACB = 600 BC ' tạo với mp( AA 'C 'C ) góc 300 Thể tích khối lăng trụ đó theo a : A a 3 B a C a3 3 D a3 Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a Hai mp( SAB ) mp( SAD ) vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnhSC hợp với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD theo a : A 2a B a 15 C 2a 15 2a 5 D Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB = a Gọi I trung điểm AC , tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, góc SB mặt phẳng đáy 450 Thể tích khối chóp S.ABC : A a3 12 B a3 12 C a3 D a3 Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD , biết hình chóp có chiều cao a độ dài cạnh bên a Thể tích khối chóp S.ABCD : A 8a 3 B 10a 3 C 8a 3 D 10a 3 Câu 16: Hình chóp S.ABC có BC = 2a , đáy ABC tam giác vuông tạiC , SAB tam giác vuông cân tạiS nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Biết mp( SAC ) hợp với mp( ABC ) góc 600 Thể tích khối chóp S.ABC là: A 2a 3 B a3 C 2a D a3 6 Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA ^ ( ABCD ) mặt bên ( SCD ) hợp với mặt phẳng đáyABCD góc 600 Khoảng cách từ điểm A đến mp( SCD ) : A a 3 a B C a 2 D a Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy D ABC cạnh a SA ^ ( ABC ) , SA = 2a Gọi H , K hình chiếu vuông góc điểm A lên cạnh SB, SC Thể tích khối A.BCK H theo a : A a3 50 B 3a 3 25 C 3a 3 50 D 3a 25 Câu 19 : Cho hình chóp S.ABC có đáy D ABC vuông cân B, AC = a 2, SA ^ mp( ABC ) , SA = a Gọi G trọng tâm D SBC , mp( a ) quaAG song song với BC cắt SC , SB M , N Thể tích khối chóp S.AMN là: A 4a 27 B 2a 27 C 2a D 4a Câu 20: Hình chóp S.ABC có đáyABC tam giác vuông B, BA = 3a, BC = 4a , · ( SBC ) ^ ( ABC ) Biết SB = 2a 3,SBC = 300 Khoảng cách từ B đến mp( SAC ) : A 6a 7 B 3a 7 C 5a 7 D 4a 7 HD: Các câu -> 15 dạng nhận biết ¶ góc hai mp(SAC) (ABC) Câu 16: Gọi I, J trung điểm AB, AC thì SJI Câu 17 : Kẻ AH ┴ SD thì AH = d(A,(SCD)) Câu 18 : Dễ dàng tính VS.ABC VS.AHK Lấy hiệu kết Câu 19 : Từ tính chất trọng tâm tam giác định lí Thales, suy VS.AMN = Câu 20 : Dùng phương pháp thể tích d(B,(SAC)) = VS.ABC 3V S SAC 60 CÂU THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN-KHOẢNG CÁCH Câu Cho khối chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông B , AB = a, AC = a Tính thể tích khối chóp S ABC biết SB = a A a3 B a3 C a3 6 D a 15 Câu Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên ( SAB ) ( SAC ) A vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC = a 2a B a3 12 C a3 D a3 Câu Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (ASC) vuông góc với (SBC) Tính thể tích hình chóp A a3 12 B a3 C a3 D a3 12 Câu Cho hình chóp SA BC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC SB hợp với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp a3 A 24 a3 B 24 a3 C a3 D 48 Câu Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC (SBC) hợp với đáy (ABC) góc 60o Tính thể tích hình chóp A a3 B a3 12 C a3 D a3 Câu Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông có cạnh a SA vuông góc đáy ABCD mặt bên (SCD) hợp với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp SA BCD A a3 3 B 2a 3 C a3 D a 3 Câu Cho khối chóp S ABCD có đay ABCD hình chữa nhật tâm O , AC = AB = 2a, SA vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SD = a A a3 B a 15 C a D a3 Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng ( SAB ) , ( SAD ) vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC = a 3 A a B a 3 C a D a3 Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H trung điểm AD , biết SH ⊥ ( ABCD ) Tính thể tích khối chóp biết SA = a A 2a 3 B 4a 3 C 4a 3 D 2a 3 Câu 10 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a Gọi H trung điểm cạnh AB biết SH ⊥ ( ABCD ) Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB A 2a 3 B 4a 3 C a3 D a3 Câu 11 Cho khối chóp SABC có đáy ABC tam giác cân a với BC = 2a , ¼ BAC = 120o , biết SA ⊥ ( ABC ) mặt (SBC) hợp với đáy góc 45o Tính thể tích khối chóp SABC A a3 B a3 C a D a3 Câu 12 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông biết SA ⊥ (ABCD),SC = a SC hợp với đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp A a3 48 B a3 48 C a3 24 D a3 16 Câu 13 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật biết SA ⊥ (ABCD) , SC hợp với đáy góc 45o AB = 3a , BC = 4a Tính thể tích khối chóp A 20a B 40a C 10a D 10a 3 Câu 14 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc nhọn a 60o SA ⊥ (ABCD) Biết khoảng cách từ a đến cạnh SC = a.Tính thể tích khối chóp SABCD A a3 B a3 12 C a3 D a 3 Câu 15 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vuông a B biết AB = BC = a , AD = 2a , SA ⊥ (ABCD) (SCD) hợp với đáy góc 60o Tính thể thích khối chóp SABCD A a / B a 3 C a / D a Câu 16 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD nửa lục giác nội tiếp nửa đường tròn đường kính AB = 2R biết (SBC) hợp với đáy ABCD góc 45o.Tính thể tích khối chóp SABCD A 3R / B 3R3 C 3R / D 3R / Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông có cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáyABCD Tính thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B a 3 C a3 D a3 3 Câu 18 Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác ,BCD tam giác vuông cân D , (ABC) ⊥ (BCD) AD hợp với (BCD) góc 60o Tính thể tích tứ diện ABCD A a3 B a3 3 C a3 12 D 2a Câu 19 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, có BC = a Mặt bên SAC vuông góc với đáy, mặt bên lại tạo với mặt đáy góc 450.Tính thể tích khối chóp SABC A a3 12 B a3 C a3 24 D a Câu 20 Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) góc 45o Tính thể tích SABC A a3 12 B a3 C a3 24 D a Câu 21 Cho hình chóp SABC có ¼ BAC = 90o ; ¼ ABC = 30o ; SBC tam giác cạnh a (SAB) ⊥ (ABC) Tính thể tích khối chóp SABC A a3 24 B a3 24 C a3 12 D 2a 2 Câu 22.Cho hình chóp SABCD có ABCD hình chữ nhật , ∆ SAB cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) biết (SAC) hợp với (ABCD) góc 30o Tính thể tích hình chóp SABCD A a3 B a3 C a3 D a Câu 23 Cho hình chóp SABCD có ABCD hình chữ nhật có AB = 2a , BC = 4a, SAB ⊥ (ABCD) , hai mặt bên (SBC) (SAD) hợp với đáy ABCD góc 30o Tính thể tích hình chóp SABCD A 8a3 B a3 C 8a3 3 D 4a 3 Câu 24 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi với AC = 2BD = 2a ∆ SAD vuông cân S , nằm mặt phẳng vuông góc với ABCD Tính thể tích hình chóp SABCD A a3 12 B a3 C a3 D a3 12 Câu 25 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vuông a D; AD = CD = a ; AB = 2a, ∆ SAB nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Tính thể tích khối chóp SABCD A a3 B a3 2 C a3 D a 3 Câu 26 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông A, AC=a, ·ACB = 600 Đường chéo BC’ mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a A a a3 B 2a C 4a D Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết AC=2a, BD=3a tính khoảng cách hai đường thẳng AD SC A 208 a 217 B 208 a 217 C 208 a 217 D 208 a 217 Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 600 Mặt phẳng (P) chứa AB qua trọng tâm G tam giác SAC cắt SC, SD M,N Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN A 5a 3 B 2a 3 4a 3 D a3 C Câu 29.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc A’ xuống (ABC) trung điểm AB Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ 3a3 A 16 a3 B 2a 3 C a3 D 16 Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành với AB=a, AD=2a, · BAD = 600 , SA vuông góc với đáy, góc SC đáy 600 Thể tích khối chóp V S.ABCD V Tỷ số a A B C D Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD Lấy điểm M thuộc miền tam giác SBC Lấy điểm N thuộc miền tam giác SCD Thiết diện hình chóp S.ABCD với (AMN) A Hình tam giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân C, cạnh SA vuông góc với mặt đáy , biết AB=2a, SB=3a Thể tích khối chóp S.ABC V Tỷ số A 3 B C D 8V có giá trị a3 3 Câu 33.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I có cạnh a, góc · D = 600 Gọi H trung điểm IB SH vuông góc với (ABCD) Góc SC BA (ABCD) 450 Tính thể tích khối chóp S.AHCD A 39 a 32 B 39 a 16 C 35 a 32 D 35 a 16 · Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân A, AB=AC=a, BAC = 1200 Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a C a3 D 2a3 Câu 35.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SD = a 17 hình chiếu vuông góc H S lên mặt (ABCD) trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường SD HK theo a A 3a B a C a 21 D 3a Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên đáy 600 M,N trung điểm cạnh SD, DC Tính theo a thể tích khối chóp M.ABC a3 A a3 B 24 a3 C a3 D Câu 37 Cho chóp tam giác SABC cạnh đáy a cạnh bên 2a Chứng minh chân đường cao kẻ từ S hình chóp tâm tam giác ABC.Tính thể tích chóp SABC A a3 11 B a3 11 C a3 11 12 D a3 12 Câu 38 Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cạnh có độ dài a Tính thể tích khối chóp SABCD A a3 B a3 C a3 12 D a3 2 Câu 39 Cho khối tứ diện ABCD cạnh a, M trung điểm DC Tính khoảng cách từ M đến mp(ABC) A a B a 6 C a D a Câu 40 Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh bên a, góc đáy mặt bên 45o.Tính thể tích hình chóp SABC A a 3a B 16 a3 C a3 D 16 Câu 41 Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy a mặt bên hợp với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp SABC A a3 B a3 C a3 12 D a3 24 Câu 42 Cho hình chóp tam giác có đường cao h mặt bên có góc đỉnh 60o Tính thể tích hình chóp A h3 B h3 C h3 3 D h3 12 Câu 43 Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a ¼ ASB = 60o Tính thể tích hình chóp A a3 B a3 C a3 3 D a3 Câu 44 Cho hình chóp tứ giác có mặt bên hợp với đáy góc 45o khoảng cách từ chân đường cao chóp đến mặt bên a.Tính thể tích hình chóp A a3 3 B a3 C 8a 3 D 3a3 Câu 45 Cho hình chóp SABCD có tất cạnh Chứng minh SABCD 9a chóp tứ giác đều.Tính cạnh hình chóp thể tích nó V = A a B 2a C 3a D 4a Câu 46 Cho khối chóp tứ giác SABCD Một mặt phẳng qua A, B trung điểm M SC Tính tỉ số thể tích hai phần khối chóp bị phân chia mặt phẳng đó A B C D Câu 47 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng qua AM song song với BD, cắt SB E cắt SD F Tính thể tích khối chóp S.AEMF A a3 B a3 18 C a3 12 D a3 36 Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy, Gọi B’, D’ hình chiếu A lên SB, SD Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC C’.Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ A 2a3 B a3 3a3 C 2a 3 D Câu 49 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành I trung điểm SC.Mặt phẳng qua AI song song với BD chia hình chóp thành phần.Tính tỉ số thể tích phần A B C D Câu 50 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành lấy M SA cho SM = x Tìm x để mặt phẳng (MBC) chia hình chóp thành phần có thể tích SA A −1 B C D −1 Câu 51 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích V Lấy điểm A’ cạnh SA cho SA ' = SA Mặt phẳng qua A’ song song với đáy hình chóp cắt cạnh SB, SC, SD B’, C’, D’ Khi đó thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ A V 27 B V V D V 30 Câu 52 Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác ABC vuông cân A có cạnh BC = a biết A'B = 3a Tính thể tích khối lăng trụ A a3 B a 2 C 2a D a3 Câu 53 Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D' có cạnh bên 4a đường chéo 5a Tính thể tích khối lăng trụ A 12a3 B 18a3 C 3a3 D 9a3 Câu 54 Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác cạnh a = biết diện tích tam giác A’BC Tính thể tích khối lăng trụ A B C 3 D 16 Câu 55 Cho hình hộp đứng có đáy hình thoi cạnh a có góc nhọn 600 Đường chéo lớn đáy đường chéo nhỏ lăng trụ Tính thể tích hình hộp A a3 B a3 C a3 D 2a3 Câu 56 Một bìa hình vuông có cạnh 44 cm, người ta cắt bỏ góc bìa hình vuông cạnh 12 cm gấp lại thành hộp chữ nhật không có nắp Tính thể tích hộp A 4800cm3 B 9600cm3 C 2400cm3 D 2400 3cm3 Câu 57 Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy tứ giác cạnh a biết BD ' = a Tính thể tích lăng trụ A a3 B a 3 C 3a D 2a3 Câu 58 Lăng trụ đứng tứ giác có đáy hình thoi mà đường chéo 6cm 8cm biết chu vi đáy lần chiều cao lăng trụ.Tính thể tích A 480cm3 B 360cm3 C 240cm3 D 120cm3 Câu 59 Cho lăng trụ đứng tứ giác có tất cạnh biết tổng diện tích mặt lăng trụ 96 cm2 Tính thể tích lăng trụ A 60cm3 B 64cm3 C 32cm3 D 128cm3 10 + Phương trình mặt phẳng (ABC) : 1 a = a = b = c ⇔ b = Giải hệ : + + = c = a b c (ABC) : x y z + + =1 a b c M ∈ ( ABC ) ⇒ + + =1 a b c Áp dụng bất đẳng thức Côsi : 1= 3 + + ≥ 33 = 33 a b c a b c abc ⇒ abc ≥ 27 MinVO ABC a = 3 = 27 ⇔ = = ⇒ b = a b c c = Bài toán 16 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a a Tính thể tích khối chóp S.ABCD b Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) c Tính góc SB mặt phẳng (SCD) Hướng dẫn Bài zgiải S Dựng hình : Gọi O = AC ∩ BD ⇒ SO ⊥ ( ABCD) SO = SC − OC = a − y a2 a = 2 A Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vuông góc Oxyz sau : a 2 O(0;0;0) ; S 0;0; ÷; ÷ D O B C x a a ;0;0 ÷ ;0;0 A − ; C ÷ ÷ ÷D 51 a a 0; ; B 0;− ; ;0 2 Phương trình mặt phẳng (SCD) x (SCD): a 2 + y a 2 + z a 2 =1 a ⇔ x+ y+z− =0 a.Tính thể tích khối chóp S.ABCD VS ABCD 1 a a3 = SO.S ABCD = a = 3 b Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) Phương trình mặt phẳng (SCD) (SCD): x + y + z − − d ( A, ( SCD) ) = a =0 a a − 2 = a a = 3 · Bài toán 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang , ·ABC = BAD = 900 AB = BC = a , AD = 2a , SA vuông góc với đáy SA = a Gọi H hình chiếu A SB Chứng minh tam giác SCD vuông tính theo a khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD) ( trích đề thi tuyển sinh ĐH &CĐ khối D năm 2007 ) Hướng dẫn Bài giải z Dựng hình : S Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vuông góc Oxyz sau : A(0;0;0) ; B ( a;0;0 ) ; C ( a; a;0 ) ; D ( 0; 2a;0 ) ; S ( 0;0; 2a ) H A uur SB = a;0; −a ( I D y ) 52 uuu r SC = a; a; −a ( ) uuu r SD = ( 0; 2a; −a ) uuu r uuu r SC , SD = ( a 2; a 2; 2a ) = a ( 1;1; ) 2 B C x + Chứng minh tam giác SCD vuông + Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vuông góc A SB uuu r uuur SC = ( a; a; −2a ) ; CD = ( −a; a;0 ) uuu r uuur SC.CD = ⇒ SC ⊥ CD Phương trình tham số SB : ⇒ Tam giác SCD vuông C x = a + at SB : y = z = a 2t (t ∈ R ) + Tính ( theo a ) khoảng cách từ H đến (SCD) Tọa độ điểm H : ( H ( x; y; z ) ∈ SB ⇒ H a + at ;0; a 2t + Viết phương trình mặt phẳng (SCD) (SCD) qua điểm S nhận vectơ r n = 1;1; làm pháp vectơ ( ) (SCD) : 1( x − 0) + 1( y − 0) + 2( z − a 2) = uuur AH = (a + at ;0; a 2t ) uuur uur AH ⊥ SB ⇔ AH SB = ⇔ 3a 2t + a = ⇔ t = − ) 2a a 2 ⇒ H ;0; ÷ ÷ + Khoảng cách từ H đến (SCD) Phương trình mặt phẳng (SCD) (SCD) : x + y + z − 2a = 2a 2a + − 2a a 3 d ( H , ( SCD) ) = = 53 z S y B O A M C x 54 Dựng hệ trục tọa độ hình vẽ, gốc tọa độ M MO = 1a a AM = = 3 SO = SA2 − OA2 = 4a − a a 33 = 3 −a a a a a 33 M (0;0;0); B ;0;0 ÷; C ;0;0 ÷; A 0; ;0 ÷ ÷; S 0; ; ÷ ÷ 2 r uur uur uuu [SA,SB].SC = uuuu r uur uuur [AM ,SB].AB d(AM,SB) = = uuuu r uur [AM ,SB] VS.ABC = Câu 1: Mỗi đỉnh đa diện đỉnh chung (A) Năm cạnh (B) Bốn cạnh (C) Ba cạnh (D) Hai cạnh Câu 2: Cho khối chóp có đáy n – giác Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề (A) Số cạnh khối chóp n + (C) Số đỉnh khối chóp 2n + Câu 3: (B) Số mặt khối chóp 2n (D) Số mặt khối chóp số đỉnh nó Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành nó (A) d song song với (P) (B) d nằm (P) (C) d ⊥ (P) (D) d nằm (P) d ⊥ (P) Câu 4: Cho hai đường thẳng d d’ cắt Có bao nhêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d’ (A) Không có (B) Có hai (C) Có (D) Có hai 55 Câu 5: Cho hai đường thẳng phân biệt d d’ đồng phẳng Có bao nhêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d’ (A) Không có (B) Có (C) Có hai (D) có hai Câu 6: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng (A) Một (B) Hai (C) Ba (D) Bốn Câu 7: Một hình họp đứng có đáy hình thoi (không phải hình vuông) có mặt phẳng đối xứng (A) Một (C) Ba (B) Hai (D) Bốn Câu 8: Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm B, biết OA = 2OB Khi đó, tỉ số vị tự (B) −2 (A) (C) ± (D) Câu 9: Cho hai đường thẳng song song d d’ có điểm O không nằm chúng Có phép vị tự tâm O biến d thành d’ (A) Có (C) Có hai Câu 10: (D) Có không có Khối tám mặt thuộc loại { 3;3} (C) { 5;3} (A) Câu 11: (B) Không có (B) { 4;3} (D) { 3;4} Khối hai mươi mặt thuộc loại { 3;4} (C) { 4;3} (A) (B) { 3;5} (D) { 4;5} Câu 12: Nếu ba kích thước khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích nó tăng lên (A) k lần (B) k lần (C) k lần (D)lần 56 Câu 13: Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 Thể tích khối lập phương đó (A) 64 (B) 91 (C) 84 (D) 48 Câu 14: Ba kích thước hình hộp chữ nhật làm thành cấp số nhân có công bội Thể tích hình hộp cho 1728 Khi đó kích thước hình hộp (A) 8;16;32 (B) 2;4;8 (C) ; 38 (D) 6;12;24 Câu 15: Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật Thể tích hình hộp đó (A) (B) (C) (D) 5; 10; 13 Câu 16: Một khối lăng trụ đứng tam giác có cạnh đáy 37; 13; 30 diện tích xung quanh 480 Thể tích khối lăng trụ 5; 10; 13 (A) 2010 (B) 1010 (C) 1080 (D) 2010 Câu 17: Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 13; 14; 15 cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy bằngmột góc 300 có chiều dài m Khi đó thể tích khối lăng trụ (A) 340 (B) 336 (C) 274 (D) 124 Câu 18: Đáy hình hộp đứng hình thoi cạnh a, góc nhọn 600 Đường chéo lớn đáy đường chéo nhỏ hình hộp Khi đó thể tích hình hộp (A) a (C) a3 (B) a 3 (D) a3 Câu 19: Khi độ dài cạnh hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích nó tăng thêm 98 cm3 Cạnh hình lập phương cho (A) 4cm (B) 5cm (C) 6cm (D) 3cm 57 Câu 20: Cho hình hộp với mặt hình thoi cạnh a, góc nhọn 600 Khi đó thể tích hình hộp (A) a3 3 (B) a3 2 (C) a3 (D) a3 Câu 21: Cho hình lập phương có cạnh bầng a Khi đó thể tích khối tám mặt mà đỉnh tâm mặt hình lập phương cho (A) a3 a3 (C) (B) a3 a3 (D) Câu 22: Cho khối tứ diện có cạnh a đó thể tích khối tám mặt mà đỉnh trung điểm cạnh khối tứ diện cho (A) a3 24 (B) a3 12 (C) a3 (D) a3 24 Câu 23: Cho khối 12 mặt (H) có thể tích V diện tích mặt nó S Khi đó, tổng khoảng cách từ điểm nằm (H) đến mặt nó (A) (C) 3V 4S 3V S (B) V 4S (D) V 12S Câu 24: Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 19, 20, 37 chiều cao khói lăng trụ trung bình cộng cạnh đáy Khi đó thể tích khối lăng trụ (A) 2888 (B) 1245 (C) 1123 (D) 4273 Câu 25: Đáy hình hộp hình thoi có cạnh 6cm góc nhọn 450 Cạnh bên hình hộp dài 10cm tạo với mặt phẳng đáy góc 450 Khi đó thể tích hình hộp 58 (A) 124 cm3 (B) 180cm (C) 120 cm3 (D) 180 cm3 Câu 26: Với bìa hình vuông người ta cắt bỏ góc bìa hình vuông cạnh 12cm gấp lại thành hình hộp chữ nhật không có nắp Nếu dung tích hộp đó 4800 cm Thì cạnh bìa có độ dài (A) 42cm (B) 36cm (C) 44cm (D) 38cm Câu 27: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạch bên tạo với mặt phẳng đáy góc α Thể tích hình chóp đó (A) a cot α 12 a tan α (C) 12 a tan α 12 (B) a tan α (D) Câu 28: Một hình chóp tam giác có cạnh bên b cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc α Thể tích hình chóp (A) 3 b cos α sin α (B) 3 b cos α sin α (C) 3 b cos α sin α (D) 3 b cos α sin α Câu 29: Cho hình chóp tứ giác H có diện tích đáy diên tích mặt bên Thể tích H (A) 3 (B) (C) (D) Câu 30: Một khối chóp tam giác có cạnh đáy 6, 8, 10 Một cạnh bên có độ dài tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp đó (A) 16 (B) 59 (C) 16 (D) 16π Câu 31: Nếu hình chóp có chiều cao cạnh đáy tăng lên n lần thì thể tích nó tăng lên (A) n lần (B) 2n lần (C) n3 lần (D) 2n3 lần Câu 32: Khi chiều cao hình chóp tăng lên n lần cạnh đáy giảm n lần Thì thể tích nó (A) Không thay đổi (B) Tăng lên n lần (C) Tăng lên (n – 1) lần (D) Giảm n lần 1(C) 2(D) 3(D) 4(B) 5(D) 6(D) 7(C) 8(C) 9(D) 10(D) 11(B) 12(C) 13(A) 14(D) 15(C) 16(C) 17(B) 18(D) 19(D) 20(B) 21(D) 22(A) 23(C) 24(A) 25(B) 26(C) 27(B) 28(B) 29(C) 30(A) 31(C) 32(D ) Câu 1: Trong mệnh đề sau mệnh đề (A) Số đỉnh số mặt hình đa diện (B) Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt (C) Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh (D) Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt Câu 2: Trong mệnh đề sau mệnh đề số đỉnh số mặt bất kì hình đa diện cũng: (A) Lớn (B) Lớn (C) Lớn (D) Lớn Câu 3: Trong mệnh đề sau mệnh đề số cạnh hình đa diện luôn (A) Lớn (B) Lớn (C) Lớn (D) Lớn 60 Câu 4: Trong mệnh đề sau mệnh đề Sai (A) Khối tứ diện khối đa diện lồi (B) Khối hộp khối đa diện lồi (C) Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi (D) Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi Câu 5: Trong mệnh đề sau mệnh đề Sai (A) Hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao thì có thể tích (B) Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần thì có thể tích (C) Hai khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao tương ứng thì có thể tích (D) Hai khối lập phương có diện tích toàn phần thì có thể tích Câu 6: Cho hình chóp S.ABC Gọi A’ B’ trung điểm SA SB Khi đó tỉ số thể tích hai khối chóp S.A’B’C S.ABC (A) (B) (C) (D) Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD Gọi A’, B’, C’ D’ theo thứ tự trung điểm SA,SB,SC,SD Tỉ số thể tích hai khối chóp S.A’B’C’D’ S.ABCD (A) (B) (C) (D) 16 Câu 8: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: (A) a (B) a (C) 3 a (D) 3 a Câu 9: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tỉ số thể tích khối tứ diện ACB’D’ khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng: 61 (A) (C) (B) (D) Câu 10: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi O giao điểm AC BD Tỉ số thể tích khối chóp O.A’B’C’D’ khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng: (A) (C) (B) (D) Câu 11: Hãy chọn cụm từ ( từ ) cho để điền nó vào chổ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “ Số cạnh hình đa diện …… số mặt hình đa diện (A) Bằng (B) Nhỏ (C) Nhỏ (D) Lớn Câu 12: Hãy chọn cụm từ ( từ ) cho để điền nó vào chổ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “ Số cạnh hình đa diện …… số đỉnh hình đa diện ấy” (A) Bằng (B) Nhỏ (C) Nhỏ (D) Lớn Câu 13: Trong mệnh đề sau mệnh đề SAI ? (A) Hình lập phương đa diện lồi (B) Tứ diện đa diện lồi (C) Hình hộp da diện lồi (D) Hình tạo hai tứ diện ghép với thành hình da diện lồi Câu 14: Cho hình da diện Tìm khẳng định SAI khẳng định sau (A) Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh: (B) Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt: (C) Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt: (D) Mỗi mặt có ba cạnh: 62 Câu 15: Có thể chia hình lập phương thành tư diện ? (A) Hai (C) Bốn (B) Vô số (D) Sáu Câu 16: Số cạnh hình bát diện là: (A) Tám (C) Mười hai (B) Mười (D) Mười sáu Câu 17: Số đỉnh hình bát diện là: (A)Sáu (C) Mười (B)Tám (D) Mười hai Câu 18: Số đỉnh hình mười hai mặt là: (A) Mười hai (C) Hai mươi (B) Mười sáu (D) Ba mươi Câu 19: Số cạnh hình mười hai mặt là: (A) Mười hai (C) Hai mươi (B) Mười sáu (D) Ba mươi Câu 20: Số đỉnh hình hai mươi mặt là: (A) Mười hai (C) Hai mươi (B) Mười sáu (D) Ba mươi Câu 21: Cho (H) khối lăn trụ đứng tam giác có tất cạnh a Thể tích (H) bằng: a3 (A) (C) a3 (B) a3 (D) a3 Câu 22: Cho (H) khối chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích (H) : a3 (A) (C) a3 (B) a3 (D) a3 63 Câu 23: Cho tứ diện ABCD Gọi B’ C’ trung điểm AB AC Khi đó tỉ số thể tích khối tứ diện AB’C’D khối tứ diện ABCD bằng: (A) (C) (B) (D) Câu 24: Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCDE.A’B’C’D’E’ Gọi A”, B”, C”, D”, E” trung điểm cạnh AA’, BB’,CC’, DD’, EE’ Tỉ số thể tích khối lăng trụ ABCDE.A”B”C”D”E” khối lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ bằng: (A) (C) (B) (D) 10 Câu 25: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích V Lấy điểm A’ cạnh SA cho SA’ SA Mặt phẳng qua A’ song song với đáy hình chóp cắt cạnh SB, SC, SD B’, C’, D’ Khi đó thể tích hình chóp S.A’B’C’D’ bằng: (A) V (B) V (C) V 27 (D) V 81 1( ) () 3( ) 4( ) 5() 6( ) 7( ) 8( ) 9( ) 10( ) 11(D) 12(B) 13(D) 14(C) 15(B) 16(C) 17(A) 18(C) 19(D) 20(A) 21(C) 22(B) 23(B) 24(A) 25(C) 64 65 [...]... II Bài tập áp dụng Bài toán 1 Cho tứ diện OABC có các tam giác OAB,OBC,OCA đều là tam giác vuông tại đỉnh O Gọi α , β , γ lần lượt là góc hợp bởi các mặt phẳng (OBC),(OCA),(OAB) với mặt phẳng (ABC).Chứng minh rằng : cos 2 α + cos 2 β + cos 2 γ = 1 ( SGK Hình 11, trang 96, Văn Như Cương chủ biên, NXBGD 2000, SGK Hình 12, trang 106, Văn Như Cương chủ biên, NXBGD 2000 ) Hướng dẫn Bài giải z Dựng hình. .. 8820dm 3 = 8820 lít Lược giải 83 Lược giải 84: Lược giải 85: 3 VS A ' B 'C ' SA ' SB ' SC ' x 1 = = ÷ = VS ABC SA SB SC h 6 ⇒ x3 = h3 h ⇒ x= 3 6 6 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ THỂ TÍCH VÀ KHOẢNG CÁCH 26 Bài 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, O = AC ∩ BD 1/ Hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) trùng với điểm nào sau đây a Trung điểm AB b A c B d O b Hình thoi c... 34 Kết luận cos 2 α + cos 2 β + cos 2 γ = b 2 c 2 + c 2 a 2 + a 2b 2 =1 b 2 c 2 + c 2 a 2 + a 2b 2 Bài toán 2 Bằng phương pháp toạ độ hãy giải bài toán sau : Cho hình lập phương ABCD A' B' C ' D' có cạnh bằng a a.Chứng minh rằng đường chéo A' C vuông góc với mặt phẳng ( AB' D' ) b.Chứng minh rằng giao điểm của đường chéo A' C và mặt phẳng ( AB' D' ) là trọng tâm của tam giác AB' D' c.Tìm khoảng... trục tọa độ như hình vẽ sao cho A(0;0;0) Khi đó : B ( a;0;0 ) ; C ( a; b;0 ) D ( 0; b;0 ) ; S (0;0; h) Với hình chóp S.ABC có ABCD là hình thoi và SA ⊥ (ABCD) z S ABCD là hình thoi cạnh a chiều cao bằng h Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ sao cho O(0;0;0) y D A O B C x Với hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và ∆ ABC vuông tại A z Tam giác ABC vuông tại A có AB = a; AC = b đường cao bằng h Chọn hệ trục... VC’NAI a V = a3 32 b V = a3 3 48 c V = a3 6 3 d V = 3a 3 3 32 4/ Tính góc giữa 2 mp (C’AI) và (ABC) a 450 b 300 c 600 d Đáp số khác c a 4 d a 3 2 5/ Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng MN, AC’ b a 2 a a 3 8 Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 2a, AC = a 3 Hình chiếu của S lên (ABC) là trung điểm H của cạnh AB; SC tạo với (ABC) góc 600 1/ Tam giác SAB là tam giác gì? a... Với hình lập phương hoặc hình hộp chữ nhật ABCD A' B' C ' D' z Với hình lập phương A’ D’ Chọn hệ trục tọa độ sao cho : B’ A(0;0;0) ; B( a;0;0) ; C ( a; a;0) ; D(0;a;0) C’ A '(0;0; a) ; B '( a;0; a) ; C '( a; a; a) ; D'(0;a;a) D A Với hình hộp chữ nhật y Chọn hệ trục tọa độ sao cho : A(0;0;0) ; B( a;0;0) ; C ( a; b;0) ; D(0;b;0) x C B A '(0;0; c) ; B '( a;0; c) ; C '( a; b; c) ; D'(0;b;c) Với hình. .. tâm của tam giác AB' D' c.Tìm khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( AB' D' ) và (C ' BD) d.Tìm cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng ( DA' C ) và ( ABB' A' ) ( SGK Hình 12, trang 112, Văn Như Cương chủ biên, NXBGD 2000 ) Hướng dẫn Bài giải Dựng hình : z A’ Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vuông góc Oxyz như sau : O ≡ A(0;0;0) ; B’ G A' (0;0; a ) B(a;0;0) ; B ' (a;0; a) a Chứng minh : A' C ⊥ ( AB' D' ) A'... đó : A ( a;0;0 ) ; B ( 0; b;0 ) a b S ( ; ; h) 2 2 32 Với hình chóp S.ABC có (SAB) ⊥ (ABC), ∆ SAB cân tại S và ∆ ABC vuông tại A z ∆ ABC vuông tại A AB = a; AC = b S chiều cao bằng h H là trung điểm của AB C A Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ sao cho A(0;0;0) y H B x Khi đó : B ( a;0;0 ) ; C ( 0; b;0 ) a S (0; ; h) 2 Với hình chóp S.ABC có (SAB) ⊥ (ABC), ∆ SAB cân tại S và ∆ ABC vuông cân tại C Tam... (0;0; h) 2 x Với hình chóp tam giác đều S.ABC z Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ S Giả sử cạnh tam giác đều bằng a và đường cao bằng h Gọi I là trung điểm của BC y Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ sao cho I(0;0;0) a a C A Khi đó : A − ;0;0 ÷; B ;0;0 ÷ 2 2 I H B x a 3 a 3 C 0; ;0 ÷ ÷; S 0; 6 ; h ÷ ÷ 2 Với hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật và SA ⊥... hình chóp đều S.ABCD , biết hình chóp này có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 6 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 8a3 3 3 B 10a3 2 3 C 8a3 2 3 D 10a3 3 3 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 12 Câu 1 Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh của một hình đa diện luôn ………… …… số mặt của hình đa diện