Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập trắc nghiệm môn toán Giải tích lớp 12, luyện thi THPT quốc gia P2Bộ tài liệu sưu tập gồm nhiều Bài tập THCS, THPT, Giáo án, Luận văn, Khoá luận, Tiểu luận…và nhiều Giáo trình Đại học, cao đẳng. Đây là nguồn tài liệu quý giá đầy đủ và rất cần thiết đối với các bạn sinh viên, học sinh, quý phụ huynh, quý đồng nghiệp và các giáo sinh tham khảo học tập. Xuất phát từ quá trình tìm tòi, trao đổi tài liệu, chúng tôi nhận thấy rằng để có được tài liệu mình cần và đủ là một điều không dễ, tốn nhiều thời gian, vì vậy, với mong muốn giúp bạn, giúp mình tôi tổng hợp và chuyển tải lên để quý vị tham khảo. Qua đây cũng gởi lời cảm ơn đến tác giả các bài viết liên quan đã tạo điều kiện cho chúng tôi có bộ sưu tập này. Trên tinh thần tôn trọng tác giả, chúng tôi vẫn giữ nguyên bản gốc.Trân trọng.ĐỊA CHỈ DANH MỤC TẠI LIỆU CẦN THAM KHẢOhttp:123doc.vntrangcanhan348169nguyenductrung.htmhoặc Đường dẫn: google > 123doc > Nguyễn Đức Trung > Tất cả (chọn mục Thành viên)A. HOÁ PHỔ THÔNG1.CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC HÓA HỮU CƠ PHẦN 1, PDF2.CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC HÓA HỮU CƠ PHẦN 1, Word3.CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC HÓA HỮU CƠ PHẦN 2. PHẦN HỢP CHẤT CÓ NHÓM CHỨC4.CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC HÓA HỌC VÔ CƠ PHẦN 1. CHUYÊN Đề TRÌNH HÓA VÔ CƠ 10 VÀ 115.CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC HÓA HỮU CƠ PHẦN 2. PHẦN HỢP CHẤT CÓ NHÓM CHỨC6.BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN HÓA HỌC 1407.BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN HÓA HỌC 41708.ON THI CAP TOC HỌC HÓA HỮU CƠ PHẦN 1, PDF9.TỔNG HỢP KIẾN THỨC HÓA HỌC PHỔ THÔNG10.70 BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN HÓA HỌC, word11.CHUYÊN ĐỀ VÔ CƠ, LỚP 11 – 12. ĐẦY ĐỦ CÓ ĐÁP ÁN12.Bộ câu hỏi LT Hoá học13.BAI TAP HUU CO TRONG DE THI DAI HOC14.CAC CHUYEN DE LUYEN THI CO DAP AN 4815.GIAI CHI TIET CAC TUYEN TAP PHUONG PHAP VA CAC CHUYEN DE ON THI DAI HOC. 8616.PHUONG PHAP GIAI NHANH BAI TAP HOA HOC VA BO DE TU LUYEN THI HOA HOC 27417.TỔNG HỢP BÀI TẬP HÓA HỌC LỚP 1218.PHAN DANG LUYEN DE DH 20072013 14519.BO DE THI THU HOA HOC CO GIAI CHI TIET.doc20.Tuyển tập Bài tập Lý thuyết Hoá học luyện thi THPT Quốc gia21.PHÂN DẠNG BÀI TẬP HOÁ HỌC ÔN THI THPT QUỐC GIA 5722.BỘ ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN HOÁ CÓ ĐÁP ÁN 29 ĐỀ 14523.BỘ ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN HOÁ CÓ ĐÁP ÁN PHẦN 2B.HỌC SINH GIỎI1.Bồi dưỡng Học sinh giỏi Hoá THPT Lý thuyết và Bài tập2.Tài liệu hướng dẫn thí nghiệm thực hành học sinh giỏiolympic Hoá học 543.CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI HOÁ LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP 174.ĐỀ THI CHUYÊN HOÁ CÓ HƯỚNG DẪN CHI TIẾT PHẦN ĐẠI CƯƠNG VÔ CƠ C. HOÁ ĐẠI HỌC, SAU ĐẠI HỌC1.ỨNG DỤNG CỦA XÚC TÁC TRONG HÓA HỮU CƠ2.CƠ CHẾ PHẢN ỨNG TRONG HÓA HỮU CƠTIỂU LUẬN3.TL HÓA HỌC CÁC CHẤT MÀU HỮU CƠ4.GIÁO TRÌNH HÓA HỮU CƠ DÀNH CHO SINH VIÊN CĐ, ĐH, Hóa học Hữu cơ, tập 1 của tác giả Đỗ Đình RãngHóa học Hữu cơ, tập 2 của tác giả Đỗ Đình RãngHóa học Hữu cơ, tập 3 của tác giả Đỗ Đình RãngHóa học Hữu cơ, tập 1 của tác giả Thái Doãn TĩnhHóa học Hữu cơ, tập 2 của tác giả Thái Doãn TĩnhHóa học Hữu cơ, tập 3 của tác giả Thái Doãn TĩnhCơ chế Hóa học Hữu cơ, tập 1 của tác giả Thái Doãn TĩnhCơ chế Hóa học Hữu cơ, tập 2 của tác giả Thái Doãn TĩnhCơ chế Hóa học Hữu cơ, tập 3 của tác giả Thái Doãn Tĩnh5.VAI TRÒ SINH HỌC CỦA CÁC HỢP CHẤT VÔ CƠ 446.BÀI TẬP NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC 407.Giáo trình Hoá học phân tích8.Giáo trình Khoa học môi trường. http:baigiang.violet.vnpresentshowentry_id4897549.Giáo trình bài tập Hoá Hữu cơ 110.Giáo trình bài tập Hoá Hữu cơ 211.Giáo trình bài tập Hoá Phân tích 112.Thuốc thử Hữu cơD. HIỂU BIẾT CHUNG1.TỔNG HỢP TRI THỨC NHÂN LOẠI2.557 BÀI THUỐC DÂN GIAN3.THÀNH NGỬCA DAO TỤC NGỬ ANH VIỆT4.CÁC LOẠI HOA ĐẸP NHƯNG CỰC ĐỘC5.GIAO AN NGOAI GIO LEN LOP6.Điểm chuẩn các trường năm 2015E.DANH MỤC LUẬN ÁNLUẬN VĂNKHOÁ LUẬN…1.Công nghệ sản xuất bia2.Nghiên cứu chiết tách và xác định thành phần hóa học trong hạt tiêu đen3. Giảm tạp chất trong rượu4.Tối ưu hoá quá trình điều chế biodiesel5.Tinh dầu sả6.Xác định hàm lượng Đồng trong rau7.Tinh dầu tỏi8.Tách phẩm mầu9.Một số phương pháp xử lý nước ô nhiễm10.Tinh dầu HỒI11.Tinh dầu HOA LÀI12.Sản xuất rượu vang13.VAN DE MOI KHO SGK THI DIEM TN14.TACH TAP CHAT TRONG RUOU15.Khảo sát hiện trạng ô nhiễm arsen trong nước ngầm và đánh giá rủi ro lên sức khỏe cộng đồng16.REN LUYEN NANG LUC DOC LAP SANG TAO QUA BAI TAP HOA HOC 10 LV 15117.Nghiên cứu đặc điểm và phân loại vi sinh vật tomhum18.Chọn men cho sản xuất rượu KL 4019.Nghiên cứu sản xuất rượu nho từ nấm men thuần chủng RV 4020.NGHIÊN CỨU THÀNH PHẦN HÓA HỌC VÀ HOẠT TÍNH SINH HỌC CÂY DẤU DẦU LÁ NHẴN21.LUẬN ÁN TIẾN SĨ CHẾ TẠO KHẢO SÁT ĐẶC TÍNH ĐIỆN HOÁ CỦA ĐIỆN CỰC 2122.NGHIÊN CỨU THÀNH PHẦN HÓA HỌC VÀ HOẠT TÍNH SINH HỌC CỦA MỘT SỐ LOÀI THUỘC CHI UVARIA L. HỌ NA (ANNONACEAE)23.Nghiên cứu chiết tách và xác định thành phần hóa học trong dịch chiết từ đài hoa bụp giấm24.F.TOÁN PHỔ THÔNG1.TUYEN TAP CAC DANG VUONG GOC TRONG KHONG GIAN2.Luyện thi THPT Quốc gia môn Toán 500 câu có đáp án3.Phân dạng Luyện thi THPT Quốc gia môn Toán4.Bộ đề Trắc nghiệm Luyện thi THPT Quốc gia môn Toán5.Chuyên đề Trắc nghiệm Luyện thi THPT Quốc gia môn Toán6.Bộ đề Thi thử Trắc nghiệm THPT Quốc gia môn Toán7.Bộ đề kiểm tra trắc nghiệm 1 tiết phút môn Toán lớp 128.Bài tập trắc nghiệm môn toán lớp 12, luyện thi THPT quốc gia tổng hợp rất nhiều P19.Bài tập trắc nghiệm môn toán lớp 12, luyện thi THPT quốc gia tổng hợp rất nhiều P210.Bài tập trắc nghiệm môn toán lớp 12, luyện thi THPT quốc gia tổng hợp rất nhiều P311.Bài tập trắc nghiệm môn toán Giải tích lớp 12, luyện thi THPT quốc gia P1 có đáp án12.Bài tập trắc nghiệm môn toán Giải tích lớp 12, luyện thi THPT quốc gia P2G.LÝ PHỔ THÔNG1.GIAI CHI TIET DE HOC SINH GIOI LY THCS
BÀI TẬP TOÁN GIẢI TÍCH 12 PHẦN CHUYÊN ĐỀ : NGUYÊN HÀM Câu : A Câu : Hàm số không nguyên hàm hàm số f ( x) = x2 − x − x+1 x2 + x − x+1 B C x2 + x + x+1 x + − x −1 ∫ 10 x dx = 5.2 x.ln + 5x.ln + C B ∫ C x2 x+1 ∫ − x2 dx = ln x − − x + C D ∫ tan ∫( Tìm nguyên hàm: xdx = tan x − x + C x + ) dx x 53 x + ln x + C B − C 33 x − ln x + C D 33 x + ln x + C C ln − x + C Kết x ∫ 1− x 33 x + ln x + C dx là: 2 A ln − x + C Câu : −1 B 1− x +C f ( x) = cos x + sin x sin x − cos x B f ( x) = cos x + sin x C f ( x) = − cos x − 3sin x sin x − cos x D f ( x) = Tìm nguyên hàm: ∫ (x + sin x − cos x cos x + sin x − x )dx x A x3 + 3ln x + x +C 3 B x3 + 3ln X − x 3 C x3 − 3ln x − x +C 3 D x3 + 3ln x − x +C 3 Câu : 2 D − ln − x + C Hàm số F( x) = ln sin x − cos x nguyên hàm hàm số hàm số sauđây: A Câu : x2 x+1 x + x −4 + dx = ln x − + C x 4x A Câu : D Kết sai kết sao? A Câu : x(2 + x) ( x + 1)2 Tìm nguyên hàm: ∫ dx x ( x + 3) A Câu : x ln +C x +3 B − ln Tìm nguyên hàm: x +C x+3 ∫ (1 + sin x) C x+3 ln +C x D x ln +C x+3 dx A x + cos x − sin x + C ; B x + cos x − sin x + C ; C x − cos x − sin x + C ; D x − cos x − sin x + C ; Câu : x Tìm nguyên hàm: ∫ ( + x3 ) dx A 5ln x − x +C 5 x +C C −5ln x − Câu 10 : A B −5ln x + Tìm nguyên hàm: x ln +C x −3 D 5ln x + x +C 5 x +C ∫ x( x − 3)dx x+3 ln +C x C x ln +C x+3 D x −3 ln +C x B Đáp án khác C x ln x + C D x ln x − x + C C ex f ( x) = 2x D f ( x) = x e x − B Câu 11 : Kết ∫ ln xdx là: A x ln x + x + C Câu 12 : Hàm số F( x) = e x nguyên hàm hàm số A Câu 13 : f ( x) = xe x Tính ∫ ( x 2 B ln x ) x A 2 − + C f ( x) = e x dx , kết sai là: B x + C C x +1 ( ) x D 2 + + C +C Câu 14 : Kết sai kết sao? A dx x ∫ + cos x = tan + C C ∫ x ln x.ln(ln x) = ln(ln(ln x)) + C dx dx B ∫x D ∫ − 2x x2 + xdx = ln x2 + − x2 + + +C = − ln − x + C Câu 15 : x Tìm nguyên hàm: ∫ ( x3 − + x ) dx A x + ln x − x +C B x − ln x − x +C C x + ln x + x +C D x − ln x + x +C Câu 16 : Tìm nguyên hàm: ∫ (2 + e3 x ) dx B x + e3 x + e6 x + C 3x 6x D x + e + e + C A 3x + e3 x + e6 x + C 3x 6x C x + e − e + C Câu 17 : A Câu 18 : Tính ∫ dx 1− x C B −2 − x + C 1− x C Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số y = − B − tan x + 1− x +C D C − x F ( ) = Khi đó, ta có F ( x ) là: cos x C tan x + D tan x − x2 + Nguyên hàm F( x) hàm số f ( x) = ÷ hàm số hàm số sau? x A F( x) = C , kết là: A − tan x Câu 19 : x3 − + 2x + C x B F( x) = x3 + + 2x + C x x3 +x F ( x) = +C x2 D x3 +x÷ F( x) = ÷ + C x ÷ ÷ ĐỀ SỐ 02 Câu : Một nguyên hàm f ( x ) = ( 2x − 1) e x A Câu : x.e x B Tính ∫ 2x (x ) −1 e x C x 2e x D e x ln dx , kết sai là: x2 A Câu : A Câu : 2x + ÷ + C ÷ sin x + C D +C 2x − ÷ + C ÷ B cos3 x + C C sin x + C D sin x + C Một nguyên hàm hàm số: f ( x) = x + x là: ( C F ( x ) = x2 + x2 ( ) + x2 ) Biết F(x) nguyên hàm hàm số A ln + Câu : C +C 2x Nguyên hàm hàm số: y = sin3x.cosx là: A F ( x) = Câu : B +1 2x B B F ( x) = D F ( x) = ( + x2 ) ( + x2 ) 2 F(2)=1 Khi F(3) bao nhiêu: x −1 C ln D ln dx ∫ (1+ x ) x = 2 A ln x ( x + 1) + C Câu : A Câu : C ln x 1+ x +C D ln x +C 1+ x2 Họ nguyên hàm hàm số y = sin x là: A − cos 2x + C Câu : B ln x + x + C B − cos x + C Nguyên hàm hàm số +C − 4x B ( x − 1) +C −1 ( x − 1) Họ nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = A F ( x ) = − C F ( x ) = cos x +C sin x +C sin x C cos 2x + C C +C 4x − D cos x + C D −1 +C 2x − cos x là: − cos x B F ( x ) = − D F ( x ) = +C sin x +C sin x Câu 10 : Nguyên hàm F(x) hàm số f (x ) = x + sin x thỏa mãn F(0) = 19 là: x2 A F(x ) = - cosx + C F (x ) = cosx + x2 + 20 B F(x ) = - cosx + x2 +2 D F(x ) = - cosx + x2 + 20 Câu 11 : Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) thỏa mãn điều kiện: π f ( x ) = x − cos x , F ÷ = 2 A F( x) = x2 − sin x + + C F( x) = x − 3sin x + π2 B F( x) = x − 3sin x − π2 π2 D F( x) = x − sin x + − π2 Câu 12 : Họ nguyên hàm hàm số y = tan x là: A tan x + ln cos x C Câu 13 : ( tan x + ln cos x B ) tan x + ln cos x 2 D − tan x + ln cos x Nguyên hàm F(x) hàm số f (x ) = 2x + A F(x ) = - cot x + x - p2 p thỏa mãn F( ) = - là: sin x B F(x ) = cot x - x + C F(x ) = - cot x + x p2 16 D F(x ) = - cot x + x - p2 16 Câu 14 : Họ nguyên hàm f ( x ) = cosx cos3x A sinx + C Câu 15 : sin 3x +C sin 4x sin 2x + +C D − sin 4x sin 2x − +C e x − e− x Nguyên hàm hàm số f ( x ) = − x e + ex x −x A ln e + e + C Câu 16 : B 2sin 4x + sin 2x + C Tính ∫x B +C e − e− x x x −x C ln e − e + C D +C e + e− x x dx , kết : − 4x + A x −1 ln +C x −3 B x −3 ln +C x −1 C ln x − 4x + + C D ln x −3 +C x −1 Câu 17 : Họ nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = cot x : A cot x − x + C B − cot x − x + C C cot x + x + C D tan x + x + C Câu 18 : Nguyên hàm hàm số: y = sin2x.cos3x là: A B sin3x + sin5x + C sin x − sin x + C D sin3x − sin5x + C C − sin x + sin x + C Câu 19 : Trong khẳng định sau khẳng định sai? A ∫ 0dx C ∫x = C (C số) dx = a x a +1 + C (C số) a +1 B ∫ x dx = ln x D ∫ dx = x + C (C số) + C (C số) Câu 20 : Hàm số F (x ) = e x + e −x + x nguyên hàm hàm số A f (x ) = e −x + e x + B f (x ) = e x − e −x + x C f (x ) = e x − e −x + D f (x ) = e x + e −x + x Câu 21 : Một nguyên hàm f ( x ) = A x2 + 3x − ln x + C x2 − 3x+6 ln x + Câu 22 : ∫2 2x x − 2x + x +1 B x2 − 3x-6 ln x + D x2 + 3x+6 ln x + 3x.7 x dx 84 x A +C ln84 Câu 23 : 22 x.3x.7 x B + C C 84 x + C ln 4.ln 3.ln Một nguyên hàm f ( x ) = D 84 x ln84 + C x cos2 x x tan x + ln ( cosx ) A x tan x − ln cosx B C x tan x + ln cosx D x tan x − ln sin x ĐỀ SỐ 03 Câu 1: Hàm số f ( x) = x(1 − x)10 có nguyên hàm là: A F ( x) = ( x − 1)12 ( x − 1)11 − +C 12 11 F (x) = ( x − 1)11 ( x − 1)10 + +C 11 10 C Câu 2: B F ( x) = ( x − 1)12 ( x − 1)11 + +C 12 11 D ( x − 1)11 ( x − 1)10 F ( x) = − +C 11 10 Tính ∫ cos x.cos xdx A 1 sin x + sin x + C B 1 sin x + sin x 2 C 1 sin x + sin x 16 D −1 sin x − sin x 16 Câu 3: A Câu 4: Nguyên hàm của hàm số ∫ cos x.sin x.dx bằng:: 3sin x − sin x +C 12 Tính A C Câu 7: C ln(lnx) + C D ln | lnx | + C dx B ln | x | +C x cos x + +C x cos x +C B C x sin x + +C B ∫ f ( x).dx = D x sin x +C x +1 − x −1 Cho hàm số f ( x) = Khi đó: 10 x ∫ f ( x).dx = − ln + 5.2 ln + C x ∫ x 5x 5.2 x f ( x).dx = − +C ln ln Cho I = ∫ A I = Câu 8: D sinx cos x + C Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x : Câu 6: A C sin x + C ∫ x.ln x A ln x + C Câu 5: 3cos x − cos 3x +C 12 B x x D ∫ x − +C x ln 5.2 ln 5x 5.2 x f ( x).dx = − + +C ln ln ln Khi kết sau sai : x B I = +C Tích phân: I = ∫ x +1 +C C I = 2(2 x + 1) + C D I = 2(2 x − 1) + C xe x dx bằng: A Câu 9: e B e − C D e −1 Một nguyên hàm hàm số: f (x) = cos5x.cosx là: sin x sin x + ÷ A F ( x) = − B F(x) = sin 6x C F(x) = cos 6x D F ( x) = sin x + sin x ÷ 26 Câu 10: A Câu 11: A Câu 12: A Tính ∫x 11 dx + 2x − −1 x − ln +C x+3 −1 x + ln +C x −1 B C x+3 ln +C x −1 D x −1 ln +C x+3 C ( x + 3)2 +C D x2 +C Tính ∫ x x + 3dx B ( x + 3)2 + C x2 + + C Trong khẳng định sau, khăng định sai? ∫ ( f ( x ) + f ( x ) ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx 2 nguyên hàm cùa hàm số f ( x ) F ( x ) − G ( x ) = C số B Nếu F ( x ) G ( x ) C F ( x ) = x nguyên hàm f ( x ) = x D Câu 13: ( ) F x = x2 nguyên hàm ( ) f x = 2x Trong khẳng định sau khẳng định sai? A F ( x ) = + sin x nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin 2x B Nếu F ( x ) G ( x ) nguyên hàm hàm số f(x) ( ) có dạng h x = Cx + D (C,D số, C ≠ ) ( ) ∫ u (x) u' x C ∫ ( F ( x ) − G ( x ) ) dx ( ) = u x +C ( ) ( ) D Nếu ∫ f ( t ) dt = F ( t ) + C ∫ f u ( x ) dt = F u ( x ) + C Câu 14: x Tính ∫ ( x − x + )dx A x3 − x + ln x + C B x3 − x + ln x + C C x3 − x + +C x D x3 − x + ln | x | +C Câu 15: A C Câu 16: Cho hàm số f ( x) = + x4 Khi đó: x2 ∫ f ( x) dx = x3 − +C x B ∫ f ( x)dx = x ∫ f ( x) dx = x3 + +C x D ∫ f ( x)dx = − +C x x3 + 5ln x + C Cho hàm số f ( x) = x ( x + 1) Biết F(x) nguyên hàm f(x); đồ thị hàm số y = F ( x ) qua điểm M ( 1;6) Nguyên hàm F(x) A F ( x) = C F ( x ) = Câu 17: ( x + 1) 4 ( x + 1) 5 Kết I = ∫ B F ( x) = + D F ( x) = ( x + 1) 5 ( x + 1) - + dx : x +1 A x + 2ln( x + 1) + C B − 2ln( x + 1) + C C x − 2ln( x + 1) + C D x + 2ln( x + 1) + C Câu 18: Tính: ∫ dx + cos x x A tan + C Câu 19: A Câu 20: x B tan + C C x tan + C 2 D x tan + C D sin x − cos x cos x + sin x ( ) F x = x + ln sin x − cos x nguyên hàm của: sinx − cosx cos x + sin x B cos x + sin x sin x − cos x C sin x + cos x sin x − cos x Cho hàm số f ( x) = sin x.cos x mệnh đề sau: i) Họ nguyên hàm hàm số - cos3 x + C ii) Họ nguyên hàm hàm số - 1 cos3 x - cos x + C ii) Họ nguyên hàm hàm số - cos3 x + C A Chỉ có mệnh đề B Có hai mệnh đề C Không có mệnh đề D Cả ba mệnh đều Câu 21: Tìm nguyên hàm F(x) f ( x) = A F ( x) = C Câu 22: x3 − biết F(1) = x2 x2 1 − + x B F ( x) = x2 1 F ( x) = − − x Nguyên hàm D B C ln sin x − cos x + C D A ln sin x − cos x +C +C sin x + cos x Một nguyên hàm hàm số f (x) = − 2x : (2x − 1) − 2x C − (1 − 2x) − 2x Câu 24: x2 F (x) = + − x sin x + cos x là: sin x − cos x A ln sin x + cos x + C Câu 23: x2 + + x B (2x − 1) − 2x D (1 − 2x) − 2x x2 + 2x + Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x − x + 14 x − A 3ln x − − ln x − − 5ln x − + C B 3ln x − + ln x − + 5ln x − + C C 3ln x − + ln x − − 5ln x − + C D 3ln x − − ln x − + 5ln x − + C Câu 25: A Câu 26: Hàm số f ( x) = x x + có nguyên hàm F ( x) Nếu F (0) = giá trị F (3) 116 15 B Một đáp số khác C 146 15 D 886 105 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 10 khẳng định sau? (I) I + J = eπ (II) I − J = K eπ − (III) K = A Chỉ (II) Câu 17 : B Chỉ (III) D Chỉ (I) (II) C D C 81 D π Cho I = sin n x cos xdx = Khi n bằng: ∫ 64 A Câu 18 : C Chỉ (I) B Giả sử dx ∫ x − = ln K Giá trị K là: A Câu 19 : B −x Giá trị I = ∫ x.e dx là: B − A Câu 20 : e C e D 2e −1 2x Giá trị ∫ 2e dx bằng: A e − B 4e C e D 3e C 4e D 3e - ĐỀ SỐ 02 Câu 1: 2x Giá trị ∫ 2e dx là: A e Câu 2: B e - π Cho tích phân I = ∫04 tan x dx Giả sử đặt u = tan x + ta được: cos x tan x + A I = 2u + 1) du ( ∫ B I = 2 ( u + 1) du ∫1 C I = 2 ( u − 1) du ∫1 D I = ( 2u − 1) du ∫1 23 Câu 3: Giả sử dx ∫ x − = ln c Giá trị c là: A Câu 4: C 81 B D b Biết ∫ ( x − ) dx = , b nhận giá trị bằng: A b = b = B b = b = C b = b = D b = b = Câu 5: π Cho I = sin n x cos xdx = Khi n bằng: ∫ 64 A Câu 6: A Câu 7: x3 Khẳng định sau kết ∫ dx = ln ? a x +1 B a=2 Tính tích phân I = ∫ A 3ln + A 5ln − 3ln a< D a> D 3ln − (3x − 1)dx x2 + 6x + Tính tích phân I = ∫ C a=4 B 3ln + Câu 9: D Câu 8: C B C 3ln − ( x + 4) dx x + 3x + B 5ln + 2ln C 5ln − 2ln D 2ln − 2ln π Tích phân ∫ cos x sin xdx bằng: A Câu 10: B C D π Cho tích phân I = ∫ sin x.esin x dx : học sinh giải sau: x=0⇒t =0 ⇒ I = ∫ t.et dt Bước 1: Đặt t = sin x ⇒ dt = cos xdx Đổi cận: π x = ⇒ t =1 u =t du = dt ⇒ t t dv = e dt v = e Bước 2: chọn 24 1 1 0 0 ⇒ ∫ t.et dt = t.et − ∫ et dt = e − et = 1 Bước 3: I = ∫0 t.et dt = Hỏi giải hay sai? Nếu sai sai đâu? A Bài giải sai từ bước B Bài giải sai từ bước C D Câu 11: Bài giải hoàn toàn Cho tích phân ∫ Bài gaiir sai bước − x dx bằng: π A − 6 Câu 12: 3 ÷ ÷ B 1π 3 − ÷ 2 ÷ π C + 6 3 ÷ ÷ D 1π 3 + ÷ 2 ÷ π I = ∫ + cos 2x dx bằng: A Câu 13: B C D 2 33 Giá trị tích phân ∫ x − x dx bằng? A Câu 14: 16 B Biết tích phân ∫ 13 D Đáp án khác 2x + dx =aln2 +b Thì giá trị a là: 2−x A Câu 15: C B C D π BIết : ∫ 14 dx = a Mệnh đề sau đúng? cos x A a số chẵn B a số lớn C a số nhỏ D a số lẻ Câu 16: A Tìm khẳng định sai khẳng định sau: π x ∫0 sin dx = ∫0 sin xdx C π B ∫ (1 + x) dx = x ∫ sin(1 − x)dx = ∫ sin xdx 1 D ∫x −1 2007 (1 + x)dx = 2009 25 20 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC – VẬN DỤNG CAO Câu Phần thực số phức z thỏa ( + i ) A −6 ( − i ) z = + i + ( + 2i ) z B −3 là: C D −1 C D Câu Mô đun số phức z = + 2i − ( + i ) là: A B Câu Có số phức thỏa mãn phương trình z = z + z : B A D C Câu Cho hai số phức z1 = + i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 z2 là: A C −10 B 10 D 100 Câu Phần ảo số phức z thỏa mãn z + z = ( − i ) ( − i ) là: B −13 A 13 C −9 D Câu Cho hai số phức thỏa z1 = + 3i , z2 = + i Giá trị biểu thức z1 + z2 là: A B C Câu Số phức z thỏa mãn phương trình z + z = ( − 2i ) A z = 11 19 − i 2 61 B z = 11 − 19i ( + i) là: C z = 11 19 + i 2 Câu Phần ảo số phức z thỏa phương trình z + z = ( + i ) A 10 B −10 D C ( − i) 55 D z = 11 + 19i là: 15 D − 15 5( z + i ) Câu Cho số phức z thỏa mãn = − i Môđun số phức ω = + z + z là: z +1 A B C 13 Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i ) z + A D 13 2(1 + 2i) = + 8i Môđun số phức ω = z + + i là: 1+ i C B D Câu 11 Môđun số phức z thỏa mãn phương trình (2 z − 1)(1 + i ) + ( z + 1)(1 − i ) = − 2i là: A 3 B C D Câu 12 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Khi z1 + z2 A 10 Câu 13 Cho số phức z A C 14 B.7 − 3i ) thỏa mãn z = ( 1− i bằng: D 21 Môđun số phức z + iz là: B Câu 14 Môđun số phức z = C D (1 + i )(2 − i) bằng: + 2i 26 A B C 2 D Câu 15 Số số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z = z số ảo là: A C B D Câu 16 Số phức z thỏa mãn: z − ( + i ) = 10 z.z = 25 là: A z = + 4i B z = − 4i C z = − 3i D z = + 3i Câu 17 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + 10 = Tính giá trị biểu thức A = z1 + z2 A 10 B 15 C 20 D 25 Câu 18 Cho số phức z thỏa z − + i = Chọn phát biểu đúng: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường Parabol C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có bán kính D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có bán kính Câu 19 Cho số phức z thỏa + z = − i Chọn phát biểu đúng: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường Parabol C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường Elip Câu 20 Phần ảo số phức z thỏa z = A − B ( +i ) ( − 2i ) là: 2 C D −2 Câu1: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Số phức z = a + bi biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng phức Oxy B Số phức z = a + bi có môđun a + b a = C Số phức z = a + bi = ⇔ b = D Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi Câu2: Cho số phức z = a + bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A z + z = 2bi B z - z = 2a C z z = a2 - b2 D z = z Câu3: Số phức liên hợp số phức z = a + bi số phức: A z’ = -a + bi B z’ = b - C z’ = -a - bi D z’ = a - bi Câu4: Cho số phức z = a + bi ≠ Số phức z-1 có phần thực là: 27 A a + b B a - b C a a + b2 −b a + b2 D 2 Câu5: Cho số phức z = a + bi ≠ Số phức z −1 có phần ảo : A a2 + b2 B a2 - b2 C a a + b2 D −b a + b2 Câu6: Cho số phức z = a + bi Số phức z2 có phần thực : A a2 + b2 B a2 - b2 C a + b D a - b Câu7: Cho số phức z = a + bi Số phức z2 có phần ảo : A ab B 2a b C a b D 2ab Câu8: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức zz’ có phần thực là: A a + a’ B aa’ C aa’ - bb’ D 2bb’ Câu9: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức zz’ có phần ảo là: A aa’ + bb’ B ab’ + a’b C ab + a’b’ Câu10: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức A aa '+ bb ' a + b2 B aa '+ bb ' a ' + b '2 C aa ' − bb ' a2 + b2 B aa '− bb ' a '2 + b '2 C z có phần thực là: z' a + a' a2 + b2 Câu11: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức A D 2(aa’ + bb’) D 2bb' a '2 + b '2 z có phần ảo là: z' aa '+ bb ' a + b2 D 2bb' a '2 + b '2 Câu12: Trong C cho phương trình bậc hai az + bz + c = (*) (a ≠ 0) Gọi ∆ = b2 – 4ac Ta xét mệnh đề: 1) Nếu ∆ số thực âm phương trình (*) vô nghiệm 2) Néu ∆ ≠ phương trình có hai nghiệm số phân biệt 3) Nếu ∆ = phương trình có nghiệm kép Trong mệnh đề trên: A Không có mệnh đề B Có mệnh đề C Có hai mệnh đề D Cả ba mệnh đề Câu13: Số phức z = - 3i có điểm biểu diễn là: A (2; 3) B (-2; -3) C (2; -3) D (-2; 3) Câu14: Cho số phức z = – 4i Số phức đối z có điểm biểu diễn là: A (5; 4) B (-5; -4) C (5; -4) D (-5; 4) Câu15: Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A (6; 7) B (6; -7) C (-6; 7) D (-6; -7) Câu16: Cho số phức z = a + bi Số z + z’ là: A Số thực B Số ảo C D 28 Câu17: Cho số phức z = a + bi với b ≠ Số z – z là: A Số thực B Số ảo C D i Câu18: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 5i B điểm biểu diễn số phức z’ = -2 + 5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x Câu19: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 2i B điểm biểu diễn số phức z’ = + 3i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x Câu20: Điểm biểu diễn số phức z = + bi với b ∈ R, nằm đường thẳng có phương trình là: A x = B y = C y = x D y = x + Câu21: Điểm biểu diễn số phức z = a + với a ∈ R, nằm đường thẳng có phương trình là: A y = x B y = 2x C y = 3x D y = 4x Câu22: Cho số phức z = a - với a ∈ R, điểm biểu diễn số phức đối z nằm đường thẳng có phương trình là: A y = 2x B y = -2x C y = x D y = -x Câu23: Cho số phức z = a + a 2i với a ∈ R Khi điểm biểu diễn số phức liên hợp z nằm trên: A Đường thẳng y = 2x B Đường thẳng y = -x + C Parabol y = x2 D Parabol y = -x2 y y y 3i x x O -2 O -2 O x x Câu24: Cho hai số phức z = a + bi; a,b -3i ∈ R Để điểm biểu diễn z nằm dải (-2; 2) (hình 1) điều(Hình kiện1)của a b là: (Hình 2) (Hình 3) a ≥ b ≥ A a ≤ −2 b ≤ -2 B C −2 < a < b ∈ R D a, b ∈ (-2; 2) 29 Câu25: Cho số phức z = a + bi ; a, ∈ R Để điểm biểu diễn z nằm dải (-3i; 3i) (hình 2) điều kiện a b là: a ≥ b ≥ a ≤ −3 b ≤ -3 A C a, b ∈ (-3; 3) B D a ∈ R -3 < b < Câu26: Cho số phức z = a + bi ; a, ∈ R Để điểm biểu diễn z nằm hình tròn tâm O bán kính R = (hình 3) điều kiện a b là: B a2 + b2 > A a + b = C a2 + b2 = D a2 + b2 < Câu27: Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta A z = + 2i B z = -1 - 2i Câu28: Thu gọn z = ( + 3i A z = −7 + 2i ) C z = + 3i D z = -1 - i ta được: B z = 11 - 6i C z = + 3i D z = -1 - i Câu29: Thu gọn z = (2 + 3i)(2 - 3i) ta được: A z = B z = 13 C z = -9i D z =4 - 9i Câu30: Thu gọn z = i(2 - i)(3 + i) ta được: A z = + 5i B z = + 7i C z = D z = 5i C - 2i D + 3i C 54 - 27i D 27 + 24i Câu31: Số phức z = (1 + i)3 bằng: A -2 + 2i B + 4i Câu32: Nếu z = - 3i z3 bằng: A -46 - 9i B 46 + 9i Câu33: Số phức z = (1 - i)4 bằng: A 2i B 4i C -4 D Câu34: Cho số phức z = a + bi Khi số phức z = (a + bi)2 số ảo điều kiện sau đây: A a = b ≠ B a ≠ b = Câu35: Điểm biểu diễn số phức z = A ( 2; − ) 3 C a ≠ 0, b ≠ a = ±b D a= 2b là: − 3i C ( 3; − ) B ; ÷ 13 13 D ( 4; − 1) Câu36: Số phức nghịch đảo số phức z = - 3i là: A z −1 = + i 2 Câu37: Số phức z = A 16 13 − i 17 17 B z −1 = + i 4 C z −1 = + 3i D z −1 = -1 + 3i − 4i bằng: 4−i B 16 11 − i 15 15 Câu38: Thu gọn số phức z = C − i 5 D 23 − i 25 25 + 2i − i + ta được: − i + 2i 30 A z = 21 61 + i 26 26 B z = Câu39: Cho số phức z = − + A − − i 2 2 i i C + 3i Câu41: Cho số phức z = a + bi Khi số B Câu42: Cho số phức z = a + bi Khi số A Một số thực D z = + i 13 13 D − i i Số phức + z + z2 bằng: B - 3i A Một số thực 15 55 + i 26 26 C z = i Số phức ( z )2 bằng: B − + Câu40: Cho số phức z = − + A − + 23 63 + i 26 26 B C ( D ) z + z là: C Một số ảo ( D i ) z − z là: 2i C Một số ảo D i Câu43: Giả sử A, B theo thứ tự điểm biểu diễn số phức z 1, z2 Khi đọ dài uuur véctơ AB bằng: A z1 − z B z1 + z C z − z1 D z + z1 Câu44: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z − i = là: A Một đường thẳng hình vuông B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một Câu45: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z − + 2i = là: A Một đường thẳng hình vuông B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một Câu46: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z số thực âm là: A Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B Trục tung (trừ gốc toạ độ O) C Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O) D Đường thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O) Câu47: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z số ảo là: A Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B Trục tung (trừ gốc toạ độ O) C Hai đường thẳng y = ±x (trừ gốc toạ độ O) 31 D Đường tròn x2 + y2 = Câu48: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z = ( z )2 là: A Trục hoành B Trục tung C Gồm trục hoành trục tung D Đường thẳng y = x Câu49: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Điều kiện a, b, a’, b’ để z + z’ số thực là: a + a ' = b,b ' bÊt k× a,a ' bÊt k× b+b'=0 A B a + a ' = b = b' a + a ' = b + b' = C D Câu50: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Điều kiện a, b, a’, b’ để z + z’ số ảo là: a + a ' = b + b' = a + a ' = a, b' bÊt k× A a + a ' = b = b' B C a + a ' = a + b' ≠ D Câu51: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Điều kiện a, b, a’, b’ để z.z’ số thực là: A aa’ + bb’ = B aa’ - bb’ = C ab’ + a’b = D ab’ - a’b = Câu52: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i (Trong a, b, a’, b’ khác 0) điều kiện a, b, a’, b’ để z.z’ số ảo là: A aa’ = bb’ B aa’ = -bb’ C a+ a’ = b + b’ D a + a’ = Câu53: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Điều kiện a, b, a’, b’ để z (z’ ≠ 0) z' số thực là: A aa’ + bb’ = B aa’ - bb’ = C ab’ + a’b = D ab’ - a’b = Câu54: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i (Trong a, b, a’, b’ khác 0) điều kiện a, b, a’, b’ để z số ảo là: z' A a + a’ = b + b’ B aa’ + bb’ = C aa’ - bb’ = D a + b = a’ + b’ Câu55: Cho số phức z = a + bi Để z3 số thực, điều kiện a b là: b = vµ a bÊt k× A 2 b = 3a b bÊt k× vµ a = B D b2 = 5a2 C b = 3a 2 b = a Câu56: Cho số phức z = a + bi Để z3 số ảo, điều kiện a b là: A ab = a = vµ b ≠ B b2 = 3a2 C a ≠ vµ a = 3b a ≠ vµ b = D 2 b ≠ vµ a = b Câu57: Cho số phức z = x + yi ≠ (x, y ∈ R) Phần ảo số z +1 là: z −1 32 A −2x ( x − 1) B + y2 −2y ( x − 1) C + y2 xy ( x − 1) D + y2 x+y ( x − 1) + y2 Câu58: Cho số phức z = x + yi (x, y ∈ R) Tập hợp điểm biểu diễn z cho số thực âm là: A Các điểm trục hoành với -1 < x < [...]... e Bước 2: chọn 24 1 1 1 1 0 0 0 0 ⇒ ∫ t.et dt = t.et − ∫ et dt = e − et = 1 1 Bước 3: I = 2 ∫0 t.et dt = 2 Hỏi bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu? A Bài giải trên sai từ bước 1 B Bài giải trên sai từ bước 2 C D Câu 11: Bài giải trên hoàn toàn đúng 1 Cho tích phân 2 ∫ Bài gaiir trên sai ở bước 3 1 − x 2 dx bằng: 0 π A − 6 Câu 12: 3 ÷ 4 ÷ B 1π 3 − ÷ 2 6 4 ÷ π C ... Tính tích phân I = ∫ 4 3 A 3ln + 5 6 1 A 5ln 2 − 3ln 2 a< 4 D a> 2 D 4 7 3ln − 3 6 (3x − 1)dx x2 + 6x + 9 3 4 Tính tích phân I = ∫ C a=4 B 3ln + 0 Câu 9: D 6 4 1 0 Câu 8: C B 3 5 6 4 3 C 3ln − 5 6 ( x + 4) dx x 2 + 3x + 2 B 5ln 2 + 2ln 3 C 5ln 2 − 2ln 3 D 2ln 5 − 2ln 3 π 2 Tích phân ∫ cos x sin xdx bằng: 0 A Câu 10: 2 3 B 2 3 C 3 2 D 0 π Cho tích phân I = ∫ 2 sin 2 x.esin x dx : một học sinh giải như... Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 2 z + 10 = 0 Tính giá trị của biểu thức 2 A = z1 + z2 2 A 10 B 15 C 20 D 25 Câu 18 Cho số phức z thỏa z − 1 + i = 2 Chọn phát biểu đúng: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Parabol C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2 D Tập hợp điểm biểu diễn... 3 phân tích thành thừa số phức là: A (3 + 2ai)(3 - 2ai) B ( 2a + 3i )( 2a − 3i ) C ( 1 + i ) ( 2a − i ) D Không thể phân tích được thành thừa số phức Câu61: Cho a, b ∈ R biểu thức 4a2 + 9b2 phân tích thành thừa số phức là: A ( 4a + 9i ) ( 4a − 9i ) B ( 4a + 9bi ) ( 4a − 9bi ) C ( 2a + 3bi ) ( 2a − 3bi ) D Không thể phân tích được thành thừa số phức Câu62: Cho a, b ∈ R biểu thức 3a2 + 5b2 phân tích thành... biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 4 Câu 19 Cho số phức z thỏa 2 + z = 1 − i Chọn phát biểu đúng: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Parabol C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Elip Câu 20 Phần ảo của số phức z thỏa z = A − 2 B ( 2 +i ) ( 1 − 2i ) là:... D 1 ln sin x − cos x +C 1 +C sin x + cos x 16 Câu 21: Một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 − 2x là : 3 (2x − 1) 1 − 2x 4 B 3 (2x − 1) 1 − 2x 2 1 C − (1 − 2x) 1 − 2x + c 3 D 3 (1 − 2x) 1 − 2x 4 A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1 Nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là: A −cos2x + C B 1 cos3 x + C 3 1 3 C sin3 x + C D tg3x + C Câu 2 Nguyên hàm của hàm số: y = sin2x.cos3x là: 1 3 1 5 1 3 1 5 A sin 3 x − sin... = 0 có nghiệm là: A z = 1 - 2i B z = 2 + i C z = 1 + 2iD z = 4 - 3i Câu70: Trong C, phương trình (2 + 3i)z = z - 1 có nghiệm là: A z = 7 9 + i 10 10 B z = − 1 3 + i 10 10 C z = 2 3 + i 5 5 D z = 6 2 − i 5 5 Câu71: Trong C, phương trình (2 - i) z - 4 = 0 có nghiệm là: A z = 8 4 − i 5 5 B z = 4 8 − i 5 5 2 3 + i 5 5 C z = D z = 7 3 − i 5 5 Câu72: Trong C, phương trình (iz)( z - 2 + 3i) = 0 có nghiệm. .. z + A ( 1 ± 2 ) i C ±8 ± 5i D ±2 ± i 1 = 2i có nghiệm là: z B ( 5 ± 2 ) i C ( 1 ± 3 ) i D ( 2 ± 5 ) i Câu82: Trong C, phương trình z3 + 1 = 0 có nghiệm là: A -1 ; 1± i 3 2 B -1; 2±i 3 2 C -1; 1± i 5 4 D -1; 5±i 3 4 Câu83: Trong C, phương trình z4 - 1 = 0 có nghiệm là: A ± 2 ; ±2i B ±3 ; ±4i C ±1 ; ±i D ±1 ; ±2i Câu84: Trong C, phương trình z4 + 4 = 0 có nghiệm là: A ± ( 1 − i ) ; ± ( 1 + i ) B ± ( 1... (x, y ∈ R) Tập hợp các điểm biểu diễn của z sao cho là một số thực âm là: A Các điểm trên trục hoành với -1 < x < 1