CASIO LUYỆN THI THPT QUỐC GIA ĐỀ TỰ LUYỆN (Đề thi 50 câu / trang) ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 Môn: TOÁN HỌC Chuyên đề: Lượng giác phương trình lượng giác Đề số Họ tên : Facebook : Bài Phương trình cos x cos 2x = A 15 B 17 có nghiệm dương nhỏ 5π ? C 26 D 32 Bài Trong nhận định sau, nhận định sai ? A Hàm số y = cos x có đồ thị đường hình sin π 7π ; B Hàm số y = sin x đồng biến khoảng 12 C Hàm số y = sin x y = cos x có tính chất tuần hoàn D Hàm số y = sin x hàm số lẻ Bài Cho phương trình lượng giác : sin x + cos 2x + cos x − sin x + √ = √ cos x − cos 2x + cos x + − (cos x + 1) Nhận xét sai ? A Phương trình tương đương với (2 sin x − 1) (cos x + sin x + 5) = √ với x thỏa mãn ĐKXĐ B Điều kiện xác định phương trình x phải thỏa mãn cos x = cos x = −1 5π + k2π π 5π D Phương trình có hai họ nghiệm x = + k2π x = + k2π với k ∈ Z 6 √ π π π + cos x + = sin x + Nhận xét Bài Xét phương trình cos x + 6 ? √ A Phương trình tương đương với cos x + + sin x = π B Tập nghiệm phương trình + 2kπ với k ∈ Z 12 11π C Nghiệm âm nhỏ phương trình x = − 12 D Phương trình có 2016 nghiệm thuộc khoảng (π; 2017π) C Phương trình có họ nghiệm x = Bài Số nghiệm thuộc A 40 π 69π , 14 10 B 32 phương trình sin 3x − sin2 x = : Bài Nghiệm phương trình sin3 π + k2π với k ∈ Z 3π C x = + 2kπ với k ∈ Z A x = C 41 D 46 x x − cos3 = cos x + sin 2x 2 3π B x = + kπ với k ∈ Z π D x = + 2kπ với k ∈ Z Bùi Thế Việt - Trang 1/6 Bài Giá trị nhỏ biểu thức f (x) = sin x + sin x + A −2 B −1 2π : √ D C Bài Hàm số f (x) xác định D coi hàm số chẵn : A f (x) = f (2x) với x ∈ D B f (x) = −f (−x) với x ∈ D C f (x) = f (−x) với x ∈ D D f (x) = f (x + T ) với x ∈ D T ∈ R tan x sin x + : Bài Điều kiện xác định hàm số y = cos x + cot x − π π π π A kπ < x < + kπ − + kπ < x < − + kπ − + kπ < x < kπ 4 2 π π π π B kπ < x < + kπ − + kπ < x < − + kπ + kπ < x < kπ 4 2 π π π 3π C + kπ < x < + kπ − + kπ < x < kπ kπ < x < + kπ 2 π π π π D − + kπ < x < kπ + kπ < x < + kπ kπ < x < + kπ 4 √ π sin 2x + π D x = Bài 10 Tìm nghiệm thuộc khoảng (0, π) phương trình cos x + sin x − = A x = 2π B x = π C x = π π x = π < x < π Tính giá trị biểu thức P = Bài 11 Cho x thỏa mãn điều kiện tan x = −2 2 sin x + cos x cos x − sin x 1 B P = C P = D P = − A P = − 19 15 10 18 x Bài 12 Nghiệm không dương lớn phương trình cot x + sin x + tan x tan = : 5π π 11π 7π B − C D − A − 12 12 12 12 π 3π ; ? 2 C y = cot x Bài 13 Hàm số đồng biến khoảng A y = sin x B y = cos x Bài 14 Miền giá trị hàm số y = sin x − A 3 − ; 2 B R cos x tập xác định : tan x + 3 C ; +∞ D −∞; 2 Bài 15 Tập xác định hàm số y = tan 3x − 2π kπ + với k ∈ Z π kπ C x = − + với k ∈ Z A x = − D y = tan x π π 2kπ + với k ∈ Z 3 π kπ D x = + với k ∈ Z 3 B x = − Bài 16 Hàm số hàm số tuần hoàn ? sin x x A y = B y = + 2 cos x + x sin x + cos x + cos x C y = x tan 2x + (2x − 1) cos x + sin x D y = sin 2x − cot x + sin2 x + Bùi Thế Việt - Trang 2/6 Bài 17 √ Giá trị lớn hàm số f (x) = sin4 x + cos4 x + cos 2x : A B C D √ Bài 18 Giả sử a = sin x + sin y b = cos x + cos y Khi giá trị cos (x + y) theo a b : a2 − b a−b 2ab 2ab A D B C 2 a +b a +b a+b a+b π π Bài 19 Giá trị lớn hàm số f (x) = cos x + − sin x + : √ √ √ A B C D Bài 20 Cho x, y hai số thực thỏa mãn điều kiện < x < thức A = (1 − tan x) (1 + tan y) √ A A = B A = − Bài 21 Phương trình sin 2x + (0, 10) ? A 2π + sin 2x + B π 3π x − y = Tính giá trị biểu 4 C A = √ π 15 = − D A = có nghiệm thuộc khoảng C D Bài 22 Nghiệm dương nhỏ phương trình sin4 x + cos2 3x + cos 3x = cos4 x − cos x + : π π 3π A B C D 4 Bài 23 Số có ánh sáng mặt trời thành phố A vĩ độ 40o bắc ngày thứ t năm π (t − 60) + 10 với t ∈ Z < t ≤ 365 Vào 2017 cho hàm số y = sin 178 ngày năm thành phố A có nhiều có ánh sáng mặt trời ? A 24 tháng B 28 tháng C 12 tháng D 12 tháng Bài 24 Xét phương trình : sin 3x − sin 2x − cos 2x + sin x + cos x = Phương trình tương đương với phương trình cho ? A (2 sin x − 1) (cos x − 1) (2 cos x + 1) = B (2 sin x − 1) (2 cos2 x + cos x + 1) = C (2 sin x − cos x + 1) (2 cos x − 1) = D (2 sin x − 1) (2 cos x − 1) (cos x − 1) = Bài 25 Tìm m để phương trình sau có nghiệm : sin x + (m − 1) cos x = m − 1 1 1 A − ≤ m ≤ B ≤m≤1 C − ≤ m ≤ D ≤m≤ 3 Bài 26 Hàm số hàm số chẵn A y = sin2 x + cos x C y = sin 2x cos x B y = sin2 x cos x + tan x D y = sin x + cos x Bài 27 Số nghiệm thuộc đoạn [−π; 2π] phương trình sin 2x + tan x = : A B C D Bùi Thế Việt - Trang 3/6 Bài 28 Hàm số có tính chất f (x + kπ) = f (x) với k ∈ Z x thuộc tập xác định hàm số f √ A y = sin x cos x B y = sin x cos x + cos 2x 2√ tan 2x C y = + cos 2x D y = sin x cos 2x + cos 2x sin x + Bài 29 Điều kiện xác định hàm số y = arccos x y = arcsin x A −π ≤ x ≤ π B −1 ≤ x ≤ C ≤ x ≤ π D − π π ≤x≤ 2 Bài 30 Cho đa giác lồi n cạnh có độ dài cạnh t Diện tích đa giác lồi tính : π 2π π nt2 cos nt2 sin nt2 cot nt n n n A S = B S = C S = D S = π π 2 sin tan n n Bài 31 Giả sử giá vé máy bay hãng hàng không X tháng t s(t) = 110 + 2t + 15 sin πt với < t ≤ 12 t ∈ Z, đơn vị nghìn đô la Tháng có giá vé cao : A 11 B 12 C D cos x + cos y + cos z sin x + sin y + sin z = = p Khi cos (x + y + z) sin (x + y + z) giá trị cos (x + y) + cos (y + z) + cos (z + x) : p p A B √ C p D 2p 2 Bài 32 Cho x, y, z ∈ R thỏa mãn điều kiện Bài 33 Xét phương trình cos2 x−(2m − 1) cos x+m2 = Giá trị m để phương trình có nghiệm : √ √ √ 6 ≤m≤2+ A − B − ≤ m ≤ + 2 3 3 ≤m≤ C − D − ≤ m ≤ 4 3π π tan x = Giá trị biểu thức P = sin 2x + cos x + 2 √ √ √ 3−2 4−2 3+2 B C D 2 Bài 34 Cho x thỏa mãn π < x < : √ 4+2 A 3π π Bài 35 Cho α thỏa mãn cos α = π < α < Tính giá trị biểu thức A = sin α + √3 √ √ 3 4+3 2−3 A A = B A = − C A = − D A = 10 5 Bài 36 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn ? A y = cos x B y = sin x C y = tan x D y = cot x Bùi Thế Việt - Trang 4/6 3π Bài 37 Xét phương trình lượng giác: π π = −2 Trong đáp án đây, tan x − tan x + đáp án sai ? A Phương trình tương đương với cos2 x − cos x − = với x thỏa mãn ĐKXĐ B Phương trình có vô số nghiệm   x = π + 2kπ với k ∈ Z C Điều kiện xác định phương trình x = − π + 2kπ 2π D Nghiệm phương trình x = − + k2π cos 2x + sin x + cos x + sin 2x + = Nhận xét : cos 3x π Nghiệm âm lớn phương trình x = − Điều kiện xác định phương trình cos x (3 + cos2 x) = Phương trình tương đương với (sin x − 1) (2 sin x − 1) = Phương trình cho vô nghiệm Bài 38 Cho phương trình A B C D Bài 39 Nghiệm dương nhỏ thứ hai phương trình sin 2x + tan x = : 5π π 9π 3π B C D A 4 4 π + (m − 1) cos x = m2 − m − Điều kiện tham số m Bài 40 Xét phương trình m sin x + để phương trình cho có nghiệm : A m ≥ B −1 ≤ m ≤ m ≥ C −2 ≤ m ≤ m ≥ D −2 ≤ m ≤ Bài 41 Giả sử Hà Nội, ngày có thời gian mặt trời chiếu sáng ngắn năm 2014 ngày 21/06/2014 (tức ngày thứ 172 năm) mặt trời mọc lúc 06 : 37 (6.62 kể từ lúc nửa đêm) Ngày có thời gian mặt trời chiếu sáng dài năm 2014 ngày 23/12/2014 mặt trời mọc lúc 04 : 50 (4.83 kể từ lúc nửa đêm) Biết số kể từ lúc nửa đêm đến mặt trời mọc ngày thứ x năm biểu diễn hàm số y = a + b sin (cx + d) Vậy ngày sớm năm 2014 mặt trời mọc lúc 06 : 00 : A 26/05/2014 B 13/02/2014 C 08/04/2014 D 03/09/2014 Bài 42 Để phương trình sin x + m cos x = có hai nghiệm khoảng [0; π] điều kiện cần đủ tham số m : A ≤ B −1 ≤ m < √m ≤ C − ≤ m ≤ m = D −1 ≤ m < < m ≤ π ; π thỏa mãn sin α = Giá trị biểu thức A = sin 2a − cos 2a : √ √ √ 7+4 6+2 2 B − C − D − 3 π Bài 44 Cho phương trình cos2 x + = sin2 x − tan x Số nghiệm thuộc khoảng (−2017; 2017π) : A 5318 B 4034 C 2569 D 8067 Bài 43 Cho α ∈ √ 7−4 A Bùi Thế Việt - Trang 5/6 √ Bài 45 Phương trình tan x tan 2x = có nghiệm thuộc khoảng (−2016; 2017π) ? A 5485 B 8082 C 5317 D 8066 √ Bài 46 Phương trình sin x + cos x = có số nghiệm thuộc đoạn (0, 3π) : A B C D √ π π + cos x + Giá trị nhỏ mà hàm số Bài 47 Cho hàm số f (x) = sin x + cos x + có√ thể nhận : √ A −2 B −4 C − D −2 + cos3 x π có nghiệm thuộc khoảng ; 2π ? + sin x B C D Bài 48 Phương trình tan2 x = A Bài 49 Cho phương trình sin x + (m2 − 1) cos x = m + Xét giá trị m thỏa mãn phương trình cho có nghiệm Khi điều kiện m : √ √ 1+2 1−2 ≤m≤ A m ≤ −1 B √ 1−2 C −1 < m ≤ D −1 ≤ m ≤ Bài 50 Nghiệm dương nhỏ phương trình − tan x tan x = cos 3x 5π 5π π π B C D A 12 12 6 Bùi Thế Việt - Trang 6/6