GIÁO ÁN MÔN TOÁN – HÌNH HỌC Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Ngày dạy: A MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung HS phát biểu chứng minh định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung (3 TH) HS biết áp dụng định lí vào giải tập - Kĩ : Rèn suy luận lô gíc chứng minh hình học - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS *TT: Phát biểu chứng minh định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Biết phân chia trường hợp để chứng mịnh định lý B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, thước đo góc, bảng phụ - Học sinh : Thứơc kẻ, com pa C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I :KIỂM TRA - Định nghĩa góc nội tiếp - Định lí góc nội tiếp - Chữa tập 24 - Một HS lên bảng kiểm tra Bài 24: Gọi MN = 2R đường kính đường tròn chứa cung tròn AMB Từ kết B23 có: KA KB = KM KN M A B KA KB = KM KN KA KB = KM (2R - KM) GIÁO ÁN MÔN TOÁN – HÌNH HỌC - GV ĐVĐ vào AB = 40 (m) ⇒ KA = KB = 20 (m) ⇒ 20 20 = (2R - 3) GR = 409 ⇒ R ≈ 68,2 (m) Hoạt động KHÁI NIỆM GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG (13 ph) GIÁO ÁN MÔN TOÁN – HÌNH HỌC -GV vẽ hình lên bảng giới thiệu góc HS đọc mục 1, ghi bài, vẽ hình vào CAB góc tạo tia tiếp tuyến dây cung x B A O y - Yêu cầu HS quan sát H22 SGK, đọc mục BAy góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - GV nhấn mạnh: Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung phải có: + Đỉnh thuộc đường tròn + Một cạnh tia tiếp tuyến + Cạnh dây cung đường tròn - Yêu cầu HS trả lời miệng ?1 - Yêu cầu HS làm ?2 HS lên bảng HS trả lời ?1 Các góc H23, 24, 25, 26 góc tạo tia tiếp tuyến dây cung a) Vẽ hình H1: Sđ AB = 600 vì: Ax tiếp tuyến (O) ⇒ ∠ OAx = 900 mà ∠ BAx = 300 (gt) nên BAO = 600 Mà ∆AOB cân do: OA = OB = R Vậy ∆AOB ⇒ ∠ AOB = 600 ⇒ SđAB = 600 H2: SđAB = 1800 Ax tia tiếp tuyến (O) ⇒ ∠ OAx = 900 mà ∠ BAx = 900 (gt) A, O, B thẳng hàng ⇒ AB đường kính hay Sđ AB = 1800 H3: Kéo dài tia AO cắt (O) A' ⇒ Sđ AA' = 1800 AA'x = 900 ⇒ ∠ AA'B = 300 ⇒ SđA'B = 600 (định lí góc nội tiếp) Vậy SđAB lớn = SđAA' + SđA'B = 2400 - Yêu cầu HS rút nhận xét từ ?2 Hoạt động :2 ĐỊNH LÍ (15 ph) - GV đọc định lí tr.78 SGK - HS đọc lại định lí Có TH xảy ra: * HS chứng minh miệng a) ∠ BAx = GIÁO ÁN MÔN TOÁN – HÌNH HỌC 900 Sđ AB = 1800 ⇒ ∠ BAx = a) Tâm đường tròn nằm cạnh chứa dây cung b) Tâm đường tròn nằm bên góc c) Tâm đường tròn nằm bên góc Sđ AB B O x A b) Kẻ OH⊥AB H: ∆OAB cân nên Ô1= ∠ AOB Có Ô1 = BAx (vì phụ với góc OAB) - GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp CM phần b), nửa lớp lại ⇒ AOB = BAx chứng minh phần c mà AOB = Sđ AB - Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày Vậy BAx = Sđ AB c) Kẻ đường kính AC theo a có: ∠ xAC= Sđ AC BAC góc nt chắn BC ⇒ ∠ CAB = SđcBC Mà ∠ BAx= ∠ BAC+ ∠ CAx 1 ⇒ BAx = Sđ AC + Sđ BC 2 ∠ BAx = Sđc BA lớn ?3 ∠ BAx = Sđc AmB (định lí) ∠ ACB = Sđc AmB (đ/l góc nt) - Yêu cầu HS đọc lại định lí làm ⇒ ∠ BAx = ∠ ACB tiếp ?3 - Yêu cầu HS rút nhận xét từ ?3 ⇒ Hệ SGK - GV nhấn mạnh lại hệ =HS ghi lại hệ vào Hệ quả:(sgk-79) GIÁO ÁN MÔN TOÁN – HÌNH HỌC Hoạt động :CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Yêu cầu HS làm 27 - Nắm vững nội dung hai định lí thuận đảo hệ góc tạo bỏi tia tiếp tuyến dây cung - Làm tập: 28, 29, 31, 32 Tiết 43: LUYỆN TẬP Ngày day: A MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung HS phát biểu chứng minh định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung (3 TH) HS biết áp dụng định lí vào giải tập - Kĩ : Rèn luyện kĩ nhận biết góc tia tiếp tuyến dây Rèn kĩ áp dụng định lí vào giải tập Rèn tư cách trình bày lời giải bt hình - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS *TT: Rèn luyện kỹ áp dụng định lý hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây để giải tập B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ - Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, bảng phụ C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I : KIỂM TRA-CHỮA BÀI GIÁO ÁN MÔN TOÁN – HÌNH HỌC - Phát biểu định lí, hệ góc tạo - Một HS lên bảng tia tiếp tuyến dây cung Bài 32: - Chữa tập 32 T P B A O Theo đầu bài: - GV HS lớp đánh giá, cho điểm ∠ TPB góc tia tiếp tuyến dây cung ⇒ ∠ TPB = Sđc BD Mà ∠ BOP = Sđc BP (góc tâm) ∠ BOP = ∠ TPB Có ∠ BTP + ∠ BOP = 900 (vì ∠ OPT = 900 ) ⇒ ∠ BTP + ∠ TPB = 900 Hoạt động :LUYỆN TẬP - Yêu cầu HS làm 33 - GV đưa đầu lên bảng phụ Bài 33: - HS đọc đầu bài,vẽ hình, ghi GT, KL GT: Cho (O); A, B, C ∈ (O) tiếp tuyến At ; d // At ; d ∩ AC = {N} d ∩ AB = {M} KL: AB AM = AC AN A t N M C O B - GV hướng dẫn HS phân tích toán AB AM = AC AN CM: Theo đầu ta có: ∠ AMN = ∠ BAt (2 góc so le d // ⇑ AN AM AC) ∠ C = ∠ BAt (góc nt góc tia = AB AC tiếp tuyến dây cung chắn AB) GIÁO ÁN MÔN TOÁN – HÌNH HỌC ⇑ ∆ABC đồng dạng ∆ANM ⇒ ∠ AMN = ∠ C ∆AMN ∆ACB có: ∠ CAB chung ∠ AMN = ∠ C (c/m trên) Nên ∆AMN đồng dạng ∆ACB (g.g) ⇒ AN AM = hay AM AB = AC AN AB AC Bài 34: - HS đọc đề bài, HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL M - Yêu cầu HS làm 34 - GV đưa đầu lên bảng phụ A T O - Yêu cầu HS phân tích sơ đồ chứng minh B - HS phân tích: MT2 = MA MB ⇑ MT MB = MA MT ⇑ ∆TAM ∆BMT - HS chứng minh: Xét ∆TAM ∆BMT có: Góc M chung ∠ ATM = ∠ B (cùng chắn TA) ⇒ ∆ TMA ~ ∆BMT (g.g) - Hãy chứng minh toán ⇒ MT MB = ⇒ MT2 = MA MB MA MT - GV: Kết toán coi hệ thức lượng đường tròn, cần ghi nhớ Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph) GIÁO ÁN MÔN TOÁN – HÌNH HỌC - Nắm vững định lí, hệ góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung (chú ý định lí đảo có) - Làm tập: 35 ; 26, 27