Giáo án môn Toán – Đại số §4 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I Mục tiêu: • Hs biết trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, vô nghiệm, nghiệm kép • HS có kỹ giải phương trình bậc hai, biết đoán nhận denta >0 II Chuẩn bị giáo viên học sinh: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.s - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III Tiến trình dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Họat động : Công thức nghiệm ( 20 phút ) -GV: Theo bước giải phương trình 2x2 -8x +1 = ví dụ biến đổi phương trình : (1) ax2 + bx + c = 0(1) ? chuyển c sang … ? Chia hai vế cho … b b x = x a 2a thêm vào hai vế biểu thức ? Tách hạng tử -GV: Hướng dẫn tiếp: Đặt ∆ = b − 4ac -Bây người ta dùng phương trình (2), ta xét trường hợp xảy đối < = > ax + bx = − c b c < = > x + x = − (vì a ≠ 0) a a b b b c < = > x + 2.x + ( )2 = ( )2 − 2a 2a 2a a b b − 4ac ( x + )2 = (2) 2a 4a2 1/ Công thức nghiệm: Biến đổi phương trình tổng quát * Tóm lại: (SGK) Giáo án môn Toán – Đại số với ∆ = b − 4ac để suy phương trình có nghiệm -GV: Yêu cầu HS làm ?1 ? Nếu ∆ = b − 4ac >0 phương trình(2) suy ? Do phương trình (1) có hai nghiệm …… ? Nếu ∆ = b − 4ac =0 phương trình (2) suy … ? Do phương trình (1) có nghiệm ? Nếu ∆ = b − 4ac phương trình (1) vô nghiệm Họat động : Aùp dụng (15 phút ) Ví dụ: Gpt 3x2 + 5x -1 = 2/ Áp dụng: ? Xác định hệ số a, b, c -HS: a = 3; b = 5; c= -1 ? Tính ∆ = b − 4ac = … ∆ = b2 − 4ac =52 -4.3.(-1) ? ∆ lơn hay nhỏ =25+12=37>0=> ∆ >0=>phươ ng trình có hai nghiệm phân biệt ? Phương trình có nghiệm − + 37 − − 37 x1 = ; x2 = 6 Ví dụ: Gpt 3x2 + 5x -1 = (a = 3; b = 5; c= -1) Giải— * Tính ∆ = b − 4ac =52 -4.3.(-1) =25+12=37>0=> ∆ >0=>phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = ? Yêu cầu HS hoạt động nhóm -HS: hoạt động Kết quả: ?3 a)5 x − x + = a)5 x − x + = − + 37 − − 37 ; x2 = 6 Giáo án môn Toán – Đại số (a=5;b=-1;=2) ∆ = b − 4ac =(-1)2 -4.5.2 b)4 x − x + = = – 40 => ∆ phương trình cho vô nghiệm b)4 x − x + = (a=4;b=-4;c=1) ∆ = b2 − 4ac =(-4)2–4.4.1 c) − x + x + = =16 -16 =0 => ∆ =0 => phương trình cho có nghiệm kép −(−4) = 2.4 2 c) − x + x + = x1 = x = (a=-1;b=1;c=5) ∆ = b − 4ac =1– 4.(-1).5 = + 20 =21 >0 => ∆ >0 => phương trình cho có hai nghiệm phân biệt ? Qua ví dụ em có rút ý x1 = − + 21 − − 21 ; x2 = −2 −2 -HS: Nếu phương trình ax + bx + c = (a ≠ 0) có a c trái dấu, tức a.c0 phương trình có hai nghiệm phân biệt Họat động : Củng cố (7 phút ) * Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có a c trái dấu, tức a.c0 phương trình có hai nghiệm phân biệt Giáo án môn Toán – Đại số ? Phát biểu lại tóm tắt kết luận -HS: phương trình bậc hai -Trả lời SGK Bài 15(a): Tr 45 SGK a=7; b = -2; c = a)7 x − x + = ∆ = b − 4ac =4 - 4.7.3