Giáo án môn Toán lớp – Hình học Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP Ngày dạy: A MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất góc tứ giác nôi tiếp Biết có tứ giác nội tiếp có tứ giác không nội tiếp đường tròn Nắm điều kiện để tứ giác nội tiếp (điều kiện có đủ) Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp làm toán thực hành - Kĩ : Rèn khả nhận xét, tư lô gíc cho HS - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS *TT: Khái niệm tứ giác nôi tiếp tính chất tứ giác nội tiếp B CHUẨN BỊ: - Giáo viên :Bảng phụ vẽ sẵn hình 44 SGK Thước thẳng, com pa, ê ke,thước đo độ, phấn màu - Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I :KHÁI NIỆM TỨ GIÁC NỘI TIẾP Giáo án môn Toán lớp – Hình học - GV ĐVĐ vào - GV vẽ hình yêu cầu HS vẽ: Đường tròn tâm O Vẽ tứ giác ABCD có tất đỉnh nằm đường tròn - GV: Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp đường tròn Vậy tứ giác nội tiếp đường tròn ? - HS vẽ hình A O D B C - Tứ giác có đỉnh nằm đường tròn gọi - Yêu cầu HS đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp đường tròn - Tứ giác nội tiếp đường tròn gọi tắt tứ giác Tứ giác nội tiếp là: - GV: Hãy tứ giác nội tiếp ABCD; ACDE; ABCD có đỉnh thuộc hình sau: đường tròn (O) A E O D B - Tứ giác AMDE không nội tiếp đường tròn (O) M - Không qua điểm A, D, E vẽ đường - Có tứ giác hình không nội tròn H43: tứ giác ABCD nội tiếp tiếp đường tròn (O) ? - Tứ giác AMDE có nội tiếp H44: Không có tứ giác nội tiếp đường tròn qua điểm M, N, D, Q đường tròn khác không ? Vì ? - GV: Trên H43, 44 có tứ giác nội tiếp ? C Hoạt động : ĐỊNH LÍ GT: Tứ giác ABCD nội tiếp (O) - Yêu cầu HS đọc định lí nêu Gt, KL:  + ∠ C = 1800 ∠ B + ∠ D = 1800 KL Chứng minh: Có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) Giáo án môn Toán lớp – Hình học Sđ BCD (đ/l góc nt) ∠ C = Sđ DAB (đ/l góc nt) ⇒  + ∠ C = Sđ (BCD + DAB) B Â= D C - Hãy chứng minh định lí mà Sđ BCD + Sđ DAB = 3600 nên  + ∠ C = 1800 Chứng minh tương tự: B + D = 1800 - Yêu cầu HS làm tập 53 , trả lời miệng Hoạt động 3 ĐỊNH LÍ ĐẢO - GV yêu cầu HS đọc định lí đảo SGK - Nhấn mạnh: Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 180 tứ giác nt đường tròn - Yêu cầu HS nêu GT, KL - HS công nhận định lí B A m C D GT: Tứ giác ABCD ∠ B + ∠ D = 1800 KL: Tứ giác ABCD nôi tiếp HS: Hình thang cân, hcn, hình vuông nội tiếp có tổng góc đối - Yêu cầu HS nhắc lại định lí thuận tứ giác đảo Định lí đảo dấu hiệu 180 nhận biết tứ giác nội tiếp - Cho biết tứ giác đặc biệt lớp 8, tứ giác nội tiếp ? Vì sao? Hoạt động :LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ Bài 55 - Tính số đo MAB ? HS trả lời miệng: ∠ MAB = DAB - DAM = 800 - 300 = 500 ∆MBC cân M MB = MC Giáo án môn Toán lớp – Hình học - Tính ∠ BCM ? - Tính ∠ AMB ? - Tương tự ∠ AMD ? - Tính góc DMC ? ⇒ ∠ BCM = 1800 − 700 = 550 ∆MAB cân M MA = MB ⇒ ∠ AMB = 1800 - 500 = 800 ∠ AMD = 1800 - 300 = 1200 Tổng số đo góc tâm đường tròn 3600 ⇒ ∠ DMC = 3600- (AMD + AMB + BMC) = 3600 - (1200 + 800 + 700 ) = 900 Có tứ giác ABCD nội tiếp ⇒ ∠ BAD + BCD = 1800 ⇒ ∠ BCD = 1800 - ∠ BAD = 1800 - 800 = 1000 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph) - Học kí nắm vững định nghĩa, t/c góc cách chứng minh tứ giác nội tiếp - Làm tập: 54, 56, 57, 58 ******************************** Tiết 49: LUYỆN TẬP Ngày dạy: A MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất cách chứng minh tứ giác nội tiếp - Kĩ : Rèn kỹ vẽ hình, kỹ chứng minh hình, sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp để giải số tập - Thái độ : Giáo dục ý thức giải tập hình theo nhiều cách *TT: Rèn kỹ áp dụng địng lý thuận đảo tứ giác nội tiếp vào giải bt B CHUẨN BỊ: - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ ghi sẵn đầu tập - Học sinh : Thứơc thẳng, com pa C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I: KIỂM TRA- CHỮA BÀI - Phát biểu định nghĩa, tính chất - Một HS lên bảng kiểm tra Giáo án môn Toán lớp – Hình học góc tứ giác nội tiếp - Chữa tập 58 A O B C D - GV nhận xét, cho điểm a) ∆ABC ⇒  = ∠ C1 = ∠ B1 = 600 Có ∠ C2 = 600 ∠ C1 = = 300 2 ⇒ ∠ ACD = 900 Do DB = DC ⇒ ∆DBC cân ⇒ ∠ B2 = C2 = 300 ⇒ ∠ ABD = 900 Tứ giác ABCD có: ∠ ABD + ∠ ACD = 1800 nên tứ giác ABCD nội tiếp b) Vì ∠ ABD = ACD = 900 nên tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD Vậy tâm đường tròn qua điểm A, B, C, D trung điểm AD Hoạt động : LUYỆN TẬP Bài 56 - GV đưa hình vẽ lên bảng phụ ∠ ABC + ∠ ADC = 1800 (vì tứ giác ABCD nội tiếp) ∠ ABC = 400 + x ∠ ADC = 200 + x C (theo tính chất góc tam giác) ⇒ 400 + x + 200 + x = 1800 ⇒ 2x = 1200 ⇒ x = 600 A ∠ ABC = 400 + x = 400 + 600 = 1000 D ∠ ADC = 200 + x = 200 + 600 = 800 20 ∠ BCD = 1800 - x = 1800 - 600 = 1200 F ∠ BAD = 1800 - ∠ BCD = 1800 - 1200 = - GV gợi ý: Sđ BCE = x Hãy tìm mối 60 liên hệ ∠ ABC, ∠ ADC với Bài 59 với x Từ tính x E B 40 Bài 59 (Đưa đầu lên bảng phụ) Giáo án môn Toán lớp – Hình học A - Chứng minh AD = AP B O D P C - Nhận xét hình thang ABCP ? Vậy hình thang nội tiếp đường tròn Ta có: ∠ D = ∠ B (t/c hbh) hình thang cân Có: ∠ P1 + ∠ P2 = 1800 (vì kề bù) Bài tập bổ sung: ∠ B + P2 = 1800 (t/c tg nội tiếp) Cho hình vẽ: ⇒ ∠ P1 = ∠ B = ∠ D ⇒ ∆ADP cân ⇒ B AD=AP - hình thang ABCD có ∠ A1 = ∠ P1 = ∠ B A ⇒ APCB hình thang cân Xét ∆OAC ∆ODB: O y Ô chung C D Có OA = cm ; OB = cm OC = cm ; OD = cm CM: Tứ giác ABDC nội tiếp OA = = OD OC = = OB ⇒ ∆OAC đồng dạng ∆ODB (c.g.c) ⇒ ∠ B = ∠ C1 mà ∠ C2 + ∠ C1 = 1800 ⇒ ∠ C2 + ∠ B = 1800 ⇒ Tứ giác ABDC nội tiếp HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph) - Tổng hợp lại cách chứng minh tứ giác nội tiếp - Làm tập: 40, 41, 42, 43 - Ôn lại đa giác ******************************