Giáo án môn Toán – Hình học Ngày soạn: Tuần 11: Tiết 22: Ngày dạy: §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: - HS nắm đường kính dây lợi dây đường tròn , nắm định lý đường kính vuông góc với dây đường kính qua trung điểm dây không qua tâm - HS biết vận dụng định lý để chứng minh đường kính qua trung điểm dây, đường kính vuông góc với dây 2.Kĩ năng: HS rèn luyện kĩ lập mệnh dề đảo, kĩ suy luận chứng minh 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập II.Chuẩn bị: GV:Thước thẳng , compa , phấn mầu ,bảng phụ HS: Thước thẳng ,compa III.Các hoạt động dạy học: A Tổ chức lớp: O A B Kiểm tra cũ :?Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ( Aˆ = 90 ) Hãy rõ tâm ,đường kính dây đường tròn ? * Trả lời :Tâm trung điểm đoạn BC B O Đường kính BC; Dây AB,AC Gv đặt vấn đề : Cho (O;R) đường tròn , dây lớn dây ? Dây có độ dài ? C Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG -GV yêu cầu hs đọc đề toán I.So sánh độ dài đường kính dây : ? Đưòng kính có phải dây đường tròn 1.Bài toán (sgk) Giải: không? a) Trường hợp dây AB đường kính:AB=2.R HS: Đưòng kính dây đường tròn ?Vậy ta cần xét AB trường hợp? R R A B HS: Hai trường hợp AB đường kính AB O không đường kính ? Nếu AB đường kính độ dài AB boa nhiêu? b) Trường hợp dây AB không đường kính: HS: AB = OA + OB = R + R = 2R ? Nếu AB không đường kính dây AB có O quan hệ với OA + OB? Tại sao? R HS: AB < OA + OB =2R (theo bất đẳng thức A tam giác) B ? Từ hai trường hợp em có kết luận Ta có AB < OA + OB = 2R(bất đẳng thức ∆ ) độ dài dây AB? Vậy :AB ≤ 2R HS: AB ≤ 2R 2.Định lí 1(SGK) ? Vậy lúc dây AB lớn II.Quan hệ vuông góc đường kính HS: đọc định lí 1.tr:103 (sgk) dây: C Giáo án môn Toán – Hình học 1.Định lí (SGK) GT: GV vẽ đường tròn (O;R); đường kính AB ⊥ với dây CD I ?Em so sánh độ dài IC ID? Có cách để so sánh HS:-C1: ∆ COD cân O ⇒ đường cao OI trung tuyến ⇒ IC=ID C2: ∆ OIC = ∆ OID ⇒ IC=ID ? Nếu CD đường kính kết không -HS: CD ⊥ AB O ⇒ OC = OD ⇒ AB qua trung điểm O CD ? Em rút nhận xét từ kết HS: đọc định lí 2.tr 103 SGK D ?Hãy thực ?.1 HS: Hình vẽ :AB không A B O vuông góc với CD ?Cần bổ sung thêm điều C kiện đường kính AB qua trung điểm dây CD vuông góc với CD HS : điều kiện :dây CD không qua tâm HS: đọc định lí tr:103 sgk ? Hãy thực ?.2 ?Từ giả thiết:AM = MB,suy điều gì? Căn vào đâu? HS:OM ⊥ AB theo định lí quan hệ vuông góc đường kính dây ?Như để tính độ dài dây AB ta cần tínhđộ dài đoạn HS :độ dài đoạn AM ? Làm để tính AM HS: sử dụng định lí pitago vào ∆ vuông AMO với OA = 13cm; CM = 5cm AB = 2.AM (O; AB ) ;CD:dây A AB ⊥ CD I KL O IC=ID C D I Ta có ∆ COD cân B O (OC = OD = R).Do đường cao OI đồng thời trung tuyến Vậy :IC=ID 2.Định lí ( đảo định lí 2) AB đường kính AB cắt CD I ⇒ AB ⊥ CD I ≠ 0; IC = ID O ?.2 ( O;13cm) AB:dây; GT AM = MB OM = 5cm KL AB? A M B CM: Ta có MA=MB (theo gt) ⇒ OM ⊥ AB(định lí quan hệ vuông góc đường kính dây) ⇒ ∆ AMO vuông M ⇒ AM = OA2 − OM ⇒ AM = 13 − = 12cm (định lí pitago) AB = 2.AM = 2.12 = 24cm Vậy :AB = 24 (cm) ⇒ D Củng cố : 1.Phát biểu định lí so sánh độ dài đường kính dây? Phát biểu định lí quan hệ vuông góc đường kính dây ?Hai định lí có mối quan hệ với nhau? Nêu điều kiện để dịnh lí đảo hoàn toàn ? IV Hướng dẫn học nhà: - Học thuộc chứng minh định lí học - Làm tập 10,11 SGK