Giáo án mơn Tốn - Hình học Ngày Tiết 64 §3 - Hình cầu - Diện tích mặt cầu thể tích hình cầu A Mục tiêu: - Học sinh nắm khái niện hình cầu, tâm , bán kính, đường kính, đường trịn mặt cầu - Vận dụng thành thạo cơng thức tính thể tích hình cầu - Thấy ứng dụng công thức đời sống thực tế - Phát triển khả tư học sinh - Giáo dục tính cẩn thận, xác, chuẩn bị chu đáo B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, mơ hình hình cầu ; compa Trị: Thước kẻ, bóng, compa Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: Viết cơng thức tính diện tích; thể tích hình trụ; hình nón; hình cầu Bài mới: Thực hành phép đo thể tích hình cầu Thể tích hình cầu: * Kết luận: Vcầu = Vtrụ = π R2.h Giáo án mơn Tốn - Hình học = π R2.2R = π R3 Ta có cơng thức: V = π R Giải: Thể tích hình cầu : V = π R3 = π d3 Lượng nước cần phải đổ vào liễn : ( 2,2)3 = 3,71 ( l) Qua thực hành rút kết luận * Ví dụ: Cần phải có lít Bài 30 SGK nước để thay nướcở liễn nuôi cá cảnh ? Liễn V = π R3⇔ 113 = R3 xem phần mặt cầu Lượng nước đổ vào liễn chiếm thể tích hình ⇔ R3 = 113 : ⇔ R3 = 27 cầu ⇔R=3 Vậy chọn B Bài 30: Áp dụng cơng thức tính Củng cố: Bài 33 SGK: loại bóng bóng gơn khúc cầu ten nít bóng bàn bi a Đường kính 42,7 mm 7,32 cm 6,5 cm 40mm =4 cm 61mm= 6,1 cm Độ dài đường tròn lớn 134,1 mm 23 cm 20,41 cm 12,56 cm 19,154 cm Giáo án mơn Tốn - Hình học Diện tích 5725,13 mm2 168,25 cm2 132,67 cm2 50,24 cm2 116,84 cm2 Thể tích 40743,8 mm3 205,3 cm3 143,72 cm3 33,49 cm3 118,79 cm3 Các cơng thức tính: C = π R = π d ; S = π R2 = π d2 D = ; V = π R = π d3 Bài 34 SGK: Cho d = 11 m Tính S = ? Diện tích mặt kinh khí cầu: S = π d2 = π 112 = 121 π = 379,94 m2 Ngày Tiết 65 - Luyện tập A Mục tiêu: - Củng cố cách tính S ; V hình học - Rèn kỹ vẽ hình , vận dụng cơng thức tính tốn Nhận biết dạng tập - Phát triển khả tư học sinh - Giáo dục tính cẩn thận, xác, chuẩn bị chu đáo Giáo án mơn Tốn - Hình học B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, máy tính , thước đo góc, compa Trị: Thước kẻ, máy tính , thước đo góc , compa Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: Viết cơng thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ Hình cầu Bài mới: Bài 35 SGK: Tính V1 trụ V1 = π R h V2 = R Vậy thể tích bồn nước V1 + V2 = π R2h + π R3 = π R2 ( h + R ) Học sinh thực phép tính = π 0,92 (3,62 + 0,9 ) = π 0,81 4,82 = 3,9042 π = 12,26 ( m3 ) Bài 36 SGK: Bài 36 SGK: a) Khi AA' = 2a ( OA = O'A' = x ) = R ; Ta có 2a = h + 2x b) Diện tích bề mặt : S = Sxq trụ + S mặt cầu = 2π x.h + π x2 = π x ( h + 2x ) = π x 2a = 4π ax V = Vtrụ + Vcầu = π x2 h + π x3 = = π x2 ( h + x) = π x2 [ 2a - 2x + x ] = = π x2( 2a - x) = 2π x2( a - x) Giáo án mơn Tốn - Hình học Bài37 SGK: a) Ch/m : ∆ MON ∆APB Ta có : ·APB = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn ) · MON = 900 ( góc tạo hai tia phân giác hai góc kề bù ) · ⇒ ·APB = MON · · Ta lại có PAB = OMN ( chắn cung Bài 37 SGK: » đường trịn đường kính MO ) PO ⇒∆MON ∆APB ( g.g) M b) Ch/m: AM BN = R2 P µ = 900 ) ; OP ⊥ MN Trong ∆MON ( O N Ta có OP2 = PM PN ( hệ thức lượng tam giác ) A O B Mà MP = MA ( t/c hai tiếp tuyến cắt ) NP = NB ( t/c hai tiếp tuyến cắt ) µ = P $ = 90 ( góc tạo Tứ giác AMPO có A tiếp tuyến đường kính ) ⇒{AMPO nội tiếp đường trịn đường kính MO b) học sinh lên bảng ch/m ⇒ MA BN = OP2 = R2 c) Từ ∆MON ∆APB = = S∆ MON = = = = S∆ APB MA.BN = R2( CMT) ⇒ BN = = = 2R Giáo án mơn Tốn - Hình học MN = MP + PN = AM + BN = + 2R = c) Tính tỉ số: S ∆MON S ∆APB = ? Khi AM = ⇒ MN2 = ( )2 = AB2 = ( 2R)2 = 4R2 Vậy S∆MON = MN S ∆APB AB 25 R 25 = 42 = 4R 16 d) Nửa hình trịn APB quay quanh đường kính AB sinh hình cầu bán kính R tích V = π R3 HS lên bảng trình bày Củng cố: - Nắm cơng thức tính S , V Chú ý hai tam giác đồng dạng = k2 ( k tỉ số đồng dạng ) ; HDVN: - Ơn lại tồn chương - Đọc đọc thêm Ngày =k Giáo án mơn Tốn - Hình học Tiết 66 - Ơn tập chương IV A Mục tiêu: - Hệ thống kiến thức hình trụ , hình nón , hình cầu - Nắm cơng thức tính chu vi , diện tích , thể tích hình - Rèn kỹ áp dụng công thức giải tập - Phát triển khả tư học sinh - Giáo dục tính cẩn thận, xác, chuẩn bị chu đáo B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, máy tính ,com pa Trị: Thước kẻ, máy tính , compa Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra:lồng Bài mới: I Tóm tắt kiến thức cần nhớ: HS nêu cơng thức tính diện tích xung Hình trụ Sxq = 2π Rh ; V = Sđ h quanh, thể tích hình nón, hình trụ, hình cầu Trong h: đường cao ; l : đường sinh Hình nón Sxq = π Rl ; V = Sđ h Hình cầu Sxq = 4π R2 ; V = πR3 = Vtrụ II Luyện tập: Bài 39 SGK SABCD = AB AD = 2a.a = 2a2 Giáo án mơn Tốn - Hình học Bài 39 SGK: Chu vi ABCD : ( AB + AD ) = ( 2a + a ) = 6a ⇒AB + AD = 3a A D a Xem cạnh AB AD ẩn số chúng nghiệm pt bậc hai : X2 - SX + P = ⇔ X2 - 3aX + 2a2 = 2a ∆= 9a2 - 8a2 = a2> B C ⇒ =a ⇒ X1 = 2a ; X2 = a mà AB > AD Vậy AB = 2a ; AD = a ⇒ Sxq trụ = 2π R.h = 2π.a.2a = 4a2π Vtrụ = π R2 h = π.a2 2a = 2a3π Tính R = ? ; h = ? Bài 41 SGK a) ∆AOC ∆BOC µ = 900 ; Ta thấy ∆AOC ∆BDO có: µA = B ·AOC = BOD · ( góc tương ứng vng góc) Bài 41 SGK ⇒∆AOC ∆BDO ( g.g) ⇒ = ⇒ AC BD = BO.AO = a.b ( *) b) Tính S∆BDC = 600 y x D Khi ·AOC = 600 ∆CAO nửa tam giác cạnh OC, chiều cao AC Vậy OC = OA = 2a C A ⇒ AC = = = a a b O B Thay vào (*) ⇒ BD = = = Giáo án mơn Tốn - Hình học SABCD =  b 3 a + ÷ ( a + b ) =  = ( 3a2 +  b2 + 4ab) Tam giác h = c) Khi quay AOC quanh AB⇒ tạo hình nón bán kính đáy AC , đường cao OA đường sinh OC Khi quay BOD quanh AB ⇒ tạo hình nón bán kínhđáy BD, đường cao OB , đường sinh OD S= π AC OA V1 a3 = = V2 b πBD OB 4.Củng cố : - Khắc sâu kiến thức - Cơng thức tính S V hình - Chú ý vẽ hình , cách trình bày HDVN:Ôn tập từ đến cuối chương Ngày Tiết 67 - Ôn tập học kỳ II( t1) A Mục tiêu: - Hệ thống kiến thức chương trình học kỳ II để giải tập - Rèn kỹ áp dụng công thức giải tập - Phát triển khả tư học sinh Giáo án mơn Tốn - Hình học - Giáo dục tính cẩn thận, xác, chuẩn bị chu đáo B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, máy tính ,com pa Trị: Thước kẻ, máy tính , compa Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: lồng Bài mới: Bài 1: Hãy điền tiếp vào dấu ( ) để Bài 1: khẳng định HS trả lời miệng: a) Trong đường trịn đường kính vng a) Đi qua trung điểm dây qua góc với dây điểm cung căng dây b) Trong đường tròn dây b) - Cách tâm ngược lại c) Trong đường trịn dây lớn - Căng hai cung ngược lại - GV lưu ý: Trong định lí nói với cung nhỏ d) - Chỉ có điểm chung với đường trịn d) Một đường thằng tiếp tuyến - Hoặc th/n hệ thức d = R đường tròn - Hoặc qua điểm đường tròn vng góc với bán kính qua điểm e) - Điểm cách tiếp điểm - Tia kẻ từ điểm qua tâm toạ độ phân giác góc tạo hai tiếp tuyến - Tia kẻ từ tâm qua điểm toạ độ e) Hai tiếp tuyến đường tròn cắt phân giác góc tạo bán kính điểm Giáo án mơn Tốn - Hình học qua hai tiếp điểm f) trung trực dây cung g) - Tổng góc đối diện 1800 - Có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện - Có đỉnh cách điểm (có thể xác f) Nếu hai đường trịn cắt đường định được) điểm tâm đường trịn nối tâm ngoại tiếp tứ giác g) Một tứ giác nội tiếp đường trịn có - Có đỉnh kề nhìn cạnh chứa điều kiện sau hai đỉnh cịn lại góc α HS1 điền tập 2: Bài 2: Cho hình vẽ: » a) Sđ AB Hãy điền vào vế lại để kết ¼ ¼ BAx ¼ , Sđ ACB b) Sđ AMB đúng: · a) Sđ AOB = b) = D » Sđ AD · c) Sđ ADB = » - EF » ) Sđ ( AB d) » ) » + FC Sđ ( AB E F M C O A · = d) Sđ FIC c) · e) Sđ MAB B x 2) Sđ = 900 Bài 3: Hãy ghép ô cột A với ô cột B để công thức (A) (B) HS2: lên bảng làm - b Giáo án mơn Tốn - Hình học πRn 180 - d 1) S (O; R) a) 2) C (O; R) b) πR 3) l cung n0 c) πR n 180 4) S quạt tròn n0 d) 2πR e) - a - e πR n 360 - GV nhận xét , bổ sung - HS lớp nhận xét làm bạn LUYỆN TẬP Bài Bài 6: OH ⊥ BC ⇒ HB = HC = A D B H K O C BC =2,5 (cm) (đ/l quan hệ ⊥ đ/k dây) Có: AH = AB + BH = + 2,5 = 6,5 (cm) DK = AH = 6,5 (cm) cạnh đối hcn Mà DE = cm ⇒ EK = DK - DE = 6,5 - = 3,5 (cm) - GV gợi ý: Từ O kẻ OH ⊥ BC , OH cắt EF Mặt khác: OK ⊥ EF ⇒ KE = KF = 3,5 K ⇒ EF = 2EK = (cm) - OH ⊥ BC ta có điều ? ⇒ Chọn B cm Bài GV hướng dẫn HS vẽ hình: Giáo án mơn Tốn - Hình học A Bài 7: D F B Chứng minh: a) Xét ∆ BDO ∆ COE có: C O µ =C µ = 600 (∆ ABC đều) B a) CM BD CE không đổi ? · + Ô3 = 1200 BOD - GV gới: Để CM BD CE không đổi, ta · cần chứng minh tam giác đồng dạng OEC + Ô3 = 1200 ? · · ⇒ BOD = OEC ⇒∆BDO ⇒ BD BO = CO CE ∆COE (g.g) hay BD CE = CO BO (khơng đổi) - Vì ∆BOD ∆OED ? - Tại DO phân giác góc BDE ? b) ∆ BOD ⇒ BD DO = CO OE ∆COE (c/m trên) mà CO = OB BD DO = OB OE µ = DOE · lại có B = 600 BOD OED (c.g.c) ả = D (2 góc tương ứng) ⇒D Vậy DO phân giác góc BDE Củng cố:Giáo viên củng cố lại kiến thức ơn HDVN: - Ơn tâp kĩ lý thuyết chương III - BTVN: 8, 10, 11, 12, 15 ; 14, 15 (gt)⇒ Giáo án mơn Tốn - Hình học - Ơn bước giải tốn quỹ tích Ngày Tiết 68 - Ôn tập học kỳ II( t2) A Mục tiêu: - Hệ thống kiến thức chương trình học kỳ II để giải tập - Rèn kỹ áp dụng công thức giải tập - Phát triển khả tư học sinh - Giáo dục tính cẩn thận, xác, chuẩn bị chu đáo B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, máy tính ,com pa Trị: Thước kẻ, máy tính , compa Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: lồng Bài mới: Bài tập 15 Bài 15: HS đọc đề - GV hướng dẫn HS vẽ hình HS nêu: a) Xét ∆ ABD ∆ BCD có: µ chung D Giáo án mơn Tốn - Hình học · » ) · = DBC (cùng chắn BC DAB a ⇒∆ ABD o b ⇒ 3 1 a c AD BD = hay BD2 = AD CD BD CD o d e ∆BCD (g - g) b a) Chứng minh BD2 = AC.1CD c - Để chứng minh đẳng thức ta chứng 1 minh ? e d - Nhận xét góc hai tam giác ABD BCD? b) Chứng minh BCDE tứ giác nội tiếp GV hướng dẫn HS chứng minh cách 2: µ = B µ ;C µ =C ¶ (2 góc đ/đ) Có B 2 =C ả (2 gúc to bi tia tip tuyến Mà B 2 dây cung chắn cung nhau) µ =C µ ⇒ BCDE tứ giác nt ⇒B 1 c) Chứng minh BC // DE BC // DE b) Có Sđ Ê1 = » ) (góc có Sđ ( »AC - BC đỉnh bên ngồi đường trịn) µ = Sđ ( »AB - BC » ) (nt) Có D Mà AB = AC (gt) ⇒ »AB = »AC (định lí liên hệ µ1 cung dây).⇒ Ê1 = D ⇒ Tứ giác BCDE nội tiếp có hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh nối hai đỉnh cịn lại Giáo án mơn Tốn - Hình học ⇑ góc ·ABC = BED · (đồng vị) · · c) Tứ giác BCDE n.t ⇒ BED + BCD =1800 - GV hướng dẫn HS chứng minh: µ =D ¶ Tứ giác BCDE n.t nên C · Có ·ACB + BCD = 1800 (2 góc kề bù( · ⇒ BED = ·ACB » ) (2 góc n.t chắn BE Mà ·ACB = ·ABC (∆ ABC cân A) µ =B µ (cùng chắn BC » ) Mà C 3 · ⇒ ·ABC = BED =D ả B Ã M ÃABC BED có vị trí đồng vị nên: BC // DE v D ả cú v trớ so le nên Mà B BC // DE LUYỆN TẬP BÀI TỐN VỀ SO SÁNH,QUỸ TÍCH, DỰNG HÌNH Bài 12 Bài 12: Một HS đọc toán Giải: Gọi cạnh hình vng a ⇒ Chv = 4a Gọi bán kính hình trịn R ⇒ Ctrịn=2πR Theo đầu ta có: 4a = 2πR ⇒ a = πR Diện tích hình vng là: Giáo án mơn Tốn - Hình học π 2R2  πR  a =  =   Hãy lập hệ thức liên hệ a R Diện tích hình trịn là: πR2 Tỉ số diện tích hình vng hình trịn là: π 2R2 =π