Giáo án môn Toán - Hình học Tiết 63: HÌNH CẦU - DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU Ngày dạy: A MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố khái niệm hình cầu, công thức tính diện tích mặt cầu Hiểu cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu, nắm vững công thức biết áp dụng vào tập - Kĩ : Thấy ứng dụng thực tế hình cầu - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS *TT: MT1 B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Bảng phụ, thước thẳng, com pa, phấn màu, máy tính bỏ túi - Học sinh : Thước kẻ, com pa, ê ke C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KIỂM TRA BÀI CŨ - CHỮA BÀI TẬP (10 phút) HS1: Khi cắt mặt cầu mặt phẳng ta mặt cắt hình ? Thế đường tròn lớn hình cầu Đường Độ dài Diện Thể Giáo án môn Toán - Hình học - Làm tập 33 : kính đường tròn lớn 42,7 mm 134,08 5725 cột → chuyển thành dòng Quả bóng gôn mm tích tích mm2 - HS2: - HS2: Trong hình sau đây, hình có diện tích lớn nhất: A hình tròn bán kính cm S(A) = πR2 = π 22 = 4π (cm2 ) B Hình vuông có độ dài cạnh 3,5 cm S(B) = 3,5 3,5 = 12,25 (cm2 ) C Tam giác có độ dài cạnh 3, 4, SC = 3.4 = (cm2 ) (tam giác vuông) D Nửa mặt cầu bán kính cm S(D) = 4π42 = 32π (cm2 ) Vậy S(D) lớn HOẠT ĐỘNG THỂ TÍCH HÌNH CẦU (15 ph) - GV giới thiệu dụng cụ thực hành - GV thao tác thực hành SGK - Em có nhận xét độ cao cột nước lại trung bình so với chiều cao với HS: chiều bình + Độ cao nước 1/3 chiều cao bình Vậy thể tích hình cầu so với thể tích hình trụ ? ⇒ V hình cầu 2/3 thể tích hình trụ Giáo án môn Toán - Hình học - Thể tích hình trụ tính theo công thức ? - Vật thể tích hình cầu tính ? Ví dụ Vtrụ = πR2 2R = 2πR3 V cầu = 2 V trụ = 2πR3 = πR3 3 HS đọc to đề HS tóm tắt đề d = 22 cm = 2,2 dm Nước chiếm V cầu Tính số lít nước ? Giải: Thể tích hình cầu là: - Hãy nêu cách tính - GV yêu cầu HS lên bảng tính V= πR3 = πd3 = 5,57 (dm3 ) Lượng nước cần phải có là: 5,57 = 3,71 (lít) - GV giới thiệu công thức tính thể tích hình cầu theo đường kính V= 4 d  d3 πR3 = π   = π 3 2 = πd - Nếu biết đường kính hình cầu sử dụng công thức Hoạt động :LUYỆN TẬP (Bài tập 31 .) Giáo án môn Toán - Hình học Bán kính h 0,3 mm cầu Thể tích 0,13 mm3 h cầu 6,21 dm 0,283 m 1002,64 0,095 m3 100 km dm3 Bài 30 km 50 dam 904,32 km3 523333 dam3 HS tóm tắt đề bài: V = 113 (cm3 ) Xác định bán kính R (A) cm ; (B) cm ; (C) cm - Hãy tính R để chọn kết (D) cm ; (E) kết khác HS tính: Từ V = ⇒R= R= 3 3V πR3 ⇒ R3 = 4π 3V ⇒R= 4π 27 = ⇒ Chọn (B) cm HS lên bảng điền πR2 a) Bài tập: Điền vào chỗ ( ): a) Công thức tính diện tích hình tròn (O; R): S = b) Công thức tính diện tích mặt cầu (O; R) : S mặt cầu = b) 4πR2 = πd2 c) πR3 πd3 792 22 Giáo án môn Toán - Hình học c) Công thức tính thể tích hình cầu (O; R) : V cầu = HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 ph) - Nắm cững công thức - BTVN: 35, 36, 37 ; 30, 31 ********************** Tiết 64: LUYỆN TẬP Ngày dạy: A MỤC TIÊU: - Kiến thức: Thấy ứng dụng công thức đời sống thực tế - Kĩ : HS rèn luyện kĩ phân tích đề , vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu, hình trụ - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS *TT: MT2 B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên: Bảng phụ ghi đề câu hỏi Thước thẳng, com pa , phấn màu , máy tính bỏ túi - Học sinh: Ôn tập công thức tính S trụ,V trụ, S nón, V nón, S mặt cầu, V cầu Thước thẳng , com pa, bút chì , máy tính bỏ túi C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS Giáo án môn Toán - Hình học Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KIỂM TRA BÀI CŨ - CHỮA BÀI TẬP - HS1: Làm tập bảng phụ: Hãy - HS1: chọn công thức công thức sau: a) Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R: a) Chọn (D) S = 4πR2 (A) S = πR2 ; (B) S = 2πR2 (C) S = 3πR2 (D) S = 4πR2 b) Công thức tính thể tích hình cầu bán kính R: A V = πR3 C V = πR3 b) Chọn (B) V = B πR3 D πR3 πR3 - HS2: Tính diện tích mặt cầu bóng bàn biết đường kính cm Hoạt động :LUYỆN TẬP Bài tập 35 HS đọc đề tóm tắt: Giáo án môn Toán - Hình học Hình cầu : d = 1,8 m ⇒ R = 0,9 m Hình trụ: R = 0,9 m ; h = 3,62 m V bồn chứa ? - Hãy nêu cách tính thể tích bồn chứa hình HS lên bảng giải: 110 ? gồm hình ? Giải: - Tính thể tích hai bán cầu Thể tích hai bán cầu thể tích hình cầu: ? V cầu = πd π (1,8)3 = ≈ 3,05 (m3 ) 6 Thể tích hình trụ là: - Nêu công thức tính thể tích hình trụ ? V trụ = πR2h = π 0,92 3,62 ≈ 9,21 (m3 ) Thể tích bồn chứa là: 3,05 + 9,21 ≈ 12,26 (m3 ) Bài tập 32 Hình vẽ đề ghi bảng phụ HS tính: Thể tích nửa hình cầu : 4 3  πx  : = π x3 (cm3 ) 3  Thể tích hình nón là: 1 π x2 x = π x3 (cm3 ) 3 Vậy thể tích hình là: πx + π x3 = πx3 (cm3) 3 Chọn đáp án (B) Giáo án môn Toán - Hình học HS vẽ hình vào hướng dẫn GV Để chọn đáp án ta phải làm ? Bài 36 - GV vẽ hình bảng phụ h 2a Ta có: AA' = AO + OO' + O'A' 2a = x + h + x 2a = 2x + h b) HS hoạt động nhóm thảo luận GV: Hãy tính AA' theo h x h = 2a - 2x Diện tích bề mặt chi tiết máy gồm diện tích bán cầu diện tích xung quanh hình trụ 4πx2 + 2π x h - GV gợi ý: Từ hệ thức: = 4π x2 + 2π x (2a - 2x) = 4π x2 + 4π ax - 4π x2 Giáo án môn Toán - Hình học 2a = 2x + h = 4π ax ⇒ h = 2a - 2x Thể tích chi tiết máy gồm thể tích hai bán cầu thể tích hình trụ π x3 + π x2h Các nhóm HS hoạt động khoảng 5', sau mời HS lên bảng giải = π x3 + π x2 (2a - 2x) = π x3 + 2π ax2 - 2π x3 = 2π ax2 - πx HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph) - Ôn tập chương IV: Làm câu hỏi 1, - BTVN: 38, 39, 49 **************************