PHẦN CƠ HỌC CHƢƠNG ÐỘNG HỌC I II III IV V VI ÐỐI TƢỢNG VÀ PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU CƠ HỌC Khái niệm học Phƣơng pháp nghiên cứu Vật lý Ðo lƣờng vật lý Ðơn vị đo CÁC ÐƠN VỊ ÐO DÙNG CHO CƠ HỌC Ðộ dài Khối lƣợng Thời gian MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA CƠ HỌC Vị trí chất điểm Phƣơng trình chuyển động phƣơng trình qũy đạo Véctơ vận tốc GIA TỐC Biểu thức gia tốc Biểu diễn gia tốc Gia tốc pháp tuyến gia tốc tiếp tuyến CHUYỂN ĐỘNG THẲNG Khái niệm Tính vận tốc tọa độ Rơi tự CHUYỂN ĐỘNG TRÕN Khái niệm Véc tơ vận tốc góc Gia tốc góc I ÐỐI TƢỢNG VÀ PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU CƠ HỌC Khái niệm Cơ học Vật lý học ngành khoa học tự nhiên nghiên cứu qui luật vận động phổ biến vật chất lĩnh vực học, nhiệt học, điện từ học, quang học cấu trúc phân tử, nguyên tử Cơ học sâu nghiên cứu chuyển động vật thể tức thay đổi vị trí vật không gian theo thời gian Tùy theo kích thƣớc vật chất nghiên cứu, ngƣời ta phân thành ngành vật lý Vật lý vĩ mô Vật lý vi mô Vật lý vĩ mô khảo sát vật có kích thƣớc lớn nhiều so với kích thƣớc nguyên tử (10- 8cm), ngành nầy đƣợc gọi vật lý cổ điển Vật lý Vi mô khảo sát vật có kích thƣớc khối lƣợng nhỏ; Ðặc biệt hạt cấu thành nguyên tử phân tử Vật lý vi mô thuộc phạm vi Vật lý đại Phƣơng pháp nghiên cứu Vật lý Phƣơng pháp nghiên cứu vật lý thực nghiệm đƣợc tiến hành qua bƣớc: 1) Quan sát tƣợng, kết hợp thí nghiệm để khảo sát tƣợng 2) Ðƣa lý luận giả thuyết để giải thích tƣợng quan sát đƣợc 3) Dùng thí nghiệm để kiểm chứng đắn lý thuyết số liệu đo đạc xác Nếu kết sai với thực tế phải làm lại từ đầu (Xem sơ đồ) Ðo lƣờng vật lý Vật lý khoa học thực nghiệm hầu hết định luật, thuyết vật lý phải đƣợc xây dựng từ sở kết đo đạc thực nghiệm Mặt khác, lý luận chƣa đƣợc thực nghiệm kiểm chứng đắn gía trị sử dụng Thế nên việc đo lƣờng đại lƣợng vật lý vô quan trọng Ðo lƣờng vật so sánh vật cần đo với vật chuẩn gọi đơn vị Khi cần đo độ dài bàn, ta so sánh với đoạn thẳng dài mét để xem lớn hay nhỏ lần Trong thực tế, đại lƣợng vật lý dùng phƣơng pháp so sánh để đo đƣợc kết ngƣời ta gọi chúng đại lƣợng đo trực tiếp Chiều dài, khối lƣợng, thời gian đại lƣợng đo trực tiếp Ðại đa số đại lƣợng vật lý khác nhƣ khối lƣợng riêng, gia tốc, xung lƣợng đo trực tiếp đƣợc, chúng đƣợc gọi chung đại lƣợng đo gián tiếp Ðơn vị đo Thực đại lƣợng vật lý phải có đơn vị đo riêng nhƣng có số đại lƣợng vật lý đo trực tiếp, đại lƣợng vật lý liên hệ với qua công thức, định luật vật lý, nên ngƣời ta chọn số đơn vị đo trực tiếp mang tính phổ biến thông dụng làm đơn vị để xây dựng đơn vị đo đạc đại lƣợng vật lý khác Ví dụ nhƣ đơn vị đo gia tốc m/s2, đơn vị đo khối lƣợng riêng kg/m3 Ðó đơn vị dẫn xuất Ðơn vị dẫn xuất đơn vị đƣợc suy từ đơn vị qua công thức định luật định lý Vì nƣớc dùng đơn vị đo khác gây khó khăn cho việc trao đổi thông tin khoa học nên nhà khoa học thống sử dụng hệ thống đơn vị đo lƣờng bản, viết tắt SI Ðây hệ thống đơn vị đo lƣờng có tính quốc tế Hệ SI bao gồm đơn vị đo là: Ðộ dài L (Length) đo mét (m) Thời gian t (Time) đo giây (s) Khối lƣợng M (Mass) đo kílôgam (kg) Nhiệt độ T (Temperature) đo độ Kenvin ( 0K) Cƣờng độ dòng điện I (Intensity) đo ampère (A) Cƣờng độ ánh sáng Io đo candela (cd) Trong học ngƣời ta lƣu ý đến đơn vị : độ dài, khối lƣợng thời gian Ðể biểu diễn đơn vị dẫn xuất thông qua đơn vị ngƣời ta dùng công thức chung gọi công thức thứ nguyên có dạng nhƣ sau: [X] = [M]p[L]q[T]r p, q, r số nguyên [X] ký hiệu thứ nguyên đại lƣợng vật lý X Thí dụ: Ðơn vị vận tốc v m/s ( [v] = [L][T]-1 Ðơn vị lực F kgm/s2 ( [F] =[M][L][T]-2 Công thức thứ nguyên đƣợc dùng để kiểm tra xác công thức vật lý Một số lƣu ý: 1) Các đại lƣợng dùng vật lý có số thuộc đại lƣợng vô hƣớng đa số đại lƣợng véctơ Ðại lƣợng véctơ có dạng dạng bị buộc dạng tự do, dạng tự có điểm đặt gắn lên vật di động ví dụ nhƣ véc tơ vận tốc, véc tơ gia tốc 2) Trong tính toán, ghi kết thực nghiệm nên biểu diễn số dƣới dạng tích với số mũ 10 Những số có nhiều số hạng làm tròn số để việc tính toán không phức tạp Việc làm tròn đến chữ số tùy thuộc vào điều kiện cụ thể Ví dụ 0,0034 g nên viết 34.10-4 g = 34.10-7 kg Số 755 921 475 làm tròn thành 756.106, số 0,000 345 892 65 làm tròn thành 3459.10-7 II CÁC ÐƠN VỊ ÐO DÙNG CHO CƠ HỌC Ðộ dài Ðơn vị mét Mét đƣợc định nghĩa độ dài 1650763,73 lần bƣớc sóng chân không vạch màu da cam nguyên tử Krypton (số thứ tự 36) chuyển từ mức 5d5 xuống 2P10 phát Mét gần 1/40.000.000 độ dài kinh tuyến Trái đất Bảng 1.1 Bội số ƣớc số mét Số mũ Cách đọc Ký hiệu Số mũ Cách đọc Ký hiệu 1018 Examet Em 10 -1 Decimet dm 1015 Petamet Pm 10 -2 Centimet cm 1012 Teramet Tm 10 -3 Millimet mm 109 Gigamet Gm 10 -6 Micromet m 106 Megamet Mm 10 -9 Nanomet m 103 Kilomet km 10 -12 Picomet pm 102 Hectamet hm 10 -15 Femtomet fm 101 Decamet dam 10 -18 Attomet am Bảng 1.2 Các đơn vị đo độ dài khác tính mét Tên Ký hiệu Tính mét Inch in 2,54 x 10 -2 Feet ft 30,48 x 10 -2 Dặm mi 1609 Hải lý 1850 Yard Ăngstrong Yd Ao 0,9144 10 -10 năm ánh sáng Ðơn vị thiên văn Light year Ae 9, 461 x 10 15 1,49 x 10 Bảng 1.3 Ý nghĩa số độ dài Ðộ dài (m) 10 -17 10 -15 10 -10 10 -8 10-6 10 10 11 10 16 10 22 10 26 Ý nghĩa Trình bày giới hạn thí nghiệm vế cấu trúc hạt nhân Bán kính proton Bán kính nguyên tử Ðộ dài ribosome Bƣớc sóng ánh sáng thấy đƣợc Bán kính trái đất Bán kính quỹ đạo trái đất Một năm ánh sáng Khoảng cách đến thiên hà gần Bán kính cấp vũ trụ Khối lƣợng Ðơn vị Kg; Kg khối lƣợng vật chuẩn Platin-Iridi đƣợc giữ phòng cân đo quốc tế Sèvres gần Paris Khối lƣợng 1Kg gần khối lƣợng 1000 cm3 nƣớc nguyên chất nhiệt độ 4oC Bảng 1.4 Một số đơn vị khối lƣợng tính kg Các đơn vị khác Slug Pound Tạ Tấn u (đơn vị khối lƣợng nguyên tử ) Cara (đo khối lƣợng đá quí) Qui theo kg 14,59 0,454 10 10 1,66057 x 10 -27 x 10 -4 Bảng 1.5 Ý nghĩa số khối lƣợng Khối lƣợng (Kg) 10 -30 10 -21 10 -15 10 25 10 30 10 41 10 52 Ý nghĩa Khối lƣợng electron Khối lƣợng ribosome Khối lƣợng vi khuẩn Khối lƣợng Trái Ðất (5,98 x 10 24) Khối lƣợng Mặt trời (1,99 x 10 30) Khối lƣợng Thiên hà Khối lƣợng vũ trụ Thời gian Thời gian đo giây; Giây đƣợc định nghĩa khoảng thời gian tổng 9192631770 chu kỳ xạ ứng với chuyển hai mức trạng thái siêu tinh tế nguyên tử Xêzi (133) Giây gần 1/86400 ngày mặt trời trung bình Bảng 1.6 Ý nghĩa số độ dài thời gian Ðộ dài thời gian 10 -23 10 -15 10 -8 10 -2  109 10 10 16 Ý nghĩa Thời gian cho ánh sáng qua proton Chu kỳ sóng ánh sáng Thời gian xạ photon từ nguyên tử bị kích thích Thang thời gian cho ngƣời Một năm (3,16 x 10 s) Hệ mặt trời quay vòng quanh trung tâm Thiên hà Tuổi Trái đất 10 17 10 18 Tuổi vũ trụ III MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA CƠ HỌC Vị trí chất điểm Chất điểm: Chất điểm vật mà kích thƣớc nhỏ nhiều so với quãng đƣờng mà đƣợc (nhỏ từ vài trăm đến vài ngàn lần) Một vật đƣợc xem chất điểm chất điểm, điều phụ thuộc vào độ dài quãng đƣờng chuyển động vật không phụ thuộc vào kích thƣớc Hệ qui chiếu: Là vật mà ta chọn làm mốc để xét chuyển động vật khác tức khảo sát khoảng cách từ vật làm mốc đến vật quan sát xem có thay đổi hay không thay đổi nhƣ Khi chọn vật làm hệ qui chiếu, thông thƣờng ngƣời ta chọn vật đứng yên để gắn lên hệ trục toạ độ Ðiểm đặt hệ qui chiếu gốc tọa độ O Phƣơng pháp xác định vị trí chất điểm: Muốn xác định vị trí chất điểm M không gian, phải xác định đƣợc véctơ định vịĠ=Ġ O gốc hệ qui chiếu chọn Một véctơ đƣợc xác định thông qua yếu tố phƣơng, chiều, độ lớn điểm đặt Tọa độ: Ðể biểu diễn véctơĠ hệ tọa độ xác định, ngƣời ta dùng giá trị tọa độ Các giá trị tọa độ đƣợc xây dựng phụ thuộc cấu trúc hệ tọa độ khác Ðể biểu diễn vị trí chất điểm mặt phẳng, ngƣời ta sử dụng hệ tọa độ sau: a) Hệ tọa độ cực b) Hệ tọa độ Descartes chiều OXY Trong hệ tọa độ Descartes hai chiều ta phân tích: Sự phân tích nầy x, y đƣợc gọi tọa độ chất điểm M Trong hệ tọa độ Descartes chiều, vị trí điểm M đƣợc xác định hai tọa độ x y c) Liên hệ tọa độ hai hệ: Ðể biểu diễn vị trí chất điểm M không gian, ngƣời ta sử dụng hệ tọa độ Descartes chiều OXYZ Trên hình 1.3 ta thấy M/ hình chiếu M lên mặt phẳng OXY, R hình chiếu M lên OZ, P Q hình chiếu M/ lên OX OY Trong hệ tọa độ Descartes chiều, vị trí chất điểm M đƣợc xác định tọa độ x, y z Muốn tìm độ lớn véctơĠ không gian, ngƣời ta sử dụng công thức sau: OM2 = r = x2 + y2 + z2 (1.4 ) Ngoài ra, để biểu diễn vị trí chất điểm không gian, ngƣời ta dùng hệ tọa độ khác nhƣ hệ tọa độ cầu, hệ tọa độ trụ Phƣơng trình chuyển động phƣơng trình quỹ đạo a) Phƣơng trình chuyển động Khi chất điểm M đứng yên rõ ràngĠ không đổi độ lớn lẫn phƣơng chiều Khi M di chuyển đến M,Ġ thay đổi thànhĠ lúc xét hệ toạ độ tọa độ biểu diễn điểm M thay đổi Theo thời gian, điểm M qua nhiều điểm M khác nhau, tọa độ véc tơ Ġ thay đổi liên tục nhận nhiều giá trị khác Phƣơng trình chuyển động hàm số biểu thị thay đổi tọa độ chất điểm M theo thời điểm cụ thể Trong tọa độ cực, phƣơng trình chuyển động có dạng : t đƣợc gọi tham số phƣơng trình - Trong hệ tọa độ Descartes chiều, phƣơng trình chuyển động có dạng là: - Trong hệ tọa độ Descartes chiều phƣơng trình chuyển động có dạng là: Một cách tổng quát, phƣơng trình chuyển động đƣợc viết dƣới dạng : b) Phƣơng trình quỹ đạo Quỹ đạo đƣợc hiểu tập hợp tất vị trí mà chất điểm qua trình chuyển động Phƣơng trình quỹ đạo không lệ thuộc vào tham số thời gian t nên ta tìm phƣơng trình quỹ đạo cách khử tham số t từ phƣơng trình chuyển động Giả sử ta có phƣơng trình chuyển động : Khử tham số t từ hai phƣơng trình ta suy phƣơng trình quỹ đạo : Vì phƣơng trình đƣờng elip nên ta nói quỹ đạo chuyển động chất điểm elip có bán trục lớn cm bán trục nhỏ cm Véctơ vận tốc a) Véctơ vận tốc trung bình b) Véctơ vận tốc tức thời c) Biểu diễn véctơ vận tốc Tốc độ: Tốc độ thuật ngữ đƣợc dùng để độ lớn vận tốc trung bình khoảng thời gian chuyển động Ngƣời ta định nghĩa tốc độ trung bình xe độ dài toàn quãng đƣờng xe đƣợc chia cho toàn thời gian hết quãng đƣờng Tốc độ phƣơng, chiều Ví dụ: Một vật chuyển động đƣờng thẳng OX; Ở thời điểm t1 = 1s, vị trí tọa độ x1 = cm Khi vật chuyển động đến thời điểm t2 = s, vị trí tọa độ x2 =- cm Ta tính vận tốc trung bình dọc theo phƣơng x : v tb = (x2 - x1) /(t2 - t1) = (- - 4)/(3 - 1) = -9/2 = - 4,5 cm/s Vậy vật chuyển động ngƣợc chiều OX (vì vận tốc trung bình có dấu trừ), tốc độ trung bình vật 4,5 cm/s bao gồm dãy trạng thái không cân Những trình gọi trình không thuận nghịch Nếu chúng xảy chậm ma sát chúng gần với trình thuận nghịch qúa trình trình đƣợc lý tƣởng hóa Nhiệt động lực học nghiên cứu biến đổi lƣợng trình chuẩn cân tức trình thuận nghịch Những trình đƣợc gọi chung trình nhiệt động lực học II NĂNG LƢỢNG CHUYỂN ÐỘNG NHIỆT VÀ NỘI NĂNG CỦA KHÍ LÝ TƢỞNG Ðịnh luật phân bố lƣợng Boltzmann Năng lƣợng chuyển động nhiệt gọi nhiệt vật tổng lƣợng chuyển động tất phân tử cấu tạo nên vật Việc xét riêng nhiệt biến đổi vật khó khăn lƣợng chuyển động nhiệt phân tử luôn liên quan mật thiết với tƣơng tác phân tử Chẳng hạn đung nóng vật, nhiệt độ tăng lên lƣợng chuyển động mà phân tử cấu tạo nên vật biến đổi Vì vậy, để thuận tiện cho việc tìm hiểu sâu lƣợng chuyển động nhiệt ta chọn khí lý tƣởng lực tƣơng tác tƣơng tác phân tử nhỏ, bỏ qua Ðối với khí nguyên tử (ví dụ nhƣ Hêli, Nêon, Argon) ta coi phân tử nhƣ chất điểm Phân tử có nguyên tử có động chuyển động tịnh tiến động ứng với chuyển động quay Nguyên tử gồm hạt nhân tập trung hầu hết khối lƣợng nguyên tử vành nhẹ electron Khi phân tử va chạm việc trao đổi cho động chuyển động tịnh tiến phân tử, phân tử truyền cho vành electron phân tử xung lƣợng quay Nhƣng xung lƣợng không làm quay đƣợc hạt nhân hạt nhân vành electron liên kết rắn Hơn mômen quán tính I chuyển động quay phân tử có nguyên tử nhỏ coi không (vì bán kính hạt nhân nhỏ) động chuyển động quay phân tử coi nhƣ không, nghiã cho nguyên tử không quay Vậy khí lý tƣởng nguyên tử chứa N phân tử lƣợng chuyển động nhiệt là: Sự phân bố động phân tử nguyên tử thành thành phần độc lập liên quan tới việc coi phân tử nhƣ chất điểm có bậc tự Ta nhớ số bậc tự hệ số toạ độ độc lập cần thiết để xác định vị trí cấu hình hệ không gian Từ nhận xét ta suy bậc tự do, động trung bình chuyển động tịnh tiến phân tử có nguyên tử KT/2 Từ đó, cách tự nhiên, ngƣời ta giả thiết nhƣ phân tử có thêm số bậc tự khác bậc tự có thành phần động trung bình KT/2 Trong phạm vi vật lý cổ điển lý thuyết đƣợc chứng minh đƣợc phát biểu cách đầy đủ nhƣ sau: Nếu hệ phân tử trạng thái cân với nhiệt độ T động trung bình phân bố theo bậc tự ứng với bậc tự phân tử động trung bình KT/2 Ðó định luật phân bố động theo bậc tự hay gọi tắt định luật phân bố lƣợng Boltzmann Năng lƣợng chuyển động nhiệt chất khí mà phân tử gồm nhiều nguyên tử Trƣớc hết ta xét phân tử có nguyên tử Phân tử coi nhƣ hệ gồm nguyên tử cách khoảng (Hình 10.3) Giả sử khoảng cách hai nguyên tử không đổi (trƣờng hợp phân tử đƣợc coi phân tử "rắn chắc") Một hệ nhƣ vậy, nói chung, có bậc tự Tóm lại phân tử nguyên tử "rắn chắc" (nhƣ H2, O2, N2 v.v ) số bậc tự bậc tự ứng với chuyển động tịnh tiến (quy ƣớc gọi tắt bậc tự tịnh tiến) bậc tự ứng với chuyển động quay (quy ƣớc gọi tắt bậc tự quay) Vậy động trung bình phân tử nguyên tử là: Ðối với phân tử có hay nhiều nguyên tử liên kết rắn với (nhƣ H2O, NH3 v.v ) có bậc tự tịnh tiến bậc tự quay, trừ trƣờng hợp nguyên tử nằm đƣờng thẳng, số bậc tự quay có (giống nhƣ phân tử có nguyên tử) Hình vẽ 10.4 nêu thí dụ phân tử nguyên tử rắn Vậy lƣợng chuyển động nhiệt lƣợng khí lý tƣởng hay nhiều nguyên tử gồm N phân tử : Cần ý nhiệt độ bình thƣờng nguyên tử phân tử coi nhƣ không dao động Nhƣng nhiệt độ đủ cao, nguyên tử dao động chung quanh vị trí cân Dao động đƣợc coi nhƣ dao động điều hoà Cơ học cho biết, giá trị trung bình động dao động điều hoà Vì phân tử mà nguyên tử dao động điều hoà theo định luật phân bố lƣợng, lƣợng ứng với bậc tự dao động gồm phần: phần lƣợng dƣới dạng động có giá trị bằngĠ, phần lƣợng dƣới dạng có giá trị KT/2 Nhƣ lƣợng ứng với bậc tự dao động KT/2 mà KT/2 Từ suy phƣơng diện phân bố lƣợng bậc tự dao động tƣơng đƣơng với bậc tự tịnh tiến quay Ðể đến công thức tổng quát cho lƣợng chuyển động nhiệt khí lý tƣởng, ta gọi i số bậc tự phân tử Mỗi bậc tự tƣơng đƣơng với bậc tự dao động tính tổng số bậc tự toàn phân tử i ,ta đổi bậc tự dao động thành bậc tự tịnh tiến hay quay Vậy lƣợng trung bình phân tử chuyển động đƣợc biểu thị công thức: Từ suy lƣợng chuyển động mol chất khí lý tƣởng có công thức tổng quát là: Lý thuyết lƣợng chuyển động nhiệt trình bày có tính chất gần ứng dụng đƣợc chất khí điều kiện bình thƣờng Năng lƣợng chuyển động nhiệt vật thành phần nội vật Nội vật gồm toàn dạng lƣợng vật gồm lƣợng chuyển động nhiệt, tƣơng tác phân tử, tƣơng tác nguyên tử phân tử, động tƣơng tác hạt cấu tạo nên nguyên tử (hạt nhân electron) v.v Tất dạng lƣợng trừ dạng lƣợng gọi chung lƣợng bên phân tử Ðối với mol vật chất ta gọi III SỰ LIÊN QUAN GIỮA NHIỆT LƢỢNG VÀ CÔNG CƠ HỌC Từ công thức (10.15) ta thấy nhiệt độ khí lý tƣởng thay đổi nội khí thay đổi Vậy ta làm thay đổi nội khí trao đổi nhiệt lƣợng khí với ngoại vật Phần lƣợng chuyển động nhiệt đƣợc truyền từ ì vật đến vật khác gọi nhiệt lƣợng Ta làm thay đổi nhiệt độ khí cách thực công học Chẳng hạn, để làm nóng khí lên, ta dùng tay nén cách đột ngột Ngƣợc lại để làm khí lạnh đi, ta khí tự dãn đột ngột khí thực công học Vậy truyền lƣợng nói chung đƣợc thực dƣới hai hình thức khác Ðó truyền nhiệt lƣợng thực công học Sự truyền nhiệt lƣợng hình thức truyền lƣợng xảy trực tiếp nguyên tử hay phân tử chuyển động hỗn loạn cấu tạo nên vật tƣơng tác; thực công hình thức truyền lƣợng vật vĩ mô tƣơng tác với Căn vào chất vật lý nhiệt lƣợng công học nhƣ nêu hai đại lƣợng phải đo đơn vị Trong hệ SI đơn vị đo nhiệt lƣợng giống nhƣ đơn vị đo công học Ðó Joule (J) Nhƣng trình phát triển vật lý học, lúc đầu chƣa hiểu đƣợc chất tƣợng nhiệt, nên dựa vào thuyết "chất nhiệt" ngƣời ta quy ƣớc đo nhiệt lƣợng calo (viết tắt cal) tức nhiệt lƣợng để làm nóng gam (g) nƣớc áp suất chuẩn (p = 760 mmHg) từ 19,5oC đến 20,5oC Ðơn vị nhiệt lƣợng chọn kcal: kcal = 1000 cal Khoảng kỷ 19, Joule chứng minh thực nghiệm mối liên quan định lƣợng đơn vị J đơn vị cal cal = 4,18 J Ðể biểu thị mối liên quan này, ta định nghĩa đƣơng lƣợng công nhiệt là: I = 4.18 J/cal (10.16) Và đƣơng lƣợng nhiệt công Nhiệt lƣợng công học đơn vị nhƣng truyền nhiệt lƣợng thực công hai hình thức truyền lƣợng khác nhau, nên chúng có điểm khác mặt định tính Sự truyền nhiệt cho hệ truyền lƣợng chuyển động hỗn loạn phân tử từ nơi đến nơi khác trực tiếp dẫn đến tăng nội hệ Ngƣợc lại, thực công lên hệ truyền dạng lƣợng nhiệt từ nơi đến nơi khác Cũng biến đổi dạng lƣợng khác nhau, trực tiếp dẫn đến tăng dạng lƣợng hệ (động năng, năng, nội năng, ) Bây ta phân tích khác lƣợng với nhiệt lƣợng công Ta biết lƣợng đại lƣợng đặc trƣng cho chuyển động tƣơng tác vật chất Chẳng hạn đặc trƣng cho chuyển động động học, nhiệt đặc trƣng cho chuyển động hỗn loạn phân tử, điện đặc trƣng cho chuyển động hạt mang điện, hấp dẫn đặc trƣng cho tƣơng tác hấp dẫn vật thể, điện trƣờng đặc trƣng cho tƣơng tác điện vật mang điện v.v Vậy ta thấy nhiệt lƣợng công dạng lƣợng mà phần lƣợng đƣợc trao đổi vật tƣơng tác với có thay đổi trạng thái Nhiệt công xuất có truyền biến đổi lƣợng lƣợng luôn tồn vật chất Trong phần nầy ta gặp nhiều lần khái niệm "biến nhiệt thành công" (hay ngƣợc lại) Ta giải thích biến đổi nhiệt thành giải thích nhƣ thiếu xác Ta cần hiểu biến đổi cách truyền lƣợng dƣới hình thức nhiệt công Ðể làm sáng tỏ vấn đề, ta dẫn thí dụ sau Khi đun nóng khí xylanh có pit-tông, ta truyền phần lƣợng chuyển động nhiệt từ chất đốt nhiệt độ cao cho chất khí nạp vào xylanh từ bên ngoài, nghĩa có truyền lƣợng dƣới hình thức nhiệt Sau nội hệ khí tăng lên đƣợc truyền phần thành cho pit-tông (khí xylanh đẩy pit-tông) phần khác đƣợc truyền thành nhiệt làm nóng cho vỏ xylanh pit-tông (do ma sát pit-tông xylanh) Tất biến đổi lƣợng xảy dƣới hình thức công Kết hai trình đƣợc gọi biến nhiệt thành công Rõ ràng biến đổi trực tiếp từ chuyển động nhiệt phân tử sang chuyển động pit-tông mà phải qua khâu trung gian từ việc dùng nhiệt nhiên liệu làm tăng nội từ nội sang Ta tóm tắt nhận xét sơ đồ sau: Sau nghiên cứu nguyên lý nhiệt động lực học ta thấy rõ ràng không biến đổi trực tiếp nhiệt thành nhƣng ngƣợc lại ta biến đổi trực tiếp thành nhiệt (ví dụ cọ sát bàn tay vào nhau) IV NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT ÐỘNG LỰC HỌC Nguyên lý bảo toàn biến hóa lƣợng Nguyên lý bảo toàn biến hóa lƣợng nóïi rằng: "Ở trình khác diễn tự nhiên, lƣợng không sinh từ hƣ vô không biến mà biến hóa từ dạng sang dạng khác" Nguyên lý thứ nhiệt động lực học nguyên lý bảo toàn biến hóa lƣợng áp dụng trình có liên quan đến biến đổi nội sang nhiệt sang dạng lƣợng khác ngƣợc lại Nội hàm số đơn giá trạng thái Từ nguyên lý bảo toàn biến hóa lƣợng chứng minh rằng: Nội hàm số đơn giá trạng thái nghĩa ứng với trạng thái xác định (p, V, T) có gía trị nội Thật vậy, trạng thái hệ có nhiều giá trị khác nội khai thác phần lƣợng khác mà hệ không thay đổi (vì trạng thái không đổi) nhƣ có nghĩa thu đƣợc lƣợng từ hƣ vô Ðiều trái với định luật bảo toàn biến hóa lƣợng Nguyên lý thứ nhiệt động lực học Bây ta khảo sát trƣờng hợp hệ biến đổi từ trạng thái (1) đến trạng thái (2) trao đổi nhiệt hệ với ngoại vật thực công ngoại vật hệ Nếu trao đổi nhiệt thực công ngoại vật lên hệ mà hệ chuyển từ trạng thái xác định nầy sang trạng thái xác định khác, cách chuyển xảy hai trạng thái đó, tổng nhiệt lƣợng trao đổi công thực không đổi Trong trƣờng hợp hệ thực trình kín (chu trình) nghĩa sau trình biến đổi trạng thái hệ lại quay trở trạng thái ban đầu ta có: Từ ta rút cách phát biểu nguyên lý thứ cho chu trình là: Nếu hệ biến đổi trạng thái theo chu trình xảy tổng nhiệt lƣợng trao đổi công thực chu trình phải không, nội hệ không đổi Hệ thức nói lên giá trị nội trạng thái hệ đƣợc xác định sai khác số cộng Quá trình thiết lập nguyên lý thứ có liên quan chặt chẽ với vấn đề hấp dẫn lịch sử vật lý thực đƣợc động vĩnh cửu loại hay không ? Ðộng vĩnh cửu loại 1đó loại động sinh công mà không cần tiêu thụ lƣợng tiêu thụ phần lƣợng công sinh Một động nhƣ thực đƣợc Biểu thức giải tích nguyên lý thứ Với biến đổi nhỏ trạng thái hệ, ta viết Biểu thức (10.22) nội dung nguyên lý thứ Khi vận dụng để xét vấn đề cụ thể ta quy ƣớc nhƣ sau: V NHIỆT DUNG RIÊNG CỦA KHÍ LÝ TƢỞNG Nhiệt dung riêng chất đại lƣợng vật lý có giá trị nhiệt lƣợng cần cung cấp cho đơn vị khối lƣợng chất để làm tăng nhiệt độ thêm 1o Để thuận tiện việc tính toán ngƣời ta đƣa thêm khái niệm nhiệt dung riêng phân tử Nhiệt dung riêng phân tử chất đại lƣợng vật lý có giá trị nhiệt lƣợng cần cung cấp cho kmol chất để làm tăng nhiều độ lên 1o Ký hiệu nhiệt dung riêng c, nhiệt dung riêng phân tử C, rõ ràng ta có: Ðối với chất khí ta cần phân biệt xem ta làm nóng chất khí điều kiện nào: đẳng tích hay đẳng áp Do ta có nhiệt dung riêng đẳng tích nhiệt dung riêng đẳng áp Nhiệt dung riêng đẳng tích Theo định nghĩa, nhiệt dung riêng phân tử đẳng tích đƣợc viết dƣới dạng: Nhiệt dung riêng đẳng áp Theo định nghĩa, nhiệt dung riêng phân tử đẳng áp đƣợc viết dƣới dạng: Ký hiệu p phía dƣới vòng ngoặc trình truyền nhiệt để làm tăng nhiệt độ trình đẳng áp Ðể giữ cho áp suất không đổi bị đun nóng chất khí phải dãn nghĩa phải tăng thể tích, nhiệt lƣợng truyền cho chất khí đƣợc dùng để làm tăng nội khí sau để giữ cho áp suất không đổi nên phần nội đƣợc dùng để sinh công thắng ngoại lực để tăng thể tích khí Vận dụng nguyên lý thứ nhiệt động lực học cho trƣờng hợp ta có: Để chứng minh điều ta tƣởng tƣợng KMOL khí chứa xylanh phía có pit-tông (Hình 10.5a) Dƣới tác dụng áp suất p chất khí (coi nhƣ không đổi) đun nóng khí, pit-tông chuyển lên phía đoạn dh Từ công thức (10.30) ta thấy, số chung chất khí R có giá trị công thực kmol khí lý tƣởng dãn trình đun nóng đẳng áp để làm tăng nhiệt độ thêm 1o Tỉ số nhiệt dung riêng đẳng áp đẳng tích Ðơn vị đo nhiệt dung riêng Những kết tính nhiệt dung riêng phân tử theo lý thuyết cho số chất khí đƣợc ghi bảng (10.1) Giá trị thực nghiệm nhiệt dung riêng phân tử số chất khí đƣợc ghi bảng (10.2) Ðối chiếu giá trị lý thuyết với gía trị thực nghiệm, ta có đƣợc nhận xét sau: Thuyết nhiệt dung riêng đƣợc trình bày gọi thuyết nhiệt dung riêng cổ điển Nó ứng dụng đƣợc phạm vi định Thiếu sót chủ yếu thuyết là: 1- Không giải thích đƣợc sai lệch trị số lý thuyết thực nghiệm nhiệt dung riêng sai lệch không lớn nhƣng vƣợt sai số thực nghiệm sai lệch có thực 2- Không giải thích đƣợc cách đầy đủ rõ ràng giá trị thực nghiệm lớn nhiệt dung riêng khí mà phân tử có số nguyên tử lớn [...]... độ OXYZ là (8, 4, 4) b Tại t1 = 1s Tại t2 = 3s tọa độ của M (8, 4, 4) tọa độ của M (24, 20, 36) - Vận tốc trung bình theo phƣơng x: vx = (x2 - x1)/(t2 - t1) = (24 - 8)/(3 - 1) = 16 /2 = 8 cm/s - Vận tốc trung bình theo phƣơng y: vy = (y2 - y1)/(t2 - t1) = (20 - 4)/(3 - 1) = 16 /2 = 8 cm/s - Vận tốc trung bình theo phƣơng z: vz = (z2 - z1)/(t2 - t1) = (36 - 4)/(3 - 1) = 32/2 = 16 cm/s Vận tốc trung bình:... + vz2 = (4 + 2t)2 + 16 t2 + 64t2 = 84t2 + 16 t +16 d Tại t1 = 0 tọa độ vận tốc tức thời t2 = 2s tọa độ vận tốc tức thời v 1 (4, 0, 0) v 2( 8, 8, 16 ) Gia tốc trung bình theo phƣơng x: ax = (vx2 - vx1)/(t2 - t1) = (8 - 4)/(2 - 0) = 2 cm/s2 Gia tốc trung bình theo phƣơng y: ay = (vy2 vy1)/(t2 t1) = (8 0)/2 = 4 cm/s2 Gia tốc trung bình theo phƣơng z: az = (vz2 vz1)/(t2 t1) = (16 0)/2 = 8 cm/s2... đều ta có: a=0 (1. 26a) v = v0 (1. 26b) x = x0 + v0t (1. 26c) Khi chất điểm chuyển động biến đổi đều, ta có: a = hằng số v = v0 + a.t x = x0 + v0.t + at2/2 2a(x -x0) = v2 - v02 (1. 27a) (1. 27b) (1. 27c) (1. 27d) 3 Rơi tự do Ta hãy xét sự rơi tƣ do, một loại chuyển động thẳng có gia tốc không đổi Vào thời cổ xƣa, Aristote đã nhâòm lẫn khi cho rằng vật nặng rơi nhanh hơn vật nhẹ Cho đến thế kỷ 16 Galileo, nhà... ngƣời đi bộ là a) 1m/phút b) 0.5 dậm/h c) 1m/s d) 300 ft/s e) 20 km/h CHƢƠNG 2 ÐỘNG LỰC HỌC I II ÐỊNH LUẬT 1 NEWTON 1 Nội dung định luật 2 Hệ qui chiếu quán tính 3 Nguyên lý tƣơng đối Galileo ÐỊNH LUẬT 2 NEWTON 1 Sự va chạm của hai vật 2 Khối lƣợng quán tính 3 Khái niệm về xung lƣợng 4 Khái niệm về lực 5 Phát biểu định luật 2 Newton III ĐỊNHLUẬT 3 NEWTON IV CÁC LỰC TRONG TỰ NHIÊN 1 Lực đàn hồi 2 Lực... chất điểm tại thời điểm t = 1s b s Xác định vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian từ t1 = 1s đến t2= 3 c Xác định vận tốc tức thời tại một thời điểm t bất kỳ d Tính gia tốc trung bình của chất điểm trong thời gian từ t1 = 0s đến t2 = 2s e Tính gia tốc tức thời tại một thời điểm t bất kỳ Lời giải: a Từ phƣơng trình chuyển động, thay t = 1s ta có: x = 3 + 4 + 1 = 8 cm y = 2 + 2 = 4 cm... Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến của qủa bóng ,bán kính cong của quỹ đạo tại mọi vị trí CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ***&&&*** 1 Một giọt nƣớc mƣa rơi tự do Trong giây đầu tiên, nó dịch chuyển một đoạn S1 Trong giây thứ hai, nó dịch chuyển một đoạn S2 Tỷ số S2/ S1 bằng : a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 8 2 Hòn đá có khối lƣợng M, đƣợc ném thẳng đứng với vận tốc là V0 thì nó đạt đến độ cao cực đại là H Hòn đá... Phƣơng trình vật rơi tự do và vật ném ngang Vận tốc góc và gia tốc góc BÀI TẬP ***&&&*** 1 Một máy bay đang bay với tốc độ 12 0 dặûm/h Tính tốc độ bằng km/h và m/s 2 Viết công thức thứ nguyên của các đại lƣợng: khối lƣợng riêng, nhiệt lƣợng, Xung lƣợng, công suất, áp suất 3 Có 6 .10 28 nguyên tử nhôm (Al) trong 1m3 nhôm Tính thể tích tƣơng đối của một nguyên tử nhôm Tính đƣờng kính của một hình cầu... còn đúng nữa II ÐỊNH LUẬT II NEWTON 1 Sự va chạm của hai vật Theo định luật I Newton, khi một vật thay đổi vận tốc chuyển động thì vật đó không còn là vật tự do Lúc đó nó chịu tác dụng của ngoại lực Nói cách khác, lực là nguyên nhân làm thay đổi vận tốc chuyển động của vật Thực hiện nhiều thí nghiệm va chạm khác nhau, ngƣời ta thấy: vận tốc của các viên bị sau khi va chạm có thể biến đổi cả về phƣơng... LỰC TRONG TỰ NHIÊN 1 Lực đàn hồi 2 Lực ma sát V ỨNG DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ HỌC NEWTON VI CÁC LỰC QUÁN TÍNH VII 1 Lực quán tính ly tâm 2 Lực Corialis CÔNG VÀ NĂNG LƢỢNG 1 Công 2 Công suất 3 Độngnăng và định lý động năng 4 Trƣờng thế và thế năng 5 Cơ năng và sự bảo toàn cơ năng I ÐỊNH LUẬT I NEWTON 1 Nội dung định luật Vật tự do: Vật tự do là một vật không chịu bất kỳ lực tác dụng nào từ các vật kháïc Trong... cao cực đại là H Hòn đá có khối lƣợng 2M, đƣợc ném thẳng đứng với vận tốc là 2V0 thì nó đạt đến độ cao cực đại là: a) 4H b) 2H c) H d) H e) H/2 3 Một quả táo rơi từ của sổ tầng lầu thứ 15 , khi qua khỏi cửa sổ tầng thứ 10 , ngƣời ta thả rơi tự do qua cửa sổ đó một ly nƣớc Hãy chọn một câu phát biểu đúng a) Quả táo và ly nƣớc chạm đất cùng một thời điểm b) Khoảng cách giữa ly nƣớc và quả táo trong khi