Chương GIA CÔNG KẾT QUẢ ĐO MỞ ĐẦU Gia công kết đo thao tác xử lý kết đo sau đo thiết bị đo cụ thể Sau gia công kết đo, ta có kết phép đo lường viết dạng sau: xd = x ± ∆x Trong đó: xđ giá trị x giá trị đo ∆x sai số tuyệt đối phép đo MỞ ĐẦU Thiết bị đo có sai số nguyên nhân gây sai số khác Trong chương trình bày số phương pháp gia công kết đo cho số trường hợp cụ thể xử lý sai số PP đo trực tiếp, PP đo gián tiếp, giảm bớt sai số ngẫu nhiên, giảm sai số hệ thống… 3.1 Đánh giá sai số phép đo trực tiếp Phép đo trực tiếp (phép đo lần đo) phép đo thực lần đo thiết bị đo chế tạo công nghiệp Ta đánh giá sai số phép đo trực tiếp thông qua sai số tuyệt đối sai số tương đối phép đo sau: 3.1 Đánh giá sai số phép đo trực tiếp - Sai số tuyệt đối phép đo trực tiếp tính từ cấp xác thang đo sau (xét điều kiện quy định TBĐ, sai số thô, sai số ngẫu nhiên): ∆x = ∆xln s Class = γ %Sx = Sx 100 Kết phép đo viết: xd = x ± ∆x 3.1 Đánh giá sai số phép đo trực tiếp - Sai số tương đối quy đổi phép đo trực tiếp xác định sau: γ Sx ∆x β% = %= % x x Như vậy, việc lựa chọn thiết bị kiểm tra thiết bị đo đóng vai trò quan trọng việc nâng cao độ xác phép đo 3.2 Đánh giá sai số phép đo gián tiếp Giả thiết có phép đo gián tiếp đại lượng y thông qua phép đo trực tiếp đại lượng đo x1 , x2 , …, xn viết dạng: y = f ( x1 , x2 , xn ) Các phép đo trực tiếp x1 , x2 , …, xn giả sử không mắc phải sai số thô, sai số ngẫu nhiên có sai số tuyệt đối ∆x1 , ∆x2 , ∆xn 3.2 Đánh giá sai số phép đo gián tiếp Khi sai số tuyệt đối phép đo gián tiếp y xác định sau: 2  ∂f   ∂f   ∂f  ∆y =  ∆x1 ÷ +  ∆x2 ÷ + +  ∆x n ÷  ∂x1   ∂x2   ∂xn   ∂f  = ∑ ∆xi ÷ i =1  ∂xi  n 3.2 Đánh giá sai số phép đo gián tiếp Từ sai số tuyệt đối ta có sai số tương đối phép đo gián tiếp y là: β y% ∆y = 100% y Ví dụ minh họa 3.1 (giáo trình) Sai số tương đối phép đo gián tiếp lớn sai số tuyệt đối phép đo trực tiếp lớn số lượng phép đo trực tiếp nhiều (thường hạn chế phép đo trực tiếp) 3.2 Đánh giá sai số phép đo gián tiếp Để thuận lợi cho trình tính toán sai số gián tiếp cho số quan hệ thường gặp, người ta tính đưa bảng công thức sau: Bảng 3.1: Bảng tra công thức tính SS tuyệt đối số phép đo gián tiếp có dạng thường gặp (Giáo trình) 3.3 Sử dụng dư thừa độ nhạy để nâng cao độ xác phép đo * Phương pháp đo so sánh sử dụng dư thừa độ nhạy: x So sánh vi sai xk Tạo đại lượng bù δx 3.3 Sử dụng dư thừa độ nhạy để nâng cao độ xác phép đo - Giá trị đại lượng đo: xd = xk + δ x - Sai số tuyệt đối phép đo xác định tổng hai sai số tuyệt đối sau: ∆xd = ∆xk + ∆δ x Với: SS tuyệt đối khâu tạo đại lượng bù khâu so sánh là: ∆xd = γ k % xkm ∆δ = γ k % δ n 3.3 Sử dụng dư thừa độ nhạy để nâng cao độ xác phép đo Trong đó: γ k % , xkm cấp xác giá trị định mức khâu tạo đại lượng bù γ δ % , δ n cấp xác giá trị định mức khâu so sánh - Sai số tương đối phép đo:  ∆xk ∆δ ∆xd β% = 100% =  + xd δx  xk  γ k xkm γ δ δ n  = + ÷100% δx   xk  ÷100%  3.3 Sử dụng dư thừa độ nhạy để nâng cao độ xác phép đo Như vây, cách tạo đại lượng bù cho xk ≈ xkm sai số tương đối phép đo lại:   γ δ β % =  γ k + δ n ÷100% δx   Sai số tương đối phép đo nhỏ nhiều 3.4 Các phương pháp giảm bớt sai số hệ thống 3.4.1 Hiệu chỉnh tượng trôi điểm không 3.4.2 Hiệu chỉnh thiết bị đo thiết bị đo làm việc không với mẫu 3.4.3 Hiệu chỉnh đặc tính thiết bị đo (hiệu chỉnh độ lệch nhạy) 3.4.4 Bù phi tuyến cho thiết bị đo 3.5 Các phương pháp giảm bớt sai số nhiễu tác động lên thiết bị đo 3.5.1 Một số dạng nhiễu tác động lên thiết bị đo 3.5.2 Một số kỹ thuật làm giảm ảnh hưởng nhiễu tác động lên thiết bị đo 3.6 Phương pháp giảm bớt sai số ngẫu nhiên Sai số ngẫu nhiên phép đo phát sinh trình đo mà ta nguyên nhân, dấu khả xuất Kết phép đo có sai số ngẫu nhiên viết: x = xr + δ Để làm giảm bớt SS ngẫu nhiên ta dùng phương pháp đo thống kê 3.6.1 Các đặc trưng sai số ngẫu nhiên Tiến hành đo n lần đại lượng xr (đã biết trước) điêu kiện đo thu tập kết đo x = { x1 , x2 , , xn } với xi (i=1, 2, …, n) kết đo lần đo thứ i Giả sử kết loại bỏ sai số hệ thống Vậy, lần đo thứ i mắc phải sai số δ ngẫu nhiên i 3.6.1 Các đặc trưng sai số ngẫu nhiên Các sai số ngẫu nhiên có giá trị khác dù điều kiện đo (cùng thiết bị, ĐK trong, ĐK ngoài, người đo…) chúng tuân theo luật phân bố chuẩn, phân bố mà sai số ngẫu nhiên phụ thuộc nhiều nguyên nhân độc lập nguyên nhân trội hẳn 3.6.1 Các đặc trưng sai số ngẫu nhiên Sai số ngẫu nhiên có phân bố chuẩn sai số có đồng thời: - Các sai số ngẫu nhiên δ i xác suất xuất nhau, Pδ = f ( δ ) = f (−δ ) - Các SS ngẫu nhiên có giá trị nhỏ xác suất xuất lớn SS ngẫu nhiên có giá trị lớn giảm dần phía +∞ - Hàm phân bố thỏa mãn: ∫ f ( δ ) dδ = −∞ 3.6.1 Các đặc trưng sai số ngẫu nhiên Dạng phân bố chuẩn sai số ngẫu nhiên: Pδ f ( δi ) δ −δ i δi 3.6.2 Tính toán sai số ngẫu nhiên a Khi số lần đo lớn (n>20) Sai số ngẫu nhiên tính: ∆x = Kσ Trong đó: - K hệ số tra sổ tay kỹ thuật (bảng đường cong) - σ Là độ lệch bình quân phương (phương sai sai số ngẫu +∞ nhiên) σ2 = D = δ ∫ P[δ ]dδ −∞ 3.6.2 Tính toán sai số ngẫu nhiên b Khi số lần đo có hạn( n ≤ 30 ) Các bước tính sau: - B1: Tính kỳ vọng toán học (Trung bình cộng n lần đo) n M [x] = x = ∑x i =1 n i 3.6.2 Tính toán sai số ngẫu nhiên - B2: Tính phương sai sai số ngẫu nhiên n σ= ∑ ( xi − x ) i =1 σ σx = n n −1 n = δ ∑ i i =1 n −1 - B3: Sai số ngẫu nhiên (Bán kính tin cậyε x ) ∆x = K st σ x 3.6.2 Tính toán sai số ngẫu nhiên Với Kst phụ thuộc số lần thu thập n, p Kst = f(n, p) - B4: Kết quả: x = x ± ∆x σ * Chú ý: Sau tính phương sai ta so sánh δ i với 3σ δ i ≥ 3σ Nếu loại bỏ lần đo tính lại từ đầu với n-1 phép đo [...]... thiết bị đo (hiệu chỉnh độ lệch nhạy) 3.4 .4 Bù phi tuyến cho thiết bị đo 3.5 Các phương pháp giảm bớt sai số do nhiễu tác động lên thiết bị đo 3.5 .1 Một số dạng nhiễu tác động lên thiết bị đo 3.5 .2 Một số kỹ thuật làm giảm sự ảnh hưởng của nhiễu tác động lên thiết bị đo 3.6 Phương pháp giảm bớt sai số ngẫu nhiên Sai số ngẫu nhiên của phép đo phát sinh trong quá trình đo mà ta không biết nguyên nhân, dấu... phép đo Như vây, bằng cách tạo đại lượng bù sao cho xk ≈ xkm thì sai số tương đối của phép đo sẽ còn lại:   γ δ β % =  γ k + δ n ÷100% δx   Sai số tương đối của phép đo sẽ nhỏ hơn rất nhiều 3.4 Các phương pháp giảm bớt sai số hệ thống 3.4 .1 Hiệu chỉnh hiện tượng trôi điểm không 3.4 .2 Hiệu chỉnh thiết bị đo khi thiết bị đo làm việc không đúng với mẫu 3.4 .3 Hiệu chỉnh đặc tính của thiết bị đo (hiệu... phép đo khi có sai số ngẫu nhiên được viết: x = xr + δ Để làm giảm bớt SS ngẫu nhiên ta dùng phương pháp đo thống kê 3.6 .1 Các đặc trưng của sai số ngẫu nhiên Tiến hành đo n lần đại lượng xr (đã biết trước) trong cùng một điêu kiện đo thu tập các kết quả đo x = { x1 , x2 , , xn } với xi (i=1, 2, …, n) là kết quả đo tại lần đo thứ i Giả sử các kết quả này đã được loại bỏ sai số hệ thống Vậy, lần đo thứ.. .3.3 Sử dụng dư thừa độ nhạy để nâng cao độ chính xác của phép đo γ Sx Trong công thức β% = x % ta thấy trường hợp S x ? x , khi đó β% sẽ lớn, người ta gọi trường hợp này là thiết bị đo dư thừa độ nhạy Khắc phục: - Cách 1: Lựa chọn thiết bị đo khác có thang đo nhỏ hơn, nên xấp xỉ với độ lớn của đại lượng đo - Cách 2: Sử dụng dư thừa độ nhạy, khi đó ta sử dụng phương pháp đo so sánh Cụ thể: 3.3 Sử... đo so sánh Cụ thể: 3.3 Sử dụng dư thừa độ nhạy để nâng cao độ chính xác của phép đo * Phương pháp đo so sánh sử dụng trong dư thừa độ nhạy: x So sánh vi sai xk Tạo đại lượng bù δx 3.3 Sử dụng dư thừa độ nhạy để nâng cao độ chính xác của phép đo - Giá trị đúng của đại lượng đo: xd = xk + δ x - Sai số tuyệt đối của phép đo xác định bằng tổng của hai sai số tuyệt đối như sau: ∆xd = ∆xk + ∆δ x Với: SS... ∆xd = γ k % xkm ∆δ = γ k % δ n 3.3 Sử dụng dư thừa độ nhạy để nâng cao độ chính xác của phép đo Trong đó: γ k % , xkm là cấp chính xác và giá trị định mức của khâu tạo đại lượng bù γ δ % , δ n là cấp chính xác và giá trị định mức của khâu so sánh - Sai số tương đối của phép đo:  ∆xk ∆δ ∆xd β% = 100% =  + xd δx  xk  γ k xkm γ δ δ n  = + ÷100% δx   xk  ÷100%  3.3 Sử dụng dư thừa độ nhạy để... lần đo thứ i mắc phải sai số δ ngẫu nhiên i 3.6 .1 Các đặc trưng của sai số ngẫu nhiên Các sai số ngẫu nhiên có giá trị khác nhau dù trong cùng điều kiện đo (cùng thiết bị, ĐK trong, ĐK ngoài, cùng người đo ) và chúng tuân theo luật phân bố chuẩn, đó là phân bố mà sai số ngẫu nhiên phụ thuộc nhiều nguyên nhân độc lập nhau và không có nguyên nhân nào trội hẳn 3.6 .1 Các đặc trưng của sai số ngẫu nhiên... ) dδ = 1 −∞ 3.6 .1 Các đặc trưng của sai số ngẫu nhiên Dạng phân bố chuẩn của sai số ngẫu nhiên: Pδ 1 f ( δi ) δ −δ i 0 δi 3.6 .2 Tính toán sai số ngẫu nhiên a Khi số lần đo là rất lớn (n>20) Sai số ngẫu nhiên được tính: ∆x = Kσ Trong đó: - K là hệ số tra trong sổ tay kỹ thuật (bảng đường cong) - σ Là độ lệch bình quân phương (phương sai của sai số ngẫu +∞ nhiên) σ2 = D = 2 δ ∫ P[δ ]dδ −∞ 3.6 .2 Tính toán... toán sai số ngẫu nhiên b Khi số lần đo có hạn( n ≤ 30 ) Các bước tính như sau: - B1: Tính kỳ vọng toán học (Trung bình cộng của n lần đo) n M [x] = x = ∑x i =1 n i 3.6 .2 Tính toán sai số ngẫu nhiên - B2: Tính phương sai của sai số ngẫu nhiên n σ= ∑ ( xi − x ) i =1 σ σx = n n −1 n 2 = 2 δ ∑ i i =1 n −1 - B3: Sai số ngẫu nhiên (Bán kính tin cậyε x ) ∆x = K st σ x 3.6 .2 Tính toán sai số ngẫu nhiên Với... sai số ngẫu nhiên Với Kst phụ thuộc số lần thu thập n, p Kst = f(n, p) - B4: Kết quả: x = x ± ∆x σ * Chú ý: Sau khi tính phương sai ta so sánh δ i với 3σ δ i ≥ 3σ Nếu thì loại bỏ lần đo đó và tính lại từ đầu với n-1 phép đo