MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ LATEX 1. MÔI TRƯỜNG TOÁN HỌC TRÊN WORD Môi trường toán trên cùng dòng văn bản , được viết : $lệnh toán$ . Môi trường toán trên trên một dòng riêng , được viết : \[lệnh toán\] . Để so sánh hai môi trường trên, quý vị thử gõ ví dụ sau : Cho hai số thực x,y thay đổi và thỏa mãn hệ thức $x^2+y^2=1$. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \[P=\frac{2x^{2}+6xy} {1+2xy+2y^{2}}\] Sau khi bôi đen các công thức cần biên dịch và ấn tổ hởp phím Alt+\ được: Cho hai số thực x,y thay đổi và thỏa mãn hệ thức 2 2 1x y+ = . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 2 2 2 6 1 2 2 x xy P xy y + = + + 2. MÔI TRƯỜNG TOÁN HỌC TRÊN MẠNG. Để gõ được latex trên mạng, các thầy cô chỉ cần đặt biểu thức latex trong cặp dấu $ $ và $ $, ví dụ: $ $ x^2+y^2 = R^2 $ $ sẽ cho ra kết quả CÁC LỆNH CẦN NHỚ (RÚT GỌN) Lệnh Công dụng $\sqrt[n]{a}$ n a $\frac{a}{b}$ a b $\Rightarrow$ ⇒ $\Leftrightarrow$ ⇔ $\lim_{n\to\infty}f(x)$ lim ( ) n f x →∞ $\int f(x)$ ( )f x ∫ $\int_a^b f(x)$ ( ) b a f x ∫ $\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}$ 1 2 x y =   =  $\sum_{n=1}^k a_n$ 1 k n n a = ∑ $a\cdot b$ ·a b $a\leq b$ a b ≤ $a\geq b$ a b ≥ CÁC THÍ Dụ Về LATEX $\begin{cases}2x+3y=5\\4x-3y=7\end{cases}$. 2 3 5 4 3 7 x y x y + =   − =  . $\begin{cases}2x+3y-2z=5\\4x-3y+5z=7\\x-2y+3z=4\end{cases}$. 2 3 2 5 4 3 5 7 2 3 4 x y z x y z x y z + − =   − + =   − + =  . $\sqrt[3]{x^2+2x+3}$ 3 2 2 3x x+ + $y=\frac{2x^2-3x+4}{x-2}$ 2 2 3 4 2 x x y x − + = − $sin^{2009}x+cos^{2008}x=1$ 2009 2008 1sin x cos x+ = $\int f(x)dx$ ( )f x dx ∫ $\int_a^bf(x)dx$ ( ) b a f x dx ∫ $x^2-2x-8=0\Leftrightarrow x=-2;x=4$ hay $x^2-2x-8=0\Leftrightarrow{x=-2;x=4}$ 2 2 8 0 2; 4x x x x− − = ⇔ = − = $\begin{cases}x+3y=5\\-2x-3y=7\end{cases}\Rightarrow x=-12\Rightarrow\begin{cases}x=- 12\\y=\frac{17}{3}\end{cases} $. 12 3 5 12 17 2 3 7 3 x x y x x y y = −  + =   ⇒ = − ⇒   − − = =    . $\sum_{n=1}^k a_n$ 1 k n n a = ∑ $\lim_{n\to\infty}f(x)$ lim ( ) n f x →∞ . MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ LATEX 1. MÔI TRƯỜNG TOÁN HỌC TRÊN WORD Môi trường toán trên cùng dòng văn bản , được viết : $lệnh toán$. trên một dòng riêng , được viết : [lệnh toán] . Để so sánh hai môi trường trên, quý vị thử gõ ví dụ sau : Cho hai số thực x,y thay đổi và thỏa mãn hệ thức