TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 – LẦN Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề x2 x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị  H  hàm số cho Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  b) Viết phương trình tiếp tuyến  H  biết tiếp tuyến có hệ số góc k  Câu (1,0 điểm) a) Biết số thực  thỏa mãn tan   Tính giá trị biểu thức A  b) Tìm số phức z thỏa mãn z  z  số thực 1 i Câu (0,5 điểm) Giải bất phương trình x.21 x  Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin   2cos3 cos  sin   2 2x  x  x  x  x   x  1   x Câu (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x ln  x  1 , trục hoành hai đường thẳng x  0, x  a 10  , BAC  1200 Hình chiếu vuông góc C ' lên mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' theo a tính số đo góc hai mặt phẳng (ABC) ( ACC ' A ') 2 2 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm G  ;  , 3 3 tâm đường tròn ngoại tiếp I (1;  2), điểm E (10; 6) thuộc đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ A điểm F (9;  1) thuộc đường thẳng BC Tìm tọa độ điểm A, B, C biết B có tung độ bé Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có AB  2a, AC  a, AA '  Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (2; 1; 0) đường thẳng x  y 1 z 1 :   Lập phương trình mặt phẳng (P) qua M chứa  Tìm tọa độ điểm N thuộc  1 cho MN  11 Câu (0,5 điểm) Một hộp chứa 12 viên bi kích thước nhau, có viên bi màu xanh đánh số từ đến 5, có viên bi màu đỏ đánh số từ đến viên bi màu vàng đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác xuất để hai viên bi lấy vừa khác màu vừa khác số Câu 10 (1,0 điểm) Giả sử x, y, z số thực không âm thỏa mãn xy  yz  zx  Tìm giá trị nhỏ biểu thức 1 P     x  1  y  1  z  1 2 x y y z z x Hết -Ghi chú: BTC trả vào ngày 25, 26/4/2015 Để nhận thi, thí sinh phải nộp lại phiếu dự thi cho BTC Thi thử THPT Quốc gia lần tổ chức vào chiều ngày 16 ngày 17/5/2015 Đăng ký dự thi Văn phòng Trường THPT Chuyên từ ngày 25/4/2015