TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 – LẦN Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề x  x  a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị  C  hàm số cho Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  b) Tìm m để phương trình x  x  m có nghiệm thực phân biệt Câu (1,0 điểm)   a) Biết số thực     ;   thỏa mãn sin 2  Tính giá trị biểu thức   A  cos 2  4cos   sin   sin   16 b) Cho số phức z   3i Tính môđun số phức w  z  z Câu (0,5 điểm) Giải phương trình log2 x  x  3  log2 2x  1  log2  x  1 Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình  x  1 x    x  x  Câu (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  3x  1 , trục hoành đường thẳng x  xung quanh trục Ox   120 , Câu (1,0 điểm) Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BCD 7a AA '  Hình chiếu vuông góc A ' lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Tính theo a thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' khoảng cách từ D ' đến mặt phẳng ( ABB ' A ') 8  Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm G  ;  3  có đường tròn ngoại tiếp (C) tâm I Biết điểm M (0; 1) N (4; 1) điểm đối xứng I qua đường thẳng AB AC, đường thẳng BC qua điểm K (2;  1) Viết phương trình đường tròn (C) Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;  3; 1), B(4;  1; 0) mặt phẳng ( P) : x  y  z   Chứng minh đường thẳng AB song song với (P) Tìm tọa độ điểm A ' đối xứng với A qua (P) Câu (0,5 điểm) Khai triển rút gọn biểu thức P( x)   x  1  x     1  x  thu P ( x)  a0  a1 x  a2 x    a9 x Tính a7 Câu 10 (1,0 điểm) Giả sử x , y , z số thực dương thỏa mãn x  z  y x  y  z  xy yz 1  Tìm giá trị lớn biểu thức P    y3    2 1 z 1 x z  x Hết -Ghi chú: BTC trả vào ngày 23, 24/5/2015 Để nhận thi, thí sinh phải nộp lại phiếu dự thi cho BTC Thi thử THPT Quốc gia lần cuối năm 2015 tổ chức vào chiều ngày 13 ngày 14/6/2015 Đăng ký dự thi Văn phòng Trường THPT Chuyên từ ngày 23/5/2015 Kỳ thi Tuyển sinh vào lớp 10 THPT Chuyên, Trường Đại học Vinh tổ chức hai ngày 06 07 năm 2015 Phát hành nhận hồ sơ đăng ký dự thi từ ngày 10/5 đến hết ngày 30/5/2015