Giáo án hội giảng cấp huyện Nămhọc 2007 -2008 Môn: Toán 8 Họ và tên: Nguyễn Thiện Chiến Đơn vị công tác: Trờng THCS Nam Cao Tuần: 20 Tiết: 42 Ngày soạn: 24 / 12 / 2007 Ngày dạy: 28 / 12 / 2007 Bài 2: Phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải A. Mục tiêu: Học sinh nắm đợc: - Khái niệm phơng trình bậc nhất (một ẩn). - Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vạn dụng thành thạo chúng để giẩi các phơng trình bậc nhất. B. Chuẩn bị: GV: Bảng nhóm, phiếu học tập, . HS: Theo hớng dẫn của giáo viên. C. Tiến trình: I. ổn định tổ chức: (1') 1 II. Kiểm tra bài cũ: (3') Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh Đa đề bài kiểm tra lên màn hình và đọc một lợt. Gọi một HS lên bảng làm bài. Hãy chỉ ra các phơng trình một ẩn trong các phơng trình sau: a. 2x + 1 = 0 b. 3x 2 - 2 = 0 c. 2 - x = y ? Vì sao phơng trình ở ý d, không là phơng trình một ẩn? GV gọi HS dới lớp nhận xét và đánh giá bài làm của bạn trên bảng. HS: a) Các phơng trình một ẩn là: 2x + 1 = 0 3x 2 - 2 = 0 HS: vì phơng trình này có hai ẩn. HS: Nhận xét bài làm của bạn, cho điểm. III. Bài mới: (30') Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng GV: Chỉ vào các phơng trình 2x + 1 = 0; 3x 2 - 2 = 0. Đây là các phơng trình một ẩn mà các em đã biết. ? Có nhận xét gì về số mũ của ẩn trong hai phơng trình 2x + 1 = 0; 3x 2 - 2 = 0? (Cho hiện khác màu hai loại phơng trình này) GV: Phơng trình 2x + 1 = 0 đợc gọi là các phơng trình bậc nhất một ẩn. GV: Vậy thế nào là phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải HS: Hai phơng trình 2x + 1 = 0 có số mũ của ẩn là 1, còn phơng trình 3x 2 - 2 = 0 có số mũ là 2. 2 phơng trình đó nh thế nào? Để trả lời câu hỏi này chúng ta cùng nghiên cứu bài học ngày hôm nay: "Tiết 42: Phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải". GV: Trớc hết ta vào phần thứ nhất. (GV cho hiện tên mục 1lên màn hình đồng thời ghi bảng) GV: Xét phơng trình 2x +1 = 0 (GV hiện lên màn hình) ? Nếu thay hệ số của ẩn bằng hằng số a; số hạng không chứa ẩn bằng hằng số b, thì phơng tình này có dạng nh thế nào? GV chỉ vào phơng trình ax + b = 0 giới thiệu: Những phơng trình có dạng ax + b = 0 đợc gọi là phơng trình bậc nhất một ẩn. a và b đợc gọi là các hệ số của phơng trình. ? Vậy phơng trình nh thế nào đợc gọi là phơng trình bậc nhất một ẩn? GV chốt lại: Đó chính là nội dung của định nghĩa về phơng trình bậc nhất một ẩn. (GV cho hiện nội dung lên màn hình) ? Hãy phát biểu lại? (GV ghi SGK) ? Vì sao cần điều kiện a 0? ? Hệ số b cần điều kiện gì không? Vì sao? HS: Nếu thay những hệ số của ẩn bằng hằng số a; các số hạng không chứa ẩn bằng hằng số b thì các phơng trình có dạng ax + b = 0. HS: Phơng trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a 0, đợc gọi là phơng trình bậc nhất 1 ẩn. HS: Phát biểu lại định nghĩa. HS: Nếu a = 0 thì phơng trình trở thành b = 0, không còn ẩn nên không phải là ph- ơng trình bậc nhất một ẩn. 1. Định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn. 3 GV đa bài tập sau lên màn hình, cho một học sinh đọc: Hãy chỉ ra phơng trình bậc nhất một ẩn trong các phơng trình sau và chỉ rõ hệ số a và b của mỗi phơng trình đó. Phơng rình Phơng trình bậc nhất một ẩn Hệ số a Hệ số b a. -1 + x = 0 b. x + 3x 2 = 0 c. 1 2 0 2 x = d. 0x - 3 = 0 e. 3y = 0 g. -3x - 5 =0 h. mx + 2 = 0 ? Đứng tại chỗ trình bày làm bài? (GV cho hai HS đứng tại chỗ làm, GV bấm trên máy) ? Nhận xét bài làm của các bạn? HS: Không, vì nếu b = 0 thì có phơng trình ax = 0 vẫn là thoả mãn định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn. HS: Hoạt động nhóm. Các phơng trình bậc nhất là ở các câu: a, c, e, g kèm theo hệ số a,b. Định nghĩa: (SGK) Ví dụ: (GV ghi ví dụ theo lời HS và ghi hệ số a, b của từng phơng trình) 4 ? Vì sao phơng trình ở câu b, d, h không phải là phơng trình bậc nhất một ẩn? ? Phơng trình ở câu h, để là phơng trình bậc nhất một ẩn thì phải thêm điều gì? GV: Nhng thuờng sau này ta hay gọi x là ẩn còn m là hằng số. ? Hãy lấy ví dụ về phơng trình bậc nhất một ẩn và chỉ rõ các hệ số a và b của mỗi phơng trình? (GV ghi bảng khoảng 3 phơng trình) GV chột lại: Muốn biết một phơng trình có là phơng trình bậc nhất một ẩn thì trớc hết các em phải xét xem phơng trình đó có thoả mãn đồng thời hai điều kiện: Có dạng ax + b = 0 và a 0. Nếu thoả mãn hai điều kiện đó thì phơng trình đó là phơng trình bậc nhất một ẩn. GV: Để giải phơng trình bậc nhất một ẩn, ta dùng những quy tắc biến đổi nào? Để biết đợc rõ hơn ta sang mục 2. (GV cho hiện đề mục "2: Hai quy tắc biến đổi phơng trình" và ghi bảng) HS; Nhận xét bài làm trên màn hình. HS: Phơng trình câu b, do ẩn x có bậc là 2; Ph- ơng trình câu d, do hệ số ẩn bằng 0; Ph- ơng trình câu h, do thiếu đk hệ số của ẩn. HS: - Nếu coi x là ẩn thì cần điều kiện m 0 - Nếu coi m là ẩn thì cần điều kiện x 0 HS: lấy ví dụ phơng trình bậc nhất một ẩn và chỉ ra hệ số a và b trong từng pt. 5 ? Hãy nhắc lại quy tắc chuyển vế trong đẳng thức số? (GV ghi tóm tắt ra bảng nháp theo lời HS ) GV: Trong phơng trình ta cũng thực hiện tơng tự nh vậy. GV: Xét phơng trình: x + 5 = 0. (GV cho hiện lên màn hình) ? Chuyển hạng tử 5 sang vế phải ta đợc phơng trình nào? GV: Các em cùng quan sát trên màn hình. ? Qua ví dụ trên, hãy nêu quy tắc chuyển vế trong phơng trình bậc nhất một ẩn? GV giới thiệu đó là nội dung quy tắc chuyển vế có trong SGK. (GV cho hiện lên màn hình "a. Quy tắc chuyển vế " và nội dung quy tắc và ghi bảng đề mục.) GV cho HS khác đọc quy tắc chuyển vế. (GV ghi bảng SGK) GV: Ta vận dụng làm bài tập sau: (GV đa nội dung yêu cầu ?1 lên màn hình) GV cho HS đọc yêu cầu của ?1 . ? Nhận xét gì về các phơng trình này? ? Vậy thì để giải phơng trình này phải làm nh thế nào? HS: Nếu a + b = c thì a = c - b HS: x = -5 HS: Quan sát HS: Trong một phơng trình ta có thể chuyển vế một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. HS: đọc quy tắc trên màn hình. HS: đọc yêu cầu của bài ?1 . HS: là các phơng trình bậc nhất một ẩn và hệ số a đều bằng 1. 2. Hai quy tắc biến đổi phơng trình. a. Quy tắc chuyển vế: (SGK) 6 GV cho 3 học sinh lên bảng làm bài. ? Nhận xét bài làm của các bạn. (GV chữa bài) Nếu ở câu c, HS chuyển vế x sang vế phải thì GV hỏi: Ai có thể làm cách khác (chuyển vế -0,5)? ? Tiếp theo em làm thế nào? GV: Với cách làm này ta thấy lâu hơn cách chuyển vế - x. Vậy khi làm bài tập các em nên chọn cách làm sao cho nhanh chóng. GV: ở cách làm này ta thấy bạn đã vận dụng quy tắc nhân với một số vào hai vế của đẳng thức số mà các em đã học. ? Nhắc lại quy tắc nhân với một trong đẳng thức số? (GV ghi bảng nháp tóm tắt: Nếu a = b và c 0 thì ac = bc) GV: Đối với phơng trình ta cũng làm tơng tự nh vậy. HS: Để giải phơng trình này ta phải chuyển vế các hạng tử không chứa ẩn sang vế kia. HS: a. x - 4 = 0 b. x = 4; c. 0,5 - x =0 -x = - 0,5 x = 0,5 HS: Nhận xét. HS: Chuyển vế 0,5 ta có pt x = - 0,5. HS: Nhân (hoặc chia) cả hai vế với -1 ta đợc x = 0,5 HS: , Trong đẳng thức số ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số. 7 3 0 4 3 4 x x + = = GV có pt sau: Xét phơng trình 2x = 6 (hiện lên màn hình) ? Để tìm x trong phơng trình này ta phải làm gì? Nếu HS nói chia cả hai vế cho 2 thì: ? Chia cho 2 nghĩa là nhân với bao nhiêu? GV: Các em cùng quan sát: (GV thực hiện trên máy việc nhân cả hai vế với 1/2) 1 1 .2 6. 2 2 x = x = 3 ? Vậy hãy phát biểu quy tắc nhân với một số trong phơng trình? GV giới thiệu đó là nội dung quy tắc nhân. (GV cho hiện nội dung quy tắc trên màn hình cho HS đọc.) GV: Chỉ vào ví dụ trên màn hình, ta đã biết nhân cả hai vế với 1 2 cũng có nghĩa là chia cả hai cho 2. (GV cho hiện minh hoạ lên màn hình) ? Vậy ai có thể phát biểu quy tắc nhân bằng cách khác? GV cho hiện nội dung quy tắc lên màn hình, yêu cầu một học sinh đọc lại. HS: HS: Chia cho 2 nghĩa là nhân với 1/2. HS: Quan sát. HS: Trong một phơng trình ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. HS: Trong một phơng trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0. HS: đọc lại b. Quy tắc nhân với một số: (SGK) 8 Nhân cả hai vế với 1/2 Chia cả hai vế cho 2 GV: Hãy vận dụng vào giải các phơng trình sau đây, GV đa yêu cầu của ?2 lên màn hình yêu cầu một HS đọc. ? Nhận xét gì về các phơng trình này? ? Vậy để giải các phơng trình này em làm nh thế nào? ? GV cho 3 học sinh lên bảng làm bài. ? Nhận xét bài làm của bạn? GV chốt: Trong khi giải phơng trình các em có thể vận dụng quy tắc nhân theo cách nào cũng đợc sao cho linh hoạt. GV: Hai quy tắc biến đổi phơng trình vừa học có vai trò rất quan trọng đối với việc giải phơng trình bậc nhất một ẩn. Để biết đợc rõ hơn ta sang mục"3. Cách gải phơng trình bậc nhất một ẩn". GV cho hiện mục đề mục lên màn hình và ghi bảng) GV: Ta thừa nhận: Từ một phơng trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận đợc một phơng trình mới t- HS: Là các phơng trình bậc nhất một ẩn và hệ số b đều ở vế phải. HS: Nhân hoặc chia cả hai vế với cùng một số khác 0. HS: HS: Nhận xét. 3. Cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn. 9 0,1 1,5 1 15 10 10 . 15 x x x = = = 2,5 10 10 25 4 x x x = = = 1 2 2. 2 2 2 x x x = = = ơng đơng với phơng trình đã cho. GV ta xét ví dụ 1: Giải phơng trình 3x - 9 = 0 (GV đa lên màn hình "a. Ví dụ 1. Giải pt 3x - 9 = 0 " và ghi bảng ) ? Để tìm x trong phơng trình này ta làm nh thế nào? ? Khi đó ta đợc phơng trình nào? GV: Khi này ta đơc hai phơng trình tơng đơng với nhau. (hiện dấu <=> giữa hai phơng trình) ? Tiếp theo em làm gì? ? Khi đó ta đợc phơng trình nào? ? Vậy nghiệm của phơng trình 3x - 9 = 0 là bao nhiêu? (GV hiện theo lời HS) GV chốt: Trên đây là phơng pháp giải phơng trình bậc nhất một ẩn đối với phơng trình 3x 9 = 0. Ta đã vận dụng hai quy tắc biến đổi phơng trình vừa học.(Hiện dòng Phơng pháp) GV: Xét tiếp ví dụ 2. GV cho hiện ví dụ 2. Giải phơng trình 7 1 0 3 x = . ? Đứng tại chỗ trình lời giải phơng trình này? (GV ghi bảng bài làm theo lời HS) HS: Chuyển vế hạng tử 9 sang vế phải và đổi dấu. HS: Khi đó ta đợc phơng trình 3x = 9 HS: Chia cả hai vế cho 3 HS: x =3 HS: Nghiệm của phơng trình là x = 3 HS: a. Ví dụ 1. Giải pt 3x - 9 = 0 (SGK) b. Ví dụ 2: Giải phơng trình 10 [...]...7 7 1 x = 0 x = 1 3 3 3 7 x = (1) : ữ x = 7 3 3 Vậy pt có tập nghiệm là S = { } 7 7 1 x = 0 GV:3Trong thực hành, ta thờng trình bày bài giải một phơng 7 trình nh vậy x = 1 3 ? Vậy phơng trình 7 9 = 0 đợc trình bày lại nh sau: (GV 3x HS: Quan sát trình bày lại lời gải VD 1 x = (1) : lý doữ kết luận tập nghiệm nh VD 2) cho mất hết các và 3 3 1 24 ? Hãy vận HS: 0,5... a (GV ghi bảng theo lời HS làm) Vậy phơng trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất 11 x= b a * Tổng quát 3 7 GV giới thiệu: Đó là cách giải tổng quát cho phơng tình bậc ax + b = 0 (với a 0) nhất một ẩn dạng axb+ b = 0 (a 0).(Ghi chữ Tổng quát) x= ax = -b HS: Phơng trình bậc nhất một ẩn có duy ? Vậy pt bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm và nghiệm đó đợc nhất một nghiệm, nghiệm đó đợc xác... x + = 0 x = dụng làm bài (GV đa đề bài lên bảng) 2 10 ?3 7 ? Gọi một HS lên bảng làm bài (làm ra bảng nháp) ? Nhận xét bài làm của bạn? 1 24 1 24 x = 2 ữx = 2 ữ 2 10 2 10 24 x = x = 4,8 5 Vậy nghiệm của pt là x = 4,8 HS: Nhận xét 7 1 x = 0 3 Bài làm: Vậy phơng trình có tập nghiệm là S = { } b ? Hãy giải phơng trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (a 0)? HS; ax+ b = 0 ax... dung sau đây: Giải phơng trình 3x 6 = 0 Ba bạn Mai, Lan, Hoa giải nh sau: (Đa đề bài lên màn hình) *) Bạn Mai giải: -3x 6 = 0 -3x = -6 x = 2 Vậy phơng trình có nghiệm duy nhất x = 2 *) Bạn Lan giải: -3x 6 = 0 -3x = 6 x = -2 Vậy phơng trình có nghiệm duy nhất x = -2 *) Bạn Hoa giải: -3x 6 = 0 -3x = 6 x = -2 12 Theo em, bạn nào giải đúng, bạn nào giải sai, bạn nào giải cha hoàn... xem và trả các em sau 3x = -12 x = -4 Vậy pt có nghiệm là x= - 4 HS: Nhận xét bài làm của bạn trên màn hình V Hớng dẫn học ở nhà: (3') - Học nắm chắc và nhận dạng đợc phơng trình bậc nhất một ẩn - Nắm chắc các quy tắc biến đổi phơng trình - Nắm đợc cách trình bày bài giải phơng trình bậc nhất một ẩn - Làm các bài tập 6, 7, 9 SGK D Rút kinh nghiệm: 14 b, 2x + x + 12 = 0 ... thế nào? (Ghi bảng nh SGK) Vậy phơng trình bậc b nhất ax + b = 0 luôn a có một nghiệm duy GV: Dựa vào cách giải tổng quát này chúng ta có thể nhẩm b nhất x = a nhanh nghiệm của phơng trình bậc nhất một ẩn HS: Nghiệm của pt này là ? Hãy nhẩm nghiệm của phơng trình 2x 4 = 0? a x= 4 x=2 2 HS: Nhẩm nghiệm các phơng trình bậc ? Hãy nhẩm nghiệm của các phơng trình bậc nhất trong phơng nhất một ẩn trình sau?... 8a,b SGK: Giải a, 4x - 20 = 0 4x = 20 x=5 GV cho HS làm ra phiếu học tập trong thời gian 2 các phơng trình: Vậy phơng trình có nghiệm là x=5 a, 4x - 20 = 0 b, 2x + x + 12 = 0 3x + 12 = 0 13 Hết thời gian GV thu bài đa lên màn hình chữa bài GV đa lên màn hình một bài cho HS nhận xét bài làm GV chữa chuẩn bài này để HS thấy đợc cách làm, cách trình bày GV: Còn các bài còn lại thầy xem và trả... bạn? ? Vì sao nói bạn Lan giải sai? ? Vì sao nói bạn Hoa giải cha đầy đủ GV chốt và chữa bài HS: Đại diện một nhóm trình bày HS: Nhận xét HS: vì chuyển vế -6 không đổi dấu HS: vì cha kết luận nghiệm IV Luyện tập + Củng cố: (8') HS: Nhắc lại định nghĩa phơng trình bậc ? Vậy qua bài học ngày hôm nay ai có thể nhắc lại phơng trình nhất một ẩn HS: Phát biểu các quy tắc biến đổi phơng bậc nhất một ẩn là gì?... phơng trình bậc ? Vậy qua bài học ngày hôm nay ai có thể nhắc lại phơng trình nhất một ẩn HS: Phát biểu các quy tắc biến đổi phơng bậc nhất một ẩn là gì? (Hiện lại định nghĩa theo lời HS ) ? Để giải phơng trình bậc nhất một ẩn ta có thể sử dụng những trình quy tắc nào? Phát biểu các quy tắc đó? (Hiện lại các quy tắc theo HS ) 4 Luyện tập: GV đa đề bài tập 8a, b SGK lên màn hình, yêu cầu một HS đọc HS: . 0 ,1 1,5 1 15 10 10 . 15 x x x = = = 2,5 10 10 25 4 x x x = = = 1 2 2. 2 2 2 x x x = = = ơng đơng với phơng trình đã cho. GV ta xét ví dụ 1: Giải. Ví dụ 1. Giải pt 3x - 9 = 0 (SGK) b. Ví dụ 2: Giải phơng trình 10 7 7 1 0 1 3 3 7 3 ( 1) : 3 7 x x x x = = = = ữ 7 1 0 3 7 1 3 7 ( 1) : 3