Khóa học Luyện thi Quốc gia PEN-C: Môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích không gian LÝ THU Y ẾT C Ơ SỞ VỀ MẶT PHẲN G (PHẦN 2) BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ B Á TRẦN PHƢ ƠNG Bài tập có hƣớng dẫn giải: Bài Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(5;2; - 3) mặt phẳng (P): x  y  z   a Gọi M1 hình chiếu M lên mặt phẳng ( P ) Xác định tọa độ điểm M1 tính độ dài đọan MM1 x-1 y-1 z-5 b Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) qua M chứa đường thẳng :   -6 Bài Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 với A(0;0;0), B(2; 0; 0), D1(0; 2; 2) a Xác định tọa độ điểm lại hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 Gọi M trung điểm BC Chứng minh hai mặt phẳng ( AB1D1) ( AMB1) vuông góc b Chứng minh tỉ số khoảng cách từ điểm N thuộc đường thẳng AC1 ( N ≠ A ) tới mặt phẳng ( AB1D1) ( AMB1) không phụ thuộc vào vị trí điểm N Bài Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M(3;-1;-5) vuông góc với mặt phẳng ( P1 ) : 3x  y  z  7; ( P2 ) : x  y  3z  1 x 1 y z    Viết phương trình mặt phẳng   chứa 2 d cho khoảng cách từ A đến   lớn Bài Cho điểm A  2;5;3 đường thẳng d : Bài Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;0); B(0;2;0); C(0;0;-2) tìm tọa độ điểm O’ đối xứng với O qua (ABC) Bài Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định toạ độ tâm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết A(-1; 0; 1), B(1; 2; -1), C(-1; 2; 3) Bài tập tự giải : Bài Lập phương trình mp () qua hai điểm A(2 ; 1 ; 0), B(5 ; 1; 1) khoảng cách từ điểm 1  M  0; 0;  đến mp() 2  Bài Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0), A’(0;0;1) Lập phương trình mp() chứa đường thẳng CD’ tạo với mp(BB’D’D) góc nhỏ Bài Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A trung với gốc tọa độ, B(a ; ; 0), D(0 ; a ; 0), A’(0 ; ; b) với a, b > Gọi M trung điểm cạnh CC’ Tính thể tích khối a tứ diện BDA’M theo a b xác định tỉ số để hai mặt phẳng (A’BD) (MBD) vuông góc với b Bài Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0 ; ; 2) hai đường thẳng : Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học Luyện thi Quốc gia PEN-C: Môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương x y 1 z  d1:   1 Hình học giải tích không gian x  1 t  d2:  y  1  2t z   t  Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, đồng thời song song với d1 d2 Tìm tọa độ điểm M d1, N d2 cho điểm A, M, N thẳng hàng Bài Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1 ; ; 1), B(1 ; ; 1), C(0 ; ; 0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC a Viết phương trình đường thẳng OG b Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm O, A, B, C c Viết phương trình mp vuông góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu (S) *Các em ý: Phía số tập bổ sung vào phần tập tự luyện năm nay, có hướng dẫn giải nhé! Chúc em học tốt! Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học Luyện thi Quốc gia PEN-C: Môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích không gian Bài 7.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm M (0; 1; 2) N (1;1;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M, N cho khoảng cách từ K (0;0; 2) đến (P) đạt giá trị lớn Bài Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD biết A(0; 0; 2), B(-2; 2; 0), C(2; 0; 2), DH  ( ABC ) DH  với H trực tâm tam giác ABC Tính góc (DAB) (ABC) Bài Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S), mặt phẳng (P) có phương trình (S): x  y  z  x  y  z  , (P): 2x +2y – z + = Viết phương trình mặt phẳng song song với (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) x 1 y 1 z  điểm A(2;1;2)   1 1 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa  cho khoảng cách từ A đến (P) Bài 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : Bài 11 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z    Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá véc tơ v(1;6; 2) , vuông góc với mặt phẳng ( ) : x  y  z  11  tiếp xúc với (S) x  1 t  Bài 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai đường thẳng : d1 :  y   t z   x  y 1 z 1 Viết phương trình mp(P) song song với d1 d , cho khoảng cách từ d1   2 đến (P) gấp hai lần khoảng cách từ d đến (P) d2 : Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | -