Khóa h c Luy n thi PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph BÀI 10 CÁC V N ng) Chuyên đ 04 Hình h c to đ không gian V V TRÍ T TÀI LI U BÀI GI NG Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG I NG ây tài li u tóm l c ki n th c kèm v i gi ng Bài 10 Các v n đ v v trí t ng đ i thu c khóa h c có th n m v ng ki n th c ph n Luyên thi PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn Bài 10 Các v n đ v v trí t ng đ i B n c n k t h p xem tài li u v i gi ng I V trí t ng đ i gi a đ a) Lý thuy t: Cho đ ng th ng m t ph ng: ng th ng d qua M(x0;y0;z0) có véc t ch ph   ng u m t ph ng (P): Ax + By + Cz + D = có véc t pháp n n Khi đó:     n  u n.u  + d  (P )    M  (P )   Ax0  By0  Cz0  D     n.u  n  u  + d // (P)    M  (P )  Ax0  By0  Cz0   + d c t (P)  n.u   + d  ( P )  n ph  ng u  Chú ý: Hai véc t v( x; y; z) ph  ng v '( x '; y '; z ') x y z   x' y ' z '    Ho c v; v '     b) Bài t p: HKD 2009: A(2;1;0) ; B(1;2;2) ; C(1;1;0) (P): x + y + z – 20 = Tìm D n m AB cho CD song song m t ph ng (P) TK 2011 x y z   1 x 1 y z 1   Cho (d ) : 1 2 ( P ) : x  y  z  2011  (d1 ) : Tìm M thu c d1, N thu c d2 sap cho MN song song (P) MN = Trong không gian Oxyz cho: (P): x – 2z + 2012 = Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Chuyên đ 04 Hình h c to đ không gian (Q): 3x – 2y + z – = (R): 2x – my + z + = Tìm m đ giao n c a (P) (Q) vuông góc v i (R) II V trí t ng đ i c a hai đ ng th ng: a) Lý thuy t: Cho hai đ ng th ng (d1) qua M1 có véc t ch ph (d2) qua M2 có véc t ch ph   ng u1 ng u2    u1 cung phuong u2 + d1 // d2     M1  d   + d1 trùng d2 u1 ph ng u2 M1  d     + d1 c t d2 u1 không ph ng u2 [u1;u2 ].M1M2     + d1; d2 đ ng ph ng  u1; u2  M1M       + d1; d2 chéo  u1; u2  M1M      + d1 vuông góc d2 ch khi: u1.u2 = b) Bài t p: Ch ng minh d1; d2 chéo vuông góc x y 1 z  (d1 ) :  x  t  (d ) :  y   2t s   z   3t HKB 2005: (d1 ) : x 1 y  z 1   1  x  12  3t  (d ) :  y  t   z  10  2t Ch ng minh d1//d2 Vi t pt m t ph ng ch a d1; d2 G i A giao m c a d1 v i (Oxz), B giao m c a d2 v i (0xz) Tính di n tích tam giác AOB Tìm a đ d1; d2 c t  x  a  at  d1 :  y  1  t  z  t  x  s a  d2 :  y   s   z  2  s  Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph Ngu n: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 ng Hocmai.vn - Trang | -