Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích phẳng SỬ DỤNG CÔNG THỨC TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ðIỂM TỚI ðƯỜNG THẲNG HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho ñiểm M(1;4) N(6;2) Lập phương trình ñường thẳng qua N cho khoảng cách từ M tới ñó Giải: Xét trường hợp ñường thẳng cần tìm song song với trục tung là: ∆ : x − = ⇒ d ( M → ∆ ) = ≠ (loaïi) Gọi phương trình ñường thẳng cần tìm có dạng: ∆ ' : y = k ( x − 6) + ⇒ kx − y + − 6k = ⇒ d ( M ; ∆ ' ) = k − + − 6k k +1 =2 k = y = ⇒ 20 ⇒ ∆ ' :  k = −  20 x + 21 y − 162 =  21 Bài 2: Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy cho tam giác ABC có ñỉnh A(1;0) ñường thẳng chứa ñường cao kẻ từ B C có phương trình: x − 2y + = 0; 3x + y + = Tính diện tích tam giác ABC Giải: Ta có: u CK = n AB = (1; −3) ⇒ AB : x − y − = Tọa ñộ B nghiệm hệ:  x − 3y −1 = ⇒ B(−5; −2)  x − y +1 = u BH = n AC = ( 2;1) ⇒ 2( x − 1) + y = ⇒ x + y − = Tọa ñộ C nghiệm hệ phương trình: 2 x + y − = ⇒ C (−3;8) ⇒ AC = 42 + 82 =  3 + y + = d ( B; ( AC ) ) = BH = 14 1 14 ⇒ S ∆ABC = AC.BH = = 28 2 5 Bài 3: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích phẳng Trong mặt phẳng Oxy cho ñiểm A(0;2) ñường thẳng d: x − 2y + = Tìm d hai ñiểm B C cho tam giác ABC vuông B AB = 2BC Giải: Phương trình ñường thẳng ñi qua A vuông góc với d là: 2x + y − = Tọa ñộ ñiểm B nghiệm hệ phương trình: 2 x + y − = 2 6 ⇒ B= ;   5 5 x − y + = Ta có: d ( A; d ) = Gọi C(a;b) ñiểm d, ta có : a − 2b + = (1) và: 2 2  6  d ( A; d ) = BC =  a −  +  b −  = (2) 5  5  2 4 7 Từ (1) (2) ta có: C(0;1) C  ;  5 5 Bài 4: Tam giác ABC có diện tích ðiểm A(1;0) B(0;2) I trung ñiểm AC, I ∈ y = x Tìm tọa ñộ C Giải: AB có phương trình: x + y − = I ∈ y = x ⇒ I (t ; t ) I trung ñiểm AC ⇒ C(2t-1;2t) d ( C ; AB ) = | 6t − | ; AB = 5 AB.d (C ; AB) = 2 | 6t − | ⇔ = ⇔| 6t − |= S ∆ABC = ⇔  5 8  t= 6t − = C  ;   ⇔ ⇒ ⇒  3 3 6t − = −4 t = C ( −1;0 )  Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | -