Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Tích phân CÁC KỸ NĂNG CƠ BẢN TÍNH TÍCH PHÂN (Phần 2) HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Bài Tính tích phân: I   x5 1  x3  dx Hướng dẫn giải: 1 dt 6  t t8  1 t   x  dt  3x dx  dx   I   t 1  t dt   t  t dt      3x 30 30   168  7x  199 dx  101 2x +1 Bài Tính tích phân: I =  Hướng dẫn giải: dx  x 1   x 1   x 1  1  x 1  I       d     2 x    x  1  2x 1   x   100  x   0 99 99 100   2100  1 900   x2 Bài Tính tích phân: I   dx x  x3 Hướng dẫn giải: 1 x dx = x  x3 Cách I   2  1 1 d (x  ) x x =  ln( x  )  ln  ln  ln dx =   1 x x x x x 2 dx d ( x  1)  x2 2x  1 Cách I   dx =    dx=     ln 1 x x x x 1  x x 1 1 2 e Bài Tính tích phân: I   log32 x x  3ln x dx Hướng dẫn giải:  ln x  e e e   log x ln x ln xdx ln  I  dx    dx   2 ln 1  3ln x x x  3ln x x  3ln x Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Tích phân dx Đặt  3ln x  t  ln x  (t  1)  ln x  tdt x 2  t  1 1 dx   tdt  Suy I   t  1 dt  ln t ln x  3ln x 1 e log 32 x 1    t t  3 ln   27 ln dx e 1 Bài Tính tích phân: I   x Hướng dẫn giải:  ex  ex ex I  dx   dx  dx  2  ln e x  x x   e 1 e 1 1 3  2  ln(e3  1)  ln(e  1)  2  ln(e2  e  1) ln x  ln x dx x e Bài Tính tích phân: I   Hướng dẫn giải: ln x  ln x dx   ln x  ln xd  ln x      ln x  d   ln x  x 21 1 e e I     ln x  e e   34  24   8  Bài Tính tích phân: I  sin x    sin x  dx Hướng dẫn giải:  I  sin x    sin x  dx    2 0 sin x   sin x  d  sin x   t    dt 2  t  t 2  t  2 dt   2     ln   t     ln  2t 0  Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương  cos x  sin x  cos x  2 Bài Tính tích phân: I  Tích phân dx Hướng dẫn giải:  I  cos x  sin x  cos x  2 dx    sin x  cos x  cos x  sin x  dx  sin x  cos x  2 Đặt t  sin x  cos x   dt  cos x  sin x , x   t  3; x    t   2 Do đó: I   t 2 dt  t2 2  2 2 1      dt   ln t   t 3 t t    ln 2  2 3 Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | -