Khóa h c Luy n thi PEN-C: Môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Ph PH ng Ph ng trình ch a c n NG TRÌNH CH A C N (PH N 01) ÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng Ph ng trình ch a c n (ph n 01) thu c khóa h c Luy n thi PEN-C: Môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Ph ng t i website Hocmai.vn s d ng hi u qu , b n c n h c tr c gi ng sau làm đ y đ t p tài li u (Các đ Bài Gi i ph ng trình: c bôi đ t p m c đ nâng cao) x2  5x   2 x2  3x  12 Gi i  2  x2  x   2 x2  3x  12  x2  x     2   x  x   2 x  3x  12   x  1 x      3x  x     x     x  8  x   x     x    =>Nghi m PT: x  Bài Gi i ph 8 ng trình 3x   x    x Gi i 3x    1 i u ki n 2 x      x  2 6  x   V i u ki n ta có 3x   x    x  3x    x  x   3x    x  x    x x   2x    x 2x 1 Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi PEN-C: Môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Ph  x    x 2x 1 ng Ph ng trình ch a c n  x  2  x2  x   2 x2  13 x   3x2  17 x  10  x    x  l   =>Nghi m PT: x  Bài Gi i ph ng trình: Gi i i u ki n: x  3x   x   x   x    L  Bình ph ng hai v ta đ c ph ng tình  3x   x  3     x   tm V y x = nghi m nh t c a ph ng trình Bài 4: Gi i ph ng trình :  x2  x x     x2  x  Gi i Ph    x  x   3  x  ng trình      x  x x     x  x    x x   2( x  2) (*)  + V i x  (*) không th a mãn  x  + V i 3  x    x  (*)  x   2    x    x  0 2  2  x    x    2  x  x  16 x  16   x   ( x  2)  x2 2  x  2  x       x  1  x  1 ( x  1)( x  16)    x  4  Nghi m ph ng trình: x  1 Bài 5: Gi i ph ng trình : x2  x   x2  x    Gi i i u ki n x  R Ph ng trình  x2  x   Bình ph ng v ta đ Hocmai.vn – Ngôi tr c:  x2  x  x2  x   2 x  ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi PEN-C: Môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Ph ng Ph ng trình ch a c n  x2  x   8x  1  8 x   15 x      x 2 48 16( x  x  10  (8 x  1) 48 x2  15  Bài Gi i ph Gi i ng trình sau : x   3x   x  x  Ệ x0 Bình ph ph ng v không âm c a ph c:  ng trình ta đ  x  33x  1  x  x  x  1 , đ gi i ng trình d nhiên không khó nh ng s ph c t p => Ph ng trình gi i s r t đ n gi n n u ta chuy n v ph ch a xét đc v có d ng hay không Nh ng bình ph ng hai v ta có PT h qu sau : ng trình : 3x   x   x  x  x2  8x   x2  12 x  x  Th l i x=1 th a mãn PT=> x=1 nghi m Nh n xét: N u ph ng trình : f  x  g  x   h  x   k  x  Có f  x  h  x  g  x  k  x , ta bi n đ i ph bình ph ng đ Bài Gi i ph c ph ng trình: f  x  h  x  k  x  g  x sau ng trình h qu th u l i nghi m ng trình sau: x3   x   x2  x   x  x3 Gi i i u ki n : x  1 Bình ph Ta có: ng v ph ng trình => đ c pt ph c t p x3  x   x2  x  x  x3 PT  x3   x   x2  x   x  x3 Bình ph ng v ta đ c: x  1 x3   x2  x   x2  x     x3  x   Th l i : x   3, x   Nh n xét: N u ph Hocmai.vn – Ngôi tr ng trình : f  x  g  x   h  x   k  x  ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi PEN-C: Môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Ph ng Mà có : f  x h  x  k  x g  x ta bi n đ i x2  Bài 8: GPT: Ph ng trình ch a c n f  x  h  x   k  x   g  x  7  x   x (1) x x Gi i (1)  x2   x2  7  x x 2 x x 7    x2   x    x x  2 x x  x        x 1  x     x    x  x    x    x2 ( x  2)(4 x  x  14)  Bài GPT: x   x   x  (1) Gi i (1)  x    x 1  x    x   x   3 ( x  1)( x  2)  x 1  x    ( x  1)( x  2)(2 x  3)  c nghi m: x = 1, x= 2, x=3/2  x  1 x   x  Th l i PT ta đ Bài 10 GPT: x   x   3x  (1)  Gi i (1)  x   2x 1  x 1   3x   3x   3 (2 x  1)( x  1)  2x 1  x 1    (2 x  1)( x  1)(3 x  1)   x3  x2    x2 (6 x  7)  Th l i PT ta đ c nghi m: x = 7/6  x  0 x  Bài 11: Tìm m đ ph Gi i : Ph ng trình x4  x3  x2  3x  m  x2   có nghi m th c  1  x  ng trình  x4  x3  x2  3x  m   x2   2   x  x  x  3x  m  (1  x ) Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi PEN-C: Môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Ph ng Ph ng trình ch a c n 1  x   4 x  x   m ph ng trình cho có nghi m ph ng trình : x3  3x   m ph i có nghi m th c th a mãn   y  x  3x  1; x   1;1 ph i có m chung 1  x   hai đ th   y  m Xét hàm s : y  x3  3x  1; x   1;1 Ta có : y '  12 x2  3; y '   x   B ng bi n thiên : x y’ y  -1 + 0 - + -2 -2 T b ng bi n thiên suy giá tr c n tìm : 2  m  Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph Ngu n: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 ng Hocmai.vn - Trang | -