Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Tích phân ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG (Phần 3) HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn ñồ thị sau: y = x − x + ; y = Giải: S = ∫ 3 − ( x − x + 3)  dx + ∫ 3 + ( x − x + 3) dx + ∫ 3 − ( x − x + 3)  dx Vậy S = (ñvdt) Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn ñồ thị sau: y = x − , y = x + Giải: 1  S =  ∫  x + + ( x − 1)  dx + ∫  x + − ( x − 1)  dx  0  3  x x 1  x x  3 =  + x +  +  + x −   0   1   29 41  70 (ñvdt) = 2 +  = 6 6 Bài 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn ñồ thị sau: y = − 2sin 3x 12 x π , y = 1+ , x= π Giải: Hình phẳng ñã cho hình phẳng giới hạn ñường: y = cos3 x ; y = + 12 x π , x= π π π    12 x  Suy ra: S = ∫ 1 + − cos3 x  dx + ∫ 1 + + cos3 x dx π π   π   12 x π π     x2 x2 =x+ − sin x  +  x + + sin x  π π  0  π Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Tích phân ⇒ S = 2π − (ñvdt) x2 27 Bài 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: ( P1 ) : y = x ; ( P2 ) : y = ; ( H ) : y = 27 x Giải: x2 ⇔ x = 0; y = 27 27 ( P1 ) ∩ ( H ) : x = ⇔ x3 = 27 ⇔ x = x x 27 ( P2 ) ∩ ( H ) : = ⇔ x3 = 27 ⇔ x = 27 x ( P1 ) ∩ ( P2 ) : x = Nhìn vào ñồ thị ta có:   27 x  x2  26 x 3  x3  +  27 ln x −  S = ∫  x − dx + ∫  − dx = 27  81  81  x 27  0 3 ⇒ S = 27 ln (ñvdt) Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | -