Bai 18 HDGBTTL cac bai toan ve khoang cach phan 1 hocmai vn

8 284 0
Bai 18 HDGBTTL cac bai toan ve khoang cach phan 1 hocmai vn

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Khóa h c LT ả môn Toán - Th y Lê Bá Tr n Ph Chuyên đ 02 ảàm s toán liên quan ng CÁC BÀI TOÁN V KHO NG CÁCH (Ph n 1) ả NG D N GI I BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH BƠi Cho hàm s y NG 2x 1 x 1 Tìm đ th nh ng m có t ng kho ng cách đ n ti m c n c a đ th nh nh t L i gi i: G i M m thu c đ th M ( x0 ; x0  ) x0  TC : x = -1; TCN : y = G i d1  d  M0 , TC   x  , d  d  M0 , TCN   y0 –  Theo B T Cô si: d1  d  x  x0  1 2  x0  x0  1 2 x0   t ng đ t GTNN b ng x   x  2 V y có m th a mãn là: M1  0;1 ; M2  2;3 BƠi Cho hàm s x2  3x  y  x  1 Tìm m đ th cho t ng kho ng cách t đ n ti m c n nh nh t L i gi i: 1  Ta có y   x    T p xác đ nh R\ 1 2 x 1  Ti m c n xiên : y   x  2 Ti m c n đ ng: x = Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c LT ả môn Toán - Th y Lê Bá Tr n Ph Chuyên đ 02 ảàm s toán liên quan ng Gi s M(x, y) m thu c đ th mà t ng kho ng cách d = d1 + d2 d1 (t kho ng cách t M đ n ti m c n đ ng (t d  x   ng ng ti m c n xiên) bé nh t   x x 2 2 x 1   Ta có d1 = x  , d  2 ng ng d2)  x 1 x 1 V y d  x 1 4 4 x 1 5 1  x  1  y    x 1 5 D u b ng x y x   V y m c n tìm là: M(1  1 ;  ) 5 BƠi Cho đ th c a hàm s : y  x x3 Tìm đ th c a hàm s m M cho kho ng cách t m M đ n đ kho ng cách t m M đ n đ ng ti m c n đ ng b ng ng ti m c n ngang L i gi i: Gi s M ( x0 ; y0 ) thu c đ th G i d1 kho ng cách t M đ n ti m c n đ ng d kho ng cách t M đ n ti m c n ngang  d1 | x0  |; d | y0  | | x0  | Theo gi thi t ta có: d1  d2  x0    y0   V y có m c n tìm: M1 (3  5;1  5); M2 (3  5;1  5) BƠi Cho hàm s y Hocmai.vn – Ngôi tr 3x  Tìm m thu c (C) cách đ u đ x ng chung c a h c trò Vi t ng ti m c n T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c LT ả môn Toán - Th y Lê Bá Tr n Ph Chuyên đ 02 ảàm s toán liên quan ng L i gi i: Gi s M ( x; y) thu c đ th Kho ng cách t M đ n ti m c n đ ng ti m c n ngang b ng nhau, t c là: x  y –  x  x  3x  x x   x      x  2   x x x x  V y m c n tìm là: M1  1;1 ; M2  4;4  BƠi Cho hàm s y 2x 1 (C) x 1 Tìm m M thu c đ th (C) cho t ng kho ng cách t M đ n ti m c n đ th nh nh t L i gi i: L y M  x ; y0    C  TC : x = -1; TCN : y = G i d1  d  M0 , TC   x  , d  d  M0 , TCN   y0 – Ta có: d  d1  d  x   y0   x   D u "=" x y x0  1   y0  3 Cô  si x0   V y m c n tìm là: M1 (1  3  3); M2 (1  3  3) BƠi Cho hàm s y x2  3x   x  1 Tìm m đ th cho t ng kho ng cách t đ n hai tr c nh nh t L i gi i: 1  i m M(x, y) thu c đ th x  y   x    2 x 1  T ng kho ng cách t M đ n tr c là: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c LT ả môn Toán - Th y Lê Bá Tr n Ph f  x  x  Chuyên đ 02 ảàm s toán liên quan ng x 2 , x   ,1  1,   x 1   1  x   x   x   víi x  1,+       x   x    víi x   ,1    x 1  2 Tả1 Xét f(x) v i x > Ta có f '  x   =   2  x  1  x  12 f’(x) =   x  1   2 , x  1 3     f’(x) < x  1,1  ,    f’(x) > x  1  3       2   1  2  V y f  x    x   x1  2 3     Tả2 Xét f(x) v i x < Khi f  x  2 x  1, f ' x   0 x 1  x  12 V y f  x  f    0 x1 Tả3 Xét f(x) v i x < Khi 1  f  x    x   x    2 x  1 Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c LT ả môn Toán - Th y Lê Bá Tr n Ph Chuyên đ 02 ảàm s toán liên quan ng 2 , f '  x   x   f '  x    2  x  1 2 f(x) > x   3 f’(x) < x   3  V y f  x   1  1    2  x 2 3  So sánh ta th y f  x  f 0   x1 V y M(0;-3) m c n tìm BƠi Cho hàm s y x 1 (C) 2x 1 a Tìm m M thu c (C) cho t ng kho ng cách t M đ n tr c t a đ đ t GTNN b Tìm m M thu c (C) cho t ng kho ng cách t M đ n ti m c n đ t GTNN L i gi i:  1     C  ; x0  a G i M  x0  ; x0   T ng kho ng cách t M đ n tr c t a đ là: d  x0  V i x0   d    x0 1  1 2 1  1        x0  V i x0   d   x0      1  1   x0   x0   D u = x y x0   1 1  3 ;  x0   M   x0 2     1  ; V y M   dmin     b Kho ng cách t M đ n TCN, TC l n l Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t t là: d1  x0 ; d  x0 T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c LT ả môn Toán - Th y Lê Bá Tr n Ph  d  d1  d  x0  Chuyên đ 02 ảàm s toán liên quan ng 3  x0  , d u = x y x0   x0 x0   1    1   1 V y: M  ; ;  ho c M   m c n tìm 2 2     BƠi Cho hàm s y x2  3x   x  1 Tìm m M, N hai nhánh c a đ th (m i m thu c m t nhánh) cho đ dài đo n MN nh nh t L i gi i: Gi s M(s, y(s)) N (t, y(t)) t < < s m thu c đ th Khi 4s  t   1 y  s   y  t    s  t   2  s  11  t   4s  t   1   s  t   4  s  1 1 t   MN   s  t  Nh ng 4s  t  4s  t  16 ,    s  11  t   s    t  s  t     1 16  64 MN  ( s  t )   s  t    64      s  t  4 s t  4 s  t 2 D u b ng đ t đ c khi:  s    t s  1 s  t         s  t 2  64    s  t  t   s  t  4  T ta có m c n tìm M(1  BƠi Cho hàm s y 1 1  ) N(1  ;   ) ; 2 5 5 x 1 (C) 2x 1 Tìm m A; B thu c nhánh c a đ th hàm s cho AB Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c LT ả môn Toán - Th y Lê Bá Tr n Ph Chuyên đ 02 ảàm s toán liên quan ng L i gi i: 1 1   G i A a  ;   thu c nhánh trái, B  b  ;   thu c nhánh ph i c a đ th hàm s (C), v i 4a  4b    a   b Ta có: AB   b  a    b  a  4ab        b  a       6 ab  4b 4a   4b 4a  ab 2 D u b ng x y  b  a a     2      b  a    4b  4a  b        1  1      ; ; V y hai m c n tìm là: A  ; B    2   y  BƠi 10 Cho hàm s x Tìm nh ng m đ th (C) cách đ u hai m A(2 , 0) B(0 , 2) 2x 1 L i gi i: D th y ph ng trình đ ng trung tr c c a đo n AB là: y = x Nh ng m thu c đ th cách đ u A B có hoàng đ nghi m c a ph ng trình:  1 x  x 2  x  x2  x     2x 1  1 x    1 1  1 1  , , V y hai m đ th th a đ là:   ;   2 2     BƠi 11 Cho hàm s y 2x x 1 Tìm đ th (C) hai m B, C thu c hai nhánh cho tam giác ABC vuông cân t i đ nh A v i A(2;0) L i gi i: Ta có (C ) : y   x 1 Hocmai.vn – Ngôi tr ; G i B(b;  b 1 ), C (c;  ng chung c a h c trò Vi t ), v i ( b < < c) c 1 T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c LT ả môn Toán - Th y Lê Bá Tr n Ph G i H, K l n l Chuyên đ 02 ảàm s toán liên quan ng t hình chi u c a B, C lên tr c Ox, ta có: C B A H K AB  AC; CAK  BAH  90  CAK ACK BAH ACK  AH  CK BHA  CKA  900  ABH  CAK    HB  AK Hay:  2  b   c  b  1   c  2  c2  b 1 V y B(1;1), C(3;3) Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph Ngu n: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 ng Hocmai.vn - Trang | -

Ngày đăng: 09/10/2016, 23:09

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan