Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s KH O SÁT HÀM TRÙNG PH BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG NG Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng Kh o sát hàm trùng ph ng thu c khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng)) t i website Hocmai.vn s d ng hi u qu , B n c n h c tr c Bài gi ng sau làm đ y đ t p tài li u Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s : y  x  4x   T p xác đ nh: D    o hàm: y   4x  8x 4x   Cho y    4x  8x   4x (x  2)     x   x   x    x    x    Hàm s đ ng bi n kho ng (;  2),(0; 2) , ngh ch bi n kho ng ( 2;0),( 2; ) Hàm s đ t c c đ i yC = t i x CD   , đ t c c ti u yCT = –3 t i xCT   Gi i h n: lim y   lim y   ; x  x   B ng bi n thiên – x y y  + – – + –3 + – – x    Giao m v i tr c hoành: cho y   x  4x     x  Giao m v i tr c tung: cho x   y  3  B ng giá tr : x y  th hàm s :   –3 2 x  1   x   3 Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s : y  x 2(4  x ) y  x 2(4  x )  x  4x  T p xác đ nh: D    o hàm: y   4x  8x Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s 4x    Cho y   4x  8x   4x (x  2)     x   x   x    x    x    Hàm s đ ng bi n kho ng (;  2),(0; 2) , ngh ch biên kho ng ( 2;0),( 2; ) Hàm s đ t c c đ i yC = t i x CD   , đ t c c ti u yCT = t i xCT   Gi i h n: lim y   lim y   ; x  x   B ng bi n thiên x – y y  + – – + + – –  Giao m v i tr c hoành: x  x    cho y   x  4x    x  x  2 Giao m v i tr c tung: cho x   y   B ng giá tr : x 2  y 0  th hàm s nh hình v bên đây: Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s : y  x  2x   T p xác đ nh: D    o hàm: y   4x  4x  Cho y    4x  4x   x   Hàm s đ ng bi n kho ng (0; ) , ngh ch bi n kho ng (;0) Hàm s đ t c c ti u yCT = –3 t i xCT   Gi i h n: lim y   lim y   ; x  x   B ng bi n thiên x – y  –  +  y –3  Giao m v i tr c hoành: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s x  Cho y   x  3x      x   x  1 x  3 Giao m v i tr c tung: cho x   y  3 –1  B ng giá tr : x y –3 th hàm s : nh hình v bên  y -1 Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s : y  x4  x2  x -3  T p xác đ nh: D    O o hàm: y   2x  2x x   Cho y    2x  2x    x  1  Hàm s đ ng bi n kho ng (1;0),(1; ) , ngh ch bi n kho ng (; 1),(0;1) Hàm s đ t c c đ i yC = -4 t i x CD  Hàm s đ t c c ti u yCT    Gi i h n: lim y   t i xCT  1 -2 -1 O x lim y   ; x  y x   B ng bi n thiên x – y 1 –  y  + –4 – + +   -4 -4.5  Giao m v i tr c hoành: x    x   x  2  2 x    Giao m v i tr c tung: cho x   y  4 Cho y   x  x    –2 –1  B ng giá tr : x y –4,5 –4  th hàm s : nh hình v bên –4,5 Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s : y  (x  2)2  y  (x  2)2   x  4x    x  4x   T p xác đ nh: D    o hàm: y   4x  8x x   Cho y    4x  8x   4x (x  2)   x   Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s  Hàm s đ ng bi n kho ng ( 2;0),( 2; ) , ngh ch bi n kho ng (;  2),(0; 2) Hàm s đ t c c đ i yC = t i x CD  Hàm s đ t c c ti u yCT  1 t i x CT    Gi i h n: lim y   lim y   ; x  x   B ng bi n thiên x – y  – +  – + +  y –1 –1  Giao m v i tr c hoành: x   Cho y   x  4x     x  Giao m v i tr c tung: cho x   y   B ng giá tr : x –2 –1 y –1 th hàm s : nh hình v bên  –1 x  1   x   3 Bài Kh o sát v đ th hàm s : y  x4  x2  Gi i: + Các b + th c kh o sát t ng t nh Bài Kh o sát v đ th hàm s (C): y  x4  x2  Gi i: + Các b + th c kh o sát t ng t nh Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s : y  x4  x2 Gi i: + T p xác đ nh: D = R + S bi n thiên Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s x  - Chi u bi n thiên: y '  x3  x; y '     x  1 Hàm s ngh ch bi n trên: (; 1) (0;1) ; đ ng bi n (1;0) (1; ) - C c tr : Hàm s đ t c c ti u t i x  1 , yCT  1; đ t c c đ i t i x  ; yC = - Gi i h n: lim y  lim y   x x - B ng bi n thiên: - th Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph Ngu n Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 : ng Hocmai.vn - Trang | -