Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s KH O SÁT HÀM B C BA ÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng Kh o sát hàm b c ba thu c khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng)) t i website Hocmai.vn s d ng hi u qu , B n c n h c tr c Bài gi ng sau làm đ y đ t p tài li u Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s : y  x  3x  3x  T p xác đ nh: D    o hàm: y   3x  6x   Cho y    3x  6x    x   Hàm s đ ng bi n t p xác đ nh; hàm s không đ t c c tr  Gi i h n: lim y   lim y   ; x  x   B ng bi n thiên – y x + y y + + – +  Giao m v i tr c hoành: O Cho y   x  3x  3x   x  I x Giao m v i tr c tung: Cho x   y   B ng giá tr : x  y th hàm s (nh hình v bên đây): 2 Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s : y   x3  x2  x  Gi i:  T p xác đ nh: D  R  o hàm: y  3x2  12 x  x   Cho y   3x2  12 x     x   Hàm s đ ng bi n kho ng (1;3), ngh ch bi n kho ng (–;1), (3;+)  Hàm s đ t c c đ i y C = t i x C = ; đ t c c ti u yCT  t i xCT   Gi i h n: lim y   x Hocmai.vn – Ngôi tr ; lim y   x ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s y  B ng bi n thiên: – x + y – + – + y – O x x   Giao m v i tr c hoành: y    x3  x2  x     x  Giao m v i tr c tung: x   y   B ng giá tr : y  x0 2 4 th hàm s Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s : y  2x  3x   T p xác đ nh: D    o hàm: y   6x  6x  Cho y    6x  6x   x  hoac x  1  Hàm s đ ng bi n kho ng (; 1),(0; ) , ngh c bi n kho ng (1;0) Hàm s đ t c c đ i yC = t i x CD  1 , đ t c c ti u yCT = –1 t i xCT   Gi i h n: lim y   x  lim y   ; x   B ng bi n thiên x – –1  + y 0 – +  y y – –1  Giao m v i tr c hoành: cho y   2x  3x    x  1 hoac x  Giao m v i tr c tung: cho x   y  1  B ng giá tr : x y  -1 O  23 1  21 1  21 1 x -1 th hàm s : nh hình v bên Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s : y   x  2x  3x Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s  T p xác đ nh: D    o hàm: y   x  4x   Cho y    x  4x    x  ; x   Hàm s đ ng bi n kho ng (1;3), ngh ch bi n kho ng (–;1), (3;+) Hàm s đ t c c đ i yC = t i x CD  ; đ t c c ti u yCT    Gi i h n: lim y   lim y   ; x  t i xCT  x   B ng bi n thiên – x + y – + – + y  –  Giao m v i tr c hoành: cho y    x  2x  3x   x   x   Giao m v i tr c tung: cho x   y   B ng giá tr : x y   3   43 th hàm s : nh hình v Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s : y  x  3x   T p xác đ nh: D    o hàm: y   3x  6x  Cho y    3x  6x   x  hoac x   Hàm s đ ng bi n kho ng (0;2); ngh ch bi n kho ng (–;0), (2;+) Hàm s đ t c c đ i yC = t i x CD  đ t c c ti u yCT  1 t i xCT   Gi i h n: lim y   lim y   ; x  x   B ng bi n thiên x – – y + y Hocmai.vn – Ngôi tr + + – –1 ng chung c a h c trò Vi t – T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s  Giao m v i tr c tung: cho x   y  1 –1 y th hàm s nh hình v :  B ng giá tr : x  –1 1 3 –1 Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s : y  x  3x   T p xác đ nh: D    o hàm: y   3x   Cho y    3x    x   x  1  Hàm s đ ng bi n kho ng (–1;1) ; ngh ch bi n kho ng (–;–1), (1;+) Hàm s đ t c c đ i yC = t i t i xCD  đ t c c ti u yCT  1 t i xCT  1  Gi i h n: lim y   lim y   ; x  x   B ng bi n thiên x – –1 – y + + + – y –1 –  Giao m v i tr c tung: cho x   y  –2 y th hàm s nh hình v :  B ng giá tr : x  –1 –1 1 –1 Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s y = x3 - 3x2 *T p xác đ nh : D = R * S bi n thiên :  Gi i h n: lim y   lim y   x x  Chi u bi n thiên : y = 3x2 - 6x = 3x(x -2) Hàm s đ ng bi n kho ng ( -  ; 0) (2; +  ), ngh ch bi n kho ng (0;2) th có m c c đ i (0;0), m c c ti u (2; -4)  B ng bi n thiên : , x y’ y - + - Hocmai.vn – Ngôi tr 0 - + + + -4 ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) * th : y'' = 6x - =  x = i m u n U(1;-2) th qua m (-1;4), (3; 0) nh n m U(1;-2) làm tâm đ i x ng Hàm s y x Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s : y  x3  x2  12 x  * T p xác đ nh: R * S bi n thiên: y '  6( x2  3x  2), y '   x  1; x  - S đb, nb:… - yC = y(1) = 1, yCT = y(2)) = B ng bi n thiên: x - y’ y - * + 1 - + + + th : Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s : y  x3  3x2  x  (C ) + Kh o sát s bi n thiên: b n t làm + th Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph Ngu n Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 : ng Hocmai.vn - Trang | -