BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÀI LIỆU ÔN THI THP QUỐC GIA 0oo0 - Tổng hợp trắc nghiệm toán theo chuyên đề thi THPT Quốc gia 2017 có đáp án - 600 câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề số phức có đáp án - 600 câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề tích phân ứng dụng có đáp án - 350 câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề hình học không gian có đáp án - 650 câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề tọa độ oxyz có đáp án - 600 câu trắc nghiệm chuyển đề mũ logarit có đáp án - 350 câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề câu khảo sát hàm số - Trắc nghiệm CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN - Trắc nghiệm Chuyên đề THỂ TÍCH – KHOẢNG CÁCH - GÓC Giáo viên: Ths Vũ Trần Bảo Trâm Hà nội, Tháng 10/2016 GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017 CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 001 C©u : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện zi  2  i   là: A  x  1   y    B C 3x  y   D  x  1   y    2 x  y 1  2 C©u : Cho số phức z thỏa mãn: z   3i  2i   2z Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là: A 20x 16y  47  B 20x  16y  47  C 20x  16y  47  D 20x 16y  47  C©u : Phần thực số phức z thỏa mãn 1  i 2   i  z   i  1  2i  z B -3 A -6 C D -1 C D C©u : Môdun số phức z   2i  1  i 3 là: A B C©u : Có số phức z thỏa mãn điều kiện z  z  z B A C©u : A  Thu gọn z =  3i z  11  6i D C  ta được: B z = -1 - i C z   3i D z = -7 + 2i C©u : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện zi  2  i   là: B  x  1   y    A 3x  y   C  x  1   y    2 D x  y 1  C©u : Cặp số (x; y) thõa mãn điều kiện (2x  y  1)  ( x  y)i  (3x  y  2)  (4x  y  3)i là:  9 4  A  ;   11 11   4 9  9 4 B  ;   11 11  C  ;   11 11  4 9 D  ;   11 11  C©u : Trong kết luận sau, kết luận sai? A Mô đun số phức z số thực B Mô đun số phức z số thực dương C Mô đun số phức z số phức D Mô đun số phức z số thực không âm C©u 10 : Kết phép tính (a  bi)(1  i) (a,b số thực) là: A a  b (b a)i B a  b (b a)i C a  b (b a)i D  a  b (b a)i C©u 11 : Cho số phức z = – 4i Số phức đối z có điểm biểu diễn là: A (-5;-4) B (5;-4) C (5;4) D (-5;4) C©u 12 : Rút gọn biểu thức z  i(2  i)(3  i) ta được: A z6 B z   7i C z   5i D z  5i C©u 13 : Cho số phức z   4i Môđun số phức z là: B A C©u 14 : 41 Số phức z thõa mãn điều kiện z  A  3i - 3i C D 5i   là: z B Đáp án khác C 1  3i - 3i D 1  3i - 3i C©u 15 : Rút gọn biểu thức z  i  (2  4i)  (3  2i) ta được: A) z  –1– i B) z   2i C) z  –1 – 2i A z   2i B z  –1– i D) z   3i C z  –1– i D z   3i C©u 16 : Giải phương trình sau: z2  1  i  z  18  13i  A z   i , z  5  2i B z   i , z  5  2i C z   i , z  5  2i D z   i , z  5  2i C©u 17 : Phương trình 8z  z   có nghiệm A z1  1  i z2   i 4 4 B z1  1  i z2   i 4 4 C z1  1 1  i z2   i 4 4 D z1  1  i z2   i 4 4 C©u 18 : A Số phức z thỏa mãn | z |2 2( z  i) a bằng:  2iz   có dạng a+bi z 1 i b B -5 D - C C©u 19 : Cho số phức z   7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A C©u 20 : A C©u 21 : A (6; 7) B (6; –7) Cho số phức z thoả mãn z  B  B D (–6; –7) a là:  i Số phức w  z  i( z  1) có dạng a+bi b z 1 C Thực phép tính sau:  4i 14  5i C (–6; 7) B= D  3  4i (1  4i)(2  3i) 62  41i 221 C 62  41i 221 D 62  41i 221 C©u 22 : Nghiệm phương trình 3x  (2  3i)(1  2i)   4i tập số phức là: A  i B 1  i C  i D 1  i C©u 23 : Số phức z  (1  i)3 bằng: A z   2i B z  2  2i C z   4i D z   3i C©u 24 : Môdun số phức z   2i  1  i 3 là: A B C D C©u 25 : Cho số phức z    3i    2i 1 Nhận xét sau số phức liên hợp z đúng: A z  10  i B z  10  i C z    3i    2i  1D  z  i 10 C©u 26 : Cho số phức z  5 12i Khẳng định sau sai: A Số phức liên hợp z z   12i B w   3i bậc hai z C Modun z 13 D z 1   C©u 27 : Cho số phức z thỏa mãn hệ thức (i  3) z  26 A B 5 12  i 169 169 2i  (2  i) z Mô đun số phức w  z  i là: i C 5 26 25 D C©u 28 : Biết z1 z2 hai nghiệm phương trình z  3z   Khi đó, giá trị z12  z22 là: A B 9 D C C©u 29 : Thu gọn z = (2 + 3i)(2 – 3i) ta được: A z4 B z  9i C z   9i D z  13 C©u 30 : Các số thực x, y thoả mãn: 3x + y + 5xi = 2y – +(x – y)i 1 4   A (x; y)   ;  7  4   B (x; y)    ;  7  4   C (x; y)    ;  7   4 D (x; y)    ;   7  C©u 31 : Số phức z thỏa z  (2  3i) z   9i là: A z  3  i B z  2  i C z  2i D z  2i C©u 32 : Các số thực x, y thoả mãn: x2 -y-(2 y  4)i  2i là: A (x; y)  ( 3; 3);(x; y)  ( 3;3) B (x; y)  ( 3;3);(x; y)  ( 3; 3) C (x; y)  ( 3; 3);(x; y)  ( 3; 3) D (x; y)  ( 3;3);(x; y)  ( 3; 3) C©u 33 : A Thực phép tính sau: 114  2i 13 B 114  2i 13 A = (2  3i)(1  2i)  C 4i ;  2i 114  2i 13 D 114  2i 13 C©u 34 : Số số phức z thỏa hệ thức: z  z  z  là: A B C D C©u 35 : Số phức z   3i có điểm biểu diễn là: A (2; 3) B (2; –3) C (–2; –3) D (–2; 3) C©u 36 : Phương trình z  az  b  có nghiệm phức z   2i Tổng số a b B 4 A C 3 D C (-2;-3) D (2;-3) C©u 37 : Số phức z = – 3i có điểm biểu diễn là: A (-2;3) B (2;3) C©u 38 : Gọi z nghiệm phức có phần thực dương phương trình: z2  1  2i  z 17  19i  Khi đó, giả sử z2  a  bi tích a b là: A 168 C 240 B 12 D 5 C©u 39 : Trong số phức z thỏa mãn z  z   4i , số phức có môđun nhỏ là: A C©u 40 : A z   4i Số phức z  z 16 11  i 15 15 B z  3  4i  2i D z  2i D z 23  i 25 25 C z C z  i  4i bằng: 4i B z 16 13  i 17 17 C©u 41 : Số số phức z thỏa hệ thức: z  z  z  là: A B C D C©u 42 : Gọi z1 , z hai nghiệm phức phương trình: z2  4z   Khi đó, phần thực z12  z 22 là: A B C D C©u 43 : số phức z thỏa mãn:   2i  z  1  i     i  z Môđun z là: A B C 10 D C©u 44 : Cho số phức z   i Hãy xác định mệnh đề sai mệnh đề sau: A z có acgumen 2 B C A B z 2 z có dạng lượng giác D 5 5   z   cos  i sin  3   C©u 45 : Gọi A điểm biểu diễn số phức z = +2i B điểm biểu diễn số phức z’=2 + 3i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua gốc tọa độ O B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng qua trục hoành D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x C©u 46 : Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  10  Giá trị biểu thức: A  z1  z A 100 B 10 C 20 D 17 C©u 47 : Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z  z   A  z1  z2 B 7 A D C C©u 48 : Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp nó, kết luận sau, kết luận đúng? A z B z 1 C z  1 D Z số ảo C©u 49 : số phức z thỏa mãn:   2i  z  1  i     i  z Môđun z là: A 10 B C D D 3 C©u 50 : Phần ảo số phức Z  (  i)2 (1  2i) bằng: A  B C C©u 51 : Nghiệm phương trình 2ix + = 5x + tập số phức là: A  C©u 52 : 23 14  i 29 29 Số phức z thỏa mãn A -5 B 23 14  i 29 29 C  23 14  i 29 29 D 23 14  i 29 29 | z |2 2( z  i) a bằng:  2iz   có dạng a+bi z 1 i b B C - D C©u 53 : Cho số phức z  i  Giá trị phần thực A C©u 54 : B 512 Trong số phức z thỏa mãn C Giá trị khác D 512 (1  i) z   , z0 số phức có môđun lớn 1 i Môdun z0 bằng: A B C 10 D C©u 55 : Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 5i B điểm biểu diễn số phức z’ = -2 + 5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x B Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc tọa độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C©u 56 : A : Điểm biểu diễn số phức z  (3; –2) B là:  3i 2 3  ;   13 13  C (2; –3) D (4; –1) C©u 57 : Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thõa mãn điều kiện z2 số ảo là: A Trục ảo B đường phân giác y = x y = -x trục tọa độ C Đường phân giác góc phần tư thứ D Trục hoành C©u 58 : Phần ảo số phức z ?biết z  (  i)2 (1  2i) C  B -2 A D C©u 59 : Số phức z thỏa z  z   i có phần ảo bằng: A  B C 1 D C©u 60 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + i)(z – i) + 2z = 2i môđun số phức w z  2z 1 z2 A B 10 C 11 D 12 C z = + 2i D z = -1 – i C 5 D 16 C©u 61 : Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta được: A z = + 3i B z = -1 – 2i C©u 62 : Mô đun số phức z  (1  2i)(2  i)2 là: A B C©u 63 : Cho số phức z thỏa: 2z  z  4i  Khi đó, modun z A 25 B C 16 D C©u 64 : Phương trình z  2z  b  có nghiệm phức biểu diễn mặt phẳng phức hai điểm A B Tam giác OAB (với O gốc tọa độ) số thực b bằng: A A,B,C sai C©u 65 : A B Cho số phức z thỏa mãn hệ thức (i  3) z  5 B D C 26 25 2i  (2  i) z Mô đun số phức w  z  i là: i 26 C D C©u 66 : Cho số phức z thỏa mãn z   4i  w  z  1- i Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm I , bán kính R A I (3; 4), R  B I (4; 5), R  C I (5; 7), R  D I (7; 9), R  C©u 67 : Biết hai số phức có tổng tích Tổng môđun chúng A B 10 C D C©u 68 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực lần phần ảo B Đường tròn A Parabol C©u 69 : A Cho số phức z thoả mãn z  B  C Đường thẳng D Elip a là:  i Số phức w  z  i( z  1) có dạng a+bi b z 1 C D  C©u 70 : Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: B (-6;-7) A (-6;7) D (6;-7) C (6;7) C©u 71 : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  (4  3i)  đường tròn tâm I , bán kính R A C©u 72 : I (4;3), R  B I (4; 3), R  C I (4;3), R  D I (4; 3), R  Số phức z thỏa mãn: 1  i  z    3i 1  2i    3i là: A z    i B 2 z  i 2 2 D z    i C z   i C©u 73 : Phần ảo số phức Z  (  i)2 (1  2i) bằng: A C©u 74 : B  2 C D Số phức z thỏa mãn: 1  i  z    3i 1  2i    3i là: A z   i B 2 z  i C z    i D z    i C D C©u 75 : Mô đun số phức z  (1  2i)(2  i)2 là: A 5 B 16 C©u 76 : Phương trình z3  có nghiệm phức với phần ảo âm A B C D C©u 77 : Thu gọn z = i(2 – i)(3 + i) ta được: A z   5i B z  5i C z6 D z  1 7i C©u 78 : Kết phép tính (2  3i)(4  i) là: C©u 18 : Đạo hàm hàm số y  x điểm x  A C©u 19 : B Không tồn A 1 D x2  x  Đồ thị f(x) có điểm có tọa độ cặp số nguyên f ( x )  x 1 A C©u 20 : C B Cho hàm số y  C Không có D Vô số 2x  m (C) đường thẳng y  x  1(d) Đường thẳng d cắt đồ thị (C) khi: x 1 B m  2 m  2 C m2 D m  2; m  1 C©u 21 : Cho đồ thị (C): y  x  x  Tiếp tuyến N(1; 3) cắt (C) điểm thứ M (M ≠ N) Tọa độ M là: A M  1;3 B M 1;3  C M  2;9  D M  2; 3 C  1;  D 1; 4 C©u 22 : Điểm cực đại hàm số f ( x)  x3  3x  là: A  1;  C©u 23 : B 1;  Gọi M, m GTLN GTNN hàm số f ( x )  sin x  3sin x  0;   Khi giá trị M m là: A C©u 24 : A M  3, m  2 Hàm số y  B M  3, m  C M  1, m  2 D M  1, m  3 D m   m  D Các kết a, b, c sai m x  x  x  2017 có cực trị m   m  B m 1 C m 1 C©u 25 : Cho y   x3  3mx  (Cm ), (Cm ) nhận I (1; 0) làm tâm đối xứng khi: A m 1 B m  1 C m0 C©u 26 : Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) Tìm điểm A đồ thị hàm số cho tiếp tuyến A cắt đồ thị hai điểm B, C (khác A) thỏa x A2  xB2  xC2  A A  1,  B A 1,  C A  2,3 D A  0,3  C x  k ( k  ) D x C©u 27 : Tất điểm cực đại hàm số y  cos x A x    k 2 ( k  ) B x  k 2 ( k  )   k (k  ) C©u 28 : Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m y  x  x   0;2 : A M  11, m  B M  3, m  C M  5, m  D M  11, m  C©u 29 : Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) Tìm m biết đường thẳng (d): y  mx  cắt đồ thị hai điểm phân biệt có tung độ lớn A m0 B 6  m  4 C 6  m   9  m  4 D  D 2 C©u 30 : Giá trị nhỏ hàm số y  x   x A C©u 31 : B 2 C -2 Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị (C): y  x2 , biết d qua điểm A( 6,5) x2 A x y   x  1, y    C y  x  1, y  x  Hàm số y  x 1 nghịch biến khoảng ( ;2) xm C©u 32 : A C©u 33 : m 1 B Cho đồ thị hàm số y  A m2 B x y  x  1, y    2 D x y   x  1, y    C m2 D m 1 2x  1 , y  , y  2x-1 , y  Số đồ thị có tiệm cận ngang x 1 x B C D C©u 34 : Hàm số y  x  3(m  1)x  3(m  1) x Hàm số đạt cực trị điểm có hoành độ x  khi: A m2 B m  0; m  C m 1 D m  0; m  C©u 35 : Cho hàm số y  x   m  1 x  m  Tìm m để hàm số đồng biến 1,3 A m   , 5  B m   2,   C m   5,  D m   , 2 C©u 36 : Cho hàm số: f ( x )  x  x   m  1 x  Với m hàm số cho đồng biến R A m  B m  C m  D m  C©u 37 : x  (m  1) x  2m  Cho y  Để y tăng khoảng xác định thì: xm A m  B m  C m  D m 1 C©u 38 : Có tiếp tuyến đồ thị hàm số (C): y  x3  x  qua M(1; -3) A C©u 39 : B Cho hàm số y  C D 2x  có đồ thị (C) Tìm điểm M (C) cho khoảng cách từ M đến gốc tọa x2 độ ngắn M  3, 1 A B  1 M  4,   2  13  M  3,  5  M  1,3 C M 1,5  M  3, 1 D M  3, 1 M  1,3 C©u 40 : Hàm số y  (x  2x) đạt cực trị điểm có hoành độ là: A x  1; x  0; x  B x  1; x  C x 1 D Hàm số cực trị C©u 41 : Cho hàm số y   x3  (2m  1) x    m  x  Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại cực tiểu A C©u 42 : m   1,   Cho y  B 5  m   1,  4  C m   , 1 D 5 m   , 1   ,  4 x2  x  Các mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? x2 A y cực trị B y có cực trị C y có hai cực trị D y tăng  C©u 43 : Hàm số y  ax  bx  cx  d đồng biến R khi: A  a  b  0, c    a  0;b  3ac  B  a  b  0, c    a  0;b  3ac  C  a  b  0, c    b  3ac  D a  b  c    a  0;b  3ac  C©u 44 : Cho hàm số y  Ox A m  mx  x  mx  có đồ thị hàm số (C) Xác định m để (C) có điểm cực trị nằm B m  2 C m  2 D m  3 C©u 45 : Tìm giá trị nhỏ hàm số sau: f ( x )  x  x  x  2x  A B -2 C Không có D C©u 46 : Cho y  3 x  (C ) Kết luận sau đúng? x2 A (C) tiệm cận B (C) có tiệm cận ngang y  3 C (C) có tiệm cận đứng x  D (C) đường thẳng C©u 47 : A C©u 48 : 2x  Tiếp tuyến điểm M thuộc đồ thị cắt Ox Oy hai điểm A x 1 B thỏa mãn OB  3OA Khi điểm M có tọa độ là: Cho hàm số y  M(0; 1); M(2;5) B Cho hàm số sau: f ( x)  M(0; 1) C M(2;5); M( 2;1) D M(0; 1); M(1; 2) x 1 x 1 A Hàm số đồng biến ( ;1)  (1;  ) B Hàm số nghịch biến  \ {1} C Hàm số nghịch biến ( ;1), (1;  ) D Hàm số đồng biến  \ {1} C©u 49 : Phương trình x  x  x  m  có hai nghiệm phân biệt thuộc [  1;1] khi: A   m 1 27 B   m 1 27 C   m 1 27 D 1  m  27 C©u 50 : Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) Tìm đồ thị hàm số (C) điểm M cắt trục Ox, Oy A,   B cho MA  3MB A M 1,  B M  0,  C M  1,  D Không có điểm M ………HẾT……… Chuyên đề THỂ TÍCH – KHOẢNG CÁCH - GÓC Group NHÓM TOÁN ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 01 Câu Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC cạnh đáy a  , biết diện tích tam giác ABC Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC Ⓐ Ⓑ8 Ⓒ Ⓓ 10 Câu Cho hình chóp S.ABC có SA  3a (với a  ); SA tạo với đáy (ABC) góc 600.Tam giác ABC vuông B,  ACB  300 G trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) (SGC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a ⒶV 3 a 12 ⒷV 324 a 12 ⒸV 13 a 12 ⒹV 243 a 112 Câu Đáy hình chóp S.ABCD hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy có độ dài a Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng: ⒶV a3 ⒷV a3 ⒸV a3 ⒹV  a3   SCB   900 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB  Bc  a , SAB khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a Ⓐ S  2a Ⓑ S  8a Ⓒ S  16a Ⓓ S  12a Gv Trần Quốc Nghĩa (chỉnh sửa trình bày) Đề 001 trang 1/11 Chuyên đề THỂ TÍCH – KHOẢNG CÁCH - GÓC Group NHÓM TOÁN Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, góc SC mp(ABC) 45  Hình chiếu S lên mp(ABC) điểm H thuộc AB cho HA  HB Biết CH  a Tính khoảng cách đường thẳng SA BC: Ⓐ a 210 15 Ⓑ a 210 45 Ⓒ a 210 30 Ⓓ a 210 20 Câu Một hình chóp tam giác có đường cao 100cm cạnh đáy 20cm, 21cm, 29cm Thể tích khối chóp bằng: Ⓐ 7000cm3 Ⓑ 6213cm3 Ⓒ 6000cm3 Ⓓ 7000 2cm3 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều; mặt bên SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy tam giác SAB vuông S, SA  a , SB  a Gọi K trung điểm đoạn AC Tính thể tích khối chóp S.ABC ⒶV a3 ⒷV a3 ⒸV a3 ⒹV  a3 Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Ⓐ Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt Ⓑ Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh Ⓒ Số đỉnh số mặt hình đa diện luôn Ⓓ Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt   1200 Góc Câu Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C ' có đáy tam giác cân A, AB  AC  2a ; CAB (A'BC) (ABC) 450 Thể tích khối lăng trụ là: Ⓐ V  2a 3 ⒷV a3 3 Ⓒ V  a3 ⒹV a3 Gv Trần Quốc Nghĩa (chỉnh sửa trình bày) Đề 001 trang 2/11 Chuyên đề THỂ TÍCH – KHOẢNG CÁCH - GÓC Group NHÓM TOÁN Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB cạnh a, tam giác ABC cân C Hình chiếu S (ABC) trung điểm cạnh AB; góc hợp cạnh SC mặt đáy 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 3 3 3 ⒶV a ⒷV a ⒸV a ⒹV a 8 Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BA  4a , BC  3a , gọi I trung điểm AB , hai mặt phẳng (SIC) (SIB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc hai mặt phẳng (SAC) (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC 3 3 12 3 12 3 ⒶV a ⒷV a ⒸV a ⒹV a 5 Câu 12 Cho hình chóp S.ABC Người ta tăng cạnh đáy lên lần Để thể tích giữ nguyên tan góc cạnh bên mặt phẳng đáy tăng lên lần để thể tích giữ nguyên Ⓐ8 Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 13 Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có cạnh đáy 2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng a (ABC) Khi thể tích lăng trụ bằng: 4a 3 3 Ⓐ V a Ⓑ V  3a ⒸV a ⒹV  3 Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông có M trung điểm SC Mặt phẳng (P) qua AM V song song với BC cắt SB, SD P Q Khi S APMQ bằng: VS ABCD Ⓐ 3/4 Ⓑ 1/8 Ⓒ 3/8 Ⓓ 1/4 Gv Trần Quốc Nghĩa (chỉnh sửa trình bày) Đề 001 trang 3/11 Chuyên đề THỂ TÍCH – KHOẢNG CÁCH - GÓC Group NHÓM TOÁN Câu 15 Cho hình chóp S.ABC có AB trung điểm cạnh SA, SB Khi đó, tỉ số Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ VS ABC ? VS ABC Câu 16 Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC  a vuông góc với Khi khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là: a a a a Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 3   1200 Góc Câu 17 Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C ' có đáy tam giác cân A, AB  AC  2a ; CAB (A'BC) (ABC) 450 Khoảng cách từ B' đến mp(A'BC) là: Ⓐ a Ⓑ 2a Ⓒ a 2 Ⓓ a Câu 18 Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA  AB  a , AC  2a ,  ASC   ABC  900 Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 ⒶV a3 ⒷV 12 a3 ⒸV a3 ⒹV  Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a Mặt phẳng (SAB) vuông góc đáy, tam giác SAB cân A Biết thể tích khối chóp S.ABCD Ⓐ 3a Ⓑ a Gv Trần Quốc Nghĩa (chỉnh sửa trình bày) Ⓒ 2a 4a Khi đó, độ dài SC Ⓓ Đáp số khác Đề 001 trang 4/11 Chuyên đề THỂ TÍCH – KHOẢNG CÁCH - GÓC Group NHÓM TOÁN Câu 20 Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, hình chiếu A lên (ABC) trùng với trung điểm AB Biết góc (AACC) mặt đáy 60o Thể tích khối lăng trụ bằng: Ⓐ V  2a 3 Ⓑ V  3a 3 ⒸV 3a 3 Ⓓ V a 3 Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a , AD  2a , SA  a M điểm SA cho AM  ⒶV a3 3 a Thể tích khối chóp S.BCM là: ⒷV 2a 3 ⒸV 2a 3 ⒹV a3 Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thang vuông A D thỏa mãn AB  AD  2CD  2a  SA SA  (ABCD) Khi thể tích S.BCD là: ⒶV 2a3 ⒷV a3 ⒸV 2a 3 ⒹV a3 2 Câu 23 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp bằng: ⒶV a3 ⒷV a3 ⒸV a3 ⒹV  a Gv Trần Quốc Nghĩa (chỉnh sửa trình bày) Đề 001 trang 5/11 Chuyên đề THỂ TÍCH – KHOẢNG CÁCH - GÓC Group NHÓM TOÁN Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O Gọi H K trung điểm V SB, SD Tỷ số thể tích A.OHK VS ABCD Ⓐ 12 Ⓑ Ⓓ Ⓒ8 Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, SA  ( ABCD) Gọi M trung điểm BC Biết   1200 , SMA   450 Tính khoảng cách từ D đến mp(SBC): góc BAD Ⓐ a Ⓑ a 6 Ⓒ a Ⓓ a Câu 26 Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, hình chiếu A lên (ABC) trùng với trọng tâm ABC Biết góc cạnh bên mặt đáy 600 Thể tích khối lăng trụ bằng: a3 Ⓐ Ⓑ a3 Ⓒ 2a 3 Ⓓ 4a3   1200 Gọi H, M Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, góc BAC trung điểm cạnh BC SC, SH vuông góc với (ABC), SA  2a tạo với mặt đáy góc 600 Tính khoảng cách hai đường thẳng AM BC Ⓐ d a Ⓑ d a 21 Ⓒ d a Ⓓ d a 21 Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có SA  ( ABCD) Biết AC  a , cạnh SC tạo với đáy góc 60 3a diện tích tứ giác ABCD Gọi H hình chiếu A cạnh SC Tính thể tích khối chóp H.ABCD: Gv Trần Quốc Nghĩa (chỉnh sửa trình bày) Đề 001 trang 6/11 Chuyên đề THỂ TÍCH – KHOẢNG CÁCH - GÓC Ⓐ a3 Ⓑ a3 Group NHÓM TOÁN Ⓒ a3 Ⓓ a3 Câu 29 Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông B, BC  a , AC  2a , tam giác SAB Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M AC Tính thể tích khối chóp S.ABC ⒶV a3 ⒷV  a3 ⒸV a3 ⒹV  a3 Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình bình hành có M trung điểm SC Mặt phẳng (P) qua AM V song song với BD cắt SB, SD P Q Khi SAPMQ bằng: VSABCD Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mp vuông góc với đáy Khoảng cách từ A đến mp(SCD) là: Ⓐ a 21 Ⓑ a 21 14 Ⓒ a 21 Ⓓ a 21 21 Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy góc 450 SC  2a Thể tích khối chóp S ABCD Ⓐ 2a 3 Ⓑ a32 3 Gv Trần Quốc Nghĩa (chỉnh sửa trình bày) Ⓒ a3 Ⓓ a3 3 Đề 001 trang 7/11 Chuyên đề THỂ TÍCH – KHOẢNG CÁCH - GÓC Group NHÓM TOÁN Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA  a SA  ( ABCD) H hình chiếu A cạnh SB VS AHC là: a3 Ⓐ a3 Ⓑ a3 Ⓒ a3 Ⓓ 12 Câu 34 Khối mười hai mặt thuộc loại: Ⓐ 5, 3 Ⓑ 3, 6 Ⓒ 3,5 Ⓓ 4, 4 Câu 35 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên góc 450 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Ⓐ Ⓑ Thể tích khối chóp Ⓒ Đáp số khác Ⓓ Câu 36 Cho mặt phẳng (P) vuông góc mặt phẳng (Q) a giao tuyến (P) (Q) Chọn khẳng định sai: Ⓐ Nếu a nằm mặt phẳng (P) a vuông góc với (Q) a vuông góc với (Q) Ⓑ Nếu đường thẳng p q nằm mặt phẳng (P) (Q) p vuông góc với q Ⓒ Nếu mặt phẳng (R) vuông góc với (P) (Q) a vuông góc với (R) Ⓓ Góc hợp (P) (Q) 90o Câu 37 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất: Ⓐ Ba mặt Ⓑ Năm mặt Ⓒ Bốn mặt Ⓓ Hai mặt Câu 38 Chọn khẳng định đúng: Ⓐ Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với Ⓑ Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng hai đường thẳng song song với Ⓒ Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với Ⓓ Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với Gv Trần Quốc Nghĩa (chỉnh sửa trình bày) Đề 001 trang 8/11 Chuyên đề THỂ TÍCH – KHOẢNG CÁCH - GÓC Group NHÓM TOÁN Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, AC  a Tam giác SAB cạnh a nằm mp vuông góc với đáy Biết diện tích tam giác SAB a 39 Tính khoảng cách từ C đến 16 mp(SAB): Ⓐ 2a 39 39 Ⓑ Ⓒ a 39 13 Ⓓ a 39 26 Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy góc 300, M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng SB AM theo a Ⓐ d a 13 Ⓑ d a 13 Ⓒ d a Ⓓ d a 13 Câu 41 Cho hình chop S.ABC, đáy tam giác vuông A,  ABC  600 , BC  2a gọi H hình chiếu vuông góc A lên BC, biết SH vuông góc với mp(ABC) SA tạo với đáy góc 600 Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC) theo a Ⓐ d a Ⓑ d 2a Ⓒ d a 5 Ⓓ d 2a Câu 42 Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thang vuông A D thỏa mãn AB  AD  2CD SA  (ABCD) Gọi O  AC  BD Khi góc hợp SB mặt phẳng (SAC) là:     Ⓐ BSO Ⓑ BSC Ⓒ DSO Ⓓ BSA Gv Trần Quốc Nghĩa (chỉnh sửa trình bày) Đề 001 trang 9/11 Chuyên đề THỂ TÍCH – KHOẢNG CÁCH - GÓC Group NHÓM TOÁN Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông a Mặt phẳng (SAB) vuông góc đáy Biết diện tích tam giác SAB a Khi đó, chiều cao hình chóp a Ⓐ a Ⓑ Ⓒ a Ⓓ 2a Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật Hình chiếu S lên mp(ABCD) trung điểm H AB, tam giác SAB vuông cân S Biết SH  a , CH  3a Tính khoảng cách đường thẳng SD CH: Ⓐ 4a 66 11 Ⓑ a 66 11 Ⓒ a 66 22 Ⓓ 2a 66 11 Câu 45 Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi vuông góc SA  SB  SC  a Khi đó, thể tích khối chóp bằng: 1 Ⓐ a3 Ⓑ a3 Ⓒ a3 Ⓓ a 3 Câu 46 Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông a, chiều cao 2a G trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối chóp G.ABC Ⓐ a3 Ⓑ 2a 3 Ⓒ a3 Ⓓ a Câu 47 Đường chéo hình hộp chữ nhật d, góc đường chéo hình hộp mặt đáy , góc nhọn hai đường chéo mặt đáy  Thể tích khối hộp bằng: 1 Ⓐ d cos  sin  sin  Ⓑ d sin  cos  sin  2 Gv Trần Quốc Nghĩa (chỉnh sửa trình bày) Đề 001 trang 10/11 Chuyên đề THỂ TÍCH – KHOẢNG CÁCH - GÓC Ⓒ d sin  cos  sin  Group NHÓM TOÁN Ⓓ d cos2  sin  sin  Câu 48 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, thể tích khối chóp a3 Góc cạnh bên mặt phẳng đáy gần góc sau đây? Ⓐ 60 Ⓑ 45 Ⓒ 30 Ⓓ 70 Câu 49 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? Ⓐ Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi Ⓑ Khối tứ diện khối đa diện lồi Ⓒ Khối hộp khối đa diện lồi Ⓓ Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 450 Gọi M, N, P trung điểm SA, SB CD Thể tích khối tứ diện AMNP Ⓐ a3 48 Ⓑ a3 16 Ⓒ a3 24 Ⓓ a3 Gv Trần Quốc Nghĩa (chỉnh sửa trình bày) Đề 001 trang 11/11 [...]...  (2i  1)z2  (3  2i)z  3  0 Trong số các nhận xét 1 Phương trình chỉ có một nghiệm thuộc tập hợp số thực 2 Phương trình chỉ có 2 nghiệm thuộc tập hợp số phức 3 Phương trình có hai nghiệm có phần thực bằng 0 4 Phương trình có hai nghiệm là số thuần ảo 5 Phương trình có ba nghiệm, trong đó có hai nghiệm là hai số phức liên hợp 1 Số nhận xét sai là B 2 A 1 D 4 C 3 C©u 6 : Tìm số phức   z1  2z2... Cho phương trình sau  z  i 4  4 z 2  0 Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau 1 Phương trình vô nghiệm trên trường số thực R 2.Phương trình vô nghiệm trên trường số phức 3 Phương trình không có nghiệm thuộc tập hợp số thực 4 Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập hợp số phức 5 Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức 6.Phương trình có hai nghiệm là số thực A 1 B 2 C 3 D 5 C©u 24 :... ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) 12 GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017 CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 003 C©u 1 : Nghiệm của phương trình z 2  z  1  0 3 i 2 A B C 1  i 3 3 i D 1 i 3 2 C©u 2 : Điểm M (1;3) là điểm biểu diễn của số phức: A z  1  3i B z  1  3i C z  2i D z  2 C©u 3 : Xét các điểm A,B,C trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn lần lượt các số phức z1  4i... ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) 11 GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017 CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 002 C©u 1 : Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện (3  2i)z  (2  i)2  4  i Phần ảo của số phức w  (1  z)z là: B 2 A 0 C -1 D - 2 C©u 2 : Cho số phức z  12  5i Mô đun của số phức z bằng A 7 17 B 119 C D 13 C©u 3 : Cho hai số phức z1  1  2i;z2  2  3i Tổng của hai số phức là A 3 – 5i B 3 –... nào sau đây là không đúng A Tập hợp số thực là tập con của số phức 6 B Nếu tổng của hai số phức là số thực thì cả hai số ấy đều là số thực C Hai số phức đối nhau có hình biểu diễn là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ O D Hai số phức liên hợp có hình biểu diễn là hai điểm đối xứng nhau qua Ox C©u 42 : Khẳng định nào sau đây là sai A Trong tập hợp số phức, mọi số đều có số nghịch đảo B Căn bậc hai... là 2 nghiệm của phương trình z 2  2iz  4  0 Khi đó môđun của số phức 1 2 3 w  ( z1  2)( z2  2) là B 5 A 4 D 7 C 6 C©u 27 : Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z  3  2i  4 là A Đường tròn tâm I(-3;2), bán kính R = 4 B Đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 16 C Đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 4 D Đường tròn tâm I(-3;2), bán kính R = 16 C©u 28 : A z i  Nghiệm. .. Số phức z thỏa mãn iz  2  i  0 có phần thực bằng: B 1 A 4 C 3 D 2 C©u 17 : Cho số phức z=1+bi , khi b thay đổi tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ là A Đường thẳng y-b=0 B Đường thẳng x-1=0 C Đường thẳng bx+y-1=0 D Đường thẳng x-y-b=0 C©u 18 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai A Cho x,y là hai số phức thì số phức x  y có số phức liên hợp là x  y z 2   z   2  a... phức có các nghiệm là: A 2  i 2 hoặc 2  2i 2 B 2  i 2 hoặc 1  2i 2 C 1  i 2 hoặc 2  2i 2 D 1  i 2 hoặc 2  i 2 C©u 69 : Cho số phức z thỏa mãn: (1  2i)( z  i)  3z  3i  0 Môđun của số phức w  2 z  z  3i là z2 m 106 Giá trị m là: 26 B 2 A 3 C 1 D 4 C©u 70 : Cho các mệnh đề i 2  1 , i12  1 , i112  1 , i1122  1 Số mệnh đề đúng là: B 0 A 3 C 1 D 4 C©u 71 : Gọi 𝑧1 ; 𝑧2 là các nghiệm. .. C©u 59 : Tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z thoả mãn |𝑧 − 5𝑖| + |𝑧 + 5𝑖| = 10 là: B Đường elip A Đường tròn C Đường thẳng D Đường parabol C©u 60 : Giả sử M(z) là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tìm tập hợp các điểm M(z) thỏa mãn điều kiện: z  1  i =2 A Đáp án khác B (x+1)2 + (y + 1)2 = 4 C (x-1)2 + (y - 1)2 = 4 D (x-1)2 + (y + 1)2 = 4 C©u 61 : Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của... x,y là hai số phức thì số phức x  y có số phức liên hợp là x  y z 2   z   2  a 2  b2  2 B Số phức z=a+bi thì C Cho x,y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy D Cho x,y là hai số phức thì số phức x  y có số phức liên hợp là x  y C©u 19 : Trong các kết luận sau, kết luận nào sai? A Môđun của số phức z là một số thực B Môđun của số phức z là một số thực dương C Môđun của số