Lời cảm ơn Khoá luận này đợc hoàn thành với sự hớng dẫn, giúp đỡ của các thầy, cô giáo Bộ môn phơng pháp dạy học Toán, khoa Toán Trờng Đại học Vinh. Đặc biệt dới sự hớng dẫn tận tình của thầy giáo PGS-TS. Đào Tam. Trong thời gian hoàn thành khoá luận tác giả đã có nhiều cố gắng song vẫn không tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong nhận đợc sự thông cảm và đóng góp ý kiến của thầy, cô giáo và các bạn để khoá luận đợc hoàn chỉnh hơn. Xin chân thành cảm ơn! - Tác giả khoá luận - Phần I Mở đầu I. Lý do chọn đề tài Trong giảng dạy toán, vấn đề rèn luyện khả năng sử dụng chính xác ngôn ngữ toán học cho học sinh là một vấn đề quan trọng, bởi hiểu theo nghĩa nào đó toán học cũng là một thứ ngôn ngữ để mô tả những tình huống cụ thể nảy sinh trong nghiên cứu khoa học hoặc trong hoạt động thực tiễn của loài ngời. Dạy học toán học xét về mặt nào đó cũng là dạy học ngôn ngữ. Tuy nhiên cùng một tình huống có thể diễn đạt bằng nhiều ngôn ngữ toán học tơng đơng nhau. ý thức đợc tầm quan trọng của việc rèn luyện khả năng chuyển đổi ngôn ngữ cho học sinh , các giáo viên toán ở trờng phổ thông đã có nhiều biện pháp dạy học cụ thể để thực hiện nhiệm vụ này nh "phát biểu một kiến thức toán học bằng nhiều cách tơng đơng, phát biểu dới nhiều hình thức khác nhau (lời, ký hiệu .). Trong hình học giáo viên thờng chỉ chú trọng rèn luyện việc chuyển đổi bài toán từ một ngôn ngữ sang các ngôn ngữ khác nh ngôn ngữ tổng hợp sang ngôn ngữ vectơ, ngôn ngữ tổng hợp sang ngôn ngữ toạ độ .Những biện pháp này đã thu đợc những kết quả khả quan, tuy nhiên về mặt thực hành dạy học toán, việc rèn luyện năng lực chuyển đổi ngôn ngữ cho học sinh cha đợc nghiên cứu lâu dài. Học sinh khó nhận ra mối liên hệ giữa các kiến thức cơ bản của toán học với nhau. Khi đứng trớc một bài toán học sinh thờng chỉ tự bằng lòng với một cách giải cho dù cách giải đó có dài dòng hay phải vận dụng rất nhiều kiến thức mà không cố gắng tìm kiếm những cách giải khác tối u hơn. Điều đó dẫn đến sức ỳ trong t duy, không phát huy tối đa năng lực cũng nh khắc sâu kiến thức của học sinh thông qua dạy học giải bài tập toán. Để góp phần giải quyết một phần khó khăn trên, đồng thời phát huy tính linh hoạt, sáng tạo của t duy học sinh trong quá trình nhận thức và vận dụng kiến thức vào việc giải toán .Trong khuôn khổ cuả khoá luận này tôi chọn đề tài 2 nghiên cứu của mình là "Rèn luyện năng lực chuyển đổi ngôn ngữ toán học cho học sinh thông qua dạy học giải bài tập hình học không gian bằng ph- ơng pháp hình học tổng hợp". II. Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu của khoá luận là xây dựng nội dung và phơng pháp rèn luyện năng lực chuyển đổi ngôn ngữ toán học cho học sinh thông qua giải bài tập hình học Giải tập trang 55, 56 SGK Toán 4: Luyện tập hình học Hướng dẫn giải Luyện tập (bài SGK Toán lớp trang 55 2, 3, SGK Toán trang 56) Bài 1: Nêu góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt có hình sau: Bài 2: Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống: - AH đường cao hình tam giác ABC □ - AB đường cao hình tam giác ABC □ Bài 3: Cho đoạn thằng AB = 3cm (như hình vẽ) Hãy vẽ hình vuông ABCD (có cạnh AB) Bài 4: a) Hãy vẽ hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 6cm, chiều rộng AD = 4cm b) Xác định trung điểm M cạnh AD, trung điểm N cạnh BC Nối điểm M điểm N ta hình tứ giác hình chữ nhật - Nêu tên hình chữ nhật VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí - Nêu tên cạnh song song với cạnh AB Hướng dẫn giải: Bài a) + Góc đỉnh A, cạnh AB, AC góc vuông + Góc đỉnh B, cạnh BA, BC góc nhọn + Góc đỉnh C, cạnh CA, CB góc nhọn + Góc đỉnh M, cạnh MA, MB góc nhọn + Góc đỉnh M, cạnh MB, MC góc tù + Góc đỉnh M, cạnh MA, MC góc bẹt b) + Góc đỉnh A, cạnh AB, AD góc vuông + Góc đỉnh B, cạnh BD, BC góc vuông + Góc đỉnh D, cạnh DA, DC góc vuông + Góc đỉnh B; cạnh BA, BD góc nhọn + Góc đỉnh C, cạnh CB, CD góc nhọn + Góc đỉnh D, cạnh DB, DC góc nhọn + Góc đỉnh D, cạnh DA, DB góc nhọn + Góc đỉnh B, cạnh BA, BC góc tù Bài Ghi chữ S vào ô thứ tam giác ABC (Vì AH không vuông góc với BC) Ghi chữ Đ vào ô thứ hai (vì AB vuông góc với BC) Bài VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí - Vẽ đường thẳng vuông góc với AB A vẽ đường thẳng vuông góc với AB B Trên đường thẳng vuông góc lấy đoạn thẳng AD = 3cm, BC = 3cm - Nối D với C ta hình vuông ABCD Bài a) Học sinh vẽ hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 6cm, chiều rộng AD = 4cm theo bước SGK b) Vì AD = 4cm, AD lấy điểm M cho AM = 2cm, MA = MD = 2cm Nên M trung điểm AD, tương tự xác định N trung điểm BC - Các hình chữ nhật có hình bên là: ABNM, MNCD, ABCD - Các cạnh song song với cạnh AB là: MN, DC VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp án hướng dẫn Giải 132,133,134 trang 55; 135,136,137 trang 56 SGK Toán tập 2: Luyện tập tìm số biết giá trị phân số Hướng dẫn giải tập trang 54,55 SGK Toán tập 2: Luyện tập tìm số biết giá trị phân số Bài 132 trang 55 SGK Toán tập – Chương số học Tìm x biết: Đáp án hướng dẫn giải 132: a) x=2 b) Bài 133 trang 55 SGK Toán tập – Chương số học Để làm ” dừa kho thịt “, ta cần có cùi dừa ( cơm dừa ), thịt ba chỉ, đường, nước mắm, muối Lượng thịt ba lượng đường theo thứ tự 2/3 5% lượng cùi dừa Nếu có 0,8 kg thịt ba cần kg cùi dừa, kg đường ? Đáp án hướng dẫn giải 133: Số kí lô gam lượng cùi dừa : 0,8 : x = 1,2 ( kg ) Lượng đường % lượng cùi dừa nghĩa lượng đường bằng: 5/100 lượng cùi dừa Số kí lô gam đường : 1,2 : 100 x = 0,06 ( kg ) Đáp số : 1,2 kg lượng cùi dừa 0,06 kg đường Bài 134 trang 55 SGK Toán tập – Chương số học Sử dụng máy tính bỏ túi: Vậy số phải tìm 30 Hãy dùng máy tính bỏ túi, kiểm tra lại đáp số tập 128,129,131 Đáp án hướng dẫn giải 134: Học sinh tự sử dụng máy tính làm theo mẫu Bài 135 trang 56 SGK Toán tập – Chương số học xí nghiệp thực 5/9 kế hoạch, phải làm tiếp 560 sản phẩm hoàn thành kế hoạch Tính số sản phẩm xí nghiệp giao theo kế hoạch Đáp án hướng dẫn giải 135: 560 sản phẩm ứng với: Số sản phẩm xí nghiệp giao theo kế hoạch: Bài 136 trang 56 SGK Toán tập – Chương số học Đố (Theo toán Xem Lôi – ( Sam Loyd)): Trong hình 11, cân vị trí thăng Đố em viên gạch nặng kg? Đáp án hướng dẫn giải 136: 3/4kg ứng với – 3/4 = 1/4 viên gạch – Áp dụng quy tắc tìm số biết giá trị phân số ta có viên gạch nặng: 3kg Bài tiếp theo: Giải 137,138,139 ,140,141 trang 57,58 SGK Toán tập 2: Tìm tỉ số hai số Tóm tắt kiến thức trọng tâm hướng dẫn Giải 1,2 trang 33, 3,4,5,6 trang 34 SGK Hóa lớp 12: Saccarozơ, tinh bột xenlulozơ A Tóm tắt kiến thức Saccarozơ, tinh bột xenlulozơ Saccarozơ, C11H22O11 – Là đissaccarit cấu tạo từ gốc glucozơ gốc fructozơ liên kết với qua nguyên tử oxi, phân tử không chứa nhóm CHO – Là chất kết tinh, không màu, không mùi, có vị ngọt, tnc = 185 oC, tan tốt nước – Tính chất hóa học: tính chất ancol đa chức; phản ứng thủy phân – Được sản xuất từ mía, củ cải đường hoa nốt – Là thực phẩm quan trọng người, nguyên liệu công nghiệp thực phẩm, công nghiệp Tinh bột, (C6H10O5)n – Thuộc loại polisaccarit, gồm nhiều mắt xích – glucozơ liên kết với tạo thành dạng (amilopenctin có cấu trúc mạch phân nhánh amilozơ mạch không phân nhánh) – Là chất rắn, dạng bột vô định hình, màu trắng không tan nước lạnh, tan nước nóng tạo thành hồ tinh bột – Tính chất hóa học: phản ứng thủy phân; phản ứng màu với iot – Là chất dinh dưỡng người số động vật, dùng để sản xuất bánh kẹo hồ dán Xenlulozơ, (C6H10O5)n – Thuộc loại polisccarit, gồm nhiều mắt xích β – glucoz liên kết với tạo thành mạch kéo dài không phân nhánh, có phân tử khối lớn; gốc C6H10O5 có nhóm OH – Tính chất hóa học: phản ứng thủy phân; phản ứng với axit nitric – Được dùng làm sợi dệt vải, xây dựng, giấy dùng làm nguyên liệu để sản xuất tơ nhân tạo, thuốc sungd không khói, phim ảnh Bài trước: Giải 1,2,3,4,5,6 trang 25 SGK Hóa 12: Glucozơ B Giải tập Saccarozơ, tinh bột xenlulozơ Hóa 12 trang 33,34 Bài (Trang 33 Hóa 12 chương 2) Phát biểu đúng? A Fructoơ có phản ứng tráng bạc, chứng tỏ phân tử fructozơ có nhóm chức CHO B Thủy phân xenluloz thu glucozơ C Thủ phân tinh bột thu fructozơ glucozơ D Cả xenlulozơ tinh bột có phản ứng tráng bạc Giải 1: Chọn B Bài (Trang 33 Hóa 12 chương 2) Trong nhận xét sau đây, nhận xét (Đ), nhận xét sai (S) ? a) Saccarozơ coi đoạn mạch tinh bột b) Tinh bột xenlulozơ polisaccarit, khác cáu tạo gốc glucozơ c) Khi thủy phân đến saccarozơ, tinh bột xen luloz cho loại monosaccarit d) Khi thủy phân đến cùng, tinh bột xenlulozơ cho glucozơ Giải 2: a) S; b) S; C) S; D) Đ Bài (Trang 34 Hóa 12 chương 2) 3) So sánh tính chất vật lý glucozơ, saccarozơ, tinh bột xenlulozơ b) Tìm mối liên quan cấu tạo glucozơ, saccarozơ, tinh bột xenlulozơ Hướng Giải 3: a)So sánh tinh cliất vật lý: • Khác nhau: saccarozơ glucozơ dễ tan nước; tinh bột xenlulozơ không tan nước Glucozơ dạng tinh thể, saccarozơ dạng kết tinh, xenlulozơ dạng sợi, tinh bột dạng bột vô định hình • Giống nhau: chất chất rắn b) Mối liên quan cấu tạo: • Saccarozơ đisaccarit cấu tạo từ gốc glucozơ gốc fructozơ liên kết với qua nguyên tử oxi • Tinh bột thuộc loại polisaccarit, phân tử gồm nhiều mắt xíchC6H10O5 liên kết với nhau, mắt xích liên kết với tạo thành hai dạng: dạng lò xo không phân nhánh gọi amilozơ, dạng lò xo phân nhánh gọi amilopectin Amilozơ tạo thành từ gốc α-glucozơ liên kết với thành mạch dài, xoắn lại với có phân tử khối lớn Còn amilopectin có cấu tạo mạng không gian gồm cấc mắt xích α-glucozơ tạo nên • Xenlulozơ polisaccarit, phân tử gồm nhiều gốc β-glucozơ liên kết với tạo thành mạch kéo dài, có phân tử khối lớn Bài (Trang 34 Hóa 12 chương 2) Hãy nêu tính chất hóa học giống saccarozơ, tinh bột xenlulozơ Viết phương trình hóa học (nếu có) Hướng dẫn Giải 4: Tính chất hóa học giống saccarozơ, tinh bột xenlulozơ: có phản ứng thủy phân tạo monosaccarit C12H22O12 + H2O →H+, t0 C6H12O6 + C6H12O6 xenlulozơ (C6H10O5)n + nH2O →H+, t0 nC6H12O6 (1) Glucozơ (2) Glucozơ Bài (Trang 34 Hóa 12 chương 2) Viết phương trình hóa học phản ứng xảy (nếu có) trường hợp sau: a) Thủy phân saccarozơ, tinh bột xenlulozơ b) Thủy phân tinh bột (có xúc tác axit), sau cho sản phẩm tác dụng với dung dịch AgNO3trong NH3 c) Đun nóng xenlulozơ với hỗn hợp HNO3/H2SO4đặc Giải 5: a) Xem b) (C6H10O5)n+ nH2O →H+, t0 nC6H12O6 H2O → C5H11O5COONH4 + 2Ag ↓ + 2NH4NO3 C5H11O5CH=O + 2AgNO3 + 3NH3 + c) [(C6H7O2(OH)3]n+ 3nHONO2(đặc) →H2SO4, t0 [(C6H7O2(ONO2)3]n + 3nH2 Bài (Trang 34 Hóa 12 chương 2) Để tráng bạc số ruột phích, người ta Bài trước: Giải 21,22 trang 17 SGK Toán tập 2: Phương trình tích Đáp án hướng dẫn giải tập 23,24 ,25,26: Luyện tập – Phương trình tích trang 17 SGK Toán tập Bài 23 trang 17 SGK Toán tập – Đại số Giải phương trình: a) x(2x – 9) = 3x(x – 5) ⇔ 2×2 – 9x = 3×2 – 15x ⇔ 2×2 – 9x – 3×2 + 15x = ⇔ -x2 + 6x = ⇔ -x(x – 6) = ⇔ -x = x – = –x = ⇔ x = x – = ⇔x = Phương trình có tập nghiệm S = {0; 6} b) 0,5x(x – 3) = (x -3)(1,5x – 1) ⇔ 0,5x(x – 3) – (x – 3)(1,5x – 1) = ⇔ (x – 3)(0,5x – 1,5x + 1) = ⇔ (x – 3)(- x + 1) = ⇔ x – = – x + = x – = ⇔ x = – x + = ⇔x = Phương trình có tập nghiệm S = {1; 3} c) 3x – 15 = 2x(x – 5) ⇔ 3(x – 5) – 2x(x – 5) = ⇔ (x – 5)(3 – 2x) = ⇔ x – = – 2x = (1) x – = ⇔ x = (2) – 2x = ⇔ x = 3/2 Phương trình có tập nghiệm S = {5; 3/2} ⇔ 3x – = x(3x – 7) ⇔ x(3x – 7) – (3x – 7) = ⇔ (3x – 7)(x – 1) = ⇔ 3x – 7= x – = (1) 3x – = ⇔ x = 7/3 (2) x – = ⇔ x = Phương trình có tập nghiệm S = {7/3 ; } Bài 24 trang 17 SGK Toán tập – Đại số Giải phương trình: a) (x² – 2x + 1) – = b) x² – x = -2x + c) 4x² + 4x + = x² d) x² – 5x + = Đáp án hướng dẫn giải 24: a) (x² – 2x + 1) – = ⇔ (x – 1)² – 2² = ⇔ (x – + 2)(x – – 2) = ⇔(x + 1)(x – 3) = ⇔ x + = x – = x + = ⇔ x = – x – = ⇔ x = Phương trình có tập nghiệm S = {-1; 3} b) x² – x = -2x + ⇔ x² – x + 2x – = ⇔ x(x – 1) + 2(x – 1) =0 ⇔ (x – 1) (x + 2) = ⇔ x – = x + = ⇔ x = x = -2 Tập nghiệm phương trình là: S = {1; -2} c) 4x² + 4x + = x² ⇔ 4x² + 4x + – x² = ⇔ (2x + 1)² – x² = ⇔ (2x + + x) (2x + – x) = ⇔ (3x + 1) (x + ) = ⇔ x = -1/3 x = -1 Tập nghiệm phương trình là: S = {-1/3; -1} d) x² – 5x + = ⇔ x² – 2x – 3x + = ⇔ x(x – 2) – 3(x – 2) = ⇔ (x – 2)(x – 3) = ⇔ x – = x – = x – = ⇔ x = x – = ⇔ x = Phương trình có tập nghiệm S = {2; 3} Bài 25 trang 17 SGK Toán tập – Đại số Giải phương trình: a) 2x³ + 6x² = x²+ 3x b) (3x – 1)(x² + 2) = (3x – 1)(7x – 10) Đáp án hướng dẫn giải 25: a) 2x³ + 6x² = x² + 3x ⇔ 2x³ + 6x² – x² – 3x = ⇔ 2x²(x + 3) – x(x + 3) = ⇔ x(x + 3)(2x – 1) = ⇔ x = x + = 2x – = ⇔ x = x = -3 x = 1/2 PT có tập nghiệm S = {0; -3 ; 1/2} b) (3x – 1)(x² + 2) = (3x – 1)(7x – 10) ⇔ (3x – 1)(x² + 2) – (3x – 1)(7x – 10) = ⇔ (3x -1)(x² + – 7x + 10) = ⇔ (3x – 1)(x² – 7x + 12) = ⇔ (3x – 1)(x – 3)(x – 4) = ⇔ 3x – = x – = x – =0 ⇔ x = 1/3 x = x = PT có tập nghiệm S = {1/3 ; ; } Bài 26 trang 17 SGK Toán tập – Đại số Trò chơi: Giải toán nhanh ( Mỗi nhóm giải phương trình phiếu học tập theo bàn Nhóm giải nhanh Nhóm thắng cuộc) Đề số 1: Giải phương trình: 2(x-2) + = x -1 Đề số : Thế giá trị x vừa tìm vào tìm y phương trình sau: (x + 3) y = x+ y Đề số 3: Thế giá trị y vừa tìm vào tìm z phương trình sau: Đề số 4: Thế giá trị z vừa tìm vào tìm t phương trình sau: Đáp án hướng dẫn giải 26: Học sinh 1: ( đề số 1) 2(x -2) + = x -1 ⇔ 2x – – = x -1 ⇔ x = Học sinh 2: ( đề số 2) Thay x = vào phương trình (x+3)y = x + y Ta có: (2 + 3)y = + y ⇔ 5y = + y ⇔ y = 1/2 Học sinh 3: ( đề số 3) Thay y = 1/2 vào phương trình Ta có: Học sinh : (đề số 4) Thay z = 2/3 vào phương trình: Do điều kiện t > nên t = Bài tiếp theo: Giải 27,28 trang 22 SGK Toán tập 2: Phương trình chứa ẩn mẫu Giải tập trang 25, 26 SGK Toán 4: Luyện tập giây, kỷ Hướng dẫn giải GIÂY, THẾ KỈ (bài 1, 2, SGK Toán lớp trang 25) ÔN LẠI LÝ THUYẾT a) Giây: 1giờ = 60 phút phút = 60 giây b) Thế kỉ: kỉ = 100 năm Từ năm đến năm 100 kỉ (thế kỉ I) Từ năm 101 đến năm 200 kỉ hai (thế kỉ II) Từ năm 201 đến năm 300 kỉ ba (thế kỉ III) … Từ năm 1901 đến năm 2000 kỉ hai mươi (thế kỉ XX) Từ năm 2001 đến năm 2100 kỉ hai mươi mốt (thế kỉ XXI) BÀI (Hướng dẫn giải tập số trang 25/SGK Toán 4) Viết số thích hợp vào chỗ chấm: Đáp án: a) phút = 60 giây phút = 120 giây phút = 20 giây 60 giây = phút phút = 420 giây phút giây = 68 giây VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí b) kỉ = 100 năm kỉ = 500 PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ A.PHƯƠNG PHÁP Dạng : Xác định đại lượng đặc trưng sóng: –Kiến thức cần nhớ : -Chu kỳ (T), vận tốc (v), tần số (f), bước sóng () liên hệ với : f v s ; λ  vT  ; v  với s quãng đường sóng truyền thời gian t f t T + Quan sát hình ảnh sóng có n sóng liên tiếp có n-1 bước sóng Hoặc quan sát thấy từ sóng thứ n đến sóng thứ m (m > n) có chiều dài l bước sóng λ  + Số lần nhô lên mặt nước N khoảng thời gian t giây T  l ; mn t N 1 -Độ lệch pha: Độ lệch pha điểm nằm phương truyền sóng cách khoảng d   2d  - Nếu dao động pha   2k - Nếu dao động ngược pha   (2k  1) –Phương pháp : B1: Tóm tắt đề: Đề cho gì?, hỏi gì? Và đổi đơn vị sang đơn vị hợp pháp B2 : Xác lập mối quan hệ đại lượng cho đại lượng tìm thông qua công thức: -Áp dụng công thức chứa đại lượng đặc trưng: f  v 2d ; λ  vT  ;   T f  B3: Suy biểu thức xác định đại lượng tìm theo đại lượng cho kiện B4: Thực tính toán để xác định giá trị đại lượng tìm lựa chọn câu trả lời Dạng 2: Bài tập liên quan đến phương trình sóng: –Kiến thức cần nhớ : +Tổng quát: Nếu phương trình sóng nguồn O u0  A cos(t   ) 2 x ) x + Phương trình sóng M uM  A cos(t    * Sóng truyền theo chiều dương trục Ox thì: O M x v x x uM = AMcos(t +  -  ) = AMcos(t +  - 2 ) t  x/v  x * Sóng truyền theo chiều âm trục Ox thì: Tuyensinh247.com M x O uM = AMcos(t +  +  x ) = AMcos(t +  + 2 x )  v +Lưu ý: Đơn vị , x, x1, x2,  v phải tương ứng với +Độ lệch pha: Độ lệch pha điểm nằm phương truyền sóng cách khoảng d   2d  - Nếu dao động pha   2k - Nếu dao động ngược pha   (2k  1) –Phương pháp : B1: Tóm tắt đề: Đề cho gì?, hỏi gì? Và đổi đơn vị sang đơn vị hợp pháp B2 : Xác lập mối quan hệ đại lượng cho đại lượng tìm thông qua công thức: 2 x ) -Áp dụng công thức Phương trình sóng M uM  A cos(t    B3: Suy biểu thức xác định đại lượng tìm theo đại lượng cho kiện B4: Thực tính toán để xác định giá trị đại lượng tìm lựa chọn câu trả lời Dạng 3: Độ lệch pha hai điểm nằm phương truyền sóng –Kiến thức cần nhớ : ( thường dùng d1 , d2 thay cho xM, xN ) Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng xM, xN: MN   xN  xM x  xM  2 N v  +Nếu điểm M N dao động pha thì: MN  2k  2 xN  xM  2k  xN  xM  k  (kZ)  +Nếu điểm M N dao động ngược pha thì: x x  MN  (2k  1)  2 N M  (2k  1)  xN  xM  (2k  1) ( k  Z )  +Nếu điểm M N dao động vuông pha thì: MN  (2k  1)   2 xN  xM   (2k  1)   xN  xM  (2k  1)  (kZ) +Nếu điểm M N nằm phương truyền sóng cách x =xN- xM thì:    x x  2 v  (Nếu điểm M N phương truyền sóng cách khoảng d :  = - Vậy điểm M N phương truyền sóng sẽ: + dao động pha khi: Δφ = k2π => d = k + dao động ngược pha khi:Δφ = π + k2π  => d = (2k + 1) Tuyensinh247.com d1 2d )  d2 d M N N  + dao động vuông pha khi:Δφ = (2k + 1) =>d = (2k + 1)  với k = 0, 1, Lưu ý: Đơn vị d, x, x1, x2,  v phải tương ứng với B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu1(ID.63799): Một nguồn sóng học dao động điều hòa theo phương trình u = Acos(10t +/2) cm Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng mà dao động hai điểm lệch pha /3 ad 5m Tốc độ truyền sóng A 75 m/s B 100 m/s C m/s D 150 m/s Câu2(ID.63800): Một sóng học lan truyền phương truyền sóng Phương trình sóng điểm M phương truyền sóng là: uM = 3cost (cm) Phương trình sóng  điểm N phương truyền sóng (MN = 25 cm) là: uN = 3cos (t+ ) (cm) Ta có A Sóng truyền từ M đến N với vận tốc 2m/s B Sóng truyền từ N đến M với vận tốc 2m/s C Sóng tuyền từ N đến M với vận tốc 1m/s D Sóng tuyền từ M đến N với vận tốc 1m/s Câu3(ID.63801): Một nguồn O phát sóng dao động theo phương trình u0 = 2cos(20t +  ) cm (trong u tính đơn vị mm, t tính đơn vị s) Xét sóng truyền theo đường thẳng từ O đến điểm M với tốc độ không đổi 1m/s Trong khoảng từ O đến M có điểm dao động pha với dao động Giải tập trang 40, 41 SGK Toán 4: Luyện tập phép cộng phép trừ Hướng dẫn giải LUYỆN TẬP tiết PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ (bài 1, 2, 3, SGK Toán lớp trang 40, 41) BÀI